2024秋九年级数学上册第四章图形的相似复习教案1新版北师大版

Page4第四章图形的相像【学问回顾】一、成比例线段1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，假如其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的。3、比例的性质①基本性质：②合比性质：。③等比性质：。4.黄金分割_图1_B_C__图1_B_C_A二、相像三角形的判定与性质1、相像三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相像三角形．2、相像三角形的判定方法相像比：相像三角形对应边的比叫做相像比。当相像比等于1时，这两个三角形不仅形态相同，而且大小也相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相像三角形的特例。相像三角形的判定：①两角对应相等，两三角形相像。②两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像。③三边对应成比例，两三角形相像。相像三角形的性质：①相像三角形的对应角相等。②相像三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。③相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。三、位似图形：假如两个图形不仅是相像图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相像比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同始终线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。【基础训练】1、已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段d的长_______.2、在比例尺是1:38000的南京交通巡游图上,玄武湖隧道长约7cm,则它的实际长度为___Km。3、若=则=__________4、已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____图25、如图2，两点分别在的边上，与不平行，当满意条件（写出一个即可）时，．图26、假如两个相像三角形的相像比是，那么这两个三角形面积的比是．7、如图3，平行四边形中，是边上的点，ECDAFB图3交于点，假如，那么ECDAFB图38、如图4，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相像三角形是和；并写出它的面积比.图4图49、已知x：y：z=3：4：5，则=________。10、如图5，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=ABCABCDO图7图611、如图6，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．12、如图7,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,假如∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（）A.60°B.70°C.80°D.120°13、如图8，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（） A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:214、图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？()BABACDE第14题图815、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A动身经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米16、已知，相像比为3，且的周长为18，则的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．5417、下列推断中正确的是：（）A．两个矩形肯定相像B．两个平行四边形肯定相像C．两个正方形肯定相像D．两个菱形肯定相像18、下列说法①全部等腰三角形都相像；②有一个底角相等的两个等腰三角形相像；③有一个角相等的等腰三角形相像；④有一个角为60o的两个直角三角形相像，其中正确的说法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④19、如图，已知，△ABC为等边三角形，∠DAE=120°。ABCD（1）△ABCDE（2）若DB=4，CE=9，试求BC的长。E20、如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6