2023年机械原理期末考试题库

第1章习题

1-1绘出图1-7所示的唧筒机构的机构运动简图。

1-2绘出图1-8所示叶片式油泵的机构运动简图。

1-3绘出图1-9所示回转柱塞泵的机构运动筒图。

1-4绘出图1-10所示冲床架机构的机构运动简图。

1-5试判断图1-11.图1-12所示运动锥能否成为机构,并说明理由。若不能成为机构，请

提出修改办法。

1-6il•算图1-13至图1-20所示各机构的自由度，并指出其中是否具有复合校链、局部

自由度或虚约束，说明计算自由度时应做何解决。

1-7计算图1-21至图1-26所示各机构的自由度，用低副代替高副，并拟定机构所含杆组

的数目和级别以及机构的级别。

图1-7图1-8图1-9

ffl1-17

第1章综合测试题

1-1填空题及简答题

(1)平面机构中若引入一个高副将带入个约束,而引入一个低副将带入人

约束。

（2）高副低代必须满足的条件是

（3）何谓运动链？运动链具有什么条件才具有运动的也许性？具有什么条件才具有

运动的拟定性？运动链具有什么条件才干成为机构？

（4）何谓机构运动简图？绘制的环节如何？

（5）机构具有拟定运动的条件是什么？

（6）在计算平面机构自由度时应注意哪些事项？

（7）杆给具有什么特点？如何拟定杆组的级别？

（8）假如拟定机构的级别？选择不同原动件对机构的级别有无影响？

1-2画出图1-27所示油泵的机构运动简图，并计算其自由度。

图1-27

1-3判别图1-28、图1-29所示运动链能否成为机构，并说明理由。假如有复合校链、

局部自由度或虚约束，需一一指出。

图1-29

1-4试用低副代替图1-30所示机构中的高副，并说明高副低代的一般方法。

1-5图i-31所示为一机构的初拟设计方案，试从机构自由度的概念分析其设计是否会

理，并提出修改措施。又问，在此初似设计方案中，是否存在复合较链、局部自由度和虚约

1-6计算图1-32所示机构的自由度，并在高副低代后，拟定机构所含杆组的数目和级别

并判断机构的级别。

笫1章习题参考答案

1-5F=0,机构不能运动

F=0,机构不能运动

1-6F=l

F=1

F=1

F=2

F=1

F=1

F=1

F=1

1-7F=l,II级机构

F=l,II级机构

F=l,II级机构

F=I,m级机构,一个n级杆组,一个n级杆组

F=l,II级机构

F=1,111级机构

第1章综合测试题参考答案

1-2F=1

1-3F=0,不能成为机构；F=l,能成为机构,F(G)为虚约束

1-5E为虚约束,B为局部自由度

1-6F=l,一个山级杆组，一个I级杆组,m级机构。

第2章习题

2-1求出图2-12所示机构中所有速度瞬心。

图2-12

2-2在图2-13所示的凸轮机构中,已知r=50mm,lOA=22mm,lAC=80mm,*1=90°,凸

轮1的角速度31=10,逆时针转动。试用瞬心法求从动件2的角速度32。

图2-13

2-3图2-14所示四校链运动链中，已知名构件长度IAB=55mm.IBC=40mm,lCD=50mm,

lAD=25mmo试问：

（1）该运动链中是否具有双整转副构件?

（2）假如具有双整转副构件,则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构?

（3）固定哪个构件可获得双曲柄机构？

（4）固定哪个构件可获得双摇杆机构？

2-4在图2-15所示的较链四杆机构中，各杆件长度分别为IAB=28mm,lBC=52mm,

lCD=50mm,lAD=72mm（＞

图2-15

（1）若取AD为机架,求该机构的极位夹角（），杆CD的摆角中和最小传动角Ymin。

（2）若取AB为机架，该机构将演化为什么种类型的机构？为什么？清说明这时C.D

两个转动副是整转还是摆动副？

2-5在图2-16所示机构中，已知IAB=100mm,!BC=lCD=400mm,lEF=200mni,

4

ZBCD=90°,ZCFE=30,«l=10（）rad/so试求角速度q5、速度E4,角加速度£5和

加速度QE4O

图2-16

2-6在图2-17所示的摆动导杆机构中，ZBAC=90q,IAB6()nim,lAC=120mm,曲柄AB

的等角速度3l=30rad/s。求构件3的角速度33和角加速度£3。

图2-17

2-7在图2-18所示的曲柄摇块机构中，已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,

IDE=40mm,=45°,等角速度3l=10rad/s。求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度3

