中考数学一轮总复习重难点强化训练：图形的性质综合检测（基础版）原卷版

专题13图形的性质综合检测（基础版）

考试范围：图形的性质；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题

1.如图，点4、B、C在。。上，死=2起，若44=70。，则N8的度数是（

A.50°B.60°C.70°D.110°

2.如图，等腰直角三角形ABC中，a42c=90。，BA=BC,将绕点2顺时针旋转9（00<0<90°）,得到

BP,连结CP,过点A作AHSCP交CP的延长线于点H,连结AP,贝附心”的度数（）

A.随着e的增大而增大

B.随着e的增大而减小

c.不变

D.随着e的增大，先增大后减小

3.如图，点、E、尸是正方形A8CD的边上的两点（不与8、C两点重合），过点B作BG0AE于点G,连

接PG、DF,若AB=2,则。F+GB的最小值为（）

A.V13-1B.C.3D.4

3

4.如图，在0ABe中，AB^AC,SBAC=120。，线段AC的垂直平分线交8C于点R交AC于点E,交BA

的延长线于点D若DE=3,贝().

A.4B.3C.2D.V3

5.将半径为5的O。如图折叠，折痕42长为8,C为折叠后脑的中点，贝UOC长为()

A.2B.V3C.1D.V2

6.如图，已知AB是团。直径，8C是弦，0ABe=40。，过圆心。作。交弧BC于点。，连接。C,则回。C8

为()

7.把边长相等的正六边形48CDEE和正五边形GHC。乙的C。边重合，按照如图所示的方式叠放在一起,

延长LG交于点P,则fflAPG=()

A.141°B.144°C.147°D.150°

8.如图，。为△ABC的边4C上一点，ABBCCD=4,4DBC=2乙A,贝!|BD的长为（）

A.—2+2A/^B.—2—2^5C.2+2^5D.V5—1

9.如图，矩形4BCD中，AC=2AB,将矩形ABCD绕点2旋转得到矩形AB'C'D',使点B的对应点B'落在AC上,

B'C'交AD于点E,在B'C'上取点F,使B'F=4B.若AB=2,则8F的长为（）

D'

A.V6+-\/2B.V3+V2C.V3+V6D.2+V3

10.如图，在EIABC中，回。=90。，以。4为半径的半圆经过RtElABC的顶点3,交直角边AC于点E,且3,

E是半圆的三等分点，弧3E的长为决，则图中阴影部分的面积为（）

A.|nB.3C.6V3-|nD.6百一声

第II卷（非选择题）

评卷人得分

---------------二、填空题

11.如图，在AABC中，已知48=AC=4,BC=6,尸是BC边上的一动点（P不与点B,C重合），连接

AP,乙B=UPE,边PE与AC交于点D,当A4PD为等腰三角形时，尸8的长为

A

■E

D

BP

12.如图，在Rt△NBC中，点D、E、尸分另U是48、AC,2。的中点，若力8=8,贝l|£T=

13.如图，在AA8C中，NAC8=90。，ZBAC=30°,AB=2,。是AB边上的一个动点(点。不与点A、8重

合)，连接CD,过点。作CD的垂线交射线CA于点E.当AADE为等腰三角形时，AD的长度为.

C

15.如图，点N是四边形A8CD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边4。上的点M处，再沿

NM折叠这个四边形，若点4。恰好同时落在BN上的点P处.

(2)乙MBN=°,

16.如图，直线/为>=倔:，过点A(1,0)作轴，与直线/交于点以原点。为圆心，。5长

为半径画圆弧交X轴于点&2；则点&2的坐标为—,再作A2B2LC轴，交直线/于点&,以原点。为圆心,

长为半径画圆弧交X轴于4……，按此作法进行下去，则点Aw的坐标为—.

评卷人得分

----------------三、解答题

17.如图，在四边形ABC。中，点E是线段AD上的任意一点（E与A,。不重合），G,F,H分别是BE,

BC,CE的中点.

（1）证明四边形EGF”是平行四边形；（2）若以13BC,且EE=/C,证明平行四边形EGM是正方形.

18.画图、证明：如图，0AOB=9O°,点C、D分别在OA、0B上.

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

作EIAOB的平分线0P；作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF.

（2）在所画图中，线段0E与CD之间有怎样的数量关系，线段DF与CF之间有怎样的数量关系，并说明理

由.

19.如图，以AB为直径作半圆0,点C是半圆上一点，EIABC的平分线交回0于E,D为BE延长线上一点,

J.EDAE=0FAE.

（1）求证：AD为回。切线；

(2)若sin!BBAC=|,求tanlBAFO的值.

20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，AaBC的顶点都在格点上.

⑴以。为位似中心，在点。的同侧作△4/16，使得它与原三角形的位似比为1：2；

(2)将0ABe绕点。顺时针旋转90。得到A4B2c2，作出A&B2c2，并求出点C旋转的路径的长.

21.如图，在矩形ABCD中，点E在边4。的延长线上，DE=DC,连接BE,分别交边DC、对角线AC于点孔

G,AD=FD.

⑴求N4GE的度数;

(2)求证：*=祭

22.已知：如图，48是。。的直径，C是O。上一点，CDLAB,垂足为点D,尸是形的中点，。尸与AC相交

于点E,AC=12,EF=3.

⑴求4。的长；

⑵求cosC的值.

23.如图，在RtANBC中，NB=90。，AC=60cm,zX=60°,点。从点4出发沿AC方向以4cm/秒的速度

向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿方向以2cm/秒的速度向点4匀速运动，设点。、E运动的时间是t秒

（0<t<15）,过点。作DF1BC于点F,连接DE、EF.

（1）求证：四边形4EFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，动点。恰好在4尸的垂直平分线上；

（3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使ADEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理

由.

24.问题解决

（1）如图（1）,将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合），压平后得到折

痕MN.当案=之时，求翳的值.

（2）在图⑴中，若得=飘嗡的值等于」若需=（则翳的值等于「若需=/九为整数），则黑的值等

于一.（用含n的式子表示）

联系拓广

（3）如图（2）,将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C,D重合），压平后得到折痕

MN,设些=工（m>1）,-=则也的值等于.

BCmCDnBN~

（用含zn,ri的式子表示）

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