江苏省沭阳县广宇学校2024-2025学年下学期第一次月考九年级数学试卷（无答案）

2024—2025初三第六次联考测试数学试卷(总分:150分,时长:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上)1.下列运算正确的是(▲)A.a2⋅a3=a52.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是(▲)A.a<bB.-a>bC.3.在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S成绩最稳定的是(▲)A.甲B.乙C.丙D.丁4.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是(▲)A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.6x-11=9x+16D.6x+11=9x--165.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,∠P=40°,则∠C的度数为(▲)A.40°B.140°C.70°D.80°6.若点P(-3,a)在x轴上,则点Q(a-3,a+1)所在象限是(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,一个函数的图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数在-1≤x≤6的最小值是(▲)A.-1B.1C.2D.3数学试卷第1页(共6页)8.如图①，点A，B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是x(s)，线段AP的长度是y(cm).图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是(▲)A.73C.6D二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上)9.代数式x-8有意义时，x应满足的条件是10.2024年第三季度全国累计GDP约为950000亿元，则数据950000用科学记数法表示为▲11.因式分解：x²y+2xy=▲.12.若m是一元二次方程4x2+x-5=013.已知圆锥的底面半径是1，母线为4，则该圆锥的侧面积为▲.14.若关于x的方程x+1x-1+2=15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按下列步骤作图:步骤1：分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N步骤2:作直线MN交BC于点D,交AB于点E.若CD=5cm,则BD的长为▲cm.16.已知关于x的不等式组2x-1<4x-m>0的整数解有且17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OC在x轴上,点B(a,4),C(5,0).若反比例函数y=kxk0,x数学试卷第2页(共6页)18.若关于x的方程x2-2∣x∣-三、解答题(本大题共有10小题，共96分、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)19.(本题满分8分)计算：sin20.(本题满分8分)先化简，再代入求值：1-2a+121.(本题满分8分)如图，在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF.22.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，白球有3个.(1)若从中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是▲；(直接填写结果)(2)随机摸出1个球后，不放回，搅匀再随机摸出1个球，请利用列表或画树状图的方法求两次摸到相同颜色的小球的概率.23.(本题满分10分)随着科技的不断发展，支付方式也在不断革新，更加多样、便捷.为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了▲人；在扇形统计图中，表示“银行卡”支付的扇形圆心角的度数为▲；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名?24.(本题满分10分)如图，某地计划为学校添置新式课桌椅，椅子可供学生午休的躺椅.图(1)是上课期间椅子摆放样式，已知座面宽AB=40cm且AB∥CD，座面高.EF=40cm,背垫为BG,点G到地面的垂直距离为93.9cm,∠ABG=100°.图(2)是水平摆放时的形状(结果保留整数,参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)(1)求背垫BG的长;(2)如图(2)，求午休躺睡时课椅点G与点H之间的水平距离.25.(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,F是AD延长线上一点,连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD.(1)求证:CF是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,sinB=45,26.(本题满分10分)某商场准备在某批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.(1)求一件A、B型商品的进价分别为多少元?(2)若该商场购进A、B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不小于B型的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案?(3)已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第(2)问条件下，哪种方案利润最大?并求出最大利润.27.(本题满分12分)如图,在矩形纸片ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,点E在边AD上，自A向D以每秒1个单位的速度运动；点F在边BC上，自B向C以每秒2个单位的速度运动；点E和点F同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.现将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点A落到点N处，点B落到点M处,直线MN与边AD相交于点P.(1)填空:当t=▲时,∠BMC=90°;(2)连接BD,交EF于点O,设△OFD的面积为S,请求出S与t的关系式;(3)是否存在某一时刻t，使直线FM恰好经过CD的中点?若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.数学试卷第5页(共6页)