第八章 1　第2课时　功率-物理人教版必修第二册

第八章GONGLV第2课时功率梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.理解功率的概念.2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P＝

及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.意义：功率是表示做功的

的物理量.2.定义：功W与完成这些功所用

之比.3.定义式：P＝____.单位：

，简称

，符号是

.4.功率是

(选填“标”或“矢”)量.一、功率快慢时间t瓦特瓦W标1.一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于

与物体______的乘积.2.关系式：P＝

.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的_____功率.(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的

功率.3.应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成___(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要

(选填“增大”或“减小”)速度.二、功率与速度的关系这个力速度Fv平均瞬时减小反1.判断下列说法的正误.(1)由P＝

知，做功越多，功率越大.(

)(2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.(

)(3)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(

)(4)沿水平方向运动的物体，速度越大，重力做功的功率越大.(

)即学即用×√××2.质量为1kg的物体做自由落体运动，经过2s落地，下落过程中重力的平均功率为_______，落地前瞬间重力的瞬时功率为_______.(g＝10m/s2)100W

200W返回探究重点提升素养Part

2一、对功率的理解建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：导学探究答案两台起重机分别做功3.2×104J、2.4×104J，所以A做功多.(1)两台起重机哪台做功多？起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？导学探究答案B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢.起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4s

B4.0×103N3m/s6m2s

1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.应用公式P＝

解题时，必须明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率.知识深化

关于功率的概念，以下说法正确的是A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.由P＝

可知，功率与时间成反比C.由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大例1√功率是描述物体做功快慢的物理量，所以A错误，D正确；功率与时间没有直接关系，B错误；当F⊥v时，P＝0，所以C错误.

某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则A.W1＝W2，P1＝P2

B.W1＝W2，P1＞P2C.W1＞W2，P1＞P2

D.W1＞W2，P1＝P2例2√两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l，由W＝Flcosα可知W1＝W2；物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝

可知用时较长，再由P＝

可知P1>P2，选项B正确.二、功率的计算在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始做加速运动，经过一段时间t，末速度为v.求以下两个功率并指出是平均功率还是瞬时功率.(1)在t时间内力F的功率；导学探究在t时间内力F的功率为平均功率(2)在t时刻力F的功率.导学探究答案t时刻力F的功率为瞬时功率P＝Fv.知识深化

P＝Fv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，若不同向，(2)v为平均速度时功率为平均功率，v为瞬时速度时功率为瞬时功率联系公式P＝Fv是P＝

的推论知识深化2.平均功率的计算3.瞬时功率的计算利用公式P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度；若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF；若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.知识深化4.平均功率与瞬时功率的区别与联系平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢.所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大.(多选)“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性.最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，对于故意高空抛物的，根据具体情形进行处罚.若从七楼阳台(约20m高处)，将一质量为1kg的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是A.第1s内重力的平均功率为50WB.整个过程中重力的平均功率为200WC.落到地面上时，重力的瞬时功率为200WD.落到地面上时，重力的瞬时功率为100W例3√√花盆只受重力，竖直方向上做自由落体运动，第1s内花盆下落的高度为h1＝

＝5m，所以第1s内重力做功为WG1＝mgh1＝50J，平均功率P1＝

＝50W，A正确；花盆下落的时间可由h＝

求得，代入数据得t＝2s，整个过程中重力做功为WG2＝mgh＝200J，故平均功率为P2＝

＝100W，B错误；落到地面时，在竖直方向有v2＝2gh，求得到达地面上时竖直方向的速度为20m/s，所以重力的瞬时功率P3＝mgv＝1×10×20W＝200W，C正确，D错误.

如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s内重力做的功；例4答案48J木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma联立解得：x＝4m，a＝2m/s2所以重力在前2s内做的功为W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4J＝48J；重力在前2s内的平均功率为(2)前2s内重力的平均功率；答案24W木块在2s末的速度大小为v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率为P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.(3)2s末重力的瞬时功率.答案48W“某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段时间内”或“某个过程中”的功率，是指平均功率，此时可用

求解，也可以用特别提醒三、P＝Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度(2021·连云港市高一期中)2021年2月8日，连徐高铁开通运营，设计时速350公里的高铁便利了人们的出行.如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度成正比，若高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P.则当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度为A.2v

