分数与整数相乘（教学设计）-2024-2025学年数学苏教版六年级上册

分数与整数相乘（教学设计）-2024-2025学年数学苏教版六年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：分数与整数相乘

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数学抽象能力，通过分数与整数相乘的学习，引导学生理解分数的乘法意义，发展数学思维能力。

2.强化学生数学运算能力，通过实际操作和练习，使学生熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，提高计算效率。

3.增强学生数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，通过分数与整数相乘的应用，培养学生的实际问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解分数与整数相乘的运算意义，明确分数乘整数的计算方法。

②能够正确进行分数与整数相乘的计算，包括分数与整数的小数乘法。

③将分数与整数相乘的计算应用到解决实际问题中，如计算商品的价格、面积、体积等。

2.教学难点

①理解分数乘整数的运算规律，包括分子相乘、分母保持不变的原则。

②在进行分数与整数相乘的计算时，尤其是在分母中含有整数的情况，保持结果的合理性和简洁性。

③掌握在复杂问题中正确分解和运用分数与整数相乘的方法，提高计算效率和准确性。

④培养学生从具体情境中提取数学信息，将问题转化为分数与整数相乘的形式，解决实际问题。教学资源-教学软件：多媒体教学平台、电子白板

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如分数卡片、计数器）、黑板、粉笔

-教学辅助工具：计算器、几何图形模型

-课程平台：学校内部网络教学平台教学流程1.导入新课

-详细内容：教师通过提问的方式，引导学生回顾分数乘法的概念和规则。例如，教师可以问：“同学们，我们已经学习了分数乘分数，那么你们知道分数乘整数和整数乘整数有什么关系吗？”接着，教师展示一些简单的分数乘整数的例子，如$\frac{1}{2}\times3=\frac{3}{2}$，让学生观察并思考分数乘整数的计算方法。

2.新课讲授

-详细内容：

①教师讲解分数乘整数的计算方法，强调分子相乘、分母保持不变的原则。例如，教师可以展示$\frac{2}{3}\times4$的计算过程，并解释为什么结果是$\frac{8}{3}$。

②教师通过实际例子，如计算购物时的总价，来帮助学生理解分数乘整数的应用。例如，如果一件商品的价格是每千克5元，那么2千克的商品需要支付多少元？

③教师引导学生进行分数乘整数的计算练习，包括小数乘法，如$\frac{1}{4}\times2.5$，以巩固所学知识。

3.实践活动

-详细内容：

①学生独立完成一些分数乘整数的练习题，教师巡视指导，帮助学生纠正错误。

②学生分组进行实际问题的解决，如计算一块长方形土地的面积，已知长是$\frac{3}{4}$千米，宽是$\frac{1}{2}$千米。

③学生利用分数乘整数的知识，设计一个简单的数学游戏，如猜数字游戏，其中包含分数乘整数的计算。

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

①学生讨论如何将一个分数乘以一个整数，例如，讨论$\frac{3}{5}\times7$的计算过程。

②学生分享解决实际问题的经验，如计算家庭用电费用，讨论如何将电费的单价乘以用电量。

③学生讨论在计算过程中遇到的问题，如如何处理分母中含有整数的情况，例如$\frac{2}{3}\times4$的计算。

5.总结回顾

-内容：教师引导学生回顾本节课的重点内容，包括分数乘整数的计算方法和应用。教师可以提问：“今天我们学习了什么？你们能举例说明分数乘整数在生活中的应用吗？”然后，教师总结分数乘整数的运算规律和注意事项，强调在计算时要保持结果的简洁性和正确性。

用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握分数乘整数的概念和计算方法：通过本节课的学习，学生能够理解分数乘整数的运算意义，掌握分子相乘、分母保持不变的计算规则。在课后练习和实际应用中，学生能够正确进行分数乘整数的计算，如$\frac{2}{3}\times4=\frac{8}{3}$，$\frac{1}{2}\times5=\frac{5}{2}$等。

