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文档简介
第2章二元一次方程组章末重难点检测卷
注意事项:
本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共24题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字
笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求
的,不选、多选、错选均不得分)
[x=2
1.(2022下•浙江•七年级统考期末)己知,是二元一次方程2x+my=1的一个解,则加的值为()
A.3B.-5C.一3D.5
【答案】A
fx=2
【分析】本题考查了二元一次方程的解,将,代入2尤+冲=1,即可转化为关于根的一元一次方程,
U=T
解答即可.方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
=2
【详解】将"弋入2x+阳=1,
得2x2—机=1,
解得m=3.
故选:A.
2.(2023•浙江衢州•统考中考真题)下列各组数满足方程2x+3y=8的是()
A(x=l\x=2(x=—l[x=2
'L=2B,=iC.=2D.1y=4
【答案】A
【分析】代入的值,逐一判断即可解答.
(X=]
【详解】解:当c时,方程左边=2xl+3x2=8,方程左边=方程右边,故A符合题意;
[y=2
[x=2
当,时,方程左边=2x2+3xl=7,方程左边一方程右边,故B不符合题意;
[X=-1/、
当c时,方程左边=2X(-1)+3X2=4,方程左边W方程右边,故C不符合题意;
fx=2
当,时,方程左边=2x2+3x4=16,方程左边一方程右边,故D不符合题意;
3=4
故选:A.
【点睛】本题考查了二元一次方程的解,熟知使得二元一次方程两边的值相等的两位未知数是二元一次方
程的解,是解题的关键.
3.(2023上・浙江温州•九年级统考开学考试)如图是小慧用列表法研究关于x,y的二元一次方程6+y=6整
数解的规律,如图是小慧列表的部分内容.由表可知根,〃的值分别为()
X-10125
y-7-31mn
【答案】D
【分析】由题意列得二元一次方程组解得。的值,然后将%=2,%=5分别代入二元一次方程中即可求得
m,〃的值.
fx=0fx=l
【详解】解:将。和"弋入Q%+y=b得,
[y=-3[y=l
Jb=-3
[a+l=b"
fci=—4
解得:,Q,
[b=-3
则原方程为-4尤+y=-3,
则y=4x-3,
当x=2时,y=8-3=5,
艮"i=5,
当x=5时,y=20-3=17,
即〃=17,
故选:D.
【点睛】本题考查解二元一次方程组,结合已知条件列得方程组解得a,b的值是解题的关键.
4.(2023下•浙江宁波•七年级校考期末)我国古代数学著作《九章算术》记载了一道"牛马问题J"今有二
马、一牛价过一万,如半马之价.一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为:
现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到
一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛各多少钱?设一匹马价钱为x元,一头牛价钱为y
元,则符合题意的方程组是()
YY
2x+y-100Q0=-2x+);-10000=-
A.B.<
x+2y—10000=310000-(x+2y)^^
x
2x+y+10000=-2x+y+1000Q=-
C.,D.
x+2y-10000=^10000-(x+2y)=1
【答案】B
【分析】根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛
的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,可以列出相应的方程组.
【详解】解:设一匹马价钱为尤元,一头牛价钱为y元,
由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱,可得方程2x+y-10000=],由
一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,可得方程10000-(尤+2y)=gy,故
X
2x+y-10000=-
可得方程组
10000-(x+2j)=1
故选:B.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,列出
相应的方程组.
5.(2021上•浙江•九年级周测)已知代数式白所争与一内是同类项,那么久匕的值分别是()
A.a=3,b=-lB.a=-3,b=lC.a=3,b=lD.a=-3,b=-l
【答案】C
【分析】根据同类项的定义得到关于"的二元一次方程组,解方程组即可得到。、6的值.
【详解】解:回代数式与一2_?+》2“一3〃是同类项,
fa—1=6+1
切,
\3=2a—3b
故选:C.
【点睛】此题考查了同类项、解二元一次方程组等知识,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
6.(2023下•浙江杭州•七年级校考期中)某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精,以下是4天的记录:
第1天,卖出13包口罩和7瓶酒精,收入222元;第2天,卖出18包口罩和"瓶酒精,收入327元;第
3天,卖出7包口罩和11瓶酒精,收入228元;第4天,卖出23包口罩和20瓶酒精,收入468元,聪明
的小方发现这四天中有一天的记录有误,其中记录有误的是()
A.第1.天B.第2天C.第3天D.第4天
【答案】D
【分析】设口罩的单价为x元,酒精的单价为y元,假设第1天、第2天的记录无误,根据题意列二元一次
方程组求解,再分别计算第3天和第4天的收入,比较即可得到答案.
