浙教版七年级数学下册同步训练：图形的平移（2个知识点+5类题型）（原卷版）

第05讲图形的平移（2个知识点+5类题型）

学习目标

课程标准学习目标

1.图形的平移性质；

1.掌握图形的平移性质；

2.利用平移解决实际问题；

2.利用平移解决实际问题；

3.平移作图；

3.掌握平移作图；

思维导图

知识点1：平行线之间的距离

平行线间距离处处相等。

知识点2：平移

1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种

移动，叫做平移变换，简称平移。

2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。

3.平移的性质

（1）对应点的连线平行（或共线）且相等

（2）对应线段平行（或共线）且相等；

（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法

（1）找关键点；

（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点

（3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对

称点进行相应连接，即得到平移后的图形

【即学即练1】

1.（2023下•浙江金华•七年级浦江县实验中学校考阶段练习）如图，经过水平向右平移后得到.QEF,

若AE=9cm,BD=3cm,则平移距离是（）

A.—cmB.2cmC.3cmD.4cm

2

【即学即练2】

2.（2023下•浙江金华•七年级统考期末）一块长为100cm,宽为30cm的长方形地板中间有一条裂缝（如图

甲）.若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是（）

甲乙

A.40cm2B.50cm2C.60cm2D.200cm2

【即学即练3】

3.（2023下•浙江台州•七年级校考期中）如图，.ABC以每秒2cm的速度沿着射线向右平移，平移2秒

后所得图形是,DE尸，如果AD=2CE,那么BC的长是（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm

【即学即练4】

4.（2023下•浙江温州•七年级温州市第十二中学校联考期中）小温同学在美术课上将ABC通过平移设计得

到"一棵树"，已知底边上的高CD为5cm,沿CO方向向下平移3c加到的位置，再经过相同的平

移到2G的位置，下方树干防长为6c机，则树的高度C尸长为（）cm.

题型精讲

题型01生活中的平移现象

1.（2022上•江苏淮安•七年级校考阶段练习）下列运动可以看作平移的是（）

A.正在荡秋千的小朋友B.随风乱飘的雪花

C.风中飘扬的红旗D.正在乘电梯上楼的乘客

2.（2023下•浙江温州•七年级温州市第十二中学校联考期中）下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分

3.（2020下•黑龙江佳木斯•七年级统考期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②

传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于

平移现象的有_（只填序号）

4.（2023上•湖南长沙•九年级湖南师大附中校考期末）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他

做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分

别推进图中"回"字的位置.如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推（）号箱子,

再推（）号箱子，最后推（）号箱子.

5.（2023下•浙江金华•七年级统考期末）如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为1个单位长度的

小正方形组成），现出现一"T"形方块向下运动.

⑴若该"T"形方块向下平移了5个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）.

（2）为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块

排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动.）

题型02图形的平移

1.（2023下•七年级课时练习）如图，通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有块（注意：阴影部

C.4D.3

2.（2023下•云南玉溪•七年级统考期末）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）

3.（2023下•四川成都•八年级校考期中）如图，RtABC和及△£>£/重叠在一起，将刀郎沿点8到点C

的方向平移到如图位置，已知AB=14.图中阴影部分的面积为84,DH=4,则平移距离为一.

4.（2023下•天津东丽•七年级统考期中）如图，ABC沿方向平移得到DEF,已知5c=5,EC=2,

则平移的距离

5.（2023下•山东济宁•七年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,。均为格

点（网格线的交点）,P为射线OB与网格线的交点•平移线段OP，使点。与点A重合，记点P的对应点为P',

⑴根据题意，补全图形;

⑵若不增加其他条件，图中与-AO3相等的角有谁？说明理由.

题型03利用平移的性质求解

1.（2024上•北京丰台•八年级统考期末）如图，刀所可以看作是沿直线BC平移得到的.如果AB=9,

DG=5,那么线段GE的长是（）

D

A.2.5B.4C.4.5D.5

2.（2023下•海南省直辖县级单位•七年级统考期末）如图，将等边.ABC沿射线C4平移得到△EED,点A

的对应点为F,连接3E,若AD=2,CF=1O,则砥的长为（）

A.4B.6C.8D.12

3.（2024上•上海金山•七年级校联考期末）如图，将.ABC沿3C方向平移2cm之后得到一DEF，若EC=5cm,

贝lj£F=cm

4.（2023上•上海青浦•七年级统考期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形ABC沿AB平移后得到三角

形DEF,连结CP,已知四边形AEFC的周长为22厘米，那么平移的距离是____厘米.

5.（2023上•黑龙江哈尔滨•七年级统考期末）如图，在8*10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,

他C的顶点均在小正方形的顶点上.

⑴把ABC先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到△44C，画出44耳J（其中点A的

对应点为4，点3的对应点为4，点C的对应点为CQ；

（2）连接A4-BBt,判定AA与B用的位置关系，并写出△4瓦a的面积.

