2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题56 期中真题重组卷（考查范围：第1-2章）（人教版）含解析

2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列2022-2023学年七年级数学上

册期中真题重组卷

（考查范围：第1~2章）

【人教版】

考试时间：90分钟；满分：100分

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分10（）分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2022・湖北•公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过

标准重鼠的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）

-0.7+2.1+0.8

2.（3分）（2022•湖北•武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（）

A.-（-2）23B.-（-2）45*C.（-1）-（-2）D.8v（-3）2

3.（3分）（2022・福建宁德•七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受"新冠疫情"影响，但全年国内

生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%.这个数据“1015986亿"用科学记数法可表示为（）

A.0.1015986X1015B.1015986X108

C.10.15986X1013D.1.015986X1014

4.（3分）（2022•湖北・武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为

相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若。儿＞0,则f+与+，的值为3或④如果

a大于b,那么。的倒数小于〃的倒数；⑤若/+/=0,则°、〃互为相反数.其中正确的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.（3分）（2022•江苏•七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数

字0,1,2,3,先让圆周上数字。所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针

方向滚动，那么数轴上的数-2021将与圆周上的数字（）重合.

A.0B.1C.2D.3

6.（3分）（2022•黑龙江・大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式3am炉与-的和是单项式,

那么九m的值是（）

A.1B.3C.-3D.-1

7.（3分）（2022•辽宁•抚顺市第五十中学七年级期中）数4瓦。在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

-\a\+\b-c\-\a-b\=（）

a0bc

A.—2b+cB.2a4-cC.2a—2b+cD.-2a+c

8.（3分）（2022•重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的

位置为第1列第1排，笫二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子摆放的位置为第2列第2排……,

按此规律摆放在第16列第8排的是第（）颗棋子.

A.85B.86C.87D.88

9.（3分）（2022・浙江・宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、

③、④放置在如图所示的长方形AAC。内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之

差与正方形（）（填编号）的边长有关.

©

⑥

①

②⑤

A.①B.@C.③D.@

10.（3分）（2022•广东•东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2

人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min

内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，……按照这种规律进行下去，到上午11

时30分公园内的人数是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（2022・浙江杭州・七年级期中）若方程2、+%-5=2%-3,则％-2、=.

12.（3分）（2022•海南省直辖县级单位•七年级期中）一个多项式与-/一2%+10的和是3x—2,则这个

多项式为.

13.（3分）（2022•黑龙江•肇源县超等蒙古族乡学校期中）在下列数中:-|-3|,0.23,（-2）2,0,（-3）3,

—（-20062）,-1,一（一点），该正整数的个数为非负数的个数为九，则m—n的值为.

14.（3分）（2022•湖北宜昌•七年级期中）若代数式（2/+。》一、+6）-（2以2-3%+5、-1）的值与字

母%所取的值无关，代数式：Q3—2b2-QQ3_3b2）=.

15.（3分）（2022•黑龙江•绥芬河市第三中学七年级期中）若定义一•种新运算：。配=02-：,则

0

（402）0（-7）=.

16.（3分）（2022•福建宁德•七年级期中）在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数

按以下步骤操作：

|＞：4|­►|-8|―►xl—►|+4|―►告诉小月结果

小月就能说出同学最初想的那个数.如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1,那么小红所想

的数是.

三.解答题（共7小题，满分52分）

①买一件夹克送一件7恤：

②夹克和r恤都按定价的8折付款.

现某客户要到该服装厂购买夹克20件，r恤，件（%>20）

⑴若该客户按方案①购买，需付款元（用含X的式子表示）：若该客户按方案②购买，需付

款元（用含X的式子表示）；

⑵若％=40,通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

22.（8分）（2022•湖北武汉•七年级期中）已知多项式A和B,且24+8=7血6a-2力Tl,2B-A=4ab

-3a-4/7+18.

阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式人和B.如：

SB=（2A+8）+2（24-A）

=（7岫+6。-2/？-11）+2（4"-3a-48+18）

=15。〃-100+25

回-2b+5

⑴应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式4

⑵小红取小互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0,求多项式B的值.

