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文档简介

第2章二元一次方程组章末重难点检测卷

注意事项:

本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共24题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字

笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求

的,不选、多选、错选均不得分)

[x=2

1.(2022下•浙江•七年级统考期末)己知,是二元一次方程2x+my=1的一个解,则加的值为()

A.3B.-5C.一3D.5

【答案】A

fx=2

【分析】本题考查了二元一次方程的解,将,代入2尤+冲=1,即可转化为关于根的一元一次方程,

U=T

解答即可.方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

=2

【详解】将"弋入2x+阳=1,

得2x2—机=1,

解得m=3.

故选:A.

2.(2023•浙江衢州•统考中考真题)下列各组数满足方程2x+3y=8的是()

A(x=l\x=2(x=—l[x=2

'L=2B,=iC.=2D.1y=4

【答案】A

【分析】代入的值,逐一判断即可解答.

(X=]

【详解】解:当c时,方程左边=2xl+3x2=8,方程左边=方程右边,故A符合题意;

[y=2

[x=2

当,时,方程左边=2x2+3xl=7,方程左边一方程右边,故B不符合题意;

[X=-1/、

当c时,方程左边=2X(-1)+3X2=4,方程左边W方程右边,故C不符合题意;

fx=2

当,时,方程左边=2x2+3x4=16,方程左边一方程右边,故D不符合题意;

3=4

故选:A.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解,熟知使得二元一次方程两边的值相等的两位未知数是二元一次方

程的解,是解题的关键.

3.(2023上・浙江温州•九年级统考开学考试)如图是小慧用列表法研究关于x,y的二元一次方程6+y=6整

数解的规律,如图是小慧列表的部分内容.由表可知根,〃的值分别为()

X-10125

y-7-31mn

【答案】D

【分析】由题意列得二元一次方程组解得。的值,然后将%=2,%=5分别代入二元一次方程中即可求得

m,〃的值.

fx=0fx=l

【详解】解:将。和"弋入Q%+y=b得,

[y=-3[y=l

Jb=-3

[a+l=b"

fci=—4

解得:,Q,

[b=-3

则原方程为-4尤+y=-3,

则y=4x-3,

当x=2时,y=8-3=5,

艮"i=5,

当x=5时,y=20-3=17,

即〃=17,

故选:D.

【点睛】本题考查解二元一次方程组,结合已知条件列得方程组解得a,b的值是解题的关键.

4.(2023下•浙江宁波•七年级校考期末)我国古代数学著作《九章算术》记载了一道"牛马问题J"今有二

马、一牛价过一万,如半马之价.一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何.”其大意为:

现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到

一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛各多少钱?设一匹马价钱为x元,一头牛价钱为y

元,则符合题意的方程组是()

YY

2x+y-100Q0=-2x+);-10000=-

A.B.<

x+2y—10000=310000-(x+2y)^^

x

2x+y+10000=-2x+y+1000Q=-

C.,D.

x+2y-10000=^10000-(x+2y)=1

【答案】B

【分析】根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛

的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,可以列出相应的方程组.

【详解】解:设一匹马价钱为尤元,一头牛价钱为y元,

由现有两匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱,可得方程2x+y-10000=],由

一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,可得方程10000-(尤+2y)=gy,故

X

2x+y-10000=-

可得方程组

10000-(x+2j)=1

故选:B.

【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,找出等量关系,列出

相应的方程组.

5.(2021上•浙江•九年级周测)已知代数式白所争与一内是同类项,那么久匕的值分别是()

A.a=3,b=-lB.a=-3,b=lC.a=3,b=lD.a=-3,b=-l

【答案】C

【分析】根据同类项的定义得到关于"的二元一次方程组,解方程组即可得到。、6的值.

【详解】解:回代数式与一2_?+》2“一3〃是同类项,

fa—1=6+1

切,

\3=2a—3b

故选:C.

【点睛】此题考查了同类项、解二元一次方程组等知识,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

6.(2023下•浙江杭州•七年级校考期中)某药店以同样的价格卖出同样的口罩和酒精,以下是4天的记录:

第1天,卖出13包口罩和7瓶酒精,收入222元;第2天,卖出18包口罩和"瓶酒精,收入327元;第

3天,卖出7包口罩和11瓶酒精,收入228元;第4天,卖出23包口罩和20瓶酒精,收入468元,聪明

的小方发现这四天中有一天的记录有误,其中记录有误的是()

A.第1.天B.第2天C.第3天D.第4天

【答案】D

【分析】设口罩的单价为x元,酒精的单价为y元,假设第1天、第2天的记录无误,根据题意列二元一次

方程组求解,再分别计算第3天和第4天的收入,比较即可得到答案.