3和角加速度£3。

2-8在图2・19所示的机构中,已知=45°,3I=100rad/s,方向为逆时针方向,lAB=4m,

丫=60°。求构件2的角速度32和构件3的速度v3。

2-9图2・20所示的亚麻收割机传动机构是由曲柄摇杆机构和四个齿轮所组成，齿轮1

和曲柄1AB刚性相连,齿轮2,3.4活套在E、C.D三根轴上,DC是摇杆,齿轮4作摆动,它正

向摆动的角度比反向提动的角度大些，由此传递运动。己知lAB=200mm,IBC=658mm,

lBE=299mm,lCD=380mm,lAD=930mm,rl=130mm,=80°,等角速度3l=10rad/s,求36

（F、G、H分别为各齿轮上两轮节圆的切点）。

210如图221所示机构中移动副的摩擦系数f-0.1.转动副的当量摩擦系数fV-0.15,

绳的两直线部分与斜面平行,H绳与滑轮之间无滑动,滑轮三径R=100mm,轴颈半径

r=30mm,滑块重力Q=1000N,斜面倾角a=30°,楔形半角0=60°。求使滑块2均速上滑所

需的拉力P及机构的效率no

2-11如图2・22所示的匹构件斜面机构，己知摩擦角为明求力P为驱动力时的正行程

不自锁而Q为驱动力时反行程自锁的条件,并求反行程的效率关系式。

2-12在图2・23所示锲块机构中，已知Y=B=60。，Q=1000N,各接触面摩擦系数

f=0.15o如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。

90'

图2-23

213如图224所示的机构中，如已知转动副A.B的轴颈半径为r及当量摩擦系数fv,

且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出各运动副中总反力的作用线。

2-14如图2-25所示为平底从动件偏心圆凸轮机构，已知Q为工作阻力,转动副的摩擦

圆及滑动摩擦角已示于图中，试求：

图2-25

（1）在图中画出各运动副反力的作用线及方向：

（2）写出应加凸轮上驱动力矩Md的表达式。

2-15如图2-26所示的压榨机在驱动力P作用下产生压榨力Q.各转动副处的摩擦圆及

移动副的摩擦角如图所示。试求:

（I）作出各运动副的反力:

（2）写出构件245的力平衡方程式,并画出它们的力多边形。

2-16如图2-27所示由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传动

效率n1=0.97.圆柱齿轮传动效率n2=0.98.轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率。

