人教版数学七年级下册8 2消元-解二元一次方程组+加减消元法+课时练习（含解析）

消元——解二元一次方程组加减消元法一、单选题1．用加减法解方程组中，消用________法，消用________法（

）A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．成，减2．在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（

）A． B． C． D．3．若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（

）A． B． C． D．4．利用加减法解方程组时，利用消去y，则a，b的值可能分别是（）A．2，3 B．2，5 C．，3 D．，5．已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（）A．， B．， C．， D．，6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（

）A． B． C． D．7．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（

）A．， B．， C．， D．，8．解方程组：①②③④比较适宜的方法是（

）A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法9．对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）A． B． C． D．10．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（

）A． B． C．2 D．411．对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（

）（1），；（2）若，，则；（3）若，则、有且仅有3组整数解；（4）若对任意有理数、都成立，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（

）A．要消去x，可以将B．要消去y，可以将C．要消去x，可以将D．要消去y，可以将二、填空题13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．14．二元一次方程组的解是_________.15．已知和是二元一次方程的两个解，则__．16．关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______．17．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是第________象限．18．设x，y都是有理数，且满足方程，那么的值是______．19．若，是关于，的方程的一组解，且，则的值为______.20．若是方程组的解，则的值是_________．三、解答题21．解方程组：(1)(2)(3)(4)22．已知，当时，；当时，．(1)求k、b的值；(2)求当x为何值时，？23．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．(1)判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由；(2)如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值．24．请阅读下列材料：我们规定一种运算：，例如：．按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算的结果；(2)若，求x和y的值．25．（1）若方程与方程的解相同，求m的值．（2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解．（3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______．参考答案：1．C解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故C正确．故选：C．2．C解：①②得，∵①②可直接消去未知数，∴，故选：C．3．D解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，∴②变形为③，①﹣③得．故选：D．4．A解：利用加减法解方程组时，利用消去y，得：，则a、b的值可能是，，故选：A．5．A解：关于，的方程是二元一次方程，，解得：．故选：A．6．A解：方程整理为，即．根据题意，即可得，用加减消元法解得．故选：A．7．C解：∵，是关于x，y的二元一次方程的解，∴，解得，故选C．8．D解：①中的第一个方程为，显然可用代入法；②中的的系数互为相反数，显然用加减法；③中的第二个方程可以乘以2得，即可用加减法进行消元；④中的第一个方程可以转化为，即可用代入法进行消元．①④用代入法，②③用加减法选第二个答案．故答案选．9．D解：解二元一次方程组时，我们用加减消元法，得到，则得到矩阵为，故选：D．10．C解：是二元一次方程组的解，，解得：，，的算术平方根为2，故选：C．11．B解：∵，，∴，解得，故（1）正确；∵，∴，∵，∴，故（2）正确；∵，∴，当时，则不成立，∴，∴，∵m、n都是整数，∴或或，∴或或0或或或，∴满足题意的m、n的值可以为，，，，，，故（3）错误；∵，∴，∴，∴，∵对任意有理数、都成立，∴，故（4）错误；故选B．12．C解：利用加减消元法解方程组，要消元x，则或；要消去y，则，故选：C．13．解：，①②得：，，①②得：，，原方程组的解为：．关于，的二元一次方程组的解满足，，．故答案为：．14．解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为：．故答案为：．15．解：∵和是二元一次方程的两个解，∴，，得，解得：，把代入①，得，解得：，∴，故答案为：．16．解：解二元一次方程组时，用得到的方程是：，故答案为：．17．四解：，解得，∴点坐标为，在第四象限，故答案为：四．18．18解：变形为即则有由得，将代入，得，解得，将代入，得，解得则．故答案为：18．19．解：∵，是关于，的方程的一组解，∴又，联立方程组得：，故答案为：．20．解：∵是方程组的解，∴把代入方程组，可得：，解得：，∴．故答案为：21．(1)(2)(3)(4)（1）解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：整理得，得，，解得，把代入①得，，解得，∴方程组的解为．（3）解：由①②得：解得：把代入①中得：解得：∴原方程组的解为（4）解：由①+②得：解得：把代入①得：解得：∴原方程组的解为22．(1)k的值为，b的值为(2)（1）解：依题意得，得，解得，把代入②得，解得，∴k的值为，b的值为；（2）解：由（1）得，当时，则，解得．23．(1)方程组是“关联方程组”，理由见解析(2)（1）解：方程组是“关联方程组”，理由如下：，①②得：，方程组是“关联方程组”；（2），①②得：．又关于，的方程组是“关联方程组”，，解得：，的值为．24．