【详解】解:设口罩的单价为x元,酒精的单价为y元,

13x+7y=222

若第1天、第2天的记录无误时,依题意得:

18x+lly=327

,第3天收入7x9+11x15=228元,符合记录,

第4天收入23x9+20x15=507元,不符合记录,

,第4天的记录有误,

故选:D.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,有理数的混合运算,根据题意正确列方程组是解题

关键.

7.(2023下•浙江温州•七年级校联考期中)将正方形B£FG和正方形按如图所示放入长方形A3C。中,

AB=W,BC=13,若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10,则乙和丙的周长之和为()

A.36B.38C.40D.42

【答案】A

【分析】设正方形座FG和正方形网W的边长分别为x和y,表示出甲、乙、丙的长和宽,根据甲的周长

求出x+y=14,从而求出乙和丙的周长即可解答.

【详解】解:设正方形BEFG和正方形的边长分别为无和

则甲的长和宽为:x+y—1。,x+y—13,

丙的长和宽为:13-x,10-y,

乙的长和宽为:13-y,10-x,

,•・甲的周长为10,

2(x+y—10+x+y—13)=10,

x+y=14,

乙的周长为2(13-y+10-x)=18,

丙的周长为:2(13-x+10-y)=18,

,乙和丙的周长之和为36.

故选:A.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用,分别表示出各边之长是解题的关键.

x+2y=k

8.(2023下•浙江杭州•七年级校考期中)已知关于x,y的方程组f;。,,以下结论其中成立的是

①不论左取什么实数,x+3y的值始终不变

②存在实数左,使得尤+>=。

③当y-x=_i时,k=l

④当k=0,方程组的解也是方程尤-2y=-3的解

A.①③④B,①②④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【分析】把人看成常数,解出关于x,y的二元一次方程组(解中含有左),然后根据选项逐一分析即可.

x+2y=k

【详解】解:

2x+3y=3k-l

x=3k-2

解得

y=-k+l

不论左取何值,x+3y=3左-2+3(-左+1)=1,值始终不变,故①正确;

当"-2+(-左+1)=0时,解得次=g,则存在实数4,使得x+y=0,故②正确;

当,_了=_1,即_左+1—(3左一2)=-4时,解得%=1,故③正确;

(x=-2

当上=0时,=],则无一2y=_2—2=_4/_3,故④错误;

故选C.

【点睛】本题考查了含有参数的二元一次方程组的解法,正确解出含有参数的二元一次方程组(解中含有

参数)是解决本题的关键.

9.(2023下•七年级单元测试)用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面,做成如图②的竖式和横

式的两种无盖纸盒(图2中两个盒子朝上的一面不用纸板).现在仓库里有机张长方形纸板和"张正方形纸

板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值有可能是()

【答案】A

【分析】设做竖式的无盖纸盒为x个,横式的无盖纸盒y个,由所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方

程组,再由尤、y的系数表示出m+w并判断“rm为5的倍数,然后选择答案即可.

【详解】解:设做竖式的无盖纸盒为x个,横式的无盖纸盒为y个,

14x+3y=m

根据题意得:C,

[x+2y=n

整理得:m+n—5(尤+y),

取、y都是正整数,

的+〃是5的倍数,

02020,2021、2022、2023四个数中只有2020是5的倍数,

^m+n的值可能是2020.

故选:A.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.

10.(2023上•浙江丽水•七年级统考期中)一个自然数,把它各数位上的数字从最高位到个位依次排列得到

一串数字,再把它各数位上的数字从个位到最高位依次排列,得到另一串数字,如果两串数字完全相同,

我们就把这样的自然数称为“回文数”.例如22,323,4664,567765等都是“回文数”.已知一个三位数是能

被11整除的"回文数",则符合条件的三位数的个数有()

A.8个B.9个C.24个D.33个

【答案】A

【分析】本题考查一次方程的应用,整式的加减.设这个三位数为1。。%+1。,+%,根据这个三位数是能被

11整除的,得到x,y的关系,即可.

