3.4 比一比（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学二年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.4比一比第一部分第一部分知识清单比较数的大小时，先看这些数分别是几位数。位数不同时，位数多的数大，位数少的数小。位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，下一位上的数大的那个数就大……在数线上标出数的位置的方法：先找出数线上已标出的数的规律，再根据所给数的大小标出数的位置。第二部分第二部分典型例题例1：林场栽了5720棵松树，栽的杉树比松树多一些，杉树可能有（

）棵。A．5780 B．5680 C．7380答案：A分析：依次分析选项中的数和5720的大小关系，找到比它多一些的数即可。详解：5680＜5720＜5780＜7380A．5780比5720多一些，符合题意；B．5680比5720少一些，不符合题意；C．7380比5720多得多，不符合题意。杉树可能有5780棵。故答案为：A点睛：本题主要考查数的大小比较。例2：用0、1、6、7这四个数字组成的四位数中，最小的四位数是()。答案：1067分析：要想组成的四位数最小，就要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0。据此解答。详解：通过分析可得：用0、1、6、7这四个数字组成的四位数中，最小的四位数是1067。例3：用0、2、8、9组成的最小的四位数是2089。()答案：√分析：要想组成最小的四位数，首先千位上用最小的数字但不能为0。千位为2，剩余的3个数字按从小到大顺序依次排列，组成的最小的四位数为2089，由此解答即可。详解：由分析可知，用0、2、8、9组成的最小的四位数是2089。原题说法正确。故答案为：√点睛：本题主要考查万以内数的组成及比较大小，要熟练掌握。例4：用4张数字卡片，请按要求摆数。（1）摆出一个最大的四位数：_______________；（2）摆出一个最小的四位数：________________；（3）摆出十位上是6的最大的四位数。答案：（1）9620（2）2069（3）9260分析：（1）把这四个数字从大到小按高位到低位排序，摆出的数就是最大的四位数。（2）先把2放在千位上，剩下的数从小到大按高位到低位排序，摆出的数就是最小的四位数。（3）先把6放在十位上，剩下的数从大到小分别放在千位，百位和个位上，摆出的数就是十位上是6的最大的四位数。详解：由题意分析得：（1）摆出一个最大的四位数：9620；（2）摆出一个最小的四位数：2069；（3）摆出十位上是6的最大的四位数。答：十位上是6的最大的四位数是9260。点睛：此题主要考查的是万以内数的组成及比较大小，要熟练掌握。：基础过关练一、选择题1．要使89＞836，里有（

）种填法。A．5 B．6 C．72．7305＞7□98，□里最大能填（

）。A．2 B．1 C．33．淘气有一本书，比连环画厚得多，比故事书薄一些。淘气的这本书可能有（

）页。A．90 B．240 C．3204．下列数中，与3000最接近的数是（

）。A．2960 B．5125 C．30385．北京冬奥会三个赛区各有冬奥村，北京冬奥村可容纳运动员和随队官员的人数比延庆冬奥村多得多，比张家口冬奥村少一些。北京冬奥村大约可容纳（

）人。张家口冬类村：2640人

延庆冬奥村：1430人A．2260 B．1500 C．3000二、填空题6．一个四位数，各数位上的数字之和是30，这个自然数最大是()。7．用5、0、9、7组成最大的四位数是()，组成最小的四位数是()。8．由0，6，9组成的最大的三位数是()，最小的三位数是()。9．用4个数字，3、7、9、0摆一个最大的三位数是()，最小的三位数是()。10．括号里最大能填几？7×()＜50

()×5＜48

()×6＜49△÷5＝8……()

△÷8＝5……()1078＞10()9

2536＞2()35

749()＜75005×()＜38

()×7＜58

1()53＜1635279＞2()8

706＞()01

32()＞325：培优提升练三、解答题11．下面是世界三大高峰的海拔高度。珠穆朗玛峰：8849米乔戈里峰：8611米干城章嘉峰：8586米（1）用你喜欢的方式把上面三个数表示出来。（2）把珠穆朗玛峰、乔戈里峰、干城章嘉峰的海拔高度按从小到大的顺序排列出来。12．快递员3月送快递件数记录表小李小赵小张小王2680件3147件2683件999件（1）（

）送的快递件数最少，有（

）件。（2）（

）送的快递件数最多，有（

）件。（3）在数线上表示出2680的位置，再按从小到大的顺序排列四个快递员送的快递件数。（

）＜（

）＜（

）＜（

）13．宏兴商店一周的营业额如下表。星期一二三四五六日营业额/元6570557467955844643798739657（1）哪一天的营业额最高？哪一天的营业额最低？（2）请你把这一周的营业额按从高到低的顺序排列起来。14．你能用5，3，6，0这四个数字组成四个四位数吗？其中最大的四位数和最小的四位数分别是多少？15．下面是陕西境内的五座山的大约高度。名称华山终南山翠华山骊山太白山高度2155米2604米2132米1302米3767米（1）这五座山中，（

