浙教版七年级数学下册 第2章 二元一次方程组 章末重难点检测卷（解析版）

第2章二元一次方程组章末重难点检测卷

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字

笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求

的,不选、多选、错选均不得分）

[x=2

1.（2022下•浙江•七年级统考期末）己知，是二元一次方程2x+my=1的一个解，则加的值为（）

A.3B.-5C.一3D.5

【答案】A

fx=2

【分析】本题考查了二元一次方程的解，将，代入2尤+冲=1,即可转化为关于根的一元一次方程，

U=T

解答即可.方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

=2

【详解】将"弋入2x+阳=1,

得2x2—机=1,

解得m=3.

故选：A.

2.（2023•浙江衢州•统考中考真题）下列各组数满足方程2x+3y=8的是（）

A（x=l\x=2（x=—l[x=2

'L=2B,=iC.=2D.1y=4

【答案】A

【分析】代入的值，逐一判断即可解答.

（X=]

【详解】解：当c时，方程左边=2xl+3x2=8,方程左边=方程右边，故A符合题意；

[y=2

[x=2

当，时，方程左边=2x2+3xl=7,方程左边一方程右边，故B不符合题意；

[X=-1/、

当c时，方程左边=2X（-1）+3X2=4,方程左边W方程右边，故C不符合题意；

fx=2

当，时，方程左边=2x2+3x4=16,方程左边一方程右边，故D不符合题意；

3=4

故选：A.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知使得二元一次方程两边的值相等的两位未知数是二元一次方

程的解，是解题的关键.

3.（2023上・浙江温州•九年级统考开学考试）如图是小慧用列表法研究关于x,y的二元一次方程6+y=6整

数解的规律，如图是小慧列表的部分内容.由表可知根，〃的值分别为（)

X-10125

y-7-31mn

【答案】D

【分析】由题意列得二元一次方程组解得。的值，然后将％=2,%=5分别代入二元一次方程中即可求得

m,〃的值.

fx=0fx=l

【详解】解：将。和"弋入Q%+y=b得，

[y=-3[y=l

Jb=-3

[a+l=b"

fci=—4

解得：,Q，

[b=-3

则原方程为-4尤+y=-3,

则y=4x-3,

当x=2时，y=8-3=5,

艮"i=5,

当x=5时，y=20-3=17,

即〃=17,

故选：D.

【点睛】本题考查解二元一次方程组，结合已知条件列得方程组解得a,b的值是解题的关键.

4.（2023下•浙江宁波•七年级校考期末）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道"牛马问题J"今有二

马、一牛价过一万，如半马之价.一马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为：

现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到

一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y

元，则符合题意的方程组是（)

YY

2x+y-100Q0=-2x+)；-10000=-

A.B.<

x+2y—10000=310000-(x+2y)^^

x

2x+y+10000=-2x+y+1000Q=-

C.,D.

x+2y-10000=^10000-(x+2y)=1

【答案】B

【分析】根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛

的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，可以列出相应的方程组.

【详解】解：设一匹马价钱为尤元，一头牛价钱为y元，

由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱，可得方程2x+y-10000=],由

一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，可得方程10000-（尤+2y）=gy,故

X

2x+y-10000=-

可得方程组

10000-(x+2j)=1

故选：B.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出

相应的方程组.

5.（2021上•浙江•九年级周测）已知代数式白所争与一内是同类项，那么久匕的值分别是（）

A.a=3,b=-lB.a=-3,b=lC.a=3,b=lD.a=-3,b=-l

【答案】C

【分析】根据同类项的定义得到关于"的二元一次方程组，解方程组即可得到。、6的值.

【详解】解：回代数式与一2_?+》2“一3〃是同类项，

fa—1=6+1

切,

\3=2a—3b

故选：C.

【点睛】此题考查了同类项、解二元一次方程组等知识，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

6.（2023下•浙江杭州•七年级校考期中）某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精，以下是4天的记录：

第1天，卖出13包口罩和7瓶酒精，收入222元；第2天，卖出18包口罩和"瓶酒精，收入327元；第

3天，卖出7包口罩和11瓶酒精，收入228元；第4天，卖出23包口罩和20瓶酒精，收入468元，聪明

的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（）

A.第1.天B.第2天C.第3天D.第4天

【答案】D

【分析】设口罩的单价为x元，酒精的单价为y元，假设第1天、第2天的记录无误，根据题意列二元一次

方程组求解，再分别计算第3天和第4天的收入，比较即可得到答案.

