初中七年级上册第三单元知识点梳理新

初中七年级上册第三单元知识点梳理新（薛校长）初中七年级上册第三单元知识点梳理江苏省数学特级教师薛文庄一、知识网络,,系数,单项式,,,次数,,,概念,,项、项数、次数,,,代数式多项式,整式,,,同类项,,,,合并同类项,,,运算整式的加减,,,去(添)括号,,,二、例题精析221、当a=-2、b=-3时，求代数式2a-3ab+b的值。(主要规范解题格式)解:当a=-2、b=-3时,222a-3ab+b22=2×(-2)-3×(-2)×(-3)+(-3)=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-122222、一个多项式减去x—xy+2y得x+2xy+y，求此多项式.2222解:(x+2xy+y)+(x—xy+2y)2222=x+2xy+y+x—xy+2y2222=(x+x)+(+2xy—xy)+(y+2y)22=2x+xy+3y22223、已知A=2x+xy+3y，B=x—xy+2y，求A—2B.2222解:因为A=2x+xy+3y，B=x—xy+2y2222所以A—2B=(2x+xy+3y)-2(x—xy+2y)2222=2x+xy+3y-2x+2xy-4y2=3xy-y三、单元综合能力检测x221、在1，a，a，b，，xy，xy，3>2，3，2,5中，代数式有【】2A、3个B、4个C、5个D、62、下列代数式中，书写规范的是【】12a，30.3a，，7,4aA、B、C、2aD、33、下列说法中正确的是【】t1344xy4ab,3xyA、不是整式B、的次数是C、与是同类项D、是单项式2y2n,182006,xy8xy(2n,9)4、与是同类项，则代数式的值是【】,1,1A、0B、1C、D、1或222222229ax和9ax(2)xy和—xy(3)2ab和3ab(4)a和2a(5)axy5、在下列各组中，(1)222和axy(6)4xy和—yx，是同类项的共有【】A、2组B、3组C、4组D、5组2x，16、当x=2时，下列代数式中与代数式的值相等的是【】2223x，11,x3x,xx，1A、B、C、D、a,0,则2000a，11a7、若等于【】2007a,2007a,1989a1989aA、B、C、D、8、下列各式中，去括号正确的是【】A、3(x+y)=3x+yB、-(m-2)=-m-2C、2(-a+3)=-2a+6D、-2(x-1)=-2x-2,a，2b,3c9、的相反数是【】a，2b，3ca,2b，3ca,2b,3ca，2b,3cA、B、C、D、23210、8x-3x+5与3x+2mx-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是【】A、2B、,4C、,2D、,82211、若A=2x-2x-4,B=2x-3x-4(则A与B的大小关系是【】A、A>BB、A<BC、A=BD、不能确定12、观察下列各式，你会发现,规律:2223，5,15,4,15，7,35,6,111，13,143,12,1„;„将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是【】22n(n，2),n,1n(n，2),(n，1),1A、B、22n(n，2),(n,1),1n(n，2),(n,2),1C、D、222,xyz33,2xy13、代数式的系数是_______，次数是_______;单项式的系,2数是，次数是__.8214、是_________________三项的和，它们的系数分别是____________.,mn，2n,m53b(a,4)x,x，x,b15、关于x的多项式是二次三项式，则a=，b=;16、代数式ab，1的实际意义____________________.17、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是.m,12xymxyx,,，3318、如果为四次三项式，则常数________.m,，，19、,(a，b)，(,c，2),2,().20、一个两位数,十位数字是a+2,个位数字是2a,1,则此两位数可表示为,当a=4时,此两位数为.21、用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干图案:(1)第4个图案有白色地面砖_________块;(2)第n个图案有白色地面砖_________块.22、合并同类项222(1)-p-p-p;(2)8a+2b+(5a,b)(3)6a+2(a,c)2223232,4，,,，x，19m，[4m,3m,(2m,6m)](4)(5)8xx5x2x312232222(6)-4xy-8xy+2xy-3xy(7)，，，，，，，，，，a，b,a，b,a，b，,2a，b2423、先化简，再求值:2121122(1)a-8a-+6a-a+，其中a=;3234231222222(2)3xy+2xy-7xy-xy+2+4xy，其中x=2，y=;242224a,3a),(2a，a,1)，(2,a，4aa,,2(3)()，其中.222p，3pq，6,8p，pq(p，2)，q,1,024、已知，求代数式的值.25、根据图中所示，(1)写出阴影部分的面积S的公式(四边形ABFE是梯形)(2)求当R=2时，S的值是多少,AEORD2RRCRFB4R2226、已知A=5ab+4ab+a，B=4ab+5ab-3a，求3B-2(3B-A)的值，其中a=-2，b=-1.27、在求一整式减去xy-2yz+3zx时，小王误认为加上此式，所得答案是2yz-3zx+2xy,求正确的答案(222x，ax,y，6,2bx，3x,5y,128、已知代数式的值与字母x的取值无关,求113232的值.a,2b,a，3b3429、探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和„„，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力,通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘～此短文中的T是()A.363B.153C.159D.45630、探索研究(1)观察一列数2，4，8，16，32，„，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个a常数，这个常数是;根据此规律，如果(为正整数)表示这个数列的第项，那nnna,a,，;么18n2320232013333，，，，，S,，，，，，13333(2)如果欲求的值，可令„„„?将?式两边同乘以3，得„„„„„„„„„„„?S,由?减去?式，得(aaaa，，，，(3)用由特殊到一般的方法知:若数列，从第二项开始每一项与前一123nqq,1a,aqn，，项之比的常数为，则(用含的代数式表示)，如果这个常数，n1aaaa，，，，,aqn，，那么(用含的代数式表示)(123n1四、参考答案1、C;2、B;3、B;4、A;5、B;6、D;7、D;8、C;9、A;10、B;11、D;12、B;28,822n13、-8,4，,5;14、,，，，，2，-1;15、4,2;16、略;17、7;,mn,,m55218、-1;19、a+b+c;20、12a+19,67;21、(1)18，(2)(4n+2).23222222、(1)-3p;(2)13a+b;(3)8a-2c;(4)3x-x+x-3;(5)11m+3m;(6)-2xy-11xy;151931922a，3,7,2a,,,xy，2,(7).23、(1);(2);(3).(a，b),(a，b)44244211,,222,7p，4pq，622,2,,2ab,7ab，11aSR24、，-30;25、，.26、，-28;,25,27、6yz-9zx;28、;29、B.418n30、解:(1)每一项与前一项之比是一