题型04利用平移解决实际问题

1.（2021下•福建龙岩•七年级校考阶段练习）如图，在一块长为32m,宽为21m的长方形草坪上有三条宽

都为1m,且为互相垂直的小路，那么草坪的面积是（）

Im

A.558m2B.589m2C.600m2D.620m2

2.（2023下•山东济宁•七年级统考期中）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABC。，长钿=60米，宽

8c=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那

么小明沿着小路的中间，从出口A到出口8所走的路线（图中虚线）长为（）

DC

A

A.117米B.118米C.119米D.120米

3.（2023下•河北保定•七年级校考阶段练习）如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知

这种地毯每平方米售价35元.楼梯宽2米，则地毯的长度为米，购买这种地毯至少需元.

3m

4.（2023下•江西南昌•七年级校考期中）如图，是一块长方形的场地，长AB=52m,宽AD=41m.从A,

8两处入口的小路宽都为1m,两条小路汇合处宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪的面积为m2.

ALB

5.（2023・上海,六年级假期作业）如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路.

30m

25m

2>0m

⑴稻田实际种植的面积是多少平方米？

（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨?

题型05平移（作图）

1.（2022•江西萍乡•统考二模）将如图图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①，②，③中的（）

2.（2021下•浙江衢州•七年级统考期末）如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形A8C

向右平移，得到三角形DE”点42、C分别对应点。、£、尸），则四边形AEFC的周长和面积分别为（）

A.10,14B.14,10C.22,20D.20,22

3.（2023下•北京朝阳•七年级校考期中）如图，在正方形网格中有两个直角三角形,顶点都在格点上,把J）EF

5.（2023上•江苏常州•八年级统考期中）在如图的网格中按要求画图:

（1）把ABC向右平移5格，再向下平移2格，画出所得

（2）画VD[E]K,使得它与「DEF关于直线对称;

⑶画出^4月G与VREE的对称直线/.

强化训练

A夯实基础

1.（2024下•全国•七年级假期作业）下列生活现象中，属于平移现象的是（）

A.急刹车时汽车在地面滑行B.风车的转动

C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动

2.（2023下•全国•八年级假期作业）如图,要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平

A.向下平移1格B.向上平移1格

C.向上平移2格D.向下平移2格

3.（2023上•上海杨浦,七年级统考期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个

方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形.在①等腰梯形，②平行四边

形，③圆这三个图形中，是平移重合图形.（填序号）

4.（2024下•全国•七年级假期作业）如图，将周长为8的三角形A3C沿边向右平移2个单位，得到三角

形DEF,连接AD,则四边形ABED的周长为.

5.（2023下•全国•八年级假期作业）如图，将网格中的图形平移，使点A移到点A处.

⑴指出平移的方向和平移的距离;

（2）画出平移后的图形.

6.（2023下•陕西咸阳•八年级统考期中）如图，将一ABC沿的方向平移得到DEF.

⑴若N3=74。，求NDEF的度数；

⑵若BC=3cm,EC=2cm,求ABC平移的距离.

B能力提升

1.（2023上•广西玉林•八年级统考期末）如图，将ABC沿AB方向平移,到达△瓦）E,若N1=60。，N2=40°,

则—ABC的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

2.（2023下•海南省直辖县级单位•七年级统考期末）如图，将等边.ABC沿射线C4平移得到△血），点A

的对应点为F，连接BE,若AD=2,CF=1O,则BE的长为（）

A.4B.6C.8D.12

3.（2024上•上海金山•七年级校联考期末）如图，将，ABC沿BC方向平移2cm之后得到J）EF，若EC=5cm,

贝l|EV=cm.

4.（2023上•上海浦东新•七年级校联考期末）如图，已知在直角三角形ABC,NAC8=90。，将此直角三角

形沿射线BC方向平移，到达直角三角形AAG的位置，其中点均落在边BC的中点处，此时边44与边AC

相交于点O,如果BG=9cm,AD=CD=2cm,那么四边形的面积=cm2.

5.（2024上•辽宁抚顺・八年级统考期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，一ABC

的三个顶点都在格点上.

m

⑴在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的△AAG；

(2)在网格中画出ABC关于直线加对称的△A与G;

⑶在直线机上画一点P，使得C7+GP的值最小.

6.(2023下•七年级课时练习)作图题：

(1)如图，C是的边。3上一点，在图中作出点C到。1的垂线段8,垂足为O,再过点C作。I的

平行线CE；

(2)在如图所示的网格纸中，将三角形ABC沿射线MN的方向平移，平移距离等于线段的长.画出平移后

的三角形A'8'C',则三角形A'3'C'的面积为.

C综合素养

1.（2023上•云南昭通•八年级校考阶段练习）如图，将ABC沿着点3到点C的方向平移到的位置,

平移距离为7,AB=13,00=6,则图中阴影部分的面积为（）

A.70B.48C.84D.96

2.（2023上•重庆沙坪坝•七年级重庆一中校考阶段练习）将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、

4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为75的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周

长为48,则图（2）阴影部分的周长为（）.

图⑵

B.65C.67D.69

3.（2023上•黑龙江哈尔滨•七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，在长为80米，宽为60米的长方

形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草