2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第11章　3　第1课时　串联电路和并联电路　滑动变阻器的两种接法

3串联电路和并联电路第1课时串联电路和并联电路滑动变阻器的两种接法[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法，并能正确选择(难点)。一、串联电路和并联电路1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。3．串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In电压关系总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un电阻关系总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)1．n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻分别为多少？答案串联后的总电阻为R＝nR1，并联后的总电阻为R＝eq\f(R1,n)。2．并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？答案并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。3．R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻的阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？答案R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻，若R1远大于R2，总电阻R≈eq\f(R1R2,R1)＝R2。(1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。(×)(2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。(√)例1(2024·普宁市高二期中)阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则()A．电路中的电流为0.6AB．R2为15ΩC．三只电阻两端的总电压为20VD．R3两端的电压为4V答案A解析根据欧姆定律可得，电路中的电流为I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A；电阻R2的阻值为R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，三只电阻两端的总电压为U＝I(R1＋R2＋R3)＝0.6×(10＋20＋5)V＝21V，R3两端的电压为U3＝IR3＝0.6×5V＝3V，故选A。例2已知R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是()A．45VB．5VC．25VD．15V答案D解析R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2允许通过的最大电流为I2m＝eq\f(U2m,R2)＝0.5A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而可得加在电路两端的最大电压是Um＝I2m(R1＋R2)＝15V，故D正确。例3如图所示电路中，已知R1＝5Ω，R2＝12Ω，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A，求：(1)电阻R3的阻值；(2)A、C两端的电压值。答案(1)12Ω(2)4.4V解析(1)R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2A×12Ω＝2.4V，通过R1的电流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(2V,5Ω)＝0.4A，R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4A－0.2A＝0.2A，R3的阻值为R3＝eq\f(U3,I3)＝eq\f(2.4V,0.2A)＝12Ω。(2)UAC＝U1＋U2＝2V＋2.4V＝4.4V。1．串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R总)＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。2．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。二、滑动变阻器的两种接法1．两种接法的特点限流式接法分压式接法电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器)滑动变阻器与测量电阻串联滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后，再与滑动变阻器另一部分电阻串联滑动变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“一上两下”的接法闭合开关前滑片位置应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大应在最左端，即开始时R两端电压为零通过R的电流范围eq\f(U,R0＋R)～eq\f(U,R)0～eq\f(U,R)R两端的电压范围eq\f(R,R0＋R)U～U0～U优点电路连接简单，耗电少R的电压调节范围大2.两种接法的适用条件(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小，限流式接法中滑动变阻器分得的电压大，移动滑片调节范围大。(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大，分压式接法中R几乎不影响电压的分配，移动滑片电压变化明显，便于调节。(3)以下几种情况必须采用分压式接法①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。(4)在两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单，能耗低。例4(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是()A．若仅将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大B．若仅将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱答案AD解析若仅将a、c两端连在电路中，aP部分将接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若仅将a、d两端连在电路中，也是aP部分接入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分变长，滑动变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可，D正确。例5如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V。(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？答案(1)4.8～8V(2)0～8V解析(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝eq\f(R2,R1＋R2)UAB＝4.8V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8V。(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8V。课时对点练[分值：100分]1～6题每题7分，共42分考点一串联电路和并联电路1．关于并联电路，下列说法中错误的是()A．总电阻阻值必小于每一支路的电阻B．其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小C．再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小D．拿掉一支路时，总电阻阻值必增大答案B解析电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意；多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意；拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。2.(2024·上海市东华大学附属奉贤致远中学高二期中)已知R2＝R3，R1未知，把它们接成图示电路，则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于()A．