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文档简介

2024年中考数学真题专题分类精选汇编(2025年中考复习全国通用)

专题09一次函数

一、选择题

1.(2024四川德阳)正比例函数ykxk0的图象如图所示,则k的值可能是()

111

A.B.C.1D.

223

2.(2024陕西省)一个正比例函数的图象经过点A2,m和点Bn,6,若点A与点B关于原点对

称,则这个正比例函数的表达式为()

11

A.y3xB.y3xC.yxD.yx

33

3.(2024甘肃临夏)一次函数ykx1k0,若y随x的增大而减小,则它的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题

1.(2024天津市)若正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象经过第一、第三象限,则k的

值可以是_____________(写出一个即可).

2.(2024甘肃威武)已知一次函数y2x4,当自变量x2时,函数y的值可以是________(写

出一个合理的值即可).

3.(2024上海市)若正比例函数ykx的图像经过点(7,13),则y的值随x的增大而

___________.(选填“增大”或“减小”)

4.(2024上海市)某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10

万元时销售额1000万元,当投入90万元时销售量5000万元,则投入80万元时,销售量为___________

万元.

5.(2024四川广安)如图,直线y2x2与x轴、y轴分别相交于点A,B,将AOB绕点A逆

时针方向旋转90得到ACD,则点D的坐标为______.

6.(2024江苏扬州)如图,已知一次函数ykxb(k0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点,

若OA2,OB1,则关于x的方程kxb0的解为_____.

7.(2024江苏苏州)直线l1:yx1与x轴交于点A,将直线l1绕点A逆时针旋转15,得到直线l2,

则直线l2对应的函数表达式是______.

8.(2024四川凉山)如图,一次函数ykxb的图象经过A3,6,B0,3两点,交x轴于点C,则

AOC的面积为______.

三、解答题

1.(2024北京市)在平面直角坐标系xOy中,函数ykxbk0与ykx3的图象交于点

2,1.

(1)求k,b的值;

(2)当x2时,对于x的每一个值,函数ymxm0的值既大于函数ykxb的值,也大于

函数ykx3的值,直接写出m的取值范围.

2.(2024黑龙江齐齐哈尔)领航无人机表演团队进行无人机表演训练,甲无人机以a米/秒的速度从

地面起飞,乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞,甲、乙两架无人机同时匀速上升,6秒时甲无

人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演,完成表演动作后,按原速继续飞行上升,当甲、乙

无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时,进行了时长为t秒的联合表演,表演完成

后以相同的速度大小同时返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(米)与无人机飞

行的时间x(秒)之间的函数关系如图所示.请结合图象解答下列问题:

(1)a______米/秒,t______秒;

(2)求线段MN所在直线的函数解析式;

(3)两架无人机表演训练到多少秒时,它们距离地面的高度差为12米?(直接写出答案即可)

3.(2024陕西省)我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车

从A市前往B市,他驾车从A市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是80kw·h,行驶了240km

后,从B市一高速公路出口驶出,已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量

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