第2章综合测试题

2-1填空题。

（1）钱链四杆构的压力角是指在不计摩擦力的情况下连杆作用于上的力与该力

作用点速度间所夹的锐角。

（2）平面四杆机构中，是否存在止点,取决于是否与连杆共线。

（3）在四杆机构中，能实现急回运动的机构有、和。

（4）在设计校链四杆机构时,应使最小传动角Ymin。

（5）曲柄滑块机构中，当与处在两次互相垂且位置之一时，出现最小传动

角。

（6）速度瞬心是两刚体上—为零的重:合点。

（7）作相对运动的三个构件的三个瞬心必o

（8）在机构运动分析图解法中，影像原理只合用于求。

（9）在对机构进行动态静力分析时，应来求解各运动副反力和未知的平衡力

（矩）。

（10）移动副的自锁条件是，转动副的自锁条件是o

2-2在曲柄摇杆机构中，已知一曲柄长为50mm,连杆长为70mm,摇杆长为80mm、机架

长为90mm，曲柄转速nl=60r/min<>试问：

（1）摇杆工作行程需多少时间？

（2）空回行程多少秒？

（3）行程速比系数为若干？

2-3图2-28所示导杆机构中，已知lAB=4Cmm,试问：

（1）若机构成为摆动导杆时」AC的最小值为多少？

（2）AB为原动件时，机构的传动角为多大？

（3）若IAC=50mm,且此机构成为转动导杆时,1AB的最小值为多少？

2-4在图2-29所示的齿轮一连杆组合机构中,己知lAB=45mm,1AC=100mm,

lCD=70mni,lAD=120mmo试分析。

（I）齿轮I能否绕A点乍整周转动（说明理由〉？

（2）该机构的自由度为多少（给出具体的计算过程）？

（3）在图示位置时，瞬心P13在何处？并求il3。

2-5在图2-30所示的曲柄摇块机构中，已知曲柄的长度b\B=100mm.IAC=200mm,曲柄

的等角速度3l=40rad/s,12=90°o试求构件2的角加速度£2。

图2-30

2-6如图2-31所示的夹紧机构中，己知各构件的尺寸，虚线小圆为摩擦圆。构件2与工

件间的摩擦角的大小如图所示。试画出在驱动力P作用下构件I和2的受力图（各构件

的重量略去不计）。

9

第2章习题参考答案

2-2(o2=2.63rad/s,逆时针方向

2-3（1）存在双整转副构件；（2）固定AB或CD：（3）固定AD；（4）固定BC

2-4(I)0=18.58°。巾=70.5°,ymin=22.7°；(2)双曲柄机构，C.I)为摆动副

2-5(o5=25rad/s,逆时针方向；uE4=0,E5=0,E4=1436.4m/s2,向左上

2-6<o3=6.05rad/s,顺时针方向：e3=212.7rad/s,顺时针方向

2-7uD=0.225m/s,uE=0.1725m/s：D=2.6m/s2,E=2.8n/s2：w3=2rad/s,

2-832=0；»3=-119.54m/s,向左

2-934=5.8rad/s,顺时针方向：<^6=5.8rad/s,顺时针方向

2-10P=642.88N,n=77.77%

2_n"=tanatan(£-2w)

tan0tan(a+2M

2-12F=1430N

2-14(2),方向同31

2-15(2)力平衡方程：构件2：12+32+62=0,构件4：34+54+64=0,构件

5：65+45+=0

2-16n=0.95

第2章综合测试题参考答案

2-1(1)从动件；

(2)从动件；

(3)曲柄摇杆机构,摆动导杆机构,偏置式曲柄滑块机构;

(4)尽也许大一些；

(5)曲柄，滑块移动导路：

(6)相对速度；

(7)在同一条直线上；

(8)同--构件上不同点之间的速度或加速度；

(9)计入各构件的惯性力；

(10)传动角NQ摩擦角，驱动力臂W摩擦圆半径

2-2(1)0.535s；(2)0.465s；(3)K=L15

2-3(1)(/AC)nin>40mm；(2)y=90°；(3)(/，出)市产限=50mm

2-4(1)齿轮1能绕A作整周转动

(2)尸=3〃-2舄-%=3x5-2x6-lx2=l

(3)il3=wI/w3=PXyDIA

2-5£2=927.53m/s2,逆时针方向

第3章习题

3-1欲设计一个如图3-9所示的较链四杆机构。设已知其溜杆CD的长度lCD=75mm,

行程速比系数K=1.5,机架AD的长度lAD=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹

角=45°。试求其曲柄的长度1AB和连杆的长度1BC。

3-2图3-10所示用锐链囚杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两皎链的中心距

为50mm，炉门打开后成水平位置时,规定炉门的外边朝上，固定较链装在yy轴线上，其互相

位置尺寸如图所示。试设计此机构。

3-3试设计如图3-11所示的六杆机构。当原动件1自y轴顺时针转过612=60°时，构

件3顺时针转过=45°,恰与x轴重合。此时滑块6自E1移动到E2,位移sl2=20mm试

拟定较链Bl和Cl的位置,并在所设计的机构中标明传动角Y，同时说明四杆机构AB1C1D

的类型。

3-4设计如图3-12所示的偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速度变化系数K=1.5.滑

块的冲程=50mm,导程的偏距e=20mm。求曲柄长度IAB和连杆长度1BC。

3-5设计如图3-13所示的曲柄摇杆机构。已知其摇杆CD的长度ICD=290mm,摇杆两

极限位置间的夹角力=32°,行程速度变化系数K=1.25O若曲柄的长度lAB=75n】m,求连杆

的长度IBC和机架的尺度IAD,并校验ymin是否在允许范围内。

3-6如图3-14所示，设计一四杆机构，使其两连架杆的相应转角关系近似实现已知函数

y=sinx<0<x<90°）。设计时取60=90°,0=105°,<t>m=120°,m=60°。

D

图3/4

3-7如图3-15所示一曲柄摇杆机构，已知AD=600mm.CD=500mm,摇杆摆角巾=60°,

摇杆左极限与AD夹角6=60°。试拟定曲柄和连杆的长度。

图3-15

3-8已知校链四杆机构中，机架长为lAD=100mm,曲柄的起始位置=150°,摇杆的起

始位置小0=【20°。试用解析法设计此机构。使得曲柄自起始位置顺时针转至105。和

60°位置时，摇杆顺时针转至90。和60°的位置。

3-9如图3-16所示，已知滑块和摇杆的相应位置为sl=4Dmm.=60°；s2=30mm.

