鄂尔多斯专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及其应用

PAGEPAGE1课时训练(八)一元一次不等式(组)及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2024·株洲]已知实数a,b满意a+1>b+1,则下列选项错误的是 ()A.a>b B.a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b2.[2024·宁波]不等式3-x2>x的解为A.x<1 B.x<-1C.x>1 D.x>-13.[2024·广元]不等式组3(x+1)A.3 B.4 C.5 D.64.[2024·江汉油田]若关于x的一元一次不等式组6-3(x+1)<x-A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤45.[2024·达州]如图K8-1所示,点C位于点A,B之间(不与A,B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是.

图K8-16.[2024·甘肃]不等式组2-x≥07.[2024·天津]解不等式组x+1≥-1,(1)解不等式①,得 ;

(2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:图K8-2(4)原不等式组的解集为 .

8.[2024·扬州]解不等式组4(x+1)9.[2024·南京]如图K8-3,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3.图K8-3(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数-x+2的点应落在 ()A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边10.[2024·舟山]小明解不等式1+x2-2x+13≤解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.……①去括号,得:3+3x-4x+1≤1.……②移项,得3x-4x≤1-3-1.……③合并同类项,得-x≤-3.……④两边都除以-1,得x≤3.……⑤图K8-411.[2024·赤峰]某校开展校内艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请仔细阅读结账时老板与小明的对话:图K8-5(1)结合两人的对话内容,求小明原安排购买文具袋多少个?(2)学校确定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板赐予8折实惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?|实力提升|12.[2024·聊城]若不等式组x+13<x2-1,A.m≤2 B.m<2C.m≥2 D.m>213.[2024·宜宾]若关于x的不等式组x-24<x-114.[2024·泰安]某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商其次次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让其次次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?|思维拓展|15.[2024·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(A.-3 B.-2 C.-1 D.1

【参考答案】1.D2.A3.B[解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1.②解①得,x>-2,解②得4.D[解析]两个不等式分别解出后为x>3,x>m-1,而不等式组的解集为x>3,∴m-1≤5.-12<x<0[解析]点C表示1-2x,点C位于点A,B之间(不与A,B重合),点A表示1,点B表示2,可得1<1-2x<2,解得:-12<x<6.0[解析]不等式组整理得x≤2,x>-1,∴不等式组的解集为-1<x7.解:(1)x≥-2(2)x≤1(3)如图所示.(4)-2≤x≤18.解:解不等式4(x+1)≤7x+13,得:x≥-3,解不等式x-4<x-83,得则不等式组的解集为-3≤x<2,所以不等式组的全部负整数解为-3、-2、-1.9.解:(1)由数轴上的点表示的数,右边的总比左边的大,得-2x+3>1.解得x<1.(2)B[解析]由x<1,得-x>-1.-x+2>-1+2.∴-x+2>1.∴数轴上表示数-x+2的点在A点的右边.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.由x<1,得-x>-1,-x+1>0.∴-2x+3-(-x+2)>0,∴-2x+3>-x+2.∴数轴上表示数-x+2的点在B点的左边.故选B.10.解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.去括号,得3+3x-4x-2≤6.移项,得3x-4x≤6-3+2.合并同类项,得-x≤5.两边都除以-1,得x≥-5.11.解:(1)设小明原安排购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,依题意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原安排购买文具袋17个.(2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-17×10+17.解得y≤4.375.即y最大值=4.答:小明最多可购买钢笔4支.12.A[解析]解不等式x+13<x2-1,得x>8,由不等式x<4m,知当4m≤8时,原不等式组无解,∴m≤2,13.-2≤m<1[解析]x-24<x-13,①2x-m≤2-x,②解不等式①∵不等式组只有两个整数解,∴0≤m+23<1,解得:-2≤m<1,故答案为-2≤m<14.解:(1)设小樱桃的进价为每千克x元,大樱桃的进价为每千克y元,则200解得x∴小樱桃的进价为每千克10元,大樱桃的进价为每千克30元.200×(40-30)∴该水果商共赚了3200元.(2)设大樱桃的售价为每千克a元,则(1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%.解得a≥41.6.∴大樱桃的售价最少应为每千克41.6元.15.A[解析]第一部分:解一元一次不等式组x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因为有且仅有三个整数解,所以三个整数解分别为:3,2,1.所以5+2a11的范围为0≤5+2解得-2.5≤a<3.其次部分: