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文档简介

立足常规，深度学习，实现突破——关于近五年圆锥曲线大题的专题研究contents目录

总体概述1

考查形式2考题突破3

内在联系4

预测猜想5

教学建议6圆锥曲线历年来都是高考中的热点和难点问题。圆锥曲线是解析几何的核心内容，其解析特性和几何特征体会的淋漓尽致，在题目的解决过程，尤其是大题的解决过程中能够实现对数学学科素养的考查。通过对近五年圆锥曲线大题的研究，我们发现如果能够将所研究问题进行转化，将常规的思路和方法进行再加工和创新挖掘，通过大量的思维和实战训练，在解决问题的每一个环节都进行计算的简化，在思考问题的时候都进行多角度的尝试，将计算和思维进行融合，我们也能够为突破圆锥曲线问题带来一些新意。总体概述01考查形式02从近五年山东卷来看，考查形式比较固定，一大两小——一个选择，一个填空，一个大题，分数为22分（2024年新题型中为26分）。大题以压轴题居多，小题位置靠后较多。小题主要考查圆锥曲线的几何性质，包括定义，方程，离心率，弦长，直线与圆锥曲线的位置关系等；压轴大题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系中的面积问题，斜率问题，弦长问题，轨迹问题，定点定值问题等热点和难点问题。试题突破03通性通法（韦达定理法）利用二次曲线系方法平移坐标系（齐次化法）求直线MN过定点零点式处理通性通法（韦达定理法）平移坐标系（齐次化法）1234利用二次曲线系零点式处理直接利用弦长公式利用直线的参数方程圆幂定理，使用二次曲线系直接利用弦长公式利用直线的参数方程圆幂定理，使用二次曲线系（1）由已知直线AP，AQ的斜率之和为0韦达定理法齐次化法（2）根据斜率互为相反数，画出图形，求点，求面积消元整体考虑表示矩形周长表示矩形周长

思路一：从直线AP入手，求B的坐标思路二：从直线AB入手，求B的坐标思路三：从直线PB入手，求B的坐标04内在联系（一）共性问题——注重通性通法的考查（常规思路）

高考题不仅重视常规方法的考查，而且对于思维的训练和人才的选拔也具有重要的作用。因此，高考题往往伴随着多种方法或者多个解决问题的方向。

对T20和T22，有关斜率乘积或者斜率之和为定值的问题，可以有齐次化的方法；对T20和T21，对于多条直线与曲线的问题，可以高观点下考虑曲线系方程进行解决；对T21，对直线方程的表示方式可以采用参数方程，利用参数的几何意义求解；对T24，从计算三角形的面积公式入手，可将距离问题转化为求点的坐标的问题，无论是距离公式或是椭圆的参数方程都是思路.（二）个性化——多种方法的并存(三)考查方向分析——结构形式的考查

对于未来的高考，圆锥曲线大题的考查方向仍以常规为主，注重多想少算，注重思维能力的考查，淡化运算。鉴于19题新结构形式，圆锥曲线问题的难度会有所降低，其考查的方向还会

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