【详解】解:设这个三位数为ioox+ioy+x,

g]100x+10y+x=101x+10y=99x+lly+2x-y能被11整除,

E|2x-y能被11整除,

01<x<9,O<y<9,且MV均为整数,

(x=2[x=3Jx=4

团当2x_y=0时,■|y=8,

b=2'[y=4'[y=6

1x=6Jx=7Jx=81|x=9

当2x-y=ll时,\J=3'jr,

y=i'Ij=5'[y=7

回符合条件的回文数有121,242,363,484,616,737,858,979,共8个;

故选A.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.(2023下•浙江杭州•七年级校联考阶段练习)已知方程5+楙=2,用关于x的代数式表示y,则

y=

【答案】10-1x

【分析】把尤看作已知数求出y即可.

【详解】解:|+1=2,

移项得:§=

53

解得:y=10-1x.

故答案为:10-gx.

【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将尤看作已知数求出y.

12.(2023下•浙江•九年级专题练习)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:"马四匹、牛六头,共

价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两"根据题意可列方程组为.

【答案】5y=38

【分析】直接利用"马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两",

分别得出方程得出答案.

【详解】解:设马每匹x两,牛每头y两,

J4x+6y=48

[3x+5y=38'

4x+6y=48

故答案为:

3x+5y=38

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用,正确得出等式是解题关键.

13.(2023下•浙江金华•七年级校考期中)下表中的每一对x,y的值都是二元一次方程依+勿=6的一个解,

则表中"?"表示的数为

【答案】-48

【分析】代入原方程,可得出关于。,b的二元一次方程组,解之可得出。,6的值,进而可得出原方程为

2x+y=6,再代入y=102,即可求出表中"?”表示的数.

x=2X-]2a+2b=6

【详解】解:将“代入原方程得:

y=2y=4a+4b=6

解得:

国原方程为2无+y=6,

当y=102时,2x+102=6,

解得:x=-48,

回表中“?”表示的数为-48.

故答案为:-48.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组,代入二元一次方程的两组解,求出。,。值

是解题的关键.

14.(2023下•浙江•七年级专题练习)对于有理数x和》定义新运算:x^y=ax+by+c,其中a,b,c是

常数,已知2*4=12,4*10=2,贝11*1的值为.

【答案】17

【分析】此题考查了解三元一次方程组,弄清题中的新定义是解本题的关键.根据新运算法则列出方程组,

用含b的式子表示出a和c的值,再根据新运算法则计算即可.

2a+4b+c=12①

【详解】解:根据题中的新定义化简得:

4a+106+c=2②

②-①得:2。+66=-10,即。=-36-5,

②+①得:6a+14b+2c=14,即c=»+22,

贝I]原式=l*l=a+b+c=(—36-5)+6+(26+22)=17.

故答案为:17.

位”的解为X--5,.

15.(2023下•浙江宁波•七年级校考期末)己知关于羽y的方程组X,直接写出关

%尤+02y=02

5q(加+3)-24-2)=q

于相、〃的方程组的解为

5a2(m+3)-2b2(n—2)=c2

m=-2

【答案】1

n=—

I2

【分析】把〃?+3,〃-2,看作一个整体根据第一个方程组的解,得出5(m+3)=5,-2(〃-2)=3,解出即

可.

【详解】解:根据题意可知:5(m+3)=5,-2(«-2)=3,

解得m=—2,n=3,

m=-2

故答案为:,1.

n=—

[2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解,掌握整体思想的应用是解题关键.

16.(2023下•浙江宁波•七年级统考阶段练习)某汽车从A地驶向3地,若每分钟行驶〃千米,则11点到达,

23

若每分钟行驶彳a千米,则11:20时距离2地还有10千米;如果改变出发时间,若每分钟行驶了。千米,

34

则11点到达,若每分钟行驶。千米,则11:20时已经超过B地30千米.则A、B两地的路程是千米.

【答案】54

【分析】设4、2两地的路程是尤千米,改变前的出发时间为冽,改变后的出发时间为小根据题意列出三

元一次方程组,解方程组求出工的值即可.

【详解】解:设A、8两地的路程是尤千米,改变前的出发时间为利,改变后的出发时间为小

x=(ll-m)a®

x=++10@

由题意得:’3八,八,

x=-a(ll-n)(3)

x=a[ll+g-〃)-30@

由①得:11一根=土,

a

io

把11一根=一r代入②得:-X=—Q+1。⑤,

a39

4x

由③得:=—,

3a

把11-"=孚代入④得:-[尤="-30⑥,

3a33

21

⑤+⑥得:-tz+10+-a-30=0,

解得:a=36,

12

把a=36代入⑤得:jx=-x36+10,

解得:x=54,

即A、3两地的路程是54千米,

故答案为:54.