=90°；s3=20mm.=120°。试用解析法拟定各构件的长度及偏心距e。

图3-16

3-10如图3-17所示为Y52插齿机的插齿机构。已知=200mm.规定插齿刀行程

H=80mm,行程速度变化系数K=1.5。试决定各杆尺寸（即和扇形齿轮分度圆半径r2）。

齿条

第3章综合测试题

3-1现需设计一铁链四杆机构。已知图3-18所示摇杆CD的长度1CD=150mm,摇杆的

两极限位置与机架AD所成的角度=30°,=90°,机构的行程速比系数K=l。试拟定曲

柄AB和连杆BC的长度。

3-2如图3-19所示，现已给定摇杆滑块机构ABC中固定较链A及滑块导路的位置.规

定当滑块由C1到C2时连杆由C1P1到C2P2。试设计此机构,拟定摇杆和连杆的长

1AB.LBC（保存作图线）,

图3-19

3-3图3-20所示为一六砰机构,杆BC为原动件,其长度lBC=40mm,滑块E的行程为

h=50mm,行程速比系数K=2,规定最小传动角丫min=6（T。试拟定各构件的长度。

B

图3-20

3-4设计如图3-2i所示校链四杆机构。已知摇杆的行程比系数K=l,机架长

1AD=120mm,曲柄长lAB=200mm,且当曲柄AB运动到与连杆位直共线时，曲柄位置AB2

与机架的夹角=45°o试拟定摇杆及连杆的长度1CD和1BC。

第3章习题参考答案

3-1AB=48mm,BC=120mm

3-2AB=69mm,CD=117.5mm,AD=98.5mm

3-3双摇杆机构

3-4/AB=21.5mm,/RC=46.5mm

3-5BC=176mm,AD=278.7mm,ymin在允许值范围内

3-6=1,=2.3,=1.4846,=2.667

3-7AB=198.5mm,BC=755.5mm

3-8AR=1.38mm,RC=1.67mm,CD=2.3Omni

3-9AB=20mm,=18.66mm,BC=30.03mm

3-102=127.32mm,01A=61.8inm

第3章综合测试题参考答案

3-1AB=75mm,BC=225mm

3-2AB=38mm,BC=24mm

3-3若ABC为回转导杆机构，贝AB=20mm,AD=25mm,

DE=50mm；若ABC为摆导杆机构，则AB=80mm,AD=50mm,

DE=100mm

3-4CD=88mm,BC=84mm

第4章习题

4-1移动从动件盘形凸轮机构中,凸轮以转速为400r/min等速El转,工作规定从动件的

运动规律如图4-6所示；当凸轮转速90°时,从动件在起始位置停歇不动；凸轮再转过

90,时，从动件上升38.1mm：当凸轮又转过90°时，从动件停歇不动；当凸轮转过一周中

剩余的90°时，从动件返回原处。试设计从动件的运动规律，并写出以坐标原点。为起点的

从动件的位置方程式。

4-2图4-7所示为凸轮机构从动件的速度曲线，它由四段直线组成。规定：在题图上画

出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断在哪几个益有冲击存在,是刚性冲击还是柔性冲击:

在图示的F位置,凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。

4-3在直动从动件盘形凸轮机构中，已知推程时凸轮的转角=丸/2,行程h=50mm.求

当凸轮转速31=10rad/s时，等速、等加速等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用的基

本运动规律的最大速度umax,最大加速度amax以及所相应的四轮转角。

4-4在图4-8所示的从动件位置移线图中,AB段为摆线运动,BC段为简谐运动。若要

在两段曲线交界处的B点从动件的速度和加速度分别相等，试根据图中所给数据拟定角的

4-5图4-9中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的从动件的速度线图。规定:

（1）画出其加速度和位移线图;

（2）说明此种运动规律的名称及特点（u的大小及冲击的性质）。

4-6试求一个对心平底推杆盘状凸轮的廓线方程。已知推阡的平底与其导路垂直，基圆

半径rb=45mm,凸轮顺时针方向匀速转动。规定当凸轮转动120°时,推杆以等加速等减速

运动上升15mm:再转过60°时，推杆以正弦加速度运动回到原位置：凸轮转过一周中的

其余角度时,推杆静止不动。

4-7试以图解法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线.已知10A=55mm,ro=25mm,

