人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元测试题（含答案）

八年级数学下册人教版第十六章《二次根式》单元测试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．32×42＝122B．(−9)×(−25)C．﹣323＝(−3)D．1322．计算(3A．－1 B．3−2 C．2−3 3．若代数式12x−3有意义，则xA．x≠32 B．x≠23 C．4．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简(aA．2b−a B．a C．−25．下列说法正确的是（）A．化简−52的结果是B．要使x−1在实数范围内有意义，则x>1C．3与12是同类二次根式D．1a6．已知最简二次根式a+2与二次根式18是同类二次根式，则a的值可能是（）A．16 B．2 C．0 D．任意实数7．如图，从一个大正方形中截去面积为S1和S2的两个小正方形，若阴影部分的周长和面积分别是82+126A．48 B．483 C．62 D．8．如果最简根式3a−8与17−2a是同类二次根式，那么使4a−2x有意义的x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≥10C．x＜10 D．x＞10二、填空题9．如果式子1−xx+2有意义，那么x的取值范围是10．已知x、y为实数，且x−1+3(y−2)2=011．定义运筫“*”的运筫法则为：a∗b=(b−a12．当a=2+1，b=2−1时，代数式13．已知x=3+1，y=3−1，则x214．已知a、b为有理数，m、n分别表示5−7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=115．若最简二次根式2x+3和9−x是同类二次根式，则x=．16．已知a，b，c为三角形三边，则(a+b−c)2+(b−c−a)三、计算题17．计算（1）32÷8−四、解答题18．在等腰△ABC中，三边长分别是a，b，c，并且满足a2−10a+25+(b−3)19．已知a=5（1）a2（2）(a−2)(b−2)．20．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+223+22（1）7−43=(a−b3)2，则（2）已知x是4-23的算数平方根，求x2+2（3）当1≤x≤2时，化简x+2x−121．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①15=1×5根据上述材料，（1）化简：12（2）化简：15（3）计算：(122．如图，∠B＝90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动．问：几秒后△PBQ的面积为35cm2？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示．)

23．阅读材料，解答下列问题：材料：已知15−x−8−x=1李聪同学是这样解答的：∵(==15−x−8+x=7．∴15−x+这种方法称为“构造对偶式”已知30−x+9−x=724．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：化简：(解：隐含条件1−3x≥0，解得：x≤∴1−x>0∴原式=（1）【启发应用】按照上面的解法，试化简(3−x（2）【类比迁移】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2（3）已知a，b，c为△ABC的三边长．化简：(a+b+c

答案1．D2．C3．D4．C5．C6．C7．C8．A9．x≤1且x≠−210．−111．2​​​​​​​12．213．12；414．2.515．216．a+b+c17．（1）2+（2）818．解：∵a2∴(a−5)2又∵(a−5)2≥0，∴a−5=0，b−3=0，∴a=5，b=3，又∵a，b，c分别是等腰△ABC的边，①当a=c=5时，5+3>5，符合三角形的三边关系，∴△ABC的周长是：a+b+c=5+2+5=12，②当b=c=3时，3+3>5，符合三角形的三边关系，∴△ABC的周长是：a+b+c=3+2+3=8，综上分析可知，△ABC的周长是12或8．19．（1）解：原式=aba+b，

∵a=5+2，b=5−2，

∴原式=（2）解：原式=5+2−25−2−2

=5×20．（1）2；1（2）解：∵x是4-23∴x=4−23=（3−1原式=x+12（3）221．（1）解：1==3（2）解：1===5（3）解：(=[=(===1011．22．解：设x(s)后cm2，则PB＝x，BQ＝2x.由题意，得12x·2x＝35，解得x1＝35，x2＝－35(不合题意，舍去)．∴PQ＝PB2+BQ2＝x2+4x2＝5x23．由题意得：(==30−x−9+x=21；∵30−x+∴30−x−24．（1）解：隐含条件2−x≥0解得：x≤2，∴x−3<0，∴原式==3−x−2+x=1；（2）解：观察数轴得隐含条件：a<0，b>0，|a∴a+b<0，b−a>0，∴原式=−a−=−a−a−b−b+a=−a−2b；（3）解：由三