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文档简介
山西省吕梁地区孝义市2025届五年级数学第二学期期末学业质量监测试题(时间:90分钟分数:100分)学校_______年级_______姓名_______一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.如图,把一张边长12厘米的正方形纸,剪成一个“十字形”图案,折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了(________)平方厘米的纸,容积是(________)立方厘米。2.一个自然数,它的最大因数和最小倍数的和是60,这个自然数是(________)。3.有12个苹果,其中11个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称_____次才能保证找出这个苹果。4.有18瓶钙片,其中17瓶质量相同,有一瓶质量稍轻,用天平至少称(________)次才能保证找出这瓶钙片。5.如果一个正方体的棱长和是24厘米,它的表面积是(____)平方厘米,体积是(____)立方厘米。6.最小的奇数是,最小的偶数是,最小的自然数是.7.一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是(______)。8.一根木料长,如果锯掉,还剩(________),如果锯掉全长的,还剩(________)。9.全世界约有200个国家,其中缺水的国家有100多个,严重缺水的国家有40多个,缺水的国家约占全世界国家总数的();严重缺水的国家约占全世界国家总数的();看到这个材料,你的提议是(____________________________).10.在括号里填上合适的单位。一盒牛奶大约有250(______)一块橡皮的体积大约是12(______)汽车油箱的体积大约是60(______)学校沙坑的容积大约是6(______)二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11.如果一个分数的分子和分母是相邻自然数,那么这个分数一定是最简分数。(______)12.100的一半就是100的十分之五。(______)13.容积单位间的进率都是1._____(判断对错)14.复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况。(____)15.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.(_______)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16.把4m长的绳子平均剪成5段,每段占全长的()。A.15mB.45mC.117.如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的表面积就扩大到原来的()倍,体积就扩大到原来的()倍。A.2;4 B.4;8 C.6;8 D.8;218.如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。下列各数中,是“完全数”的是()。A.14 B.18 C.28 D.3519.一个体积为40立方分米的长方体木块,从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后,()。A.表面积变小,体积变小 B.表面积不变,体积变小 C.表面积变小,体积不变20.的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应()。A.加6 B.乘2 C.加8四、细想快算。(每题6分,共18分)21.直接写得数.+=1-=2-+=-+=+=-=-=-+-=22.用你喜欢的方法解答.(1)10以内所有质数的和是多少?(2)48与54的最大公约数乘以20以内的最大质数,积是多少?23.列方程解决问题。五、能写会画。(每题4分,共12分)24.(1)画出左图的对称图形.(2)画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形.25.下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm,请你以O点为三角形的一个顶点,画一个面积为3cm²的三角形,再把它绕点O旋转90°,画出旋转后的图形。26.动手画一画.(1)在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴.(2)画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形.六、解决问题(每小题6分,共30分)27.某车间有一批生产任务,原计划每天做120个,20天完成,实际每天比原计划多做40个,实际用多少天完成?28.一个长方体,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。(1)如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积应该是多少?(2)切去一个最大的正方体后,剩下部分的体积是多少立方厘米?29.公园里菊花和月季花一共720盆,菊花的盆数是月季花的1.4倍,菊花有多少盆?(列方程解答)30.某景区想要购买一棵直径大约在0.9-1.1米之间的银杏树.为了较准确地测量,工人用一根绳子绕某棵树的树干,量的10圈的绳长是31.4米.这棵银杏树符合景区的标准吗?请列式计算说明你的想法.31.某一个路口一个信号灯,共通过58辆车,其中中巴车14辆,占总通过车辆的几分之几?参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、8064【分析】用12÷3,先求出正方体纸盒的棱长,无盖正方体纸盒只有5个面,求出一个面积的面积×5=纸盒用的纸;根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出容积即可。【详解】12÷3=4(厘米)4×4×5=80(平方厘米)4×4×4=64(立方厘米)【点睛】本题考查了正方体表面积和体积,正方体有6个面,都是完全一样的正方形。2、30【分析】一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身,它的最大因数和最小倍数的和是60,说明这个自然数的2倍是60,据此解答即可。【详解】60÷2=30故答案为:30。【点睛】本题考查最大因数和最小倍数,解答本题的关键是掌握一个数的最大因数和最小倍数是它本身。3、3【分析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:(把质量较轻的那个苹果看做次品)(1)把12个苹果分成两组:6个1组,进行第一次称量,那么次品就在较轻的那一组中;(2)由此再把较轻的6个苹果分成2组:3个为1组,如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。【详解】(1)把12个苹果分成两组:6个1组,进行第一次称量,那么次品就在较轻的那一组中;(2)由此再把较轻的6个苹果分成2组:3个为1组,进行第二次称量,那么次品在较轻的那一组中;(3)再把较轻的3个苹果分成3组:1组1个还剩1个,如果左右相等,那么说明剩下的一个是次品,如果左右不等,那么较轻的那个是次品,答:如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果,故答案为3。【点睛】此题是灵活考查天平的应用,方法还是杠杆的平衡原理。4、3【解析】略5、278【解析】略6、1,1,1【解析】试题分析:根据奇数、偶数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数,最小的自然数是1.由此解答即可.解:最小的奇数是1,最小的偶数是1,最小的自然数是1;故答案为1,1,1.