2.提高数学运算能力：学生在学习分数乘整数的过程中，通过大量的练习，能够熟练掌握分数乘整数的计算方法，包括小数乘法。这有助于提高学生的数学运算能力，为后续学习分数乘分数、分数除以整数等知识打下坚实的基础。

3.增强数学应用意识：学生在解决实际问题时，能够运用分数乘整数的知识进行计算。例如，在计算商品的价格、面积、体积等实际问题时，学生能够将问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.提升逻辑思维能力：分数乘整数的计算涉及到分数的基本性质和运算规律，学生在学习过程中需要运用逻辑思维进行分析和推理。这有助于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

5.培养团队合作精神：在实践活动和小组讨论环节，学生需要与同伴合作完成练习和解决问题。这有助于培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。

6.增强学习兴趣和自信心：通过本节课的学习，学生能够感受到数学知识的魅力，提高学习兴趣。在解决实际问题和完成练习的过程中，学生能够获得成就感，增强自信心。

7.培养良好的学习习惯：学生在学习分数乘整数的过程中，需要养成良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、独立完成作业等。这些习惯将有助于学生在今后的学习中取得更好的成绩。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了分数与整数相乘的运算方法和应用。以下是本节课的主要内容和关键点：

1.理解分数乘整数的意义：分数乘整数可以理解为求几个相同分数相加的和，或者一个分数的某个倍数。

2.掌握分数乘整数的计算方法：分子相乘，分母保持不变。如果结果不是最简分数，需要化简。

3.学习了分数乘整数的实际应用：通过具体例子，如计算商品价格、计算面积等，理解分数乘整数在生活中的应用。

为了帮助学生巩固所学知识，以下是课堂小结的总结：

-分数乘整数的运算规则是分子相乘，分母保持不变。

-计算时要细心，确保结果正确。

-学会从实际问题中提取数学信息，应用分数乘整数进行计算。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，以下是一些检测题目：

1.简答题：

-请简述分数乘整数的意义。

-分数乘整数的计算方法是什么？

2.计算题：

-计算$\frac{3}{4}\times5$的结果，并化简。

-计算$\frac{2}{3}\times8$的结果，并化简。

3.应用题：

-一本书的页数是36页，小明已经看了$\frac{1}{4}$，他还需要看多少页？

-一件商品原价是20元，打八折后，现在的价格是多少？

检测结束后，教师对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生纠正错误，强化重点知识。同时，教师可以针对学生的回答情况，调整后续的教学策略，确保学生能够全面掌握分数与整数相乘的相关知识。典型例题讲解典型例题1：

题目：计算$\frac{2}{5}\times7$的结果，并化简。

解答：根据分数乘整数的计算方法，分子相乘，分母保持不变。所以，$\frac{2}{5}\times7=\frac{2\times7}{5}=\frac{14}{5}$。由于$\frac{14}{5}$不是最简分数，我们可以将其化简为小数形式，即$2.8$。

典型例题2：

题目：一个长方形的长是$\frac{3}{4}$千米，宽是$\frac{1}{2}$千米，求这个长方形的面积。

解答：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积$A=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}$（平方千米）。

典型例题3：

题目：一个班级有$\frac{3}{5}$的学生参加了数学竞赛，如果班级总人数是40人，那么参加数学竞赛的学生有多少人？

解答：要找出参加数学竞赛的学生人数，我们可以将班级总人数乘以参加比例。所以，参加人数$=40\times\frac{3}{5}=24$（人）。

典型例题4：

题目：一个水果摊上有$\frac{2}{3}$的苹果被买走了，如果原来有18个苹果，那么现在还剩下多少个苹果？

解答：要找出剩下的苹果数量，我们可以将原来的苹果数量乘以剩余比例。所以，剩下的苹果数量$=18\times\left(1-\frac{2}{3}\right)=18\times\frac{1}{3}=6$（个）。

典型例题5：

题目：一辆汽车以每小时$\frac{3}{4}$的速度行驶，如果行驶了$\frac{5}{6}$小时