1∶1∶2 B．1∶2∶3C．3∶2∶2 D．2∶1∶1答案D解析根据串并联电路的特点可知，I1＝I2＋I3，U2＝U3；由电阻R2＝R3，可得I2＝I3，则I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，D正确。3.(2024·盐城市高二期中)如图所示电路，电压保持不变。当开关S断开时，电流表的示数为0.6A；当S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶1答案A解析当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，根据欧姆定律有I1＝eq\f(U,R1)；当S闭合时，电流表的示数为0.9A，根据欧姆定律有I2＝eq\f(U,\f(R1R2,R1＋R2))，解得eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,2)，A正确。4.(2024·石嘴山市高二期中)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R；当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为()A.eq\f(3R,4)B．RC.eq\f(3R,2)D．3R答案A解析金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，令每一等份的电阻为R0，当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R，则有R＝eq\f(2R0·2R0,2R0＋2R0)＝R0当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为R1＝eq\f(3R0·R0,3R0＋R0)＝eq\f(3,4)R0，解得R1＝eq\f(3R,4)，A正确。考点二滑动变阻器的两种接法5．(多选)(2023·漳州市高二期中)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是()A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端C．要求电压和电流调节范围比较大时，选择图乙电路连接D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零答案BC解析题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法，是“一上两下”的连接方式，故A错误；在闭合开关前，题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P应置于b端，题图乙中Rx两端的电压应该从零开始变化，滑片P也应置于b端，故B正确；题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始，而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零，故题图乙中电压和电流调节范围较大，故C正确，D错误。6.(2024·张家口市高二月考)如图所示电路中，其两端的电压恒为U，滑动变阻器的最大阻值为R＝5Ω，负载电阻为R0＝5Ω，以下说法正确的是()A．滑动变阻器的滑片置于a时，R0的分压为eq\f(U,2)B．滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为eq\f(U,2)C．滑动变阻器的滑片置于a时，电路的总阻值为10ΩD．滑动变阻器的滑片置于b时，电路的总阻值为2.5Ω答案D解析滑动变阻器的滑片置于a时，R0与导线并联，R0的分压为零，故A错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0的分压为U，故B错误；滑动变阻器的滑片置于a时，R0被导线短路，电路中的总电阻为R总＝R＝5Ω，故C错误；滑动变阻器的滑片置于b时，R0与R并联，电路中的总电阻为R总′＝eq\f(RR0,R＋R0)＝2.5Ω，故D正确。7～10题每题9分，11题12分，共48分7．(2023·安徽省芜湖一中高二开学考试)一只额定电压为110V、电阻为242Ω的灯泡，接在下列四个电路中，已知四个电路中电源的输出电压恒为220V，四个电路中的定值电阻R1＝200Ω，R2＝121Ω，R3＝242Ω，不计灯泡电阻的变化，则能让灯泡正常发光的电路为()答案D解析灯泡的电阻为R＝242Ω，题图A中R1＝200Ω<R＝242Ω，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压大于110V，灯泡不能正常发光，A错误；题图B中，R1、R并联，此时灯泡两端的电压为220V，灯泡不能正常发光，B错误；题图C中，灯泡和R2的并联电阻为R并＝eq\f(RR2,R＋R2)≈80.7Ω<R1，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压小于110V，灯泡不能正常发光，C错误；题图D中，灯泡和R3串联后与R2并联，由于R＝R3，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压为110V，灯泡能正常发光，D正确。8.如图所示，滑动变阻器的最大阻值是R1，定值电阻的阻值是R2，A、B两端的电压恒为U，R2两端的电压用U2表示，则()A．开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UB．开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2从0变化到UC．若R1比R2小很多，开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小远小于UD．若R1比R2小很多，开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小远小于U答案C解析开关S断开时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2两端的电压最小，为eq\f(R2,R1＋R2)U，A错误；开关S闭合时，滑片P在a处，R2两端的电压最大，为U，滑片P在b处，R2被短路，两端的电压最小，为0，U2从U变化到0，B错误；开关S断开时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小为ΔU2＝U－eq\f(R2,R1＋R2)U＝eq\f(R1,R1＋R2)U，由于R1比R2小很多，所以ΔU2≪U，C正确；开关S闭合时，滑片P从a移动到b，U2的改变量大小为ΔU2＝U－0＝U，故D错误。9．(多选)(2024·渭南市高二期中)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为36V，则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻阻值是8ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻阻值是14ΩC．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为9VD．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为16V答案BC解析当cd端短路时，R2和R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻阻值R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝7Ω，故A错误；当ab端短路时，R1和R3并联再与R2串联，cd之间的等效电阻阻值R＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝14Ω，故B正确；当cd两端接通测试电源时，R1中没有电流，R2与R3串联，ab两端的电压为R3分得的电压，则有Uab＝eq\f(R3,R2＋R3)U＝9V，故C正确；当ab两端接通测试电源时，R2中没有电流，R1与R3串联，cd两端的电压为R3分得的电压Ucd＝eq\f(R3,R1＋R3)U＝18V，故D错误。10.如图所示，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在A、C两点之间加上U＝6V的电压，则电流表的读数为()A．0B．0.5AC．1AD．1.5A答案B解析当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后再与R3串联，电流表测量流过R2的电流；电路中总电阻R总＝R3＋eq\f(R2R1,R2＋R1)＝4Ω＋eq\f(4×4,4＋4)Ω＝6Ω，由欧姆定律可知，干路电流I＝eq\f(U,R总)＝eq\f(6,6)A＝1A，根据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流I2＝eq\f(1,2)I＝eq\f(1,2)