【详解】解：设口罩的单价为x元，酒精的单价为y元，

13x+7y=222

若第1天、第2天的记录无误时，依题意得:

18x+lly=327

，第3天收入7x9+11x15=228元，符合记录，

第4天收入23x9+20x15=507元，不符合记录，

，第4天的记录有误，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，有理数的混合运算，根据题意正确列方程组是解题

关键.

7.(2023下•浙江温州•七年级校联考期中)将正方形B£FG和正方形按如图所示放入长方形A3C。中,

AB=W,BC=13,若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10,则乙和丙的周长之和为()

A.36B.38C.40D.42

【答案】A

【分析】设正方形座FG和正方形网W的边长分别为x和y,表示出甲、乙、丙的长和宽，根据甲的周长

求出x+y=14,从而求出乙和丙的周长即可解答.

【详解】解:设正方形BEFG和正方形的边长分别为无和

则甲的长和宽为：x+y—1。，x+y—13,

丙的长和宽为：13-x,10-y,

乙的长和宽为：13-y,10-x,

,•・甲的周长为10,

2(x+y—10+x+y—13)=10,

x+y=14,

乙的周长为2(13-y+10-x)=18,

丙的周长为：2(13-x+10-y)=18,

，乙和丙的周长之和为36.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，分别表示出各边之长是解题的关键.

x+2y=k

8.（2023下•浙江杭州•七年级校考期中）已知关于x,y的方程组f;。，，以下结论其中成立的是

①不论左取什么实数，x+3y的值始终不变

②存在实数左，使得尤+>=。

③当y-x=_i时，k=l

④当k=0,方程组的解也是方程尤-2y=-3的解

A.①③④B,①②④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【分析】把人看成常数，解出关于x,y的二元一次方程组（解中含有左）,然后根据选项逐一分析即可.

x+2y=k

【详解】解:

2x+3y=3k-l

x=3k-2

解得

y=-k+l

不论左取何值，x+3y=3左-2+3（-左+1）=1,值始终不变，故①正确;

当"-2+（-左+1）=0时，解得次=g,则存在实数4，使得x+y=0,故②正确；

当,_了=_1,即_左+1—（3左一2）=-4时，解得％=1,故③正确；

（x=-2

当上=0时，=],则无一2y=_2—2=_4/_3,故④错误；

故选C.

【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法，正确解出含有参数的二元一次方程组（解中含有

参数）是解决本题的关键.

9.（2023下•七年级单元测试）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横

式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）.现在仓库里有机张长方形纸板和"张正方形纸

板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（）

【答案】A

【分析】设做竖式的无盖纸盒为x个，横式的无盖纸盒y个，由所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方

程组，再由尤、y的系数表示出m+w并判断“rm为5的倍数，然后选择答案即可.

【详解】解：设做竖式的无盖纸盒为x个，横式的无盖纸盒为y个，

14x+3y=m

根据题意得：C,

[x+2y=n

整理得：m+n—5（尤+y）,

取、y都是正整数，

的+〃是5的倍数，

02020,2021、2022、2023四个数中只有2020是5的倍数，

^m+n的值可能是2020.

故选:A.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

10.（2023上•浙江丽水•七年级统考期中）一个自然数，把它各数位上的数字从最高位到个位依次排列得到

一串数字，再把它各数位上的数字从个位到最高位依次排列，得到另一串数字，如果两串数字完全相同，

我们就把这样的自然数称为“回文数”.例如22,323,4664,567765等都是“回文数”.已知一个三位数是能

被11整除的"回文数"，则符合条件的三位数的个数有（）

A.8个B.9个C.24个D.33个

【答案】A

【分析】本题考查一次方程的应用，整式的加减.设这个三位数为1。。%+1。，+%，根据这个三位数是能被

11整除的，得到x，y的关系，即可.

【详解】解：设这个三位数为ioox+ioy+x,

g]100x+10y+x=101x+10y=99x+lly+2x-y能被11整除，

E|2x-y能被11整除，

01<x<9,O<y<9,且MV均为整数，

(x=2[x=3Jx=4

团当2x_y=0时，■|y=8,

b=2'[y=4'[y=6

1x=6Jx=7Jx=81|x=9

当2x-y=ll时，\J=3'jr，

y=i'Ij=5'[y=7

回符合条件的回文数有121,242,363,484,616,737,858,979,共8个；

故选A.

