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文档简介
3串联电路和并联电路第1课时串联电路和并联电路滑动变阻器的两种接法[学习目标]1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系,并能进行有关计算(重点)。2.理解滑动变阻器的两种接法,并能正确选择(难点)。一、串联电路和并联电路1.串联电路:把几个导体或用电器依次首尾连接,接入电路的连接方式,如图甲所示。2.并联电路:把几个导体或用电器的一端连在一起,另一端也连在一起,再将两端接入电路的连接方式,如图乙所示。3.串联电路、并联电路的特点串联电路并联电路电流关系各处电流相等,即I=I1=I2=…=In总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+…+In电压关系总电压等于各部分电压之和,即U=U1+U2+…+Un各支路两端电压相等,即U=U1=U2=…=Un电阻关系总电阻等于各部分电阻之和,即R=R1+R2+…+Rn总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即eq\f(1,R)=eq\f(1,R1)+eq\f(1,R2)+…+eq\f(1,Rn)1.n个相同电阻(R1)串联或并联,其总电阻分别为多少?答案串联后的总电阻为R=nR1,并联后的总电阻为R=eq\f(R1,n)。2.并联电路中,若某一电阻增大,总电阻如何变化?若增加一支路,总电阻如何变化?答案并联电路中,若某一电阻增大,则总电阻增大;若增加一支路,则总电阻减小。3.R1和R2并联后的总电阻与其中任一支路的电阻的阻值有什么关系?若R1远大于R2,总电阻R有何规律?答案R1和R2并联后的总电阻小于其中任一支路的电阻,若R1远大于R2,总电阻R≈eq\f(R1R2,R1)=R2。(1)电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大。(×)(2)无论是串联电路还是并联电路,只要其中一个电阻增大,总电阻就增大。(√)例1(2024·普宁市高二期中)阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω,R1两端的电压为6V,R2两端的电压为12V,则()A.电路中的电流为0.6AB.R2为15ΩC.三只电阻两端的总电压为20VD.R3两端的电压为4V答案A解析根据欧姆定律可得,电路中的电流为I=eq\f(U1,R1)=eq\f(6,10)A=0.6A;电阻R2的阻值为R2=eq\f(U2,I)=eq\f(12,0.6)Ω=20Ω,三只电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+20+5)V=21V,R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5V=3V,故选A。例2已知R1=10Ω,R2=20Ω,R1允许通过的最大电流为1.5A,R2两端允许加的最大电压为10V。若将它们串联,加在电路两端的最大电压是()A.45VB.5VC.25VD.15V答案D解析R1、R2串联,R1允许通过的最大电流为1.5A,R2允许通过的最大电流为I2m=eq\f(U2m,R2)=0.5A,则通过该串联电路的最大电流以最小的为准,从而可得加在电路两端的最大电压是Um=I2m(R1+R2)=15V,故D正确。例3如图所示电路中,已知R1=5Ω,R2=12Ω,电压表示数为2V,电流表示数为0.2A,求:(1)电阻R3的阻值;(2)A、C两端的电压值。答案(1)12Ω(2)4.4V解析(1)R2两端的电压U2=I2·R2=0.2A×12Ω=2.4V,通过R1的电流I=eq\f(U1,R1)=eq\f(2V,5Ω)=0.4A,R3两端的电压与R2两端的电压相同,U3=U2,通过R3的电流I3=I-I2=0.4A-0.2A=0.2A,R3的阻值为R3=eq\f(U3,I3)=eq\f(2.4V,0.2A)=12Ω。(2)UAC=U1+U2=2V+2.4V=4.4V。1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即eq\f(U1,R1)=eq\f(U2,R2)=…=eq\f(Un,Rn)=eq\f(U,R总)=I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。二、滑动变阻器的两种接法1.两种接法的特点限流式接法分压式接法电路图(图中R为负载电阻,R0为滑动变阻器)滑动变阻器与测量电阻串联滑动变阻器一部分与测量电阻并联之后,再与滑动变阻器另一部分电阻串联滑动变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“一上两下”的接法闭合开关前滑片位置应在最左端,即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大应在最左端,即开始时R两端电压为零通过R的电流范围eq\f(U,R0+R)~eq\f(U,R)0~eq\f(U,R)R两端的电压范围eq\f(R,R0+R)U~U0~U优点电路连接简单,耗电少R的电压调节范围大2.两种接法的适用条件(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(与滑动变阻器的总电阻相当)。由于R小,限流式接法中滑动变阻器分得的电压大,移动滑片调节范围大。(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(比滑动变阻器的总电阻大)。若R很大,分压式接法中R几乎不影响电压的分配,移动滑片电压变化明显,便于调节。