第3章代数式复习课课件苏科版七年级数学上册

第3章代数式第3章复习课

1.知道代数式、单项式、多项式、整式的相关概念；2.知道合并同类项法则和去括号法则，会去括号及合并同类项；3.能利用整式加减运算进行整式化简求值，解决问题.◎重点:会应用去括号、合并同类项法则，对整式进行化简求值.◎难点:正确进行整式加减运算.

去周庄旅游，旅行社的基本收费是每人500元.某班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3)去周庄旅游，经市场调研后发现，甲旅行社的报价是教师全价，学生半价；乙旅行社的报价是教师、学生一律八折优惠.(1)用代数式表示，选择这两家旅行社各需要多少钱？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？·导学建议·通过问题情境，让学生感受本章学习的必要性，培养学生应用数学解决问题意识，同时体验用字母表示数的优越性.

1.代数式的概念:

一个数一个字母2.整式的有关概念:(1)单项式:由

数字

与

字母

的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.

单项式中的

数字因数

叫单项式系数.单项式中

所有字母的指数和

叫单项式的次数.

数字字母数字因数所有字母的指数和(2)多项式:几个

单项式

的和叫做多项式，

每个单项式

叫做多项式的项，不含字母的项叫做

常数项

.多项式中

次数最高的项

的次数叫多项式的次数.二次三项式是指多项式的次数是

2

次，项数是

3

.

(3)整式:

单项式

和

多项式

统称为整式.

单项式每个单项式常数项次数最高的项23单项式多项式3.同类项:

所含字母

相同，并且

相同字母的指数

也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是

同类项

.

(1)合并同类项:把多项式中的同类项

合并成一项

，叫做合并同类项；

(2)合并同类项法则:系数

相加所得结果为系数

，

字母及字母的指数

不变.

所含字母相同字母的指数同类项合并成一项相加所得结果为系数字母及字母的指数4.去括号法则(符号语言):＋(a－b＋c)＝

a－b＋c

，－(a－b＋c)＝

－a＋b－c

.

5.整式加减:本质是

去括号

，

合并同类项

.

·导学建议·先独立完成，再对照课本完善，查漏补缺.a－b＋c－a＋b－c去括号合并同类项

列代数式1.用代数式表示:a与3的和的2倍.下列表示正确的是(

D

)A.2a－3B.2a＋3C.2(a－3)D.2(a＋3)D2.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费

(4a＋10b)

元.(用含a，b的代数式表示)

方法归纳交流

用代数式可以把实际问题中的数量关系简洁明了地表示出来，列代数式的关键是正确抽象出实际问题中的数量关系.(4a＋10b)步骤:先审题分析问题中的数量关系，再用字母表示数，根据数量关系列出代数式.注意代数式书写规范.同一个代数式可以描述不同实际问题的数量关系.·导学建议·

求代数式的值3.已知x＝2，y＝－1，则2x－xy的值为(

D

)A.1B.2C.4D.6方法归纳交流

1.求代数式的值，当代入的数字是负数或是分数时，注意添加括号，且代入的数值必须符合条件；2.根据问题特点，有时需要整体代入法代入求值.D1.求代数式的值必须按照代数式中指明的运算计算.2.代入后代数式求值问题转化为有理数的运算.·导学建议·

整式的有关概念

5.多项式－x5＋3xy－2xy2＋x3y3－6y4的次数为

6

，次数最低的项的系数为

3

.

6.关于x的多项式(m－2)x6－xn＋1＋3x＋n－2是五次三项式，则m＝

2

，n＝

4

.

763247.如果(n＋5)x2y|n|－2是关于x，y的五次单项式，则常数n满足条件(

A

)A.n＝5B.n＝－5C.n＝±5D.n为任意实数A方法归纳交流

对比单项式与多项式的相关概念，加深对概念的理解.单项式的系数是指单项式中的数字因数包括前面的符号.单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和.多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.利用加法交换律可以将多项式的各项重新排列，各项应连同它的符号一起交换位置；为了合并同类项时不遗漏某一项，通常将多项式按某个字母进行降幂或升幂排列.·导学建议·

同类项的概念8.下列各式中，与3x2y是同类项的是(

C

)A.2x5B.3x3yC.－x2yD.－y5C

变式训练2

若关于x，y的多项式nx2－3y＋6与多项式x2＋my－6的和为0，则m＋n＝

2

.

42合并同类项抓住“一变”“两不变”，即系数相加为系数(一变)；字母及字母的指数不变(两不变).·导学建议·掌握合并同类项法则是正确进行整式运算的前提.方法归纳交流

同类项概念抓住“两同，两无关”.“两同”:①所含字母相同；②相同字母的指数相同.“两无关”:①与系数无关；②与字母的顺序无关.

去括号法则9.下列等式错误的是(

B

)A.＋(a－b)＝a－bB.2(x－1)＝2x－1C.－(a－b)＝－a＋bD.－3(x＋4)＝－3x－12B10.下列各式中，去括号或添括号正确的是(

D

)A.a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.－2x－t－a＋1＝－(2x－t)＋(a－1)C.3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1D.a－3x＋2y－1＝a＋(－3x＋2y－1)方法归纳交流

当多项式中含有小、中、大括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后是去大括号，对于括号内有同类项的，可以先合并同类项，再去括号，解题时灵活选择.D·导学建议·添括号和去括号法则一样，要分清括号前是“＋”还是“－”.

整式的加减与化简求值11.化简(a－b)－(a＋b)的结果是(

A

)A.－2bB.a－2bC.0D.3aA12.当a＝－1，b＝3时，代数式a－(b－a)的值等于

－5

.

－51方法归纳交流

整式的加减实际上就是

去括号

和

合并同类项

.

去括号合并同类项因此运算中，几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数.·导学建议·整式的加减以及化简求值，需要熟练掌握去括号和合并同类项法则，掌握运算法则是关键.13.王老师到药店购买口罩.其中A品牌口罩每包15元，B品牌口罩每个4元，王老师两种口罩都买了一些，共花了80元钱.(1)如果王老师买了x包A品牌口罩，那么B品牌口罩买了

个.

(2)如果王老师买了4包A品牌口罩，那么B品牌口罩买了

个.

用整式运算解决问题(3)小明说，王老师可能买了3包A品牌口罩，其余都是B品牌口罩，小明说的对吗？

(2)5.(3)不对，如果王老师买了3包A品牌口罩，那么买A品牌口罩用了3×15＝45元，买B品牌口罩用了35元，因为两种口罩数量都是整数，35不能被4整除，所以小明说的不对.方法归纳交流

解决实际问题，关键是要审清题意，找出数量间的关系，根据题意列代数式，再用整式知识解决.·导学建议·代入求值问题，一方面代入的数值代替字母进行计算，另一方面还要使问题有意义，且符合实际.

1.下列代数式中，单项式共有(

C

)

A.2个B.3个C.4个D.5个C2.下列说法错误的是(

D

)A.2x2－3xy－1是二次三项式B.－x＋1不是单项式C.－πxy2的系数是－πD.3×102xy2的次数是5D3.计算2m2n－3nm2的结果为(

C

)A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并

A.0B.1C.－1D.不确定CA5.观察图中各正方形图案，每条边