⑶聪明的小刚发现，只要字母匕取一个固定的数，无论字母。取何数，8的值总比人的值大7,那么小刚所

取的〃的值是多少呢？

23.（8分）（2022•吉林・长春市第七十二中学七年级期中）已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4,

点P为数轴上任意一点，其对应的数为X.

MN

-9-8-7-6-5-4-3-2-I0I2345

⑴MN的长为.

⑵当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；

⑶数轴上是否存在点P,使点夕到点M、点N的距离之和是20?若存在，求出x的值；若不存在，请说明

理由.

⑷如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位

长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动.设点。的运动时间为/秒（/

>0）.当点尸、点。与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出，的值.

2022-2023学年七年级数学上册期中真题重组卷

（考查范围：第1~2章）

【人教版】

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2022・湖北•公安县教学研究中心七年级期中）检查了4个足球的重量（单位：克〕，其中超过

标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）

【分析】根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案.

【详解】解：因为

所以最接近标准的足球是B,

故选：B.

【点睛】此题考查了正数和负数，绝对值的意义，能够正确比较绝对值的大小是解题的关键.

2.（3分）（2022•湖北・武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列计算结果为负数的是（）

A.-（-2）3B.-（-2）4C.（-1）-（-2）D.84-（-3）2

【答案】B

【分析】先进行计算，再根据负数的概念，即可选择.

【详解】解：A、一（一2）3=8,故A不符合题意；

B、-（-2）4=-16,故B符合题意;

C、—（―1）—（—2）=1＞故C不符合题意；

D、8+（-3）2=g,故D不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查负数的概念，关键是准确计算出各选项题目的结果.

3.（3分）（2022•福建宁德•七年级期中）据国家统计局数据公报，去年虽受"新冠疫情"影响，但全年国内

生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%.这个数据“1015986亿"用科学记数法可表示为（）

A.0.1015986X1015B.1015986X108

C.10.15986X1013D.1.015986X1014

【答案】D

【分析】根据科学记数法的表示方法：axl0n,l<|a|<10,进行表示即可.

【详解】解：1015986亿=1.015986x1014；

故选D.

【点睛】本题考查科学记数法.熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

4.（3分）（2022•湖北•武汉市新洲区阳逻街第一初级中学七年级期中）下列说法：①符号相反的数互为

相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若曲c>0,则f+与+f的值为3或④如果

。大于。，那么。的倒数小于〃的倒数；⑤若/+/=（）,则“、〃互为相反数.其中正确的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【分析】①根据相反数的定义即可判断；②举出反例可即可判断；③根据出心>0分类讨论，计算出式子

的信即可判断；④举出反例，即可判断；⑤根据题意，可以判断。、匕的关系，即可判断.

【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误；

两个四次多项式的和不一定是四次多项式，如./+1与-f-I的和为0,故②错误；

若abc>0,则一正两负或三正，

当0、b、c为一正两负时，不妨设a>0,b<0,c<0,则回+号+⑷=1+（T）+（-1）=-1；

abc

当“、b、c•为三正时,不妨设〃>0,b>0,c>0,则f+?+弓=1+1+1=3；故③正确；

如果。大于从那么。的倒数不一定小于。的倒数，如4=1,b=-l,则。的倒数大于）的倒数，故④借

误；

若/+/=0,则小人互为相反数，故⑤正确.

则正确的有2个.

故选：C.

【点睛】本题主要考杳了整式的加减、相反数、绝对值、倒数等知识点，解答本题的关键是灵活运用相关

定义和性质.

5.（3分）（2022•江苏•七年级期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数

字0,1,2,3,先让圆周上数字。所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针

方向滚动，那么数轴上的数-2021将与圆周上的数字（）重合.

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4,

如果余数分别是0,1,2,3,则分别与圆周上表示数字0,1,2,3的点重合.

【详解】解：由题意知：圆的周长为4个单位长度.

•••1到-2021共有2022个单位长度，

.•.当2022+4=50...2,则数轴上的数-2021将与圆周上的数字2重合.