二、填空题（本大题共6小题,每小题4分，共24分）

11.（2023下•浙江杭州•七年级校联考阶段练习）已知方程5+楙=2,用关于x的代数式表示y,则

y=

【答案】10-1x

【分析】把尤看作已知数求出y即可.

【详解】解：|+1=2,

移项得：§=

53

解得：y=10-1x.

故答案为：10-gx.

【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将尤看作已知数求出y.

12.（2023下•浙江•九年级专题练习）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题："马四匹、牛六头，共

价四十八两（我国古代货币单位）;马三匹、牛五头,共价三十八两"根据题意可列方程组为.

【答案】5y=38

【分析】直接利用"马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两"，

分别得出方程得出答案.

【详解】解：设马每匹x两，牛每头y两，

J4x+6y=48

[3x+5y=38'

4x+6y=48

故答案为:

3x+5y=38

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键.

13.（2023下•浙江金华•七年级校考期中）下表中的每一对x,y的值都是二元一次方程依+勿=6的一个解,

则表中"？"表示的数为

【答案】-48

【分析】代入原方程，可得出关于。，b的二元一次方程组，解之可得出。，6的值，进而可得出原方程为

2x+y=6,再代入y=102,即可求出表中"？”表示的数.

x=2X-]2a+2b=6

【详解】解：将“代入原方程得:

y=2y=4a+4b=6

解得:

国原方程为2无+y=6,

当y=102时，2x+102=6,

解得：x=-48,

回表中“？”表示的数为-48.

故答案为：-48.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组，代入二元一次方程的两组解，求出。，。值

是解题的关键.

14.（2023下•浙江•七年级专题练习）对于有理数x和》定义新运算：x^y=ax+by+c,其中a,b,c是

常数，已知2*4=12,4*10=2,贝11*1的值为.

【答案】17

【分析】此题考查了解三元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键.根据新运算法则列出方程组，

用含b的式子表示出a和c的值，再根据新运算法则计算即可.

2a+4b+c=12①

【详解】解：根据题中的新定义化简得:

4a+106+c=2②

②-①得：2。+66=-10,即。=-36-5,

②+①得：6a+14b+2c=14,即c=»+22,

贝I］原式=l*l=a+b+c=(—36-5)+6+(26+22)=17.

故答案为：17.

位”的解为X--5,.

15.（2023下•浙江宁波•七年级校考期末）己知关于羽y的方程组X，直接写出关

%尤+02y=02

5q(加+3)-24-2)=q

于相、〃的方程组的解为

5a2(m+3)-2b2(n—2)=c2

m=-2

【答案】1

n=—

I2

【分析】把〃?+3,〃-2,看作一个整体根据第一个方程组的解，得出5（m+3）=5,-2（〃-2）=3,解出即

可.

【详解】解：根据题意可知：5（m+3）=5,-2（«-2）=3,

解得m=—2,n=3,

m=-2

故答案为：，1.

n=—

[2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解，掌握整体思想的应用是解题关键.

16.（2023下•浙江宁波•七年级统考阶段练习）某汽车从A地驶向3地，若每分钟行驶〃千米，则11点到达，

23

若每分钟行驶彳a千米，则11：20时距离2地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶了。千米，

34

则11点到达，若每分钟行驶。千米，则11：20时已经超过B地30千米.则A、B两地的路程是千米.

【答案】54

【分析】设4、2两地的路程是尤千米，改变前的出发时间为冽，改变后的出发时间为小根据题意列出三

元一次方程组，解方程组求出工的值即可.

【详解】解：设A、8两地的路程是尤千米，改变前的出发时间为利，改变后的出发时间为小

x=（ll-m）a®

x=++10@

由题意得：’3八，八，

x=-a（ll-n）（3）

x=a[ll+g-〃）-30@

由①得：11一根=土，

a

io

把11一根=一r代入②得：-X=—Q+1。⑤，

a39

4x

由③得：=—,

3a

把11-"=孚代入④得：-[尤="-30⑥，

3a33

21

⑤+⑥得：-tz+10+-a-30=0,

解得：a=36,

12

把a=36代入⑤得：jx=-x36+10,

解得：x=54,

即A、3两地的路程是54千米，

故答案为：54.

