2025年上海思博职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海思博职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、（-4）2的算术平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正确答案选项：参考答案：A解析注意;算数平方根为正数2、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最大值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】3、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正确答案选项：参考答案：C解析易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可。设第三边为c，则9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故选C4、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.5、若点P(m-1,1)在圆(x+1)²+(y-1)²=4的内部，则m的取值范围是().

(1分)A、(—2,2)B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知(m-1+1)2+(1-1)2<4,所以m2<4,所以-26、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。7、已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）

(1分)A、384平方厘米B、512平方厘米C、96平方厘米D、216平方厘米正确答案选项：参考答案：C8、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D9、若等差数列{an}的公差为d，且a5=3，a1+a10=10，则d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C10、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项：参考答案：C11、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，下列命题正确的是（）

(1分)A、曲线C上的点的坐标都满足方程F（x，y）=0B、不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0C、坐标不满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上D、曲线C是坐标满足方程F（x，y）=0的点的轨迹正确答案选项：参考答案：B解析对于A，若坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，则方程F（x，y）=0的曲线M可能只是曲线C的一部分，此时曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，故A选项中的命题错误。对于B，命题“不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0”与已知条件中的命题互为逆否命题.因为互为逆否命题的两个命题真假相同，所以B选项中的命题正确。对于C，由A选项的分析过程得，曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，但这些点在曲线C上，故C选项中的命题错误。对于D，由A选项的分析过程可知，D选项中的命题错误。故选：B。12、计算-1口1=0，则“口”表示的运算符号是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正确答案选项：参考答案：A解析—1+1=0，所以选A13、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。14、设集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，则M∪N为(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正确答案选项：参考答案：B解析先根据M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根据并集的定义求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，15、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】16、若圆锥的表面积为S,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆直径为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析设圆锥母线长为R,底面圆半径为r.因为其侧面展开图是一个半圆，此半圆半径为R,半圆弧长为【图片大小可调】所以【图片大小可调】所以R=2r.因为圆锥表面积是侧面积与底面积的和，所以【图片大小可调】.因为R=2r,所以S=【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,所以圆锥的底面直径【图片大小可调】.故选B.17、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C18、将10g的糖放入99990g的水中，溶度的浓度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正确答案选项：参考答案：C解析先根据题意列式计算，再根据科学记数法的表示方法即可得到结果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)19、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)A、相交B、异面C、平行D、异面或相交正确答案选项：参考答案：D20、抛物线x2=-y准线方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】21、下面四个条件中，使a>b成立的条件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正确答案选项：参考答案：A解析若a>b+1,则a>b+1>b,所以一定会有a>b.故选A.22、已知等差数列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，则a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C23、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B24、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D25、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D26、过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量n=(-2,3)的直线方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】27、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项：参考答案：C解析先根据可行域中的五个角点：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，故选C。28、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。29、如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA）是()【图片大小可调】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项：参考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C30、下列各组角中，终边相同的是()

(1分)A、390°，690°B、-330°，750°C、480°，420°D、3000°，-840°正确答案选项：参考答案：B解析750°=－330°+3×360°31、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为（）(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，Ø32、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正确答案选项：参考答案：A33、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。34、设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a5，则S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正确答案选项：参考答案：C35、命题甲：x=-2是命题乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A36、函数f(x)=3x-5,则f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B解析把f(-1)带入即x=-1带入到3x-5当中，计算得出结果等于-837、已知抛物线的标准方程y2=ax，则其焦点坐标为（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项：参考答案：A解析根据题意，抛物线的标准方程是y2=ax，其焦点在x轴上，且p=a2，则其焦点坐标为(a4,0)．故选A．38、关于抛物线y2=-2x，下列说法正确的是（）

(1分)A、开口向左B、焦点坐标为（-1,0）C、准线为x=1D、对称轴为x轴正确答案选项：参考答案：A39、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B40、某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是().【图片大小可调】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数，所以排除选项B.故选A.41、【图片大小可调】

(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项：参考答案：C42、已知函数【图片大小可调】若f（1-x）>f（x），则x的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正确答案选项：参考答案：B43、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析注意各个符号的意义。44、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，则MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正确答案选项：参考答案：D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合45、已知a=（1，2），b=（x，1），当a+2b与2a-b共线时，x的值为（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D46、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(0,1)B、【图片大小可调】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析要使【图片大小可调】有意义，必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内，即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时，函数y=ax在整个定义域R上是减函数，所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.47、如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：A48、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。49、已知定义在R上的函数f(x)满足【图片大小可调】，则f(x)（）(1分)A、是偶函数B、是奇函数C、是非奇非偶函数D、奇偶性不能确定正确答案选项：参考答案：B50、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题