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴、循环的有关知识，找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解

题的关键.

6.（3分）（2022♦黑龙江•大庆市第二十三中学七年级期中）已知单项式3am炉与-：。3"一”的和是单项式,

那么71血的值是（）

A.1B.3C.-3D.-1

【答案】D

【分析】根据单项式的和是单项式可得这些单项式是同类项，根据同类项定义可求出〃的值，代入计算

即可.

【详解】解：回单项式3G汕2与_gQ3bi-n的和是单项式，

团3卬汕2与4。3匕1-«是同类项，

团〃?=3,1-〃=2,

而戊=（-1）3=-1

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，解题的关键是判断同类项要•看所含

有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.

7.（3分）（2022•辽宁•抚顺市第五十中学七年级期中）数a,在数轴上对应的点的位置如图所示，化简

-\a\+\b-c\-\a-b\=（）

a0bc

A.-2b+cB.2a+cC.2a-2b+CD.-2a+c

【答案】C

【分析】先根据数轴的性质可得Q<0<b<c,从而可得b-c<0,a-b<0t再化简绝对值，然后计算整

式的加减即可得.

【详解】解：由数轴得：a<0<b<c,

所以b-cVO,a-bVO,

所以一|a|+\b-c|—|cz-b\

=—（—a）+（c—b）—（b-a）

=a+c-b-b+a

=2Q—2b+c,

故选:C.

【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

8.（3分）（2022•重庆一中七年级期中）如图，将若干颗棋子按箭头方向依次摆放，记第一颗棋子摆放的

位置为第1列第1排，第二颗棋子摆放的位置为第2列第1排，第三颗棋子撰放的位置为第2列第2排......,

按此规律摆放在第16列第8排的是第（）颗棋子.

A.85B.86C.87D.88

【答案】B

【分析】从第3列起每2列的排数相同，列表探究排数与偶数列数的关系为5+1,求出当〃=16时前16列

4

棋子总颗数，偶数列箭头是从下往上的，把总颗数减1即得.

【详解】偶数列数与排数表：

偶数列数排数

22

43

64

85

•・・・・・

n

n2+1

0当n=16时，排数为：2+1=9,

回前16列共有棋子：2（l+2+3+・・・+9）-3=2x吃吧-3=87（颗），

团第16列第8排的棋子位次是：87-1=86.

故选B.

【点睛】本题考查了图形中点的排列规律，解决此类问题的关键是探究排数与偶数列数存在的关系，用探

究得到的规律关系解答.

9.（3分）（2022・浙江・宁波市北仑区顾国和外国语学校七年级期中）将大小不一的正方形纸片①、②、

③、④放置在如图所示的长方形A8CO内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之

差与正方形（）（填编号）的边长有关.

A.①B.②C.③D.④

【答案】B

【分析】设①的边长为4②的边长是“矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）

的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求

解.

【详解】设①的边长为“，②的边长是〃屋

回图形①、②、③、④是正方形，

二矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与

矩形②的边长之和，

团阴影部分⑤的周长是2小阴影部分⑥的周长是2（〃+刈，

团阴影部分⑥-阴影部分⑤=2（〃+〃?）-2a=2in.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得由，矩形⑤的长和宽之和等于正方

形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题

的美键.

10.（3分）（2022•广东,东莞市东华初级中学九年级期中）某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2

人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min

内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，……按照这种规律进行下去，到上午11

时30分公园内的人数是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

【答案】B

【分析】由每个30分钟进去的人数可构成一列数，利用观察法求出这一列数的规律，由于从早晨6时30

分到上午〃时30分共有10个30分钟，故求这一列数的前11个数的和，即可得上午11时30分公园内的

人数.