【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用,找出合适的等量关系,正确列出方程组,熟练掌握加减消元

法和代入消元法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

17.(2023下•浙江金华•七年级校考期中)解方程组

2x-y=5

4x+3y=5

【答案】⑴

【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可;

(2)利用加减消元法解方程组即可.

【详解】⑴解:'

[y=x-4②

将②代入①得:2x—3x+12=l,

解得:x=ll>

把x=ll代入②得:y=u-4,

解得:y=7,

[x=ll

则方程组的解为r;

2尤-y=5①

(2)解:

4x+3y=5②

②-①x2得:5y=-5,

解得:丁二-1,

把y=—1代入①得:2%+1=5,

解得:X=2,

x=2

则方程组的解为

y=-i

【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元思想,消元的方法有:代人消元法与加减消元法.

18.(2023下•浙江•七年级专题练习)如果关于x,y的二元一次方程组:‘的解互为相反数,求m

x-y=3m+5

的值.

【答案】5

【分析】根据方程组的解互为相反数得出x+y=。,利用代入消元法分别用机表示出x、y的值,再代入另

一个方程求解机即可.

【详解】解:E

OX+y=0③,

将③代入①得x=2加,

将x=2机代入③得y=-2m,

将x=2zn,丁=一2根代入②中得2m+2根=3m+5,

回机=5.

【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是用参数分别表示出未知数.

fx+2y=8

19.(2023下•浙江台州•七年级统考期末)小明解二元一次方程组。)1的过程如下:

[2x-y=l

卜+2y=8①

•\2x-y=\@

第1步:①两边同乘以2,得2x+4y=16,③()

第2步:③一②,得3y=15,()

第3步:y=5.

第4步:才巴y=5代入①,得x+10=8,x=-2.

(x=—2,

第5步:所以原方程组的解是《

⑴请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据.

⑵小明解方程组的结果正确吗?如果你认为正确,请代入原方程组检验;如果你认为不正确,请指出他解

题过程中最早在哪一步出现错误,并求出该方程组的正确解.

【答案】⑴等式性质2,等式性质1

(2)不正确,第②步错误,见解析

【分析】(1)根据等式性质即可得出答案;

(2)根据加减消元法解方程组的步骤进行判断即可.

【详解】(1)解:①两边同乘以2,得2x+4y=16,③,该步骤利用的是等式性质2;

③-②,得”=15,该步骤利用的是等式性质1;

故答案为:等式性质2;等式性质1;

(2)错误,他解题过程中最早在第2步出现错误,正确步骤如下:

两边同乘以2,得:2x+4y=16③,

③-②得:5y=15,

解得:,=3,

将y=3代入①得:%+6=8,

解得:x=2,

[x=2

故原方程组的解为「

【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键.

20.(2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习)已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;

用1辆A型车和2辆8型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车

机辆,8型车〃辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.

⑶若A型车每辆租金1000元/次,B型车每辆租金1200元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金

费.

【答案】⑴一辆A型车装满货物一次可运货3吨,一辆8型车装满货物一次可运货4吨,

(2)可租用A型车9辆,3型车1辆;租用A型车5辆,2型车4辆;租用A型车1辆,2型车7辆

⑶最省钱的租车方案为:租用A型车1辆,8型车7辆,费用为9400元

【分析】(1)设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货工,'吨,根据题意建立二元一次方程组即

可求解;

(2)根据货物总重量可得3帆+4〃=31,即可求解;

(3)由(2)中的结论即可计算各方案所用费用,即可求解.

【详解】(1)解:设一辆A型车和一辆8型车装满货物一次可分别运货”,丫吨

2x+y=10

x+2y=ll

解得:

答:一辆A型车装满货物一次可运货3吨,一辆B型车装满货物一次可运货4吨,

(2)解:由题意得:3加+4〃=31

回〃/,〃只能取整数

m—9m—5

n=1n=4

答:可租用A型车9辆,B型车1辆;租用A型车5辆,8型车4辆;租用A型车1辆,8型车7辆

(3)解:(D9x1000+1x1200=10200(元);

(2)5x1000+4x1200=9800(元);

(3)1x1000+7x1200=9400(元);

回最省钱的租车方案为:租用A型车1辆,8型车7辆,费用为9400元

【点睛】本题考查了二元一次方程组与方案问题.正确理解题意是解题关键.

fx+2y—6=0

21.(2023下•浙江嘉兴•七年级校考阶段练习)已知关于x,,的方程组-「八

x-2y+mx+5=0

⑴直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解.

(2)无论实数加取何值,方程x-2y+"rr+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解.

