2023-2024学年广东省深圳市福田区中考适应性模拟数学试题

试题PAGE1试题2023-2024学年深圳市福田区中考适应性模拟试卷数学试卷说明:1.答卷前，请将姓名、准考证号和学校名称用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案(作图题除外);不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。4、考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意)1．2的倒数是（

）A． B．2C．D．02．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

3．抽查九年级位同学一周做数学作业的时间分别为(单位：h)4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．则这组数据的众数和中位数分别是(

)A． B． C． D．4．据统计，我省2019年生产总值约为37100亿元，其中“37100亿”用科学记数法表示为（）A．3.71×1012 B．3.71×1011 C．0.371×105 D．3.71×1045．已知多项式中不含项，则m的值是（）A．5 B． C．3 D．156．已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（

）．A． B．C． D．7．将一副三角板按图中方式叠放，则等于（

）A． B． C． D．8．下列命题中，是真命题的是（

）A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点B．的平方根是4C．对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形D．五边形的内角和为第7题图第8题图第10题图9．已知a，b满足，则a，b的值分别是（

）A．2，-5 B．-2，5 C．2,5 D．-2，-510．如图，中，，是斜边上一点，把沿直线折叠，点落在同一平面内的处，当//BC时，线段的长为（

） B． C． D．填空题(15分)11．对于任何整数a，多项式(a＋2)2－a2都能被整数整除．12．某校教师对该校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，把学生的学习兴趣程度分为三个层次，层次：积极主动；层次：一般；层次：消极被动．并将调查结果绘制成了图1和图2的统计图（不完整），根据图中所给的信息估计该校1200名学生中，层次的学生约有人．13．关于的一元二次方程有一根为2，则的值为．14．如图，直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴相交于点C，．若将直线沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线有且只有一个交点，则n的值为．15．如图，三点在一条直线上，和均为正三角形，与交于点与交于点，与交于点，连接，以下结论正确的序号是．①；②；③；④．三、解答题（55分）16．（4分）计算:．17．（6分）先化简，再求代数式的值，其中.18．（6分）为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为人，图2中，m=（2）补全图1中的条形统计图；（3）据统计，2017年余姚约有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B．了解”的市民约有多少万人？19．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？20．（9分）某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验，对新函数的图象、性质进行探究，探究过程如下，请把表格补充完整．……（1）下表是与的几组对应值．，．（2）在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图像．（3）函数性质探究：观察函数图像，写出该函数图像的一条性质：．（4）综合应用：已知函数y=的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．（精确到，误差不超过）21．（9分）已知，A为射线上一定点，B为射线上动点（不与点O重合）连接，取的中点C，连接．在射线上取一点D，使得．（1）若，①如图1，当时，在图1中补全图形，并写出的值；②如图2，当时，猜想的值是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由；（2）如图3，若，直接写出的值．22．（13分）定义：我们把被三角形的一条角平分线分成的两个三角形叫做“友好三角形（1）如图1，在中