【详解】解：根据题意知：

早晨6时30分有2人进公园，则由=2=2-0,

第一个30min内有4人进去并出我1人，则a2=4-1=22-1,

第二个30min内进去8人并出来2人，则=8-2=23-2,

第三个30min内进去16人并出来3人，则以=16-3=24-3,

第四个内进去人并出来人，s

30min324Ma5=32-4=2-4,

团第十个30min(即上午11时30分)内进去的人和出来的人数可表示为a”=-10,

团到上午11时30分公园内的人数为：

(2-0)+(22-1)4-(23-2)+(24-3)+•••+(211-10)

=(2+2?+23+24+…+211)-(1+2+3+-+10)

设a=2+22+23+24+…+2、6=1+2+3+…+10

(32a=22+23+24+-+211+212,b=10+9+8+-+1,

02c-a=224-23+244-…+211+212-(24-22+23+24+…+211)=212-2,

b+b=10+9+8+…+1+(1+2+3+…+10)=10x11

□a=212-2,b=55,

0(2-0)+(22-1)+(23-2)4-(24-3)4--+(211-10)

二212-2-55

=212-57

=4096-57

=4039.

故选：B.

【点睛】本题考查数字的变化规程，有理数的混合运算，运用了归纳推理、转化的解题方法.解题时要善

于将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题.解题的关键是归纳出题干所给式子的规律.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11.(3分)(2022•浙江杭州•七年级期中)若方程2y+%-5=2%-3,则％-2y=.

【答案】-2

【分析】将2y+x-5=2%-3变形即可得到答案.

【详解】解：由2y+%—5=2%-3得：

2y4-x-2x=5-3

2y-x=2

x—2y=-2

故答案为：-2.

【点睛】此题考查求求代数式的值，解题的关键是适当的变形求解.

12.（3分）（2022•海南省直辖县级单位•七年级期中）一个多项式与--一2%+10的和是3%-2,则这个

多项式为.

【答案】x2+5%-12

【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.

【详解】解：团一个多项式与一/一2%+10的和是3%-2,

团这个多项式是：3%-2-(-x2-2x+10)

=3x-2+X2+2X-10

=x2+5x—12.

故答案为：X2+5X-12.

【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键.

13.(3分)(2022•黑龙江•肇源县超等蒙古族乡学校期中)在下列数中：-|-3|,0.23,(-2)2,0,(-3)3,

-(-20062),一(一白)，该正整数的个数为m,非负数的个数为n,则m-n的值为.

【答案】-2

【分析】根据正整数的概念知所给数中(-2)2,-(-20062),-为正整数，得到m=3；根据非负数

的概念知所给数中0.23,(-2)2,0,-(-20062),一(一2)为非负数，得到九=5,代入求值即可.

【详解】解：-|-3|=-3,0.23,(-2/=4,0,(-3)3=-27,-(-20062)=20062,一\一(一.)=5,

•••正整数有:(—2)2,-(-20062),-(-高)，即m=3,

非负数有：中0.23,(—2)2,0>-(—20062)»一(一即九二5，

•••m—n=3—5=-2,

故答案为：-2.

【点睛】本题考查代数式求值，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键.

14.(3分)(2022•湖北宜昌•七年级期中)若代数式(2/+”-、+6)-(2以2一3%+5丫-1)的值与字

母x所取的值无关，代数式_2b2-©03_3b2)=.

【答案】-f##-1.25

4

【分析】先化简代数式，根据题意可知含％项的系数为0,进而求得a,b的值，代入代数式即可求解.

【详解】解：0(2x24-ax-y4-6)—(2bx2—3%4-5y—1)

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x—5y+1

=2(1—b)x2—(Q+3)x—6y+7

回代数式(2/+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关，

02(1-b)=0,a+3=0

解得a=-3,b=1

・•・家3一2炉一(评一362)

11

=-a3--a3-2b2+3b2

34

=^-a3+b2

JL4

当a=-3,b=l时，^-a3+b2=x(—3)3+l2

9

=-4+1

5

=-4>

故答案为-J.

4

【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识.

15.(3分)(2022•黑龙江•绥芬河市第三中学七年级期中)若定义一种新运算：。助=小一9则

(402)0(-7)=.

【答案】198

【分析】根据新定义运算的意义，把算式转化成有理数混合运算，正确计算即可.