lAB=50mmjT=8mm,凸轮逆时针方向匀速转动。规定当凸轮转过180°时,推杆以余弦加

速度运动向上摆动力=25°；转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到原位

置。

4-8用图解法设计摆动从动件圆柱凸轮。圆柱凸轮以等角速回转一圈时，从运件往复摆

动一次，其运动规律为：凸轮按图4-10所示方向回转=180°,从动件以等加速等减速规律

按逆时针方向摆动Bm=30°；凸轮继续回转=180°,从动件以等加速等减速按顺时针方

向摆放3ni=30°o又已知a=60mm,d0=50mm.rT=4mm.试拟定摆动从动件长度1,并绘制

圆柱凸轮在其平均圆柱展开面上的理论廓线与实际廓线。

图4-10

4-9设计一尖底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮顺时针匀速转动，从动件运动规律

如下：=120°,=30°,=90°,=120°,从动作推程及回程均作简谐运动，升程h=30mm,

今给定推程许用压力角,回程许用压力角[Q']=70°。试求满足许用压力角的凸

轮最小基圆半径rbmin及最佳偏距e0«又若采用对心式直动从动件,则凸轮的最小基圆半径

应为若干？

4-10图4-11所示为偏置直动从动件盘形凸轮机构,AFB、CD为圆弧,AD、BC为直线,

A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知e—gmm,10-15mm,OC-OD-25mm,NCOD-30"。试

求：

（1）从动件的升程h,凸轮推程运动角、回程运动角及近休角：

（2）从动件推程最大压力角OKx的数值及出现位置:

（3）从动件I可程最大压力角々max的数值及出现位置。

4-11试用作图法求出图4-12所示凸轮机构中,当凸轮从图示位置转过45°后机构的压

力角，并在图上标注出来。

4-12图4-13所示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮轮廓由三段圆弧和一

段直线组成，它们的圆心分别为0、0'、0",半径分别为r=18mm,r'=36mm及r"=5mm,

偏距e=8mm,滚子半径rT=5mm..现规定：

（I）画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆；

（2）求出从动件的行程h、推程运动角夕0及回程运动角9’：

第4章综合测试题

4-1选择填空和填空题

（1）一盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A.摆动尖顶从动件B.直动滚子从动件

C.摆动平底从动件D.书动滚子从动件

（2）对干直动从动件盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动从动件

与对心直动从动件相比,两者在推程段最大压力角的关系为。

A.偏置直从动件比对心直动从件大

B.对心直动从动件比偏置直动从动件大

C.同样大

D.不一定

（3）下述几种规律中，不会产生柔性冲击，可用于高速场合。

A.等速运动规律B、摆线运动规律（正弦加速运动规律）

C.等加速等减速运动规律D.简诣运动规律（余弦加速运动规律）

（4）对心直动尖顶盘凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。

A.增大基圆半径B、改为滚子推杆

C.改变凸轮转向D.改为偏置直动尖顶推杆

（5）凸轮机构几种常见的从动件运动规律中，只宜用于低速：和

不宜用于高速：而和都可在高速下应用。

（6）滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是从到的最短距离。

（7）平底垂直于导路的直动件盘形凸轮机构中，其压力角等于。

（8）凸轮机构从动件运动规律的选择原则为1）；2）

—；3）o

（9）在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且

廓线出现变尖现象,此时应采用的措施是=

4-2.问答题。

（1）何谓齿轮机构的压力角？它在哪一个轮廓上量度？压力用变化对凸轮机构的工

作有何影响？与凸轮尺寸有何关系？

（2）滚子从动件盘形凸轮的理论廓线与实际廓线是否相同？

（3）若凸轮是以顺时针转动，采用偏置直动从动件时，从动件的导路线应偏于凸轮回

转中心的哪一恻较合理？为什么？

（4）为什么平底从动件盘形凸轮廓线一定要外凸？滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮

廓线却允许内凹，并且内凹段一定不会出现运动失真？

4-3已知一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构的初始位置，如图4-14所示。试求：

（1）当凸轮从图示位置转过150°时，滚子与凸轮廓线的接触点D1及从动件相应的位

移。

（2）当漆子中心位于B2点时，凸轮机构的压力角Q2。

4-4设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。凸轮回转方向及从动件初始位置如图

4-15所示。已知偏矩e=10mm,基圆半径r0=40mm.滚子半径rT=10mm。从动件运动规律如

下：=150°,s=30°,'=120°,=60°,从动件在推程以简谐运动规律上升，行程

h=20mm；回程以等加速等减速运动规律返回原处。试绘出从动件位移线图及凸轮轮廓曲

线。

4-5已知如图4-16所示的直动平底推杆盘杆盘形凸轮机构，凸轮为尸30mm的偏心圆

盘,AO=20mm。试求:

