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文档简介

「I年级上数学人教版期末考试专题复习

猜想03轴对称(易错必刷40题13种题型专项训练)

♦题型目录展示―

一.线段垂直平分线的性质(共4小题)二.等腰三角形的性质(共9小题)

三.等腰三角形的判定(共3小题)四.等腰三角形的判定与性质(共2小题)

五.等边三角形的性质(共1小题)六.等边三角形的判定与性质(共2小题)

七.含30度角的直角三角形(共3小题)八.生活中的轴对称现象(共1小题)

九.轴对称的性质(共2小题)十.轴对称图形(共2小题)

十一.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共8小题)十二.作图-轴对称变换(共1小题)

十三.轴对称-最短路线问题(共2小题)

♦题型通关专训♦

一.线段垂直平分线的性质(共4小题)

1.(2023春•定边县校级期末)如图,在△48C中,DE垂直平分2C,分别交3C、AB于D、E,连接CE,BF

平分//8C,交CE于F,若BE=AC,NACE=20°,则/£7萤的度数为()

2.(2022秋•涟源市期末)如图,在足球场内,A,B,C表示三个足球运动员,为做折返跑游戏,现准备在足球

场内放置一个足球,使它到三个运动员的距离相等,则足球应放置在()

A.AC,3c两边高线的交点处

B.AC,8C两边中线的交点处

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C.AC,2C两边垂直平分线的交点处

D.两内角平分线的交点处

3.(2022秋•吉林期末)如图,在△43C中,48的垂直平分线交于点E,/C的垂直平分线交3c于点?若

/B+/C=70°,则/瓦4尸的度数是()

A.30°B.35°C.40°D.45°

4.(2022秋•怀化期末)如图,直线/与机分别是△/2C边/C和的垂直平分线,/与加分别交边48于点。

和点E.

(1)若/2=10,则△CDE的周长是多少?为什么?

(2)若//C3=125°,求/DCE的度数.

二.等腰三角形的性质(共9小题)

5.(2022秋•门头沟区期末)一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm,则第三条边的边长是()

A.2cmB.5cmC.2cm或5cmD.不能确定

6.(2022秋•番禺区校级期末)等腰三角形的一条边长为6,另一边长为14,则它的周长为()

A.26B.26或34C.34D.20

7.(2022秋•南开区校级期末)等腰三角形的一个外角是70°,则它的顶角的度数为()

A.70°B.70°或40°C.110°D.110°或40°

8.(2022秋•聊城期末)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,则这个等腰三角形的底角的度数为

()

A.20°B.50°或70°C.70°D.20°或70°

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9.(2022秋•平谷区期末)如图,△/BC中,4B=AC,。是R4延长线上一点,且ND4C=100°,则NC

10.(2022秋•衡山县期末)已知等腰三角形的两边长分别为10和4,则三角形的周长是

II.(2022秋•东昌府区校级期末)如图,在中,AB=AC,。为8c的是中点,AD=AE,NBAD=30°,

求NEDC的度数.

12.(2022秋•忠县期末)如图△48C中,点。在48上,己知4D=3O=CD.

(1)求NACB的大小;

(2)若NN=30°,48=4,求△BCD的周长.

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13.(2022秋•开封期末)己知在△/2C中,AB=20,3c=8,AC=2m-2.

(1)求"2的取值范围;

(2)若△/BC是等腰三角形,求△/BC的周长.

三.等腰三角形的判定(共3小题)

14.(2022秋•平桥区校级期末)线段在如图所示的8X8网格中(点/、2均在格点上),在格点上找一点C,

使△/3C是以为顶角的等腰三角形,则所有符合条件的点C的个数是()

15.(2022秋•卧龙区校级期末)如图,正方形的网格中,点43是小正方形的顶点,如果。点是小正方形的

顶点,且使△N3C是等腰三角形,则点C的个数为()

16.(2022秋•邳州市期末)如图所示的正方形网格中,网格的交点称为格点,已知8是两格点,如果C也

是图中的格点,且使得△/8C为等腰三角形,则符合条件的点。的个数是()

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四.等腰三角形的判定与性质(共2小题)

17.(2022秋•潢川县校级期末)如图,在△N8C中,AB=3,AC=4,//8C和//C8的平分线交于点£,过点

E作上分别交48、/C于M、N,则的周长为()

A.4B.6C.7D.8

18.(2022秋•荆门期末)如图,在△NBC中,ED//BC,/48C和//C5的平分线分别交即于点G、F,若FG

=4,ED=3,求£8+OC=.

