《圆-圆的面积（二）》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《圆——圆的面积（二）》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《圆——圆的面积（二）》教学设计-2024-2025学年六年级上册数学北师大版课程基本信息1.课程名称：《圆——圆的面积（二）》

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2024年9月18日，第2课时

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展空间观念，理解圆面积计算公式。

2.培养几何直观，通过操作活动探究圆面积与半径平方的关系。

3.提升数学抽象能力，运用公式解决实际问题。

4.增强应用意识，学会将圆面积公式应用于生活情境。教学难点与重点1.教学重点，

①理解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，并能熟练应用公式计算圆的面积。

②掌握圆面积公式的变形，能够解决实际问题，如计算圆的周长、面积等。

2.教学难点，

①理解圆的面积与半径平方成正比的关系，并能通过数学语言准确表达。

②在实际操作中，如何准确测量和计算圆的半径，以及如何将测量结果代入公式进行计算。

③学生在应用公式时，如何处理实际问题中的数据，包括单位换算和近似计算。

④培养学生的空间想象能力，帮助他们理解圆面积公式的几何意义。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、直尺、圆规、量角器、计算器。

-课程平台：北师大版数学六年级上册电子教材。

-信息化资源：圆面积计算动画、圆面积公式推导视频。

-教学手段：实物教具（圆形纸片、圆形卡片）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对圆面积的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道圆是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用？”

展示一些生活中常见的圆形物品的图片或视频片段，如车轮、硬币、蛋糕等，让学生初步感受圆的魅力或特点。

简短介绍圆的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.圆面积基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解圆面积的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解圆面积的定义，包括圆的半径和直径的概念。

详细介绍圆的面积公式S=πr²，使用图表或示意图帮助学生理解公式的来源。

3.圆面积案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解圆面积公式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的圆面积计算案例进行分析，如计算圆形土地的面积、圆形桌面的面积等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解圆面积公式的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用圆面积公式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与圆面积计算相关的主题进行深入讨论，如“如何计算不规则圆形区域的面积”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对圆面积的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调圆面积的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括圆面积的定义、公式、案例分析等。

强调圆面积在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用圆面积公式。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的应用能力。

过程：

布置课后作业：让学生独立完成几个圆面积计算的题目，并尝试将圆面积公式应用于实际生活中的问题。

提醒学生注意作业中的单位换算和近似计算，培养学生的实际操作能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学的故事》中关于圆周率π的历史和数学家的趣事。

-《几何原本》中关于圆的几何性质的介绍，如圆的性质定理和圆的对称性。

-《数学家的思维世界》中关于圆面积公式推导的数学思维方法。

-《生活中的数学》中介绍圆在建筑设计、工程技术中的应用案例。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究圆周率π的值是如何计算和逼近的，了解历史上有名的π近似值。

-通过实验或模拟，探究圆的面积与半径之间的关系，尝试推导圆面积公式。

-研究圆在不同领域中的应用，如圆形建筑、圆形运动轨迹等。

-设计一个实际应用场景，如圆形花坛的面积计算，并尝试解决实际问题。

-探索圆面积公式在不同几何形状中的应用，如圆环的面积计算。

-分析圆面积公式在实际测量中的应用，如如何测量不规则圆形区域的面积。

-通过网络资源或图书馆查阅资料，了解圆在其他学科中的跨学科应用。

-尝试将圆面积公式与日常生活相联系，设计一个有趣的数学游戏或活动。板书设计①本文重点知识点：

-圆的面积定义

-圆的面积公式：S=πr²

-圆周率π的值

-半径和直径的关系

②关键词：

-圆心

-半径

-直径

-面积

-π（圆周率）

③重点句子：

-“圆的面积是圆的内部所有点到圆心的距离之和。”

-“圆的面积公式是S=πr²，其中π约等于3.14159。”

-“圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离。”

-“圆的直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。”课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了圆的面积，这是几何学中的一个重要概念。通过本节课的学习，我们了解到圆的面积是指圆内部的面积大小，它是通过半径来计算的。我们学习了圆面积的计算公式S=πr²，其中π是一个特殊的常数，它的值约为3.14159。我们还讨论了半径和直径之间的关系，半径是圆心到圆上任意一点的距离，而直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，它的长度是半径的两倍。

在推导圆面积公式的过程中，我们通过将圆分割成若干等份的小扇形，然后将这些小扇形重新拼接成一个近似的长方形，从而得到了圆面积的计算公式。这个过程不仅让我们理解了圆面积公式的来源，也加深了我们对几何直观的理解。

当堂检测：

1.以下哪个不是圆的面积公式？（）

A.S=πr²

B.S=πd²

C.S=2πr²

D.S=πr

2.圆的半径是5cm，那么这个圆的面积大约是多少平方厘米？（）

A.78.54

B.314.16

C.157.08

D.392.72

3.如果一个圆形操场的周长是100米，那么这个操场的半径大约是多少米？（）

A.16.55

B.31.42

C.