【详解】解:设口罩的单价为x元,酒精的单价为y元,
13x+7y=222
若第1天、第2天的记录无误时,依题意得:
18x+lly=327
,第3天收入7x9+11x15=228元,符合记录,
第4天收入23x9+20x15=507元,不符合记录,
,第4天的记录有误,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,有理数的混合运算,根据题意正确列方程组是解题
关键.
7.(2023下•浙江温州•七年级校联考期中)将正方形B£FG和正方形按如图所示放入长方形A3C。中,
AB=W,BC=13,若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10,则乙和丙的周长之和为()
A.36B.38C.40D.42
【答案】A
【分析】设正方形座FG和正方形网W的边长分别为x和y,表示出甲、乙、丙的长和宽,根据甲的周长
求出x+y=14,从而求出乙和丙的周长即可解答.
【详解】解:设正方形BEFG和正方形的边长分别为无和
则甲的长和宽为:x+y—1。,x+y—13,
丙的长和宽为:13-x,10-y,
乙的长和宽为:13-y,10-x,
,•・甲的周长为10,
2(x+y—10+x+y—13)=10,
x+y=14,
乙的周长为2(13-y+10-x)=18,
丙的周长为:2(13-x+10-y)=18,
,乙和丙的周长之和为36.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用,分别表示出各边之长是解题的关键.
x+2y=k
8.(2023下•浙江杭州•七年级校考期中)已知关于x,y的方程组f;。,,以下结论其中成立的是
①不论左取什么实数,x+3y的值始终不变
②存在实数左,使得尤+>=。
③当y-x=_i时,k=l
④当k=0,方程组的解也是方程尤-2y=-3的解
A.①③④B,①②④C.①②③D.①②③④
【答案】C
【分析】把人看成常数,解出关于x,y的二元一次方程组(解中含有左),然后根据选项逐一分析即可.
x+2y=k
【详解】解:
2x+3y=3k-l
x=3k-2
解得
y=-k+l
不论左取何值,x+3y=3左-2+3(-左+1)=1,值始终不变,故①正确;
当"-2+(-左+1)=0时,解得次=g,则存在实数4,使得x+y=0,故②正确;
当,_了=_1,即_左+1—(3左一2)=-4时,解得%=1,故③正确;
(x=-2
当上=0时,=],则无一2y=_2—2=_4/_3,故④错误;
故选C.
【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法,正确解出含有参数的二元一次方程组(解中含有
参数)是解决本题的关键.
9.(2023下•七年级单元测试)用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图②的竖式和横
式的两种无盖纸盒(图2中两个盒子朝上的一面不用纸板).现在仓库里有机张长方形纸板和"张正方形纸
板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值有可能是()
【答案】A
【分析】设做竖式的无盖纸盒为x个,横式的无盖纸盒y个,由所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方
程组,再由尤、y的系数表示出m+w并判断“rm为5的倍数,然后选择答案即可.
【详解】解:设做竖式的无盖纸盒为x个,横式的无盖纸盒为y个,
14x+3y=m
根据题意得:C,
[x+2y=n
整理得:m+n—5(尤+y),
取、y都是正整数,
的+〃是5的倍数,
02020,2021、2022、2023四个数中只有2020是5的倍数,
^m+n的值可能是2020.
故选:A.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
10.(2023上•浙江丽水•七年级统考期中)一个自然数,把它各数位上的数字从最高位到个位依次排列得到
一串数字,再把它各数位上的数字从个位到最高位依次排列,得到另一串数字,如果两串数字完全相同,
我们就把这样的自然数称为“回文数”.例如22,323,4664,567765等都是“回文数”.已知一个三位数是能
被11整除的"回文数",则符合条件的三位数的个数有()
A.8个B.9个C.24个D.33个
【答案】A
【分析】本题考查一次方程的应用,整式的加减.设这个三位数为1。。%+1。,+%,根据这个三位数是能被
11整除的,得到x,y的关系,即可.