五.等边三角形的性质(共1小题)

19.(2022秋•睢阳区期末)已知△48C为等边三角形,48=10,M在48边所在直线上,点N在/C边所在直

线上,且MN=MC,若NM=16,则CN的长为.

六.等边三角形的判定与性质(共2小题)

20.(2022秋•岳麓区校级期末)如图,已知4D平分NB4C,/DEB=/EBC=60°,若BE=5,DE

=2,则3C=.

21.(2022秋•东洲区期末)如图,直线a〃6,△/BC是等边三角形,点/在直线a上,边BC在直线b上,把

△N2C沿3C方向平移的一半得到△/'B'C(如图①);继续以上的平移得到图②,再继续以上的平

移得到图③,…;请问在第100个图形中等边三角形的个数是.

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七.含30度角的直角三角形(共3小题)

22.(2022秋•白云区校级期末)若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是()

A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°

23.(2022秋•洪山区校级期末)如图,在中,ZBAC=90°,ZB=30°,ADLBC.则下列等式成立

的是()

C.AB=4DCD.BD=2AC

24.(2022秋•杨浦区期末)已知,如图,在△/BC中,4D为3c边上的中线,且40=工3。,AELBC.

2

(1)求证:/CAE=NB;

(2)若/。£=30°,CE=2,求N3的长.

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八.生活中的轴对称现象(共1小题)

25.(2022秋•高阳县校级期末)如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子,我们约

定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步,已知点/为乙方

一枚棋子,欲将棋子/跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为()

A.2步B.3步C.4步D.5步

九.轴对称的性质(共2小题)

26.(2022秋•大连期末)如图,在2义2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△/3C,在格纸中能画出与△

/2C成轴对称且也以格点为顶点的三角形(不包括△/8C本身),这样的三角形共有个

27.(2022秋•华容区期末)如图,四边形ABCD中,48=/。,点3关于/C的对称点9恰好落在CD上,若/

A.45°B.a-45C.工aD.90°-

22

一十.轴对称图形(共2小题)

28.(2022秋•海安市期末)观察如图的网络图标,其中可以看成轴对称图形的是()

29.(2023•岳麓区校级三模)“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运

用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对

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称图形的是()

一十一.关于X轴、y轴对称的点的坐标(共8小题)

30.(2022秋•天河区校级期末)下列说法正确的是()

A.已知点M(2,-5),则点M到x轴的距离是2

B.若点/(a-1,0)在x轴上,则a=0

C.点/(-1,2)关于x轴对称的点坐标为(-1,-2)

D.点C(-3,2)在第一象限内

31.(2022秋•广宗县期末)若点/(a,3),B(2,-b)关于〉轴对称,则点M(a,b)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

32.(2022秋•扶沟县校级期末)已知点3)和N(4,6)关于y轴对称,则a-6=.

33.(2022秋•灵宝市期末)在平面直角坐标系中,点/(1+m,1-M)与点B(-1,2)关于y轴对称,贝!]小+"

34.(2022秋•辛集市期末)规定:在平面直角坐标系中,一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位,一个

点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点,一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点.由数字0,1,2

组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换.例如:如图,点N(-2,3)按序列“012”作变换,表

示点N先向右平移一个单位得到(-1,3),再将4(-1,3)关于x轴对称得到/2(-1,-3),再将

A2(-1,-3)关于y轴对称得到出(1,-3)…依次类推•点(1,1)经过“012012012…”100次变换后

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35.(2022秋•金牛区校级期末)已知有序数对(a,b)及常数左,我们称有序数对(ka+b,a-b)为有序数对(a,

b)的,阶结伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数”对为(1X3+2,3-2)即(5,1).若有序数对(a,b)

(6。0)与它的“左阶结伴数对“关于〉轴对称,则此时人的值为()

A.-2B.-3C.0D.-A

22

36.(2022秋•宁波期末)在平面直角坐标系中,点/(-3,-4)平移后能与原来的位置关于y轴对称,则应把

点/()

A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位

C.向下平移8个单位D.向上平移8个单位

37.(2022秋•钦州期末)下列各点中,点又(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(1,2)B.(-I,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

一十二.作图-轴对称变换(共1小题)

38.(2022秋•肝胎县期末)△4

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