数学人教版2024版七年级初一上册2.3.2科学记数法教案03

第页第二章有理数的运算2.3.2科学记数法一、教学目标（一）知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数．（二）过程与方法：经历探索科学计数法表示数的过程，培养观察能力和运算能力．（三）情感态度与价值观：体验数学符号是有效描述现实世界的重要手段，了解数学对促进社会进步和人类理性精神的作用．二、教学重点、难点重点：会用科学记数法表示大于或等于10的数．难点：正确使用科学记数法表示数．三、教学过程创设情境

天上的星星知多少？2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有70000000000000000000000颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．现实中，我们会遇到一些比较大的数．例如：太阳的半径，光的速度，目前世界人口等．读、写这样大的数有一定的困难．那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？仔细观察，说说它们有什么特点．700000000000000000000003000000006960007600000000仔细观察102=____，103=_____，104=______，105=_______，…．你观察到什么规律？1．10的n次幂就等于10…0（在1后面有n个0）；

2．运算结果的位数比指数大1．科学记数法把下列各数写成10的幂的形式．

（1）1000=____；（2）1000000=____；（3）100000000=____；

（4）10000000000=____；（5）10000000000000=____．因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108

读作“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法．对于小于-10的数也可以类似表示．例如-567000000=-5．67×108学以致用用科学记数法表示下列各数：

70000000000000000000000=__________；300000000=__________；696000=__________；7600000000=__________．例5用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000．

解：1000000=106，57000000=5．7×107，-123000000000=-1．23×1011．思考上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1．用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____．练习1．用科学记数法写出下列各数：

10000，800000，56000000，-7400000．

解：10000=104，800000=8×105，56000000=5.6×107，-7400000=-7.4×106．

2．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？

1×107，4×103，8．5×106，7．04×105，-3．96×104．

解：1×107=10000000，4×103=4000，8．5×106=8500000，

7．04×105=704000，-3．96×104=-39600．

3．中国的陆地面积约为9600000km2，领水面积约为370000km2，用科学