（1）基圆半径和升程：

（2）推程运动角、回程运动角，远休止角和近休止角;

（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角;

（4）推杆的位移s,速度u和加速度a的方程式;

（5）若凸轮以31=iOrad/s匀速回转，当A0成水平位置时推杆的速度。

4-6在图4-17所示的两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为

R=30mm,IOA=10mm,e=10mm,rT=10mm,10B=60mm.IBC=50mmoE、F为凸轮与滚子的

两个接触点。试在图上标出：

（1）从E点接触的到F点接触凸轮所转过的角度夕：

（2）F点接触时的从动件压力角a您

（3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图4-l7a）和°（图4-l7b）；

（4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径rb；

（5）找出出现最大压力角amax的机构位置,并标出amax。

第4章习题参考答案

4-1AB段和CD段均选用摆线运动规律

力8=-^-sin（4^-27V）

知I2）4乃

33

乃）

sCD-6-----"+——sin（4——6

714）

4-2齿轮机构在D处和E处有刚性冲击，在A”、、C〃、D"

处有柔性冲击，在F处无冲击。

4-3等速运动规律：力0=0~兀/2时，v=318.310mm/s；

当中二。和IT/2时;加速度分别为正、负无穷大

等加速等减速运动规律：当力0二冗/4时，Umax=636.62mm/s；

当户0=0〜Ji/2时，ir.ax=8105.695mm/s2

余弦加速度运动规律：当“0二n/4时，vmax=500mm/s；

当力0=0和克/2时，max=104mm/s2

正弦加速度运动规律：当力0二兀/4时，umax=636.62mm/s；当和

3n/8时，max=12732.395mm/s2

4-44)2=70.686°

4-5(2)等速运动规律，有刚形冲击

4-6推程：等加速凸轮廓线方程

等减速凸轮线方程

5=151-Jy(27r-3-y

回程：

4-10(1)=27mm,力=79°,=208°

(2)推程段最大压力角出现在D点，其值为maxM40

(3)回程段最大压力角出现在C点，其值为max=71°

第4章综合测试题参考答案

4-1(1)C；(2)D；(3)B；(4)A；(5)等速运动规律，等

加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律，正弦加速度运动规

律、五项多项式运动规律；(6)齿轮回转中心，齿轮理论廓线；

(7)零；(8)满足机器工作的需要，考虑机器工作的平衡性；考

虑凸轮实际廓线便于加工；(9)增大基圆半径

4-5(1)=10mm,=40mm

(2)30=180°,巾'0=180°*s=0o,力's二0°

(3)Clmax-。min-0

(4)s=20(1+sin4)),v=20wcos,二-20a2sin3

(5)o=±20mm/s

第5章习题

5-1已知一对外啮合正常齿标准宜齿圆柱齿轮=3mm,zl=19,z2=41,试计

算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿

根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

5-2已知一正常具标准直齿圆柱的a=20°=mm,=40,试分别求出分度圆、基

圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

5-3如图5-3所示一渐开线齿轮在半径为A=95mm处的齿轮的齿廓压力角为

8°26'49",齿膜为A=10.088mmo试计算齿廓压力角为B=25°处的齿厚

SB及半径/B。

图5-3

5-4在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距=144mm,传动

比=2o现在库房中存有四种现成的齿轮，压力角都是20°,这四种齿轮的齿数

和齿顶圆直径a分别为：1=24,al=104mm；2=47,a2=196mm：3=48,

a3=250mm；4=48,a4=200mm0试分析能否从这四种齿轮中选出符合规定

的一对齿轮。

5-5有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5-4所示,用卡尺测量三个齿和两个齿

的公法线长度为3=61.84mm,2=37.56mm,齿顶圆直径a=208mm,齿根圆直

径f=172mm,数得其齿数二24。试求：

图5-4

（1）该齿轮的模数〃八分度圆压力角。、齿顶高系数/?：和顶隙系数c*;

（2）该齿轮的基圆距Pb和基圆齿厚sb。

5-6一对渐开线外啮合直齿柱齿轮机构，两轮的分度半径分别为

r1=30mm,r2=54mm,=20"，试求：

（I）当中心距'=86mm时，啮合角'是多少？两个齿轮的节圆半径1

和2各为多少？

（2）当中心距变为'=87mm时，啮合角'和节圆半径1和2又各为

多少？

（3）以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等,为什么？

5-7己知一对渐开线外啮合标准直齿柱齿轮，1=18,2=41,=4mm,

=20°,a*=l,试求：

（1）两轮的几何尺寸、b、f、a和标准中心距，以及重合度£a;