【详解】解：根据题意，402=42-5=14,

(402)0(-7)=140(-7)=142g=198,

故答案为：198.

【点睛】本题考杳了新定义运算，解题关键是理解新定义运算，能够把新定义运算转化成有理数混合运算.

16.(3分)(2022•福建宁德•七年级期中)在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数

按以下步骤操作：

|>4]----►|-8|----►xl----►|+4|---►告诉小月结果

小月就能说出同学最初想的那个数.如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1,那么小红所想

的数是.

【答案】

【分析】根据题意进行相应步骤的逆运算即可得出结果.

【详解】解：•.・如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果培-1,

二小红所想的数是[(一1-4)制+8]+4=(-5x2+8)x”-%

故答案为：

【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及运算顺序，根据题意得出其逆运算的算式是解本题的关键.

三.解答题(共7小题，满分52分)

17.(6分)(2022•昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中)计算

(1)23+(-72)-(-22)+57

⑵36—27x(卜募+今

(3)-22X[5-(-1)2022]+|-1+5|

【答案】⑴30；

(2)4；

(3)-12.

【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据乘法分配律简便计算；

(3)根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题.

(1)

解：23+(-72)-(-22)+57

=23-72+22+57

=(23+57)-(72-22)

=80-50

=3C;

(2)

解：36—27x

7112

=36-27x-+27x--27x—

3927

=36-63+33-2

=4；

(3)

解：一2?x[5-(-1)2022]+1-1+51

=—4x(5-1)+4

=-16+4

=-12.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级

运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注

意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

18.(6分)(2022•河北唐山•七年级期中)化简

(l)3a2-2a-a2+5a

(2)-i(8x2+2x-4)-i(x-l)

⑶化简求值：2(5a2-7ab+9d2)-3(14a2-2ab+3b2),〃=一条

【答案】⑴2a2+3Q

⑵-2/7+|

(3)=-32a2-8ab+9b2,-10

【分析】(1)合并同类项即可得到结果；

(2)去括号合并即可得到结果；

(3)去括号合并得到最简结果，把〃与人的值代入计算即可求出值.

(1)

解：3a2—2a-a2+5a

=2Q2+3。；

(2)

—：(8/4-2%—4)—|(x—1)

_111

=-2xz--%+1-2X+2

=-2x2-%+I：

(3)

2(5Q2—7ab+9b2)—3(14a2-2ab+3b2)

=10a2-14ab+18bz-42a2+6ab-9Z?2

=-32a2—Sab+9b2,

当a=jb=-钝寸，原式=-32Q?-8ab+9b2=—18+4+4=—10.

【点睛】此题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.(8分)(2022•山西吕梁•七年级期中)阅读材料：对于任何数，我们规定符号，的意义是，

ad-cb,例如：I：2|=1X4-3X2=-2.

1341

⑴按照这个规定，请你计算日的值；

⑵按照这个规定，请你计算当|x+y-4|+(xy-I)2=0时，，—爱;的值.

【答案】⑴-28

⑵12

【分析】(1)根据新定义进行计算即可求解；

(2)根据非负数的性质求得3+)，=4,xy=l,根据新定义列出式子，代入％+y=4,xy=1求值即可求

解.

(1)

解：Yo|=-5x8-(-2)x6

一Zo1

=-40+12

=-28

(2)

0|x+y-4|+(xy-l)2=0,

团3+y—4=0,xy—1=0,

0％+y=4,xy=1,

I2|；一:?：2[=2%+1-(-3盯-2、)

=2x+2y+3xy+1

=2（x+y）+3xy+1

=2x4+3x14-1

=12

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式加减的化简求值，理解新定义是解题的关键.

20.（8分）（2022•黑龙江・肇源县超等蒙古族乡学校期中）某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工

作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数

为负数）：

星期一二三四五日

增减（单位：辆）+7-2-5+14-11+15-8

⑴该厂星期三生产电动车一辆：

⑵求出该厂在本周实际生产自行车的数量.

