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文档简介
2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)
专题10反比例函数
一、选择题
1.(2024河北省)节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电,若平均每天用电x度,
则能使用y天.下列说法错误的是()
A.若x5,则y100B.若y125,则x4
C.若x减小,则y也减小D.若x减小一半,则y增大一倍
5
2.(2024天津市)若点Ax1,1,Bx2,1,Cx3,5都在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3
x
的大小关系是()
A.x1x2x3B.x1x3x2
C.x3x2x1D.x2x1x3
10
3.(2024重庆市B)反比例函数y的图象一定经过的点是()
x
A.1,10B.2,5C.2,5D.2,8
2
4.(2024广西)已知点Mx,y,Nx,y在反比例函数y的图象上,若x0x,则有
1122x12
()
A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.0y1y2
1
5.(2024江苏苏州)如图,点A为反比例函数yx0图象上的一点,连接AO,过点O作
x
4AO
OA的垂线与反比例yx0的图象交于点B,则的值为()
xBO
1131
A.B.C.D.
2433
k
6.(2024四川宜宾)如图,等腰三角形ABC中,ABAC,反比例函数yk0的图象经过
x
AN
点A、B及AC的中点M,BC∥x轴,AB与y轴交于点N.则的值为()
AB
1112
A.B.C.D.
3455
二、填空题
10
1.(2024云南省)已知点P2,n在反比例函数y的图象上,则n__________.
x
k
2.(2024北京市)在平面直角坐标系xOy中,若函数yk0的图象经过点3,y和3,y,
x12
则y1y2的值是___________.
k
3.(2024武汉市)某反比例函数y具有下列性质:当x0时,y随x的增大而减小,写出一个
x
满足条件的k的值是__________.
5
4.(2024陕西省)已知点A2,y和点Bm,y均在反比例函数y的图象上,若0m1,
12x
则y1y2________0.
k
5.(2024黑龙江齐齐哈尔)如图,反比例函数y(x0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A,
x
在轴上,若点,,则实数的值为.
OCxB1,3SABCO3k______
k1
6.(2024四川遂宁)反比例函数y的图象在第一、三象限,则点k,3在第______象限.
x
4
7.(2024深圳)如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,tanAOC,且点A落在
3
3k
反比例函数y上,点B落在反比例函数yk0上,则k________.
xx
8.(2024黑龙江绥化)如图,已知点A7,0,Bx,10,C17,y,在平行四边形ABCO中,
k
它的对角线OB与反比例函数yk0的图象相交于点D,且OD:OB1:4,则k______.
x
k
9.(2024江苏扬州)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y(x0)
x
的图像上,BCx轴于点C,BAC30,将ABC沿AB翻折,若点C的对应点D落在该反
比例函数的图像上,则k的值为_____.
k
10.(2024福建省)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y的图象与O交于A,B两
x
点,且点A,B都在第一象限.若A1,2,则点B的坐标为______.
三、解答题
k
1.(2024贵州省)已知点1,3在反比例函数y的图象上.
x
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点3,a,1,b,3,c都在反比例函数的图象上,比较a,b,c的大小,并说明理由.
2.(2024河南省)如图,矩形ABCD的四个顶点都在格点(网格线的交点)上,对角线AC,BD
k
相交于点E,反比例函数yx0的图象经过点A.
x
(1)求这个反比例函数的表达式.
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点,再画出反比例函数的图象.
(3)将矩形ABCD向左平移,当点E落在这个反比例函数的图象上时,平移的距离为________.
3.(2024江苏盐城)小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像,并把矩形直尺放在上
面,如图.
请根据图中信息,求:
(1)反比例函数表达式;
(2)点C坐标.
k
4.(2024山东烟台)如图,正比例函数yx与反比例函数y的图象交于点A6,a,将正比
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