2024年中考数学真题专题分类汇编专题09 一次函数（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题09一次函数

一、选择题

1.（2024四川德阳）正比例函数ykxk0的图象如图所示，则k的值可能是（）

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A.B.C.1D.

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2.（2024陕西省）一个正比例函数的图象经过点A2,m和点Bn,6，若点A与点B关于原点对

称，则这个正比例函数的表达式为（）

11

A.y3xB.y3xC.yxD.yx

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3.（2024甘肃临夏）一次函数ykx1k0，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题

1.（2024天津市）若正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象经过第一、第三象限，则k的

值可以是_____________（写出一个即可）．

2.（2024甘肃威武）已知一次函数y2x4，当自变量x2时，函数y的值可以是________（写

出一个合理的值即可）．

3.（2024上海市）若正比例函数ykx的图像经过点(7,13)，则y的值随x的增大而

___________．（选填“增大”或“减小”）

4.（2024上海市）某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10

万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为___________

万元．

5.（2024四川广安）如图，直线y2x2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将AOB绕点A逆

时针方向旋转90得到ACD，则点D的坐标为______．

6.（2024江苏扬州）如图，已知一次函数ykxb(k0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点，

若OA2，OB1，则关于x的方程kxb0的解为_____．

7.（2024江苏苏州）直线l1:yx1与x轴交于点A，将直线l1绕点A逆时针旋转15，得到直线l2，

则直线l2对应的函数表达式是______．

8.（2024四川凉山）如图，一次函数ykxb的图象经过A3，6,B0，3两点，交x轴于点C，则

AOC的面积为______．

三、解答题

1.（2024北京市）在平面直角坐标系xOy中，函数ykxbk0与ykx3的图象交于点

2,1.

（1）求k，b的值；

（2）当x2时，对于x的每一个值，函数ymxm0的值既大于函数ykxb的值，也大于

函数ykx3的值，直接写出m的取值范围.

2.（2024黑龙江齐齐哈尔）领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从

地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无

人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙

无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成

后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞

行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

（1）a______米/秒，t______秒；

（2）求线段MN所在直线的函数解析式；

（3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？(直接写出答案即可)

3.（2024陕西省）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车

从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kw·h，行驶了240km

后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量