⑶该厂实行“每日计件工资制"，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60

元基础上另奖15元；少生产一柄则倒扣20元，那么该厂工人这一周的前三天工资总额是多少元？

⑷若将（3）问中的实行“每日计件工资制〃改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这

一周工人的工资乂是多少？

【答案】（1）195

（2）1410辆

（3）35965元

（4）84750元

【分析】（1）星期三增减量为-5,是比计划少5辆的意思，所以200-5=195：

（2）计划量加上所有的增减量，就是本周的实际量；

（3）求得计划的工资，奖励的工资以及倒扣的工资，即可求解：

（4）求得按照“每周计件工资制”下的工人的工资即可.

（1）

解：200+(-5)=195(辆)：

故答案为:195.

(2)

解：200x7+36+(-26)=1410(辆)；

所以该厂在本周实际生产自行车的数量1410辆.

(3)

解：1410x60+36xl5+26x(-20)=84620(元);

所以该厂工人这一周的前三天工资总额是84620元.

(4)

解：1410x60+10x15=84750(元)，

所以此计算方式下这一周工人的工资是84750元，

【点睛】本题考查有理数的加减法，解题的关键是了解增减量的意义，比计划增加的量为正数，比计划减

少的量为负数.

21.(8分)(2022•福建宁德•七年级期中)某原装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每

件定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件7恤；

②夹克和7恤都按定价的8折付款.

现某客户要到该服装厂购买夹克20件，丁恤i件(X>20)

⑴若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，需付

款元(用含x的式子表示)；

⑵若％=40,通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

【答案】⑴(40%+3200),(32%+3200)

(2)见解析

【分析】(1)根据两种优惠方案，即可找出按方案①购买及按方案②购买所需钱数；

(2)将x=40代入(1)结果中，求出按方案①购买及按方案②购买所需钱数，比较后即可得出结论.

(1)

解：该客户按方案①购买,需付款200x20+40(x-20)=(40x+3200)元；

该客户按方案②购买，需付款0.8x(200x20+40案=(32.r+320C)元.

故答案为：(40x4-3200)：(32%-3200).

(2)

解：当x=40时,

40x40+3200=4800元，

32x40+3200=4480元，

04480<4800,

回按方案②购买较为合算.

【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是：(1)根据两种优惠方案，列出代数式；(2)

代入.1=40求出代数式的值.

22.(8分)(2022•湖北武汉•七年级期中)已知多项式A和从JI2A+B=7ab+6a-2b-11,-A=4ab

-3a-4A18.

阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式4和人如：

53=(2A+O)+2(23-A)

=C7ab+6a-2b-11)+2(4ah-3a-4/?+18)

=15ab-10加25

^B=3ab-2b+5

⑴应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式4

(2)小红取〃，人互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0,求多项式8的值.

⑶聪明的小刚发现，只要字母〃取一个固定的数，无论字母。取何数，8的值总比人的值大7,那么小刚所

取的〃的值是多少呢？

【答案】⑴2aH3。・8

(2)7

(3)3

【分析】(1)计算5A=2(2A+B)-(2B-A)后可得多项式A；

(2)由，心=1,4=2曲+34-8=0知2+3〃-8=0,据此求得〃的值，继而得出。的值，再代入计算即可；

(3)先计算得出8-A=(3ab-2b+5)-(2〃〃+3。-8)=(〃-3)20+13,根据4-A=7且与字母。

无关知〃・3=0,据此可得答案.

(1)

5A=2(Z4+B)-(2B-A)

=2(7ab+6a-2h-11)-(Aab-3a-4/?+18)

=14曲12a-4b-22-4azM3。+4b-18

=10必+15。-40,

BA=2ab+3a-8：

(2)

根据题意知ab=l,A=2ab+3a-8=0,

02+3a-8=0,

解得a=2,

勋竹

则B=3ab-2H5

=3x1-2x-+5

2

=3-1+5

=7；

⑶

B-A=(3ab-2b+5)-<2ab+3a-3)

—3ab-2/?+5-lab-3a+8

=ah-3a-2Z>+13

=Cb-3)a-25+13，

由题意知，B・A=7且与字母。无关，

助-3=0,即6=3.