⑶若方程组的解中尤恰为整数,机也为整数,求优的值.

x-4尤=2

【答案】⑴

y=iy=2

x=0

y=2.5

⑶机=一1或一3

【分析】(1)将x做已知数求出儿即可确定出方程的正整数解;

(2)当含旭项为零时,取x=0,代入可得固定的解;

(3)求出方程组中x的值,根据x恰为整数,加也为整数,确定加的值.

【详解】(1)解:方程x+2y-6=0,

x+2y=6,

0x=6-2y,

当y=l时,x=4;

当y=2时,x=2,

(x=4(x=2

方程尤+2y-6=0的所有正整数解为:

[y=i[y=2

(2)解:x—2y+mx+5=0,

(\+ni)x-2y--5,

El当x=0时,y=2.5,

(x=0

即固定的解为:

[y=2.5

⑶解:尸+2y-6=o①,

[x-2y+mx+5=0②

①+②得:2x—6+mx+5=0,

回(2+根)龙=1,

1

回工二-----,

2+m

团工恰为整数,加也为整数,

团2+机是1的约数,

团2+帆=1或-1,

故机=-1或—3.

【点睛】此题考查了解二元一次方程的整数解,二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则和求方程组的解

是本题的关键.

22.(2023下•浙江温州,七年级校联考期中)某体育用品商场销售A,8两款足球,售价和进价如表:

类型进价(元/个)售价(元/个)

A款m120

B款n90

若该商场购进5个A款足球和12个8款足球需1120元;若该商场购进10个A款足球和15个8款足球需

1700元.

⑴求和n的值;

(2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个,共消费3300元,那么该商场可获利多少元?

⑶为了提高销量,商场实施:"买足球送跳绳”的促销活动:"买1个A款足球送1根跳绳,买3个8款足球

送2根跳绳",每根跳绳的成本为10元,某日售卖出两款足球总计盈利600元,那么该日商场销售A、8两

款足球各多少个?(每款都有销售)

【答案】⑴利的值为80,"的值为60

(2)1100

⑶该日商场销售13个A款足球、9个8款足球或6个4款足球、18个B款足球

【分析】(1)根据"该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元;购进10个A款足球和15个8款

足球需1700元〃,可得出关于小〃的二元一次方程组,解之即可得出加,w的值;

(2)利用销售总价等于销售单价乘以销售数量,可得出关于x,y的二元一次方程,再在方程的两边同时除

以3,即可求出结论;

(3)设该日商场销售。个A款足球,36个8款足球,利用总利润等于每个的销售利润乘以销售数量,可得

出关于a,b的二元一次方程,结合。,匕均为正整数,即可得出结论.

[+12〃=1120

【详解】(1)解:根据题意得:s口2,

[10m+15〃=1700

[m=80

解得:m,

[〃=60

0m的值为80,n的值为60;

(2)解:根据题意得:120x+90y=3300,

El40x+30y=1100,

团(120—80)尤+(90—60)y=40x+30y=1100,

答:该商场可获利1100元;

(3)解:设该日商场销售。个A款足球,36个2款足球,

根据题意得:(120-80-10)a+(90x3-60x3-10x2)&=600,

7

回〃=20—b

3f

又加,。均为正整数,

Q=13、a=6

回6=3或

b=6'

<2=13#a=6

回36=9或

36=18'

答:该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个8款足球.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,

正确列出二元一次方程组;(2)(3)找准等量关系,正确列出二元一次方程.

23.(2023下•浙江杭州•七年级校考阶段练习)我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保

质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cmx40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁

法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图甲,(单位:cm)

(裁法一)(裁法二)

图甲

⑴列出方程(组),求出图甲中。与6的值;

(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与8型

板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒.

①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张;

②能否在做成若干只上述的两种礼盒后,恰好把①中的A型板材和8型板材用完?若能,竖式礼品盒与横

式礼品盒分别做了几个?若不能,做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个?并直接写出此时横式无

盖礼品盒的个数.

图乙

【答案】(l)a=60,6=40

⑵①64,38;②见解析

【分析】(1)由图示列出关于。、6的二元一次方程组求解.

(2)①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数;②根据竖式与横式礼品盒所

需要的A、6两种型号板材的张数列出关于X、>的二元一次方程组,求解,即可得出结论.

2。+6+10=170

【详解】(1)解:由题意得:

。+26+30=170

a=60

解得:

b=40

即图甲中。与b的值分别为60,40;

(2)①由图示裁法一产生A型板材为:2x30=6

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