【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找出合适的等量关系，正确列出方程组，熟练掌握加减消元

法和代入消元法是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17.（2023下•浙江金华•七年级校考期中）解方程组

2x-y=5

4x+3y=5

【答案】⑴

【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可;

（2）利用加减消元法解方程组即可.

【详解】⑴解：'

[y=x-4②

将②代入①得：2x—3x+12=l,

解得：x=ll>

把x=ll代入②得：y=u-4,

解得：y=7,

[x=ll

则方程组的解为r；

2尤-y=5①

（2）解:

4x+3y=5②

②-①x2得：5y=-5,

解得：丁二-1，

把y=—1代入①得：2%+1=5,

解得：X=2,

x=2

则方程组的解为

y=-i

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元的方法有：代人消元法与加减消元法.

18.（2023下•浙江•七年级专题练习）如果关于x,y的二元一次方程组:‘的解互为相反数，求m

x-y=3m+5

的值.

【答案】5

【分析】根据方程组的解互为相反数得出x+y=。，利用代入消元法分别用机表示出x、y的值，再代入另

一个方程求解机即可.

【详解】解：E

OX+y=0③，

将③代入①得x=2加，

将x=2机代入③得y=-2m,

将x=2zn,丁=一2根代入②中得2m+2根=3m+5,

回机=5.

【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是用参数分别表示出未知数.

fx+2y=8

19.（2023下•浙江台州•七年级统考期末）小明解二元一次方程组。）1的过程如下：

[2x-y=l

卜+2y=8①

•\2x-y=\@

第1步：①两边同乘以2,得2x+4y=16,③（）

第2步：③一②，得3y=15,（）

第3步：y=5.

第4步：才巴y=5代入①，得x+10=8,x=-2.

（x=—2,

第5步：所以原方程组的解是《

⑴请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据.

⑵小明解方程组的结果正确吗？如果你认为正确，请代入原方程组检验；如果你认为不正确，请指出他解

题过程中最早在哪一步出现错误，并求出该方程组的正确解.

【答案】⑴等式性质2,等式性质1

（2）不正确，第②步错误，见解析

【分析】（1）根据等式性质即可得出答案；

（2）根据加减消元法解方程组的步骤进行判断即可.

【详解】（1）解：①两边同乘以2,得2x+4y=16,③，该步骤利用的是等式性质2；

③-②，得”=15,该步骤利用的是等式性质1；

故答案为：等式性质2；等式性质1；

（2）错误，他解题过程中最早在第2步出现错误，正确步骤如下：

两边同乘以2,得：2x+4y=16③，

③-②得：5y=15,

解得：，=3,

将y=3代入①得：%+6=8,

解得：x=2,

[x=2

故原方程组的解为「

【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.

20.（2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;

用1辆A型车和2辆8型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车

机辆，8型车〃辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.

⑶若A型车每辆租金1000元/次，B型车每辆租金1200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金

费.

【答案】⑴一辆A型车装满货物一次可运货3吨，一辆8型车装满货物一次可运货4吨，

（2）可租用A型车9辆，3型车1辆；租用A型车5辆，2型车4辆；租用A型车1辆，2型车7辆

⑶最省钱的租车方案为：租用A型车1辆，8型车7辆，费用为9400元

【分析】（1）设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货工，'吨，根据题意建立二元一次方程组即

可求解；

（2）根据货物总重量可得3帆+4〃=31,即可求解；

（3）由（2）中的结论即可计算各方案所用费用，即可求解.

【详解】（1）解：设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货”，丫吨

2x+y=10

x+2y=ll

解得:

答：一辆A型车装满货物一次可运货3吨，一辆B型车装满货物一次可运货4吨,

（2）解:由题意得：3加+4〃=31

回〃/，〃只能取整数

m—9m—5

n=1n=4

答：可租用A型车9辆，B型车1辆；租用A型车5辆，8型车4辆；租用A型车1辆，8型车7辆

（3）解：（D9x1000+1x1200=10200（元）；

（2）5x1000+4x1200=9800（元）；

（3）1x1000+7x1200=9400（元）；

回最省钱的租车方案为：租用A型车1辆，8型车7辆，费用为9400元

【点睛】本题考查了二元一次方程组与方案问题.正确理解题意是解题关键.

fx+2y—6=0

21.（2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习）已知关于x,，的方程组-「八

x-2y+mx+5=0

⑴直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解.