【点评】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义.7、9【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,据此解答即可。【详解】由分析可得,一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是9;故答案为:9【点睛】考查了对因数和倍数的认识,一个数因数个数是有限的,最大是它本身;一个数倍数个数是无限的,最小是它本身。8、【分析】(1)根据题意,总长度-锯掉的=剩下的米数(2)要想求还剩下多少米,必须先求出具体锯掉了多少米,用×即可求出锯掉的米数,进而可以求出剩下的米数。【详解】-=-=(m)×=(m)-=(m)故答案为:;【点睛】求一个数的几分之几是多少的实际问题,要用分数乘法去计算。9、大家要节约用水【解析】试题分析:(1)用缺水的国家数除以国家总数,就是缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几;(2)用严重缺水的国家数除以国家总,数就是严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几;(3)从节约用水方面回答即可.解:(1)100÷200=;(2)40÷200=;(3)世界上有一半的国家缺水,的国家严重缺水,所以提议:要节约用水,保护水资源.故答案为,,要节约用水,保护水资源.点评:本题考查了基本的分数除法应用题:求一个数是另一个数的几分之几.10、毫升立方厘米升立方米【分析】根据生活经验及对体积和容积单位的认识填空即可。【详解】一盒牛奶大约有250毫升一块橡皮的体积大约是12立方厘米汽车油箱的体积大约是60升学校沙坑的容积大约是6立方米【点睛】本题考查了体积和容积单位,可以用自己熟悉的事物或物品建立标准。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11、√【分析】因为相邻的两个自然数是互质数,也就是只有公因数1,所以它们组成的分数是最简分数。【详解】如果一个分数的分子和分母是相邻自然数,所以分子和分母只有公因数1,那么这个分数一定是最简分数。故答案为:√【点睛】本题关键是相邻的两个自然数是互质数,也就是只有公因数1,而最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数。12、√【分析】根据题意,分别求出100的一半和100的十分之五,然后进行比较大小,如果两个结果相等,此题就正确,否则错误。【详解】根据题意可得:100的一半就是把100平均分成两份,每份是多少,即100÷2=50;100的十分之五是:把100平均分成10份,取其中的5份:100÷10×5=50;所以,100的一半就是100的十分之五是正确的。【点睛】此题要理解好一半的含义,再根据题意分别求出这两种说法的结果,然后进行比较即可。13、×【详解】试题分析:根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1,进行判断.解:由分析知:体积和容积单位之间的进率是1,说法错误;故答案为×.【点评】本题是考查体积的单位进率.解答此题的关键是“相邻”二字.14、√【解析】略15、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16、C【解析】略17、B【分析】假设正方体的棱长为1,则扩大后正方体的棱长为2,再根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”、“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”分别求出前后的表面积和体积,再进行判断即可。【详解】假设正方体的棱长为1,则扩大后正方体的棱长为2;原来的表面积:1×1×6=6;扩大后表面积:2×2×6=24;24÷6=4,则表面积就扩大到原来的4倍;原来的体积:1×1×1=1;扩大的体积:2×2×2=8;8÷1=8,体积扩大到原来的8倍;故答案为:B。【点睛】本题采用了假设法,熟练掌握正方体的表面积和体积计算公式是解答本题的关键。18、C【分析】根据完全数的定义,可将下列选项中的数字进行计算,即可得出答案。【详解】A.14的因数有:1、2、7、14,所以1+2+7=10;B.18的因数有:1、2、3、6、9、18,所以1+2+3+6+9=21,C.28的因数有:1、2、4、7、14、28,所以1+2+4+7+14=28;D.35的因数有:1、5、7、35,所以1+5+7=13。故答案为:C。【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法,注意完全数的意义:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”。19、B【分析】长方体木块,挖掉一块之后,体积是肯定要变小的,可以这样思考,把这一个木块放进一个满满地水缸里,水溢出来了多少,如果挖掉一块,水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体,原来被挖掉的部分表面,可以用凹进去的表面代替,是一样大的,所以表面积不变。【详解】根据分析可知,一个体积为40立方分米的长方体木块,从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后,表面积不变,体积变小。故选:B。【点睛】此题主要考查学生对长方体形状变化后,长方体的表面积和体积的变化规律的认识。20、C【解析】略四、细想快算。(每题6分,共18分)21、2【详解】略22、(1)17;(2)114【分析】(1)10以内的质数有:2、3、5、7,求和即可(2)用短除法求出48与54的最大公约数,再乘以20以内最大质数19即可。【详解】(1)2+3+5+7=17(2)6×19=114【点睛】本题主要考查20以内的质数及用短除法求最大公约数的方法,注意计算过程中要细心.23、x=6【分析】根据一双鞋的价钱+三双袜子的价钱=总价钱,即可列方程解答。【详解】108+3x=126解:3x=126-1083x=18x=18÷3x=6【点睛】此题主要考查了学生根据等量关系列方程解答的能力。五、能写会画。(每题4分,共12分)24、(1)画出左图的对称图形(下图):(2)画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形(下图):【解析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左半图的关键对称点,依次连结即可.(2)根据旋转的特征,三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形.25、画法不唯一。【分析】根据三角形的面积,底是2厘米,高是3厘米的三角形,面积是3平方厘米,画出三角形,根据作旋转一定角度后的图形步骤:(1)根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;(2)分析所作图形,找出构成图形的关键点;(3)找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;(4)作出新图形,顺次连接作出的各点即可。【详解】3×2=6,6=1×6=2×3【点睛】本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形,决定旋转后图形的位置的要素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度,本题没说顺时针还是逆时针旋转,均可。26、见解析【解析】试题分析:依据轴对称图形的概念即可作答.解:如图所示,即为所要求的作图;.【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法.六、解决问题(每小题6分,共30分)27、15天【分析】先根据原计划每天的工作量和工作时间求出生产任务的总量,
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