B.3v

C.4v D.8v例5√高铁以速度v匀速行驶，发动机的功率为P，则满足关系P＝Ffv，Ff＝kv当高铁发动机功率为4P时，其匀速行驶的速度设为v′，则有4P＝Ff′v′，Ff′＝kv′，联立可得v′＝2v，故选A.返回课时对点练Part

3考点一功率的理解1.(多选)关于功率，以下说法正确的是A.单位时间内物体做功越少，其功率越小B.物体做功越多，它的功率就越大C.物体做功越快，它的功率就越大D.额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率基础对点练√12345678910111213√√12345678910111213根据P＝

可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，故A正确；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确，B错误；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确.2.(2021·陕西子洲中学高一期中)关于功率的下列说法正确的是A.据P＝

可知，机器做功越多，其功率就越大B.据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C.据P＝

可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间

内任一时刻机器做功的功率D.据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比√12345678910111213据P＝

可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P＝Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P＝

计算的是时间t内的平均功率，并不反应这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误.12345678910111213该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为45kJ，他蹬车时做功的平均功率约为P＝

＝750W，故选C.考点二功率的计算3.(2021·江苏高二学业考试)某同学利用动感单车锻炼.动感单车的阻力主要来源于车轮上的阻尼装置，该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为45kJ，他蹬车时做功的平均功率约为A.0.75W B.45W

C.750W D.45kW12345678910111213√物体落地前瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确.4.如图所示，从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为A.300W B.400WC.500W D.700W12345678910111213√5.体育课上，某女同学在一分钟内做了10个俯卧撑，若该同学每做一次俯卧撑重心上升的高度约为30cm，则她克服重力做功的功率约为A.2.5W B.25W

C.250W D.2500W√女同学质量约为50kg，一分钟内克服重力做功约为W＝nmgh＝10×50×10×0.3J＝1500J故选B.123456789101112136.如图所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)√12345678910111213考点三P＝Fv中三个量的制约关系7.(2021·杭州第二中学高一月考)汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动机的输出功率.如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机应该A.拨1挡，减小油门

B.拨1挡，加大油门C.拨5挡，减小油门

D.拨5挡，加大油门√12345678910111213赛车爬坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率P＝Fv得牵引力F＝

，为了能够顺利爬上陡坡，应增大发动机的输出功率和减小速度v，才能获得更大的牵引力F，因此应拨1挡，加大油门.故选B.12345678910111213匀速运动时，F＝Ff＝kv2P＝Fv，则P＝kv3故提速前与提速后汽车发动机的功率之比为P1∶P2＝v13∶v23＝27∶64.故选C.8.已知匀速运动时，汽车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.设提速前匀速运动速度为60km/h，提速后匀速运动速度为80km/h，则提速前与提速后汽车发动机的功率之比为√12345678910111213由P＝mgvcosα可知，初状态P1＝0，最低点P2＝0，中间状态P＞0，所以飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确.9.如图所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是A.一直增大

B.一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大√12345678910111213能力综合练10.(多选)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示.取g＝10m/s2，则A.第1s内推力做功为1JB.第2s内物体克服摩擦

力做的功为2JC.t＝1.5s时推力F的功率为2WD.第2s内推力F做功的平均功率为3W√12345678910111213√由题图丙可知，第1s内物体保持静止状态，在推力方向上没有位移，故推力做功为0，故A错误；由题图乙、丙可知，第3s内物体做匀速运动，F＝2N，故Ff＝F＝2N，由题图丙知，第2s内物体的位移大小为x＝

×1×2m＝1m，第2s内物体克服摩擦力做的功W克f＝Ffx＝2J，故B正确；12345678910111213第2s内推力F＝3N，t＝1.5s时物体的速度大小为v＝1m/s，故t＝1.5s时推力的功率为P＝Fv＝3W，第2s内推力F做功WF＝Fx＝3J，故第2s内推力F做功的平均功率

＝3W，故C错误，D正确.1234567891011121311.如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力.则下列说法正确的是A.两小球落地时速度不相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等D.从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等√12345678910111213由抛体运动规律得，两小球落地时的速度大小相等，方向相同，A错误；由于两个小球落地时速度相同，故重力的瞬时功率相同，B正确；由重力做功公式W＝mgh得，从小球抛出至落地，重力对两小球做的功相等，C错误；从抛出至落地，重力对两小球做的功相等，但是两小球运动的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D错误.1234567891011121312.如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动.已知物体质量为10kg，F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则：(1)第2s末，拉力F对物体做功的功率是多大？答案960W12345678910111213水平面对物体的支持力大小FN＝mg－