黑龙江五校联谊11高二数学上学期期中考试新人教A版

“五校联谊”2010——2011学年度上学期高二数学期中考试试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是() A．5，10，15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54 D．3，13，23，33，43，532．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确。3．从装有2个白球和2个红球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（）A.“至少有一个白球”“都是白球”B.“至少有一个白球”“至少有一个红球”C.“恰有一个白球”“恰有两个白球”D.“至少有一个白球”“都是红球”4.直到型循环结构指的是程序开始后直接执行循环体，“直到条件为真时为止”。下列循环结构中属于直到型循环结构的为()）（第5题）5.如右图程序运行后,输出的值是().A．-4

B.5

C.9

D.46.下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积（2）求方程ax+b=0(a,b为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。A．1个B．2个C．3个D．4个7.若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（）8．点在圆上，则点与直线的最小距离是（）A.B.C.9.对下面流程图描述正确的是（）A．是顺序结构，引进4个变量B．是选择结构，引进1个变量第9题图C．是顺序结构，引进1个变量D．是顺序结构，输出的是三数中的最小数10.有5件产品．其中有3件一级品和2件二级品．从中任取两件，则以0.7为概率的是（）至多有1件一级品B．恰有l件一级品C．至少有1件一级品D．都不是一级品11.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方第11题图形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为()A.B.C.D.12．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人．i=11S=1DOS=Sii=i-1i=11S=1DOS=Sii=i-1LOOPUNTIL_______输出S15．如右图所示，如果在以下程序运行后，输出的结果为990，那么在程序LOOPUNTIL后面的“条件”应为①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）分组频数频率eq\o\ac(○,1)10eq\o\ac(○,2)186eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)合计50117．（本小题满分10分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)并作出频率分布直方图；（3）若成绩在895.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人18.（本小题满分12分）若直线始终平分圆的周长，求的最大值。19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下：甲 83 81 79 78 97 92 乙 90 96 79 75 80 90 （1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将甲学生的6次成绩写在6个完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是80以下的数字的概率是多少？20．（本小题满分12分）已知圆:内有一点,过点作直线交圆于两点。（1）当经过圆心时，求直线的方程。（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；(3)当直线的倾斜角为时，求弦的长。21.（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．22．（12分）已知圆：直线。①求证：无论取什么实数，直线与圆恒交于两点②求直线被圆截得的线段的最短长度，以及此时直线的方程。高二数学期中试题答案占样本的比例是，----------1分所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人．答：获二等奖的大约有256人．----------------------共10分18.解：由圆的标准方程-----------------2分则圆心(-1,2)在直线上-------------------2分所以：---------------------------2分因为--------1分，所以---------9分当且仅当------------11分，有最大值------------12分所以，------------------------11分20．解：（1）已知圆:的圆心为C（1,0）----1分，因为直线过点P,C，所以直线L的斜率为2------(2分)，直线L的方程为，即。----4分（2）当弦AB被点P平分时，------------------6分直线L的方程为即-------------------8分（3）当直线L的倾斜角为时，其斜率为1，直线的方程为即。----------------(10分）圆心C到直线L的距离为，圆的半径为3，故弦AB的长为---------------(12分)所以所求的概率为．aabO32a-b=022、解：⑴由得恒过定点