【点睛】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;

然后去括号、合并同类项.

23.(8分)(2022•吉林•长春市第七十一中学七年级期中)已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4,

点P为数轴上任意一点，其对应的数为工

M1■■■■■■■■ft,N

-9-8-7-6-5-4-3-2-I0I2345

⑴MN的长为.

⑵当点P到点M、点N的距禽相等时，求x的值；

⑶数轴上是否存在点P,使点尸到点〃、点N的距离之和是20?若存在，求出工的值；若不存在，请说明

理由.

⑷如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位

长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动.设点P的运动时间为，秒口

>0).当点P、点。与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出，的值.

【答案】(1)12

(2)x=-2

(3)8或・12

(4)3或4或4.8或6

【分析】(1)根据数轴上两点距离公式求解即可；

(2)根据数轴上两点距离公式列出方程求解即可；

(3)根据题意可列方程反一(一8〕|+优-4|=20,解方程即可；

(4)分三种情况讨论求解即可：当PM=QM时，当PQ=PM时，当QM=PQ时.

(1)

解：13数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4,

团M/V=4-(-8)=12,

故答案为:12；

(2)

解：由题意得反一(-8)|=优-4|,

0|x+8|=|x-4|,

0x4-8=x-4或x+8=-(x-4),

解得x=-2；

(3)

解:由题意得—(—8)|+|x—4|=20,

团氏+8|+|x-4|=20,

当x>4时，

0X4-84-X—4=20,

解得％=8：

当-8<x<4时，

取:+8+4=20,即此种情况不存在；

当女工一8时，

0—x—8+4—4=20,

解得％=-12；

综上所述，数轴上存在点P对应的数为8或-12,使得点P到点M、点N的距离之和是20；

(4)

解：由题意得0<tW6,f秒后点尸表示的数为t—8,点。表示的数为4一2%

当PM=QM时,|t-8-(-8)|=|(4-2t)-(-8)|

团|t|=|12-2t|,

配=12-2t,

解得t=4；

当PQ=PM时，|t-8-(-8)|=|t-8-4+2t|

0|t|=|3t-12|,

=12—3t或t=3t—12,

解得t=3或t=6；

当°M=P0时,|t-8-4+2t|=|(4-2t)-(-8)|

I3|3t-12|=|12-2t|,

回3£-12=12-2t或3t-12=2t-12,

解得t=4.8或0(舍去)：

综上所述，f=3或4或4.8或6.

【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离，解绝对值方程，正确理解题意列出对应的方程是解题的关键,

注意去绝对值时要注意符号.

2022.2023学年七年级数学上册期中真题重组卷

（考查范围：第1〜3章）

【人教版】

考试时间:90分钟；满分：120分

姓名：班级：____________考号：

考卷信息：

本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针

对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2022•甘肃•天水市罗玉中学七年级期中）若关于x的方程3x+2a=12和方程2工

-4=12的解相同，则a的值为（）

A.4B.8C.6D.-6

2.（3分）（2022•山东德州•七年级期中）若|Q|=4,|b|=2,且a+b的绝对值与相反数

相等，则a-b的值是（）

A.-2B.-6C.-2或—6D.2或6

3.（3分）（2022・湖南长沙•七年级期中）已知关于x的方程（5o+14A）x+6=0无解，则

外是（）

A.正数B.非负数C,负数D.非正数

4.（3分）（2022•广东深圳•七年级期中）有理数人〃、c在数轴上对应点的位置如图所示，

若网>|。|，则下列结论中正确的是（）

——।-----------------1——।---------►

abe

A.abc<0B.〃+cV0C.a+c>0D.ac>ab

5.（3分）（2022•河南膘河市第三中学七年级期中）如图，宽为50CE的长方形图案由10

个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2

6.（3分）（2022•江苏徐州•七年级期中）如图，将一1.2,-3,一5分别填入没有数字的

圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a、b所在位置的两个数字之和

C.一3或一4D.-8或-1.

7.（3分）（2022•江西・景