）山最高，（

）山最矮。（2）将这五座山的高度从高到矮排列，用“＞”连接。

1．C分析：三位数的比较大小方法：先比较百位上的数，百位上大的数就大；百位上相同，就比较十位上的数，十位上大的数就大；十位上相同，就比较个位上的数，个位上大的数就大；据此解决。详解：8□9与836的百位上的数相同，且个位上的数9＞6；所以，只要□里的数大于或等于3；8□9＞836就成立。（□表示一位数）大于或等于3的数有：3、4、5、6、7、8、9；所以，一共有7种填法。故答案为：C点睛：此题主要考查的是1000以内数的比较大小，要熟练掌握方法。2．A分析：四位数的比较大小，从千位比起，千位上大的数就大；千位上相同的，就比较百位上的数，百位上大的数就大；百位上相同的，就比较十位上的数，十位上大的数就大；十位上相同的，就比较个位上的数，个位上大的数就大。详解：由题意分析得：7305＞7□98，□里最大能填2。故答案为：A点睛：此题主要考查的是万以内数的比较大小，要熟练掌握。3．B分析：淘气有一本书，比连环画厚得多，也就是比88页多得多；这本书又比故事书薄一些，也就是比306页少一些；据此解决。详解：A．90页比88页多一些，不符合题意；B．240页比88页多得多，且240页比306页少一些，符合题意；C．320页比306页多一些，不符合题意。故答案为：B点睛：此题主要考查的是数的相对大小关系，要熟练掌握。4．C分析：先求出选项中各数与3000的差，再比较差的大小，两个数的差越小，表示这两个数越接近。详解：A．3000－2960＝40；B．5125－3000＝2125；C．3038－3000＝38；38＜40＜2125故答案为：C点睛：此题主要考查的是万以内数的比较大小，要熟练掌握。5．A分析：北京冬奥村可容纳运动员和随队官员的人数比延庆冬奥村多得多，也就是北京冬奥村可容纳运动员和随队官员的人数比1430多得多；北京冬奥村可容纳运动员和随队官员的人数比张家口冬奥村少一些，也就是北京冬奥村可容纳运动员和随队官员的人数比2640人少一些；据此解决。详解：A．2260比1430多得多，且比2640少一些，符合题意；B．1500比1430多一些，且比2640少得多，不符合题意；C．3000比1430多得多，且比2640多一些，不符合题意；故答案为：A点睛：此题主要考查的是数的相对大小关系，要熟练掌握。6．9993分析：一个四位数，各数位上的数字之和是30，要想这个自然数最大，那么千位上最大是9，百位上最大是9，十位上最大是9，那么剩下的3放在个位。据此解答。详解：一个四位数，各数位上的数字之和是30，这个自然数最大是9993。7．97505079分析：四个数字组成四位数，组成最大数，只要把这四个数字从大到小按高位到低位排序即可；组成最小数，先把除0以外的最小数写在最高位，剩下的数字从小到大按高位到低位顺序排列即可。详解：0＜5＜7＜9用5、0、9、7组成最大的四位数是9750，组成最小的四位数是5079。8．960609分析：根据题意，组成最大的三位数就是把数字从大到小排列，依次从百位、十位，个位写起；组成最小的三位数就是把数字从小到大排列，注意0不能在百位，据此解答。详解：由0，6，9组成的最大的三位数是960，最小的三位数是609。点睛：要使组成的数越大，较大的数应在较高的数位上，要使组成的数越小，那么较小的数应放在较高的数位上。9．973307分析：摆一个最大的三位数，从3、7、9、0中选出最大的3个数字，百位上是最大的数字9，十位上是7，个位上是3。摆一个最小的三位数，从3、7、9、0中选出最小的3个数字，百位上不能是0，百位上是3，十位上是最小的数字0，个位上是7。详解：用4个数字，3、7、9、0摆一个最大的三位数是（973），最小的三位数是（307）。点睛：用数字组最大的三位数，就是选出最大的3个数字，然后按照从大到小的顺序依次写出；用数字组最小的三位数，就是选出最小的3个数字，然后按照从小到大的顺序依次写出，注意百位不能为0。10．79847659785776分析：乘数＝积÷另外一个乘数；在有余数的除法中，余数小于除数；比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大，若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大；据此回答即可。详解：依题意：50÷7＝7……1，所以7×7＜50；依题意：48÷5＝9……3，所以9×5＜48；依题意：49÷6＝8……1，所以8×6＜49；依题意：△÷5＝8……4；依题意：△÷8＝5……7；依题意：1078＞1069；依题意：2536＞2535；依题意：7499＜7500；依题意：38÷5＝7……3，所以5×7＜38；依题意：58÷7＝8……2，所以8×7＜58；依题意：1553＜1635；依题意：279＞278；依题意：706＞701；依题意：326＞325。点睛：本题主要考查有余数除法的认识和万以内数的比大小，熟练掌握即可。11．（1）见详解（2）8586米＜8611米＜8849米分析：（1）表示这些数可以写这些数的读法、组成、画计数器表示、画算盘表示等。（2）这三个数都是四位数，最高位千位上都是8，比较下一位百位上的数，5＜6＜8，所以最高的是8849米，最低的是8586米。据此排列顺序。详解：（1）8849是由8个千、8个百、4个十和9个一组成的；8611是由8个千、6个百、1个十和1个一组成的；8586是由8个千、5个百、8个十和6个一组成的。（答案不唯一）（2）三个四位数，千位上都是8，比较百位上的数，百位上的数大这个数就大，所以8586米＜8611米＜8849米。点睛：能用多种方法表示一个数可以加深学生对数的理解。数位相同的几个数的大小比较，从最高位比起，最高位上的数相同，看下一位，依此类推。12．（1）小王；999（2）小赵；3147（3）图见详解过程；999＜2680＜2683＜3147分析：（1）（2）根据万以内数的大小比较方法：位数不同，位数多的那个数（大）；位数相同，就从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止；据此比较四位快递员3月送快递的件数，即可得出结论；（