第6章 平面图形的初步认识数学探究 鸡蛋饼的分割 教学设计 2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

第6章平面图形的初步认识数学探究鸡蛋饼的分割教学设计2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析第6章平面图形的初步认识数学探究鸡蛋饼的分割教学设计2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

本章节通过鸡蛋饼的分割这一实际问题，引导学生探究平面图形的基本性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。内容与课本紧密相连，通过实践活动，使学生掌握图形分割的基本方法，为后续学习平面几何打下基础。二、核心素养目标培养学生观察、分析、解决问题的能力，提升空间观念和几何直观。通过实际操作，让学生体验数学与生活的联系，增强数学应用意识。同时，培养学生合作学习、交流表达的能力，提高逻辑推理和创新能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备基础的几何图形知识，如直线、线段、角等，以及简单的几何变换和对称性概念。此外，学生对分数和小数的概念有一定了解，能够进行基本的加减乘除运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的兴趣因人而异，部分学生可能对几何图形和空间问题表现出较高的兴趣。学习能力强者能够快速理解新概念，而能力较弱的学生可能需要更多的时间和实践来掌握。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，通过图形和模型来理解概念；有的学生则更倾向于动手操作和实际应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习平面图形分割时，可能会遇到以下困难：理解分割的规则和目的，将实际问题转化为几何图形，以及进行精确的测量和计算。此外，空间想象能力较弱的学生可能难以直观地理解图形的分割和组合。在合作学习时，学生可能面临沟通不畅和分工不均的问题。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏科版七年级数学上册相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如鸡蛋饼分割的动画演示。

3.实验器材：准备剪刀、纸张等用于实际操作分割的实验器材，确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，提供实验操作台，以便学生进行小组合作和实际操作。五、教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一幅鸡蛋饼摊的图片，并提出问题：“如果我们要将这个鸡蛋饼平均分给四个人，可以有哪些方法？”

2.提出问题：引导学生思考分割图形的方法，激发学生兴趣和求知欲。

（二）讲授新课（20分钟）

1.教师讲解平面图形的基本性质，如对称性、角的关系等。

2.引入分割图形的概念，讲解分割图形的基本方法，如平行线分割、旋转分割等。

3.通过动画演示，展示分割图形的过程，帮助学生理解。

4.讲解分割图形在生活中的应用，如地图绘制、建筑设计等。

（三）巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师选取几道典型题目进行讲解，帮助学生理解。

3.学生分组讨论，交流各自的解题思路，提高合作学习能力。

（四）课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“在分割图形的过程中，有哪些需要注意的事项？”

2.学生回答，教师进行点评和补充。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师展示一个实际分割图形的问题，请学生分组讨论并尝试解决。

2.学生展示自己的解决方案，教师点评并给出指导。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.教师提出一个与生活相关的分割图形问题，如如何将一块不规则的地砖平均分成几个相同的部分。

2.学生独立思考，提出解决方案。

3.教师点评并总结，强调数学在生活中的应用。

（七）总结与反馈（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生分享自己的学习心得，教师进行点评和指导。

教学过程设计共计45分钟，其中：

-导入环节：5分钟

-讲授新课：20分钟

-巩固练习：15分钟

-课堂提问：5分钟

-师生互动环节：5分钟

-核心素养拓展：5分钟

-总结与反馈：5分钟六、知识点梳理1.平面图形的基本概念

-平面图形：在平面上由直线和曲线围成的封闭图形。

-几何图形：包括平面图形和立体图形。

2.几何图形的分类

-按形状分类：三角形、四边形、五边形、多边形等。

-按边长分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形等。

-按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

3.几何图形的性质

-对称性：图形关于某条直线或点对称。

-角的关系：相邻角、补角、余角等。

-边的关系：对边、邻边、平行边等。

4.几何图形的分割

-分割方法：平行线分割、旋转分割、对称分割等。

-分割后的图形性质：了解分割后的图形形状和大小。

5.几何图形的测量

-长度测量：直尺、卷尺等工具。

-角度测量：量角器、三角板等工具。

-面积测量：正方形、长方形、三角形等图形的面积计算公式。

6.几何图形的应用

-地图绘制：利用几何图形表示地理位置、距离等。

-建筑设计：利用几何图形进行建筑设计，如平面布局、立面设计等。

-工程计算：利用几何图形进行工程计算，如管道铺设、电路设计等。

7.几何图形的变换

-平移：图形沿直线方向移动。

-旋转：图形绕一点旋转。

-对称：图形关于某条直线或点对称。

8.几何图形的证明

-证明方法：直接证明、间接证明、反证法等。

-证明步骤：提出假设、列出已知条件、推导结论。

9.几何图形的拓展

-几何图形的极限：无穷小、无穷大等概念。

-几何图形的相似：相似三角形、相似四边形等。

-几何图形的极值：最大值、最小值等概念。七、板书设计①平面图形的基本概念

-几何图形：点、线、面、体

-平面图形：在平面上，由直线和曲线围成的封闭图形

②几何图形的分类

-按形状：三角形、四边形、五边形、多边形

-按边长：等边、等腰、不等边

-按角度：锐角、直角、钝角

③几何图形的性质

-对称性：轴对称、中心对称

-角的关系：相邻角、补角、余角

-边的关系：对边、邻边、平行边

④几何图形的分割

-分割方法：平行线分割、旋转分割、对称分割

-分割后的图形性质：形状、大小、角度

⑤几何图形的测量

-长度测量：直尺、卷尺

-角度测量：量角器、三角板

-面积测量：正方形、长方形、三角形面积公式

⑥几何图形的应用

-地图绘制：比例尺、方向、距离

-建筑设计：平面布局、立面设计

-工程计算：管道铺设、电路设计

⑦几何图形的变换

-平移：沿直线方向移动

-旋转：绕一点旋转

-对称：关于直线或点对称

⑧几何图形的证明

-证明方法：直接证明、间接证明、反证法

-证明步骤：假设、已知条件、结论

⑨几何图形的拓展

-极限：无穷小、无穷大

-相似：相似三角形、相似四边形

-极值：最大值、最小值八、课后作业1.作业内容：请将一张正方形纸片沿着对角线对折，再沿其中一条对折线旋转90度，然后再次沿另一条对折线旋转90度。请问最后得到的图形是什么形状？请用文字描述你的发现，并画出相应的图形。

