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文档简介

2025年上海思博职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、(-4)2的算术平方根是()

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正确答案选项:参考答案:A解析注意;算数平方根为正数2、设【图片大小可调】,则【图片大小可调】的最大值为()(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】3、在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正确答案选项:参考答案:C解析易得第三边的取值范围,看选项中哪个在范围内即可。设第三边为c,则9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求。故选C4、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.5、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部,则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-26、如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2;用字母表示:(a+b)×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形,所以AE应该为2,所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15,再代入梯形面积公式。7、已知一个正方体的体积为64立方厘米,它的表面积是()

(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正确答案选项:参考答案:C8、设【图片大小可调】,则x的值为()

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项:参考答案:D9、若等差数列{an}的公差为d,且a5=3,a1+a10=10,则d=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C10、从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,种植方法共()(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项:参考答案:C11、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,下列命题正确的是()

(1分)A、曲线C上的点的坐标都满足方程F(x,y)=0B、不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F(x,y)=0C、坐标不满足方程F(x,y)=0的点都不在曲线C上D、曲线C是坐标满足方程F(x,y)=0的点的轨迹正确答案选项:参考答案:B解析对于A,若坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,则方程F(x,y)=0的曲线M可能只是曲线C的一部分,此时曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F(x,y)=0,故A选项中的命题错误。对于B,命题“不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F(x,y)=0”与已知条件中的命题互为逆否命题.因为互为逆否命题的两个命题真假相同,所以B选项中的命题正确。对于C,由A选项的分析过程得,曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F(x,y)=0,但这些点在曲线C上,故C选项中的命题错误。对于D,由A选项的分析过程可知,D选项中的命题错误。故选:B。12、计算-1口1=0,则“口”表示的运算符号是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正确答案选项:参考答案:A解析—1+1=0,所以选A13、已知⊙O的半径为3cm,若OP=2cm,那么点P与⊙O的位置关系是()

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项:参考答案:A解析∵2<3,即点P到圆心的距离小于圆的半径,∴点P与⊙O内。故选:A。14、设集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1},则M∪N为(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正确答案选项:参考答案:B解析先根据M∩N=1,求出a的值,然后解出N的解集,最后根据并集的定义求解即可.解:∵M∩N=1,∴a=1,∴M={3,1},∵N={x∈Z|x2﹣3x<0}={1,2},∴M∪N={1,2,3},15、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项:参考答案:A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】16、若圆锥的表面积为S,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面圆直径为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析设圆锥母线长为R,底面圆半径为r.因为其侧面展开图是一个半圆,此半圆半径为R,半圆弧长为【图片大小可调】所以【图片大小可调】所以R=2r.因为圆锥表面积是侧面积与底面积的和,所以【图片大小可调】.因为R=2r,所以S=【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以圆锥的底面直径【图片大小可调】.故选B.17、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项:参考答案:C解析可从直线y=2x-6上找两点:(0,-6)、(3,0)这两个点关于y轴的对称点是(0,-6)(-3,0),那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上,则b=-6,-3k+b=0,解得:k=-2,∴y=-2x-6,故选:C18、将10g的糖放入99990g的水中,溶度的浓度是()

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正确答案选项:参考答案:C解析先根据题意列式计算,再根据科学记数法的表示方法即可得到结果。10/(10+99990)=0.0001=10^(-4)19、若a、b为异面直线,直线c//a,则c与b的位置关系是()(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项:参考答案:D20、抛物线x2=-y准线方程是()

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】21、下面四个条件中,使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项:参考答案:A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.22、已知等差数列{an}中a2=-1,2a3+a4=5,则a2022-a2020=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B24、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D25、在【图片大小可调】中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若sinA=1/3,C=π/6,a=4,则c=()

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项:参考答案:D26、过直线x+y=2与x-y=0的交点,且法向量n=(-2,3)的直线方程是()

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】27、已知动点(x,y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界),则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项:参考答案:C解析先根据可行域中的五个角点:(1,0),(0,1),(0,2),(4,4),(2,0)。z=x+2y过点(4,4)时,z最大是12,z=x+2y过点(1,0)时,z最小是1,故选C。28、将三角形ABC的各边都扩大3倍,则∠A的三个三角函数值都()

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析因为三角函数值与对应边的比值有关,所以各边的长度都扩大3倍后,锐角A的各三角函数值没有变化,故选C。29、如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA)是()【图片大小可调】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项:参考答案:C解析∵OA=OB′,∴∠OAC=∠OB′C=20°,∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C30、下列各组角中,终边相同的是()

(1分)A、390°,690°B、-330°,750°C、480°,420°D、3000°,-840°正确答案选项:参考答案:B解析750°=-330°+3×360°31、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为()(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C解析{0},{1},{0,1},Ø32、已知向量【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则x=()

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项:参考答案:A33、

集合A={x|1-x≤0},集合B={y|y=2x+1,x∈R},则A∩B=()

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项:参考答案:A解析分别求出集合4B,再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞),所以A∩B=(1,+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算,属于容易题。34、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=2a5,则S7/S4=()

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正确答案选项:参考答案:C35、命题甲:x=-2是命题乙:x2=4的()

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A36、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=()

(1分)A、8B、-8C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中,计算得出结果等于-837、已知抛物线的标准方程y2=ax,则其焦点坐标为()

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项:参考答案:A解析根据题意,抛物线的标准方程是y2=ax,其焦点在x轴上,且p=a2,则其焦点坐标为(a4,0).故选A.38、关于抛物线y2=-2x,下列说法正确的是()

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为(-1,0)C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项:参考答案:A39、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】,则椭圆的焦距为()

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项:参考答案:B40、某函数的大致图像如图所示,则该函数可能是().【图片大小可调】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正确答案选项:参考答案:A解析因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数,所以排除选项B.故选A.41、【图片大小可调】

(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项:参考答案:C42、已知函数【图片大小可调】若f(1-x)>f(x),则x的取值范围是()

(1分)A、(-∞,1)B、(-∞,1/2)C、(0,1/2)D、(1/2,+∞)正确答案选项:参考答案:B43、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析注意各个符号的意义。44、集合M={1,2,3},N={0,1,2},则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2,3}正确答案选项:参考答案:D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合45、已知a=(1,2),b=(x,1),当a+2b与2a-b共线时,x的值为()

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D46、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(0,1)B、【图片大小可调】C、(-∞,0)D、(0,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析要使【图片大小可调】有意义,必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内,即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时,函数y=ax在整个定义域R上是减函数,所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.47、如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:A48、下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R,那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项:参考答案:A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。49、已知定义在R上的函数f(x)满足【图片大小可调】,则f(x)()(1分)A、是偶函数B、是奇函数C、是非奇非偶函数D、奇偶性不能确定正确答案选项:参考答案:B50、函数【图片大小可调】的图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C二、判断题(共10题

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