【详解】解:设这个三位数为ioox+ioy+x,
g]100x+10y+x=101x+10y=99x+lly+2x-y能被11整除,
E|2x-y能被11整除,
01<x<9,O<y<9,且MV均为整数,
(x=2[x=3Jx=4
团当2x_y=0时,■|y=8,
b=2'[y=4'[y=6
1x=6Jx=7Jx=81|x=9
当2x-y=ll时,\J=3'jr,
y=i'Ij=5'[y=7
回符合条件的回文数有121,242,363,484,616,737,858,979,共8个;
故选A.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(2023下•浙江杭州•七年级校联考阶段练习)已知方程5+楙=2,用关于x的代数式表示y,则
y=
【答案】10-1x
【分析】把尤看作已知数求出y即可.
【详解】解:|+1=2,
移项得:§=
53
解得:y=10-1x.
故答案为:10-gx.
【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将尤看作已知数求出y.
12.(2023下•浙江•九年级专题练习)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:"马四匹、牛六头,共
价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两"根据题意可列方程组为.
【答案】5y=38
【分析】直接利用"马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两",
分别得出方程得出答案.
【详解】解:设马每匹x两,牛每头y两,
J4x+6y=48
[3x+5y=38'
4x+6y=48
故答案为:
3x+5y=38
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出等式是解题关键.
13.(2023下•浙江金华•七年级校考期中)下表中的每一对x,y的值都是二元一次方程依+勿=6的一个解,
则表中"?"表示的数为
【答案】-48
【分析】代入原方程,可得出关于。,b的二元一次方程组,解之可得出。,6的值,进而可得出原方程为
2x+y=6,再代入y=102,即可求出表中"?”表示的数.
x=2X-]2a+2b=6
【详解】解:将“代入原方程得:
y=2y=4a+4b=6
解得:
国原方程为2无+y=6,
当y=102时,2x+102=6,
解得:x=-48,
回表中“?”表示的数为-48.
故答案为:-48.
【点睛】本题考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组,代入二元一次方程的两组解,求出。,。值
是解题的关键.
14.(2023下•浙江•七年级专题练习)对于有理数x和》定义新运算:x^y=ax+by+c,其中a,b,c是
常数,已知2*4=12,4*10=2,贝11*1的值为.
【答案】17
【分析】此题考查了解三元一次方程组,弄清题中的新定义是解本题的关键.根据新运算法则列出方程组,
用含b的式子表示出a和c的值,再根据新运算法则计算即可.
2a+4b+c=12①
【详解】解:根据题中的新定义化简得:
4a+106+c=2②
②-①得:2。+66=-10,即。=-36-5,
②+①得:6a+14b+2c=14,即c=»+22,
贝I]原式=l*l=a+b+c=(—36-5)+6+(26+22)=17.
故答案为:17.
位”的解为X--5,.
15.(2023下•浙江宁波•七年级校考期末)己知关于羽y的方程组X,直接写出关
%尤+02y=02
5q(加+3)-24-2)=q
于相、〃的方程组的解为
5a2(m+3)-2b2(n—2)=c2
m=-2
【答案】1
n=—
I2
【分析】把〃?+3,〃-2,看作一个整体根据第一个方程组的解,得出5(m+3)=5,-2(〃-2)=3,解出即
可.
【详解】解:根据题意可知:5(m+3)=5,-2(«-2)=3,
解得m=—2,n=3,
m=-2
故答案为:,1.
n=—
[2
【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解,掌握整体思想的应用是解题关键.
16.(2023下•浙江宁波•七年级统考阶段练习)某汽车从A地驶向3地,若每分钟行驶〃千米,则11点到达,
23
若每分钟行驶彳a千米,则11:20时距离2地还有10千米;如果改变出发时间,若每分钟行驶了。千米,
34
则11点到达,若每分钟行驶。千米,则11:20时已经超过B地30千米.则A、B两地的路程是千米.
【答案】54
【分析】设4、2两地的路程是尤千米,改变前的出发时间为冽,改变后的出发时间为小根据题意列出三
元一次方程组,解方程组求出工的值即可.
【详解】解:设A、8两地的路程是尤千米,改变前的出发时间为利,改变后的出发时间为小
x=(ll-m)a®
x=++10@
由题意得:’3八,八,
x=-a(ll-n)(3)
x=a[ll+g-〃)-30@
由①得:11一根=土,
a
io
把11一根=一r代入②得:-X=—Q+1。⑤,
a39
4x
由③得:=—,
3a
把11-"=孚代入④得:-[尤="-30⑥,
3a33
21
⑤+⑥得:-tz+10+-a-30=0,
解得:a=36,
12
把a=36代入⑤得:jx=-x36+10,
解得:x=54,
即A、3两地的路程是54千米,
故答案为:54.
