概率论与数理统计知识点

概率论与数理统计知识点概率论与数理统计第一章随机事件与概率(2)连续型随机变量的函数分布的求法5、常见随机变量分布及其概率分布(17个核心考点)1、事件、样本空间、事件间的关系与运算(1)(0-1)分布性质(2)二项分布(1()随机试验与样本空间的定义3)几何分布)随机事件的定义4)超几何分布(2((3)事件间的关系(5)泊松分布(4)事件的运算性质(6)均匀分布(5)文氏图(7)指数分布2、概率(8)正态分布(1)概率的公理化定义(2)概率的性质第三章多维随机变量及其分布函数3、事件的独立性(24个核心考点)(1)事件的独立性的定义1、二维随机变量及其分布函数(2)相互独立的性质(1)二维随机变量的定义4(、等可能概型2)二维随机变量的联合分布函数的定(1)古典概型义(2)几何概型(3)二维随机变量的联合分布函数的性5、n重伯努利概型质)n重伯努利实验定义4)二维随机变量边缘分布函数(1((22)二项概率公式、二维离散型随机变量6、条件概率及其相关的三个概率公式(1)二维离散型随机变量的定义(1)条件概率(2)二维离散型随机变量的概率分布(2)乘法公式(3)二维离散型随机变量的边缘分布(3)贝叶斯公式(4)二维离散型随见变量的条件分布(4)全概率公式3、二维连续型随机变量(1)二维连续型随机变量的定义第二章随机变量及其分布(2)二维连续型随机变量概率密度的性质(18个核心考点)1、随机变量及其分布函数(3)二维连续型随机变量的边缘密度(1)随机变量的定义(4)二维连续型随机变量的条件密度(2)随机变量的分布函数(5)密度乘法公式(3)随机变量分布函数的性质4、相互独立的随机变量2、离散型随机变量及其分布规律(1)独立性的定义(1)离散型随机变量(2)相互独立的充要条件(2)离散型随机变量的分布律及分布函(3)相互独立的性质数5、两个常见的二维连续型随机变量的分布(3)离散型随机变量的分布律的性质(1)二维均匀分布3、连续型随机变量及其概率密度(2)二维正态分布(1)连续型随机变量的定义6、二维随机变量函数的分布的求法(2)概率密度的性质(1)二维离散型随机变量的函数分布的4、随机变量的函数的分布求法(1)离散型随机变量的函数分布的求法(2)二维连续型随机变量的函数分布的求法2、统计量7、两个随机变量的函数的分布(1)统计量的定义(1()Z=X+Y的分布2)常用的统计量(样本矩)(2)Z=X/Y与Z=XY的分布的分布3、来着正态总体的三个常用统计量的分布(3)“N=min{X,Y}及M=max{X,Y}的分(1)卡方分布布”(2)t分布(4)分布的可加性3)F分布(4、正态总体的样本均值与样本方差的分布第四章随机变量的数字特征函数(1)单个正态总体(12个核心考点)1、随机变量的数学期望(2)两个正态总体(1)数学期望的定义(3)X(n)=max(X1，X2„，Xn)，X(l)=min(2)数学期望的性质(X1，X2„，Xn)(3)随机变量的函数的数学期望2、随机变量的方差及标准差第七章参数估计与假设检验(1)方差及标准差的定义(2个核心考点)(21)方差的性质、点估计(3)常用随机变量的数字特征(1)估计量、估计值与点估计3、协方差、相关系数及矩(2)点估计的计算方法(1)协方差的定义及计算)协方差的性质(2(3)相关系数的定义(4)相关系数的性质(5)独立与不相关的关系(6)矩第五章大数定理和中心极限定理(7个核心考点)1、大数定理(1)依概率收敛(2)切比雪夫不等式(3)切比雪夫大数定理(4)辛钦大数定理(5)伯努利大数定理2、中心极限定理(1)独