第三章6直线和圆的位置关系第1课时课件北师大版数学九年级下册_第1页
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6直线和圆的位置关系第1课时基础·主干落实重点·典例研析素养·思维赋能基础·主干落实2.

【小题快练】1.已知☉O的半径为3,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与☉O的位置关系是

()A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定2.若直线a与半径为4的☉O相离,则圆心O到直线a的距离可能为

()A.5 B.4 C.3 D.23.行驶在水平路面上的汽车,若把路面看成直线,则此时转动的车轮与地面的位置关系是()A.相交

B.相切

C.相离

D.不确定AAB4.如果直线AB与☉O只有一个公共点,那么直线AB与☉O的位置关系是______.

5.如图,PA为☉O的切线,连接OP,OA.若∠A=50°,则∠POA的度数为________.

相切

40°

【重点1】直线和圆的位置关系【典例1】(教材再开发·P90例1拓展)如图,已知∠APB=30°,OP=3cm,☉O的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(1)当圆心O移动的距离为1cm时,☉O与直线PA的位置关系是什么?(2)若圆心O移动的距离是d,当☉O与直线PA相交时,d的取值范围是什么?重点·典例研析

【举一反三】1.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆可以是

()A.☉O1 B.☉O2

C.☉O3 D.☉O42.已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心,5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是()A.相离 B.相切C.相交 D.不能确定CA【技法点拨】由数量关系判断直线和圆的位置关系的步骤

C2.(2023·邵阳中考)如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OB,若∠ABC=65°,则∠BOD的大小为________.

50°

【技法点拨】切线的三条性质1.切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于圆的半径.3.圆的切线垂直于过切点的半径.【知识拓展】弦切角定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.示例:如图1,PA切☉O于点A,AB是☉O的一条弦,∠PAB就是☉O的一个弦切角.探索:如图1,∵PA切☉O于点A,∴∠CAP=90°,∴∠CAB+∠PAB=90°.∵AC是直径,∴∠B=90°,∴∠CAB+∠C=90°,∴∠PAB=∠C.请你利用图2,说明∠PAB=∠D.并说明由此你得到的结论.素养·思维赋能【证明】如图,作直径AC,连接BC,由上面的探索可得∠P

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