【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用,找出合适的等量关系,正确列出方程组,熟练掌握加减消元
法和代入消元法是解题的关键.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
17.(2023下•浙江金华•七年级校考期中)解方程组
2x-y=5
4x+3y=5
【答案】⑴
【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可;
(2)利用加减消元法解方程组即可.
【详解】⑴解:'
[y=x-4②
将②代入①得:2x—3x+12=l,
解得:x=ll>
把x=ll代入②得:y=u-4,
解得:y=7,
[x=ll
则方程组的解为r;
2尤-y=5①
(2)解:
4x+3y=5②
②-①x2得:5y=-5,
解得:丁二-1,
把y=—1代入①得:2%+1=5,
解得:X=2,
x=2
则方程组的解为
y=-i
【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元思想,消元的方法有:代人消元法与加减消元法.
18.(2023下•浙江•七年级专题练习)如果关于x,y的二元一次方程组:‘的解互为相反数,求m
x-y=3m+5
的值.
【答案】5
【分析】根据方程组的解互为相反数得出x+y=。,利用代入消元法分别用机表示出x、y的值,再代入另
一个方程求解机即可.
【详解】解:E
OX+y=0③,
将③代入①得x=2加,
将x=2机代入③得y=-2m,
将x=2zn,丁=一2根代入②中得2m+2根=3m+5,
回机=5.
【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是用参数分别表示出未知数.
fx+2y=8
19.(2023下•浙江台州•七年级统考期末)小明解二元一次方程组。)1的过程如下:
[2x-y=l
卜+2y=8①
•\2x-y=\@
第1步:①两边同乘以2,得2x+4y=16,③()
第2步:③一②,得3y=15,()
第3步:y=5.
第4步:才巴y=5代入①,得x+10=8,x=-2.
(x=—2,
第5步:所以原方程组的解是《
⑴请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据.
⑵小明解方程组的结果正确吗?如果你认为正确,请代入原方程组检验;如果你认为不正确,请指出他解
题过程中最早在哪一步出现错误,并求出该方程组的正确解.
【答案】⑴等式性质2,等式性质1
(2)不正确,第②步错误,见解析
【分析】(1)根据等式性质即可得出答案;
(2)根据加减消元法解方程组的步骤进行判断即可.
【详解】(1)解:①两边同乘以2,得2x+4y=16,③,该步骤利用的是等式性质2;
③-②,得”=15,该步骤利用的是等式性质1;
故答案为:等式性质2;等式性质1;
(2)错误,他解题过程中最早在第2步出现错误,正确步骤如下:
两边同乘以2,得:2x+4y=16③,
③-②得:5y=15,
解得:,=3,
将y=3代入①得:%+6=8,
解得:x=2,
[x=2
故原方程组的解为「
【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.
20.(2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习)已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;
用1辆A型车和2辆8型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车
机辆,8型车〃辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.
⑶若A型车每辆租金1000元/次,B型车每辆租金1200元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金
费.
【答案】⑴一辆A型车装满货物一次可运货3吨,一辆8型车装满货物一次可运货4吨,
(2)可租用A型车9辆,3型车1辆;租用A型车5辆,2型车4辆;租用A型车1辆,2型车7辆
⑶最省钱的租车方案为:租用A型车1辆,8型车7辆,费用为9400元
【分析】(1)设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货工,'吨,根据题意建立二元一次方程组即
可求解;
(2)根据货物总重量可得3帆+4〃=31,即可求解;
(3)由(2)中的结论即可计算各方案所用费用,即可求解.
【详解】(1)解:设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货”,丫吨
2x+y=10
x+2y=ll
解得:
答:一辆A型车装满货物一次可运货3吨,一辆B型车装满货物一次可运货4吨,
(2)解:由题意得:3加+4〃=31
回〃/,〃只能取整数
m—9m—5
n=1n=4
答:可租用A型车9辆,B型车1辆;租用A型车5辆,8型车4辆;租用A型车1辆,8型车7辆
(3)解:(D9x1000+1x1200=10200(元);
(2)5x1000+4x1200=9800(元);
(3)1x1000+7x1200=9400(元);
回最省钱的租车方案为:租用A型车1辆,8型车7辆,费用为9400元
【点睛】本题考查了二元一次方程组与方案问题.正确理解题意是解题关键.
fx+2y—6=0
21.(2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习)已知关于x,,的方程组-「八
x-2y+mx+5=0
⑴直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解.
(2)无论实数加取何值,方程x-2y+"rr+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解.
