福建专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练03代数式与整式

PAGEPAGE1课时训练(三)代数式与整式(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2024·怀化]单项式-5ab的系数是 ()A.5 B.-5 C.2 D.-22.[2024·菏泽]下列运算正确的是 ()A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a23.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图K3-1所示的手链,小红购买珠子应当花费 ()图K3-1A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元C.4(a+b)元 D.3(a+b)元4.[2024·河北]将9.52变形正确的是 ()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.525.计算106×(102)3÷104的结果是 ()A.103 B.107 C.108 D.1096.[2024·绵阳]已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2 C.a2b3 D.a2+b37.[2024·重庆A卷]按如图K3-2所示的运算程序,能使输出y值为1的是 ()图K3-2A.m=1,n=1 B.m=1,n=0C.m=1,n=2 D.m=2,n=18.[2024·淄博]若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 ()A.2 B.1 C.-2 D.-19.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= ()A.1 B.-2 C.-1 D.210.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为 ()A.-6 B.6 C.18 D.3011.如图K3-3,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数渐渐增加1的规律拼成下列图案.若第n个图案中有2024个白色纸片,则n的值为 ()图K3-3A.671 B.672C.673 D.67412.[2024·广东]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是.

13.若关于x的多项式x2+mx+9是完全平方式,则正数m的值为.

14.如图K3-4,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形,用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长为.

图K3-415.(1)[2024·凉山州]先化简,再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12(2)先化简,再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.|实力提升|16.如图K3-5,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ()图K3-5A.140 B.70 C.55 D.2417.某企业今年1月份的产值为x万元,2月份比1月份削减了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是 ()A.(1-10%)(1+15%)x万元B.(1-10%+15%)x万元C.(x-10%)(x+15%)万元D.(1+10%-15%)x万元18.[2024·厦门质检]若967×85=p,则967×84的值可表示为 ()A.p-1 B.p-85 C.p-967 D.858419.[2024·河北]若2n+2n+2n+2n=2,则n= ()A.-1 B.-2 C.0 D.120.[2024·泉州石狮一模]若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2024,则a2+b2+c2+2ab的值是 ()A.1020 B.1998 C.2024 D.2040|思维拓展|21.[2024·怀化]探究与发觉:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是.

图K3-622.[2024·自贡]阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+…+22024+22024的值,采纳以下方法:设S=1+2+22+…+22024+22024,①则2S=2+22+…+22024+22024.②②-①得,2S-S=S=22024-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+…+29=;

(2)3+32+…+310=;

(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).

【参考答案】1.B2.D3.A4.C5.C6.A[解析]∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2,故选:A.7.D[解析]∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故选D.8.B9.C10.B11.B12.2113.6[解析]∵x2+mx+9=x2+mx+32,∴mx=±2×3×x,解得m=6或m=-6(舍去).故答案是:6.14.4m15.解:(1)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,当a=-12时,原式=2×-12+2=-1+2=1.(2)原式=x2-4+x3-x2=-4+x3.当x=-1时,原式=-4+(-1)3=-4-1=-5.16.B17.A18.C19.A[解析]2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故选A.20.A[解析]∵(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2024,∴(a+b)2+c2-2c(a+b)=21,(a+b)2+c2+2c(a+b)=2024,两式相加得:2(a+b)2+2c2=2040,∴a2+b2+c2+2ab=1020.故选A.21.n-1[解析]第一行面积和为12+其次行面积和为13+第三行面积和为14+…第(n-1)行面积和为1n+1n∴整面“分数墙”的总面积是n-1.故答案为n-1.22.解:(1)210-1[解析]令S=1+2+22+…+29,①则2S=2+22+…+210,②②-①得,2S-S=S=210-1.(2)311-32[解析]令S=3+32则3S=32