(2)无论实数加取何值，方程x-2y+"rr+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解.

⑶若方程组的解中尤恰为整数，机也为整数，求优的值.

x-4尤=2

【答案】⑴

y=iy=2

x=0

⑵

y=2.5

⑶机=一1或一3

【分析】(1)将x做已知数求出儿即可确定出方程的正整数解；

(2)当含旭项为零时，取x=0,代入可得固定的解；

(3)求出方程组中x的值，根据x恰为整数，加也为整数，确定加的值.

【详解】(1)解：方程x+2y-6=0,

x+2y=6,

0x=6-2y,

当y=l时，x=4；

当y=2时，x=2,

(x=4(x=2

方程尤+2y-6=0的所有正整数解为：

[y=i[y=2

(2)解：x—2y+mx+5=0,

(\+ni)x-2y--5,

El当x=0时，y=2.5,

(x=0

即固定的解为：

[y=2.5

⑶解：尸+2y-6=o①，

[x-2y+mx+5=0②

①+②得：2x—6+mx+5=0,

回(2+根)龙=1,

1

回工二-----,

2+m

团工恰为整数，加也为整数，

团2+机是1的约数，

团2+帆=1或-1,

故机=-1或—3.

【点睛】此题考查了解二元一次方程的整数解，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则和求方程组的解

是本题的关键.

22.（2023下•浙江温州,七年级校联考期中）某体育用品商场销售A,8两款足球，售价和进价如表:

类型进价（元/个）售价（元/个）

A款m120

B款n90

若该商场购进5个A款足球和12个8款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个8款足球需

1700元.

⑴求和n的值；

（2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？

⑶为了提高销量，商场实施："买足球送跳绳”的促销活动："买1个A款足球送1根跳绳，买3个8款足球

送2根跳绳"，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、8两

款足球各多少个？（每款都有销售）

【答案】⑴利的值为80,"的值为60

（2）1100

⑶该日商场销售13个A款足球、9个8款足球或6个4款足球、18个B款足球

【分析】（1）根据"该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；购进10个A款足球和15个8款

足球需1700元〃，可得出关于小〃的二元一次方程组，解之即可得出加，w的值；

（2）利用销售总价等于销售单价乘以销售数量，可得出关于x,y的二元一次方程，再在方程的两边同时除

以3,即可求出结论；

（3）设该日商场销售。个A款足球，36个8款足球，利用总利润等于每个的销售利润乘以销售数量，可得

出关于a,b的二元一次方程，结合。，匕均为正整数，即可得出结论.

[+12〃=1120

【详解】（1）解：根据题意得：s口2，

[10m+15〃=1700

[m=80

解得：m，

[〃=60

0m的值为80,n的值为60；

（2）解:根据题意得：120x+90y=3300,

El40x+30y=1100,

团（120—80）尤+（90—60）y=40x+30y=1100,

答：该商场可获利1100元；

（3）解：设该日商场销售。个A款足球，36个2款足球，

根据题意得：（120-80-10）a+（90x3-60x3-10x2）&=600,

7

回〃=20—b

3f

又加，。均为正整数,

Q=13、a=6

回6=3或

b=6'

<2=13#a=6

回36=9或

36=18'

答：该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个8款足球.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系,

正确列出二元一次方程组；（2）（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程.

23.（2023下•浙江杭州•七年级校考阶段练习）我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保

质量，该企业进行试生产.他们购得规格是170cmx40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁

法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图甲，（单位：cm）

（裁法一）（裁法二）

图甲

⑴列出方程（组），求出图甲中。与6的值;

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与8型

板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒.

①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；

②能否在做成若干只上述的两种礼盒后，恰好把①中的A型板材和8型板材用完？若能，竖式礼品盒与横

式礼品盒分别做了几个？若不能，做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个？并直接写出此时横式无

盖礼品盒的个数.

图乙

【答案】(l)a=60,6=40

⑵①64,38；②见解析

【分析】（1）由图示列出关于。、6的二元一次方程组求解.

（2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数；②根据竖式与横式礼品盒所

需要的A、6两种型号板材的张数列出关于X、＞的二元一次方程组，求解，即可得出结论.

2。+6+10=170

【详解】（1）解:由题意得:

。+26+30=170

a=60

解得:

b=40

即图甲中。与b的值分别为60,40；

（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2x30=6