(3)以下几种情况必须采用分压式接法①要求电压表能从零开始读数,要求电压(电流)测量范围尽可能大;②当待测电阻R≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用);③若采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。(4)在两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法电路简单,能耗低。例4(多选)滑动变阻器的原理如图所示,则下列说法中正确的是()A.若仅将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,滑动变阻器接入电路中的阻值增大B.若仅将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,滑动变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时,必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时,必须连入三个接线柱答案AD解析若仅将a、c两端连在电路中,aP部分将接入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分变长,滑动变阻器接入电路中的阻值将增大,A正确;若仅将a、d两端连在电路中,也是aP部分接入电路,则当滑片OP向右滑动时,aP部分变长,滑动变阻器接入电路中的阻值将增大,B错误;A、B两个选项中均为限流式接法,可见在限流式接法中,a、b两个接线柱中任意选一个,c、d两个接线柱中任意选一个,接入电路即可,C错误;在滑动变阻器的分压式接法中,a、b两个接线柱必须接入电路,c、d两个接线柱中任意选一个接入电路即可,D正确。例5如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω,R2=300Ω,A、B两端电压UAB=8V。(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?答案(1)4.8~8V(2)0~8V解析(1)S断开时,滑动变阻器R1为限流式接法,R1的下部不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为零,因此R2获得的最大电压等于8V,当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,UR2=eq\f(R2,R1+R2)UAB=4.8V,所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8~8V。(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片P在最下端时,R2两端电压为0,当滑片P在最上端时,R2两端的电压最大,为8V,所以R2两端可获得的电压变化范围为0~8V。课时对点练[分值:100分]1~6题每题7分,共42分考点一串联电路和并联电路1.关于并联电路,下列说法中错误的是()A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻B.其中一只电阻阻值增大时,总电阻阻值必减小C.再并联一只电阻时,总电阻阻值必减小D.拿掉一支路时,总电阻阻值必增大答案B解析电阻并联相当于导体的横截面积增加了,故总电阻阻值必小于每一支路的电阻,故A正确,不符合题意;根据并联电阻的总电阻规律可知,其中一只电阻阻值增大时,总电阻阻值必增大,故B错误,符合题意;多并联一只电阻,相当于导体的横截面积增加了,总电阻阻值必减小,故C正确,不符合题意;拿掉一支路时,相当于导体的横截面积减小了,总电阻阻值必增大,故D正确,不符合题意。2.(2024·上海市东华大学附属奉贤致远中学高二期中)已知R2=R3,R1未知,把它们接成图示电路,则它们的电流之比I1∶I2∶I3等于()A.1∶1∶2 B.1∶2∶3C.3∶2∶2 D.2∶1∶1答案D解析根据串并联电路的特点可知,I1=I2+I3,U2=U3;由电阻R2=R3,可得I2=I3,则I1∶I2∶I3=2∶1∶1,D正确。3.(2024·盐城市高二期中)如图所示电路,电压保持不变。当开关S断开时,电流表的示数为0.6A;当S闭合时,电流表的示数为0.9A,则两电阻阻值之比R1∶R2为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1答案A解析当开关S断开时,电流表的示数为0.6A,根据欧姆定律有I1=eq\f(U,R1);当S闭合时,电流表的示数为0.9A,根据欧姆定律有I2=eq\f(U,\f(R1R2,R1+R2)),解得eq\f(R1,R2)=eq\f(1,2),A正确。4.(2024·石嘴山市高二期中)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图所示。当A、B点接入电路中时,圆环的等效电阻为R;当A、D点接入电路中时,圆环的等效电阻为()A.eq\f(3R,4)B.RC.eq\f(3R,2)D.3R答案A解析金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,令每一等份的电阻为R0,当A、B点接入电路中时,圆环的等效电阻为R,则有R=eq\f(2R0·2R0,2R0+2R0)=R0当A、D点接入电路中时,圆环的等效电阻为R1=eq\f(3R0·R0,3R0+R0)=eq\f(3,4)R0,解得R1=eq\f(3R,4),A正确。考点二滑动变阻器的两种接法5.(多选)(2023·漳州市高二期中)甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器,P是滑动变阻器的滑片,a、b是滑动变阻器的两端,Rx是待测电阻,下列说法正确的是()A.乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式B.在闭合开关前,甲、乙两图中滑片P都应置于b端C.要求电压和电流调节范围比较大时,选择图乙电路连接D.甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零答案BC解析题图乙电路中的滑动变阻器采用分压式接法,是“一上两下”的连接方式,故A错误;在闭合开关前,题图甲中滑动变阻器应该全部接入电路,滑片P应置于b端,题图乙中Rx两端的电压应该从零开始变化,滑片P也应置于b端,故B正确;题图乙中待测电阻Rx两端的电压和电流都可以从零开始,而题图甲中待测电阻Rx两端的电压和电流都无法调节到零,故题图乙中电压和电流调节范围较大,故C正确,D错误。6.(2024·张家口市高二月考)如图所示电路中,其两端的电压恒为U,滑动变阻器的最大阻值为R=5Ω,负载电阻为R0=5Ω,以下说法正确的是()A.滑动变阻器的滑片置于a时,R0的分压为eq\f(U,2)B.滑动变阻器的滑片置于b时,R0的分压为eq\f(U,2)C.滑动变阻器的滑片置于a时,电路的总阻值为10ΩD.滑动变阻器的滑片置于b时,电路的总阻值为2.5Ω答案D解析滑动变阻器的滑片置于a时,R0与导线并联,R0的分压为零,故A错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0的分压为U,故B错误;滑动变阻器的滑片置于a时,R0被导线短路,电路中的总电阻为R总=R=5Ω,故C错误;滑动变阻器的滑片置于b时,R0与R并联,电路中的总电阻为R总′=eq\f(RR0,R+R0)=2.5Ω,故D正确。7~10题每题9分,11题12分,共48分7.(2023·安徽省芜湖一中高二开学考试)一只额定电压为110V、电阻为242Ω的灯泡,接在下列四个电路中,已知四个电路中电源的输出电压恒为220V,四个电路中的定值电阻R1=200Ω,R2=121Ω,R3=242Ω,不计灯泡电阻的变化,则能让灯泡正常发光的电路为()答案D解析灯泡的电阻为R=242Ω,题图A中R1=200Ω<R=242Ω,据串联电路的特点可知,此时灯泡两端的电压大于110V,灯泡不能正常发光,A错误;题图B中,R1、R并联,此时灯泡两端的电压为220V,灯泡不能正常发光,B错误;题图C中,灯泡和R2的并联电阻为R并=eq\f(RR2,R+R2)≈80.7Ω<R1,据串联电路的特点可知,此时灯泡两端的电压小于110V,灯泡不能正常发光,C错误;题图D中,灯泡和R3串联后与R2并联,由于R=R3,据串联电路的特点可知,此时灯泡两端的电压为110V,灯泡能正常发光,D正确。8.如图所示,滑动变阻器的最大阻值是R1,定值电阻的阻值是R2,A、B两端的电压恒为U,R2两端的电压用U2表示,则()A.开关S断开时,滑片P从a移动到b,U2从0变化到UB.开关S闭合时,滑片P从a移动到b,U2从0变化到UC.若R1比R2小很多,开关S断开时,滑片P从a移动到b,U2的改变量大小远小于UD.若R1比R2小很多,开关S闭合时,滑片P从a移动到b,U2的改变量大小远小于U答案C解析开关S断开时,滑片P在a处,R2两端的电压最大,为U,滑片P在b处,R2两端的电压最小,为eq\f(R2,R1+R2)U,A错误;开关S闭合时,滑片P在a处,R2两端的电压最大,为U,滑片P在b处,R2被短路,两端的电压最小,为0,U2从U变化到0,B错误;开关S断开时,滑片P从a移动到b,U2的改变量大小为ΔU2=U-eq\f(R2,R1+R2)U=eq\f(R1,R1+R2)U,由于R1比R2小很多,所以ΔU2≪U,C正确;开关S闭合时,滑片P从a移动到b,U2的改变量大小为ΔU2=U-0=U,故D错误。9.(多选)(2024·渭南市高二期中)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=4Ω,R2=12Ω,R3=4Ω,另有一测试电源,电源提供的电压为36V,则()A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻阻值是8ΩB.当ab端短路时,cd之间的等效电阻阻值是14ΩC.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为9VD.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为16V答案BC解析当cd端短路时,R2和R3并联再与R1串联,ab之间的等效电阻阻值R=R1+eq\f(R2R3,R2+R3)=7Ω,故A错误;当ab端短路时,R1和R3并联再与R2串联,cd之间的等效电阻阻值R=R2+eq\f(R1R3,R1+R3)=14Ω,故B正确;当cd两端接通测试电源时,R1中没有电流,R2与R3串联,ab两端的电压为R3分得的电压,则有Uab=eq\f(R3,R2+R3)U=9V,故C正确;当ab两端接通测试电源时,R2中没有电流,R1与R3串联,cd两端的电压为R3分得的电压Ucd=eq\f(R3,R1+R3)U=18V,故D错误。10.如图所示,R1=R2=R3=4Ω,若在A、C两点之间加上U=6V的电压,则电流表的读数为()A.0B.0.5AC.1AD.1.5A答案B解析当电压加在A、C两点时,R2与R1并联后再与R3串联,电流表测量流过R2的电流;电路中总电阻R总=R3+eq\f(R2R1,R2+R1)=4Ω+eq\f(4×4,4+4)Ω=6Ω,由欧姆定律可知,干路电流I=eq\f(U,R总)=eq\f(6,6)A=1A,根据并联电路分流原理可知,流过电流表的电流I2=eq\f(1,2)I=eq\f(1,2)
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