2023年七年级数学上册全册教案冀教版

3・3代数式的值

第1课时求代数式的值

【教学目的】【重点难点】

1.会求代数式的值，感受代数式求值可重点：求代数式的值.

以理解为一个转换过程或某种算法.难点:根据代数式求值推断代数式所反

2.能解释代数式值的实际意义，根据代映的规律.

数式求值推断代数式所反映的规律.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每

动上的点数为〃时,方阵总点数的一种表达形式是4〃一4.这杲一个关

于字母〃的代数式.引导学生复习旧

1.当"取4时An-4=_________；知识，承前启后，导入

当n取10时,4n-4=________;新课.

当〃取13时,4〃-4=__________;

当取25时，4〃-4=________.

2.对于n的每一个值，同学们得到的结果都相等吗？

二、师生互动，探究新知培养学生归纳概

1.以〃=13为例，说明你是如何算出4〃-4的值的？括的能力.

从而得出“代数式的值”的定义：________________________学生独立完毕，

放师巡视学生的计算

2.从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时,都可以情况，要多关注学习

分别求出代数式相应的一个值一个代数式，可以看作一个计匏程序，困难的学生.

你来试一试！

输入运营计算程序输出

/=12]5X(-2)2-8X(-2)+2]=38

/=35—+2________环节和注意的问

i=65题都要让学生自己先

T1=

去总结，可以小组合

作交流，要加深在学

小结:求代数式的值的环节及应注意的问题.生头脑中的印象.

环节：

①写出字母的值：

②代入:在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运

算符号不改变；

③计算:按照运算顺序进行计算.

注意的问题：

(1)在代数式中本来省略的乘号代入数值后还要还原成“X”号；

(2)代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数

或分数时也要加上括号：

(3)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值拟定的，所以

代入数值前应指明字母的取值、把“当……时”写出来.

3.例题教学可以先让学生自

例1根据下面的值，求代数式“一错误!的值.己完毕计算过程，一

(1)a=2、b=-6;(2)a=—10,Z>=4.名学生板演.然后师

解：(1)当a=2,〃=-6时，(2)当。=-10,/4时，生一起规危代数式求

。一错误！=2-错误！日一错误!=—10—错误！值的书写过程，让学

=2+3=—1。+错误！生体验探索的过程.

=5.=一9\人3,5).

例2如图，已知长方体高为力，底面是边长为。的正方形.当力

=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S.

n

解:由于丫=二力,S=2<?+4血

所以当。=2,6=3时，

22

V=5Z?=2X3=12,S=2A2+4a力=2X244X2X3=32.

三、运用新知，解决问题

(一)基础训练

1•当。=-2,/尸错误!时，求下列各代数式的值：

(l)(5+Z>)2；(2)/+〃.

2.当*=2,y=l,z=-3时，求下列各代数式的值：

巩固深化所学内

(\)z-y(z-x);(2)(3)xy-z2.

容.

(二)能力创新

1.请你任意给定a,b的值，分别求出代数式(a+6)(a-8)和尸昼的

值.

你从中发现了什么规律?请写下来:______________________

2.数)，比数x的错误!小3.

(1)写出用x表达y的关系式.

(2)填写下表：

11

X-8-2-0.62~29•••

y

3.若a2+a=0，求代数式2a2+2a+2023的，值.

提醒:先从小+”=()中求得〃值再代入，无疑会很麻烦，若把它看做

一个整体，看求值的式子中是否包含M+a.若有，把它的值代入即

可求值，这种方法也称整体代入法.

四、课堂小结，提炼观点

学生回顾学习过

1•求代数式的值实质上是“有理数混合运算”的再呈现，由此

程，总结发现，交流提

你有什么启示？

高.

2.本节课你学到了哪些重要的学习方法？

五、布置作业，巩固提高

学生独立完毕.

教材第112页习题A组第1,2,3,4,5题.

【教学小结】

【板书设计】I.代数式的值的定义

3.3.I求代数式的值2.求代数式的值的环节及应注意的问题

第2课时数量关系的结识

【教学目的】【重点难点】

1.初步结识两个数量之间的相应关系.重点:结识两个数量之间的相应关系，在

2.由两个数量之间的相应关系出发，可实际问题中列出代数式.

以解决•些其他相关的问题.难点：运用代数式,分析实际情景中的数

量关系，解决实际问题.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、创设情境.导入新课从实际出发，情

用多媒体展示2023年夏季奥运会的图片，同时打出“2023年7境质疑，引起学生学

月13U,莫斯科时间为17：08,国际奥运会主席萨马兰奇宣布，北习的爱好，并简朴尝

京获得2023年第29届夏季奥运会的主办权.此时此刻，举国欢腾，试探究数量之间的关

激情飞扬.”系.

若北京时间与莫斯科时间时差为5小时，如图，假如用x表达莫

斯科时间，用y表达北京时间.

北京莫斯科

(1)写出用X表达y的代数式：产______________；

（2）当北京时间是19:20时，莫斯科时间为;

当莫斯科时间是17:08时，北京时间为.

让学生口答，进•步回顾代数式的概念及其应用，在解决问题的

过程中发现问题,引入新课两个数量之间的关系.

二、师生互动.探究新知

（课件演示）小亮离学校1280米，他天天步行上学，速度约为80

米/分，我们来考察小亮上学路上离开家的时间/（分钟）与离开家的路

程山（米）、距学校的路程$2（米）分别有如何的关系.

路程s,速度。，时间，之间的关系式为s=Pt,让学生列式国

=80/,52=1280-80t.

探究：1.小亮在离开家4分钟时，离家有多远？5分钟呢？6分钟

呢？

在学生对知识有

2.小亮在离开家4分钟时，距学校尚有多远?5分钟？6分钟呢？

一定的了解的基础

3.完手下表：

上，深化探究、拓展

〃分钟]]|2|3|4|5|6|…

思维.

s"米_______________________________________…

S2/米_____________________________________…

4.对于，的每一个值，根据门=80/,都能拟定出门的一个值吗？

对于/的每一个值，根据$2=1280—80/,都能拟定出S2的一个值吗?

请你再举几个例子来说明.

拓展延伸:对于/的每一个值都能拟定si和，2的一个固定值，即

将/