答案：最后得到的图形是一个正方形。

2.作业内容：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的对角线长度。

答案：根据勾股定理，对角线长度为√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125≈11.18厘米。

3.作业内容：一个等边三角形的边长为6厘米，请计算这个三角形的面积。

答案：等边三角形的面积公式为A=(√3/4)*a^2，其中a是边长。所以面积为A=(√3/4)*6^2=(√3/4)*36≈15.59平方厘米。

4.作业内容：一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，请计算这个三角形的斜边长度。

答案：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5厘米。

5.作业内容：一个圆形的半径为5厘米，请计算这个圆的面积和周长。

答案：圆的面积公式为A=π*r^2，周长公式为C=2*π*r。所以面积为A=π*5^2=π*25≈78.54平方厘米，周长为C=2*π*5≈31.42厘米。

6.作业内容：一个梯形的上底长为4厘米，下底长为8厘米，高为6厘米，请计算这个梯形的面积。

答案：梯形的面积公式为A=(上底+下底)*高/2。所以面积为A=(4+8)*6/2=12*6/2=36平方厘米。

7.作业内容：一个正多边形的边长为8厘米，如果这个正多边形有6条边，请计算这个正多边形的面积。

答案：正六边形的面积公式为A=(3*√3*a^2)/2，其中a是边长。所以面积为A=(3*√3*8^2)/2≈103.92平方厘米。

8.作业内容：一个矩形的长为12厘米，宽为6厘米，如果将这个矩形分割成两个相同的小矩形，请计算小矩形的边长和面积。

答案：小矩形的边长为长的一半，即6厘米。小矩形的面积为长乘以宽的一半，即12*6/2=36平方厘米。教学反思教学一节课，总是有一种说不完的感觉。今天这节关于平面图形的分割，让我有了很多思考。

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。一开始，我通过展示鸡蛋饼摊的图片，提出了分割鸡蛋饼的问题，这个情境很快就吸引了学生的注意力。他们开始七嘴八舌地讨论起来，有的说可以切成四份，有的说可以切成三角形。这样的讨论让我看到了学生的思维活跃，也让我意识到，在数学教学中，创设情境是非常重要的。

接着，我在讲解分割图形的基本方法时，尽量用简洁明了的语言，并结合实际操作来展示。比如，我用剪刀和纸来演示如何沿着对角线分割正方形，让学生直观地看到分割的过程。我发现，这种直观的教学方式对于理解抽象的数学概念非常有帮助。

在巩固练习环节，我设计了多种题型，既有简单的计算题，也有需要动脑思考的几何问题。我发现，学生在解决这些问题的过程中，不仅巩固了知识，还提升了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会发言。有的学生能够迅速给出答案，有的学生则需要思考和讨论。我鼓励他们大胆表达自己的观点，即使有时候答案是错误的，我也会耐心引导他们找到正确的思路。

在教学过程中，我也遇到了一些挑战。比如，有些学生空间想象能力较弱，对于图形的分割和组合感到困难。为了解决这个问题，我在课后提供了额外的辅导，鼓励他们多画图、多动手操作。

此外，我还发现，在小组讨论环节，部分学生由于沟通不畅或者分工不均，导致讨论效果不佳。为了改善这一点，我在下一次课之前，提前给学生一些讨论的指导，比如如何提出问题、如何倾听他人的意见等。

在今后的教学中，我计划从以下几个方面进行改进：

1.在导入环节，可以尝试更多元化的情境，以激发学生的兴趣。

2.在讲授新课环节，注重联系实际生活，让学生感受到数学的应用价值。

3.在巩固练习环节，设计更多层次、更多样化的练习题，以满足不同学生的学习需求。

4.在课堂提问环节，鼓励学生多思考、多提问，培养他们的批判性思维。

5.在小组讨论环节，加强指导，提高讨论效率，让每个学生都能在讨论中有所收获。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够更好地完成教学任务，帮助学生更好地学习数学。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中“平面图形的分割”章节的课后练习题，包括填空题、选择题和解答题。

2.设计一个简单的几何图形，如正方形或三角形，并尝试用不同的方法将其分割成两个或更多的相同部分。记录你的分割过程和结果。

3.选择一个生活中的物品，如书本、桌面等，用文字描述它的形状，并尝试用数学语言描述它的几何特性。

4.小组合作：每组选择一个平面图形，如圆形、矩形，研究其对称性，并制作一个关于对称性的小报告，包括图形的对称轴、对称中心等。

作业反馈：

1.对学生的课后练习题进行批改，重点关注学生的计算准确性和解题思路的清晰度。

2.对于填空题和选择题，检查学生是否掌握了基本的几何概念和性质。

3.对于解答题，评估学生的逻辑推理能力和问题解决能力，同时注意学生的书写规范和表达清晰度。

4.对于设计分割图形的作业，鼓励学生尝试不同的分割方法，并评价他们的创新性和实用性。

5.对于描述物品形状的作业，检查学生是否能够将生活中的