第3课时图形问题_第1页
第3课时图形问题_第2页
第3课时图形问题_第3页
第3课时图形问题_第4页
第3课时图形问题_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

21.3实际问题与一元二次方程第3课时图形问题常见的规则图形的面积公式:(1)三角形的面积=

(2)矩形的面积=

(3)正方形的面积=

(4)平行四边形的面积=

(5)菱形的面积=底×高=

(6)梯形的面积=

略一元二次方程在规则图形中的应用【例1】某校准备修建一个面积为200m2的矩形活动场地,它的长比宽多10m,设场地的宽为xm,则可列方程为(

).A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200解析:利用矩形的面积公式,可知矩形活动场地的面积=长×宽.由题意知,宽为x

m,则长为(x+10)m.因此求该矩形活动场地的面积可列方程x(x+10)=200.答案:C1.若一个梯形的面积为160cm2,上底比高长4cm,下底比上底长16cm,则这个梯形的高为(

).A.8cm B.20cmC.8cm或20cm D.以上都不正确A2.如图,某农户要围一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为12m的院墙,另外三边用25m长的建筑材料围成.为方便进出,在垂直于院墙的一边留一个1m宽的门.当所围矩形鸡舍的各边长为多少米时,鸡舍面积为80m2?解:设矩形鸡舍垂直于院墙的一边长为xm,则平行于院墙的一边长为(26-2x)m.由题意,可列方程x(26-2x)=80,解得x1=5,x2=8.当x=5时,26-2x=16>12(不合题意,舍去);当x=8时,26-2x=10<12.故当所围矩形鸡舍垂直于院墙的一边长为8m,平行于院墙的一边长为10m时,鸡舍面积为80m2.

一元二次方程在不规则图形中的应用【例2】如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地.为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽.分析:设小路的宽为x

m,当图中的小路平移到矩形种植地边上时,种植面积仍为

1

140

m2,建立等量关系解方程即可.注意本题小路的宽度x既不能为负数又不能超过种植地的宽度.解:如图,当小路平移到矩形种植地边上时,种植面积是不变的.

设小路的宽为xm,则(40-x)(32-x)=1140,解得x1=2,x2=70(不合题意,舍去).故小路的宽为2m.3.如图,有一块长32m,宽20m的矩形试验田.为了方便管理,准备沿平行于两边的方向纵向开辟两条、横向开辟一条等宽的小道.要使种植面积为570m2,小道的宽应是多少米?1m1.如图,在一个长为80m,宽为50m的矩形停车场中有四块相同的矩形停车区域,它们的面积之和为2520m2,四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道,如果设行车通道的宽度为xm,那么列出的方程为(

).A.(80-x)(50-x)=2520B.(80-4x)(50-x)=2520C.(80-4x)(50-2x)=2520D.(80-5x)(50-2x)=2520D

2.如图,在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图.设金色纸边的宽为xcm,如果要使整幅挂图的面积是5400cm2,那么x满足的方程是(

).A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0B

3.如图,已知矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形AHGD.若正方形ABEF和正方形AHGD的面积之和为68cm2,则矩形ABCD的面积为(

).

A.21cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.9cm2B

4.如图,在一块长为11m,宽为7m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草.若花草的种植面积为60m2,则小路的宽为

m.

1

5.如图,已知图形的面积为24,根据图中的条件,可列方程为

(x+1)2-12=24

(2)正确,理由略.6.小明准备把一根长为40cm的铁丝剪成两段,将每一段铁丝各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小明该怎样剪?(2)小峰对小明说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法正确吗?请说明理由.(1)较短的一段为12cm,较长的一段为28cm.

7.如图,要设计一幅宽为20cm,长为30cm的矩形图案,图案中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3.如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,那么应如何设计每个彩条的宽度?

8.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.P,Q两点同时出发,当点Q运动到点C时,P,Q两点均停止运动.(1)点P,Q出发后第几秒时,△PBQ的面积为4cm2?

(2)由题意知PQ2=PB2+BQ2=(5-x)2+(2x)2,若PQ=5cm,则(5-x)2+(2x)2=25,解得x1=0(不合题意,舍去),x2=2.故点P,Q出发后第2s时,PQ的长度为5cm.

8.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.P,Q两点同时出发,当点Q运动到点C时,P,Q两点均停止运动.(2)点P,Q出发后第几秒时,PQ的长度为5cm?

8.如图,在△ABC中,∠B=90°,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论