（2）用长度度比例尺=0.5mm/mm画出理论啮合线N1N2在其上标出实际

啮合线B1B2,并标出一对啮合区和两对啮合区，以及节点C的位置。

5-8若将上题中的中心距加大,直至刚好连续传动,试求：

(1)啮合角利中心距；

(2)节圆半径和，2；

(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径夕、和“2：

(4)顶隙d和节圆上齿侧间隙3'。

5-9已知一对齿轮传动的有关参数为1=24,2=36,=2.25mm,=,1=-

0.4,2=-0.206o试计算这对齿轮传动的中心距及啮合角。

5-10图5-5所示为某车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。已

知两轴的中心距为66mm,1=18,3=20,=3.5mm.=，1=0。试计算齿轮1

若与齿轮3啮合时齿轮所需的变位系数。

图5-5

5-11某牛头刨床中，有一渐开外啮合标准传动，已知1=17,2=118,

=5mm,a*=l,'=337.5mm。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿

轮磨损较轻,沿分度圆齿原共磨损去0.91mm,可获得光滑的新齿面。拟将大齿轮

修理后使用，仍使用本来的箱体,试设计这对齿轮。

5-12在图5-6所示机构中，已知各直齿圆齿轮的模数均为2mm,1=15,

2=32,2'=203=30,规定齿轮1、3同轴线。试问：

2'

ffl5-6

（1）齿轮1.2和齿轮2'、3应选什么类型最佳？为什么？

（2）若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜

齿轮的旋角为多少？

（3）当用展成法（如用滚刀）来加工齿数1=15的斜齿轮1时，是否会产

生根切？

（4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少？

5-13已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮，1=23,2=98,n=4mm,

=250mm。试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆圆直

径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

5-14用展成法切制一齿数=16,an=20°,=1的斜齿轮，当其8二时，是

否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数二15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时

才干避免根切？

5-15已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮的£二90。，1=17,2=43,

=3mmo求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、外锥距、齿

顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。

5-16已知阿基米德期杆传动的参数如下：1=1.=8,2=35,=10mm,

=20°,a*=lo试计算蜗杆及蜗轮的分度圆直径、指顶圆直径、蜗杆升角、

蜗轮的螺旋角和中心距。

第5章综合测试题

5-1判断题。

（1）渐工线的形状取决于基圆的大小。（）

（2）任意倾斜的法向齿距，其大小都等于基圆齿距。（）

（3）〃、/?；、c*都是标准值的的齿轮一定是标准齿轮。（）

（4）只有一对标准齿轮在标准中心距情况下啮合传动时，啮合角的大小才

等于分度圆压力角。（）

（5）组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。（）

（6）平行轴斜齿轮机构的端面模数为标准值。（）

（7）在设计用于传递平行轴运动的齿轮机构时，若中心距不等于标准中心

距,则只能采用变位齿轮以配凑实际中心距。（）

（8）在蜗杆蜗轮机构中，传动比12=2/1=2/lo

5-2填空题。

（1）以渐开线作为法轮齿廓的优点是、o

（2）直齿圆柱齿轮机构的对的啮合条件是、。

（3）直齿圆柱齿轮机构的重合度的定义是，重合度愈大,表白同时

参与啮合的轮齿对数愈，传动愈。

（4）在设计直齿圆柱齿轮机构时，一方面考虑的传动类型是，另一方

面是，在不得以的情况下如只能选择。

（5）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯

圆之间作滚动。

（6）平等轴外啮合骼齿圆柱齿轮机构的对的啮合条件是。

（7）加大螺旋角B可增长平行轴斜齿轮机构的，但同时会加

大，所以螺旋角B应控制在范围内。

（8）蜗杆蜗轮机构的中间平面是指的平面，在中间平面内相称于

啮合传动。

5-3已知一对标准直为圆柱齿轮的中心距=160mm,传动比12=3,小齿轮

齿数1=20。试求：

（1）模数和分度圆直径1.2；

（2）齿顶圆直径al、a2和齿距及基圆直径bl.b2;

