2024年中考数学真题专题分类汇编专题10 反比例函数（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题10反比例函数

一、选择题

1.（2024河北省）节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，

则能使用y天．下列说法错误的是（）

A.若x5，则y100B.若y125，则x4

C.若x减小，则y也减小D.若x减小一半，则y增大一倍

5

2.（2024天津市）若点Ax1,1,Bx2,1,Cx3,5都在反比例函数y的图象上，则x1,x2,x3

x

的大小关系是（）

A.x1x2x3B.x1x3x2

C.x3x2x1D.x2x1x3

10

3.（2024重庆市B）反比例函数y的图象一定经过的点是（）

x

A.1,10B.2,5C.2,5D.2,8

2

4.（2024广西）已知点Mx,y，Nx,y在反比例函数y的图象上，若x0x，则有

1122x12

（）

A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.0y1y2

1

5.（2024江苏苏州）如图，点A为反比例函数yx0图象上的一点，连接AO，过点O作

x

4AO

OA的垂线与反比例yx0的图象交于点B，则的值为（）

xBO

1131

A.B.C.D.

2433

k

6.（2024四川宜宾）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，反比例函数yk0的图象经过

x

AN

点A、B及AC的中点M，BC∥x轴，AB与y轴交于点N．则的值为（）

AB

1112

A.B.C.D.

3455

二、填空题

10

1.（2024云南省）已知点P2,n在反比例函数y的图象上，则n__________．

x

k

2.（2024北京市）在平面直角坐标系xOy中，若函数yk0的图象经过点3,y和3,y，

x12

则y1y2的值是___________.

k

3.（2024武汉市）某反比例函数y具有下列性质：当x0时，y随x的增大而减小，写出一个

x

满足条件的k的值是__________．

5

4.（2024陕西省）已知点A2,y和点Bm,y均在反比例函数y的图象上，若0m1，

12x

则y1y2________0．

k

5.（2024黑龙江齐齐哈尔）如图，反比例函数y(x0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，

x

在轴上，若点，，则实数的值为．

OCxB1,3SABCO3k______

k1

6.（2024四川遂宁）反比例函数y的图象在第一、三象限，则点k,3在第______象限．

x

4

7.（2024深圳）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tanAOC，且点A落在

3

3k

反比例函数y上，点B落在反比例函数yk0上，则k________．

xx

8.（2024黑龙江绥化）如图，已知点A7,0，Bx,10，C17,y，在平行四边形ABCO中，

k

它的对角线OB与反比例函数yk0的图象相交于点D，且OD:OB1:4，则k______．

x

k

9.（2024江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点B在反比例函数y(x0)

x

的图像上，BCx轴于点C，BAC30，将ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反

比例函数的图像上，则k的值为_____．

k

10.（2024福建省）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与O交于A,B两

x

点，且点A,B都在第一象限．若A1,2，则点B的坐标为______．

三、解答题

k

1.（2024贵州省）已知点1,3在反比例函数y的图象上．

x

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点3,a，1,b，3,c都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．

2.（2024河南省）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD

k

相交于点E，反比例函数yx0的图象经过点A．

x

（1）求这个反比例函数的表达式．

（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．

（3）将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．

3.（2024江苏盐城）小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上

面，如图．

请根据图中信息，求：

（1）反比例函数表达式；

（2）点C坐标．

k

4.（2024山东烟台）如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于点A6,a，将正比