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北师大版八年级上册第一章勾股定理1.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度.圆柱体表面2.蚂蚁沿正方体表面从A点爬行到G点的最短路径怎么确定呢？

ABCDEFGH正方体表面正方体爬行路径ABFEHG前（后）上（下）前（后）右（左）BCAEFGABCDEFGHABFEHG上（下）左（右）3.把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？长方体表面ABFGEH241前上(1)ADHGEF241左上(2)ABCFGE421

前右(3)多圈缠绕5.

我国古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：枯树可以看成圆柱；数粗3尺指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺）勾股定理与折叠问题6.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△ABE的面积.7.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.DABCEF8.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．台阶问题9.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮忙计算一下，铺完这个楼道至少需要

元.10.如图，有一辆卡车沿笔直公路由点M向点N匀速行驶，点P为一栋居民楼，且点P与点M，N的距离分别为150

m和200

m，MN＝250

m，已知卡车的行驶速度为30

km/h，卡车周围130

m以内为受噪声影响区域.则居民楼P是否会受噪声影响？若影响，请计算受影响的时长；若不影响，请说明理由.第13题图噪音问题ABDCO

11.

如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?典例分析12.如图，在一棵树的10m高的B处有两只猴子.一只猴子爬下树走到离树20m的池塘的A处.另一只爬到树顶D后直接跃到A处.距离以直线计算.若两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米？13.唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题：如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的点A出发去河边饮马，然后再到点B宿营.已知A，B两点到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,CD=800m.请问在何处饮马才能使总的路程最短?最短路程是多少?将军饮马拓展训练14.已知△ABC，AB=

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