（3）重合度a,并绘出单齿及双齿啮合区；

（4）假如将其中心距加大到162mm,则此时的啮合角'将加大、减小、

还是保持不变？传动比12将加大、减小、还是保持不变？

5-4一标准齿轮需要修复，其基本参数为1=20,2=8（）,=3mm,,a*=l,

=0.25o现规定中心距不变，而大齿轮的外径要减小6mm。试问：

（1）能否采用等变位齿轮传动进行修复？

（2）计算修复后该对齿轮的几何参数。

5-5图5・7所示为一变速箱，可实现三种传动比，各轮齿数分别为1=43,

2=43,3=42,4=41,=4mm,。a*=l,滑动齿轮1可以分别与2.3.和

4相啮合。两轴之间中心距'=170mmo试拟定这三对齿轮传动的类型（不

必计算尺寸）。

图5-7

第5章习题参考答案

5-1l=57mm,2=123mm,a=3mm,f=3.75mm,=0.75mm,二90nlln,

al=63mm,a2=129mm.f1=49.5mm,f2=115.5mm,bl=53.563mm,

b2=115.583mm,P=9.425imn,=4.7125mm

5-2=34.20mm,=20",b=0,b=0,a=46.85mm,a=

5-3B=5.02mm,B=103.684mm

5-4齿轮1和齿轮4是符合符合使用规定一的对齿轮

5-5(1)=8mm,=15°,=1,=0.25'

(2)b=24.28,b=13.28

56(1)7=23.388°,1=30.714mm,2=55.286nun

(2)'=24.867°,1=31.07limn,2=55.929mm

5-7(1)l=36mm,2=82mm,b1=33.829mm,b2=77.055mm,fl=31mm,

f2=77mm,al=40mm,a2=86mm,=118mm,ea=l.63

5-8(1)'=23.29°,'=120.721mm；(2)1=36.83mm,

2:83.891mm；(3)1=14.562mm,2=33.169mm；(4)=3.721mm,

=2.19mm

5-9'=65.999mm,'=16°2'28"

5-10x3=-0.1387

5~111=42.5mm,2=295mm,bl=39.937mm,b2=277.209mm,

f1=37.5mm,f2=287.5mm,a2=298.75mm,£a=l.62,a1=2.8mm

5-12(1)齿轮1、2为正就位传动，齿轮2'、3为标准齿轮传动

(2)3=19.95°

(3)不会发生根切

(4)vl=18.06,v2=38.53

5-138=14.53,t=4.1322mm,1=20.6°,vl=25.36,v2=108.05,

1=95.401mm,2=404.959mm,al=103.041nm,a2=412.959mm,

f1=85.041mm,f2=394.959mm

5-14>min=15.54,故不会根切；3=16.42°

5-1561=21.57°,62=68.43°,1=51mm,2=129mm,

a1=56.580mma2=131.206mm,fl=44.304mm,f2=126.353mm,

=69.358,0a=2.48°,Of=2.97°,6al=24.05°6a2=70.91°,6

f1=18.6°,5f2=65.46°,vl=18.28,v2=116.96

5-16l=80mm,2=350min,a1=100mm,a2=370mni,,B二，

=215mm

第5章综合测试题参考答案

5-1(1)V(2)J(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X(8)X

5-3(1)=4mm,l=80mni,2=240mm

(2)al=88mm,a2=248mm,=12.56mm,bl=75.175mm,b2=225.526mm,

(3)e„=1.67

(4)啮合角"将加大；传动比”将保持不变

5-4(1)可用

(2)£=1.37,al=7211110,a2=240min,f1=58.5mm,f2=226.5inm

5-51、2正传动；1、3零传动，为了改善传动质量，采用高度变位

齿轮传动；1、4负传动

第6章习题

6-1在图6.7所示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为

1=2=20,3'=26,4=30,4,=22,5=34。试计算齿轮3的齿

数及传动比15。

图6-7

6-2在图6-8所示的轮系中，已知1=15,2=25,2'=15,

3=30,4=15,4'=2(右旋)，5=60,5'=20(=4mm)。若

l=500r/min,求齿条6的线速度的大小和方向。

6-3在图6-9所示的钟表传动示意图中,E为擒纵轮,N为发条盘,

S、M及H分别为秒针、分针和时针。设1=72,2=12,3=64,

4=8,5=60,6=8,7=60,8=6,9=8,10=24,11=6,12=24。

求秒针与分针的传动比SM及分针与时针的传动比MHo

图6-9

6-4图6-10所示为一传动比的减速器，已知其各轮的齿数

1=100,2=101,2'=100,3=99o求输入件H对输出件1的传动

比Hlo

6-5在图6-11所示的圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各齿轮的

齿数1=20,2=30,2'=50,3=8(),l=5()r/mino求H的大小和

方向。

图6-11

6-6轮系如图6-12所示。已知各轮齿数为1=2=24,3=