⑶若方程组的解中尤恰为整数,机也为整数,求优的值.
x-4尤=2
【答案】⑴
y=iy=2
x=0
⑵
y=2.5
⑶机=一1或一3
【分析】(1)将x做已知数求出儿即可确定出方程的正整数解;
(2)当含旭项为零时,取x=0,代入可得固定的解;
(3)求出方程组中x的值,根据x恰为整数,加也为整数,确定加的值.
【详解】(1)解:方程x+2y-6=0,
x+2y=6,
0x=6-2y,
当y=l时,x=4;
当y=2时,x=2,
(x=4(x=2
方程尤+2y-6=0的所有正整数解为:
[y=i[y=2
(2)解:x—2y+mx+5=0,
(\+ni)x-2y--5,
El当x=0时,y=2.5,
(x=0
即固定的解为:
[y=2.5
⑶解:尸+2y-6=o①,
[x-2y+mx+5=0②
①+②得:2x—6+mx+5=0,
回(2+根)龙=1,
1
回工二-----,
2+m
团工恰为整数,加也为整数,
团2+机是1的约数,
团2+帆=1或-1,
故机=-1或—3.
【点睛】此题考查了解二元一次方程的整数解,二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则和求方程组的解
是本题的关键.
22.(2023下•浙江温州,七年级校联考期中)某体育用品商场销售A,8两款足球,售价和进价如表:
类型进价(元/个)售价(元/个)
A款m120
B款n90
若该商场购进5个A款足球和12个8款足球需1120元;若该商场购进10个A款足球和15个8款足球需
1700元.
⑴求和n的值;
(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个,共消费3300元,那么该商场可获利多少元?
⑶为了提高销量,商场实施:"买足球送跳绳”的促销活动:"买1个A款足球送1根跳绳,买3个8款足球
送2根跳绳",每根跳绳的成本为10元,某日售卖出两款足球总计盈利600元,那么该日商场销售A、8两
款足球各多少个?(每款都有销售)
【答案】⑴利的值为80,"的值为60
(2)1100
⑶该日商场销售13个A款足球、9个8款足球或6个4款足球、18个B款足球
【分析】(1)根据"该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元;购进10个A款足球和15个8款
足球需1700元〃,可得出关于小〃的二元一次方程组,解之即可得出加,w的值;
(2)利用销售总价等于销售单价乘以销售数量,可得出关于x,y的二元一次方程,再在方程的两边同时除
以3,即可求出结论;
(3)设该日商场销售。个A款足球,36个8款足球,利用总利润等于每个的销售利润乘以销售数量,可得
出关于a,b的二元一次方程,结合。,匕均为正整数,即可得出结论.
[+12〃=1120
【详解】(1)解:根据题意得:s口2,
[10m+15〃=1700
[m=80
解得:m,
[〃=60
0m的值为80,n的值为60;
(2)解:根据题意得:120x+90y=3300,
El40x+30y=1100,
团(120—80)尤+(90—60)y=40x+30y=1100,
答:该商场可获利1100元;
(3)解:设该日商场销售。个A款足球,36个2款足球,
根据题意得:(120-80-10)a+(90x3-60x3-10x2)&=600,
7
回〃=20—b
3f
又加,。均为正整数,
Q=13、a=6
回6=3或
b=6'
<2=13#a=6
回36=9或
36=18'
答:该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个8款足球.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,
正确列出二元一次方程组;(2)(3)找准等量关系,正确列出二元一次方程.
23.(2023下•浙江杭州•七年级校考阶段练习)我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保
质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cmx40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁
法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图甲,(单位:cm)
(裁法一)(裁法二)
图甲
⑴列出方程(组),求出图甲中。与6的值;
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与8型
板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒.
①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张;
②能否在做成若干只上述的两种礼盒后,恰好把①中的A型板材和8型板材用完?若能,竖式礼品盒与横
式礼品盒分别做了几个?若不能,做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个?并直接写出此时横式无
盖礼品盒的个数.
图乙
【答案】(l)a=60,6=40
⑵①64,38;②见解析
【分析】(1)由图示列出关于。、6的二元一次方程组求解.
(2)①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数;②根据竖式与横式礼品盒所
需要的A、6两种型号板材的张数列出关于X、>的二元一次方程组,求解,即可得出结论.
2。+6+10=170
【详解】(1)解:由题意得:
。+26+30=170
a=60
解得:
b=40
即图甲中。与b的值分别为60,40;
(2)①由图示裁法一产生A型板材为:2x30=6
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