圆的有关性质（共38题）-2023年中考数学必刷题考点分类【解析版】

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题23圆的有关性质（共38题）

一.选择题（共17小题）

1.（2022•包头）如图，AB,是的两条直径，£是劣弧萩的中点，连接2C,DE.若NABC=22°,

则/COE的度数为（）

2.（2022•宜昌）如图，四边形ABCD内接于O。，连接02,OD,BD,若NC=110°,则N08Z）=（）

3.（2022•鄂州）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的

工件槽，其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三

个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知的直径

就是铁球的直径，AB是。。的弦，CD切于点E,ACYCD,BDLCD,若CD=16。"，AC=BD=

4cm,则这种铁球的直径为（）

(2)

A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm

4.（2022•台湾）如图，AB为圆。的一弦，且C点在AB上.若AC=6,BC=2,AB的弦心距为3,则OC

的长度为何？（）

D.V13

是O。的直径，若48=20°,则NCAD的度数是（)

C.70°D.75°

6.（2022・广元）如图,48是0。的直径，C、。是OO上的两点，若/CA8=65°,则NADC的度数为（)

C.45°D.65°

7.（2022•嘉兴）如图，在OO中，ZBOC=130°,点A在BAC上，则4BAC的度数为（）

A

O.

C

B

A.55°B.65°C.75°D.130°

8.（2022•陕西）如图，ZvlBC内接于O。，ZC=46°,连接。4,贝（）

C.54°D.67°

9.（2022•株洲）如图所示,等边△ABC的顶点A在。。上，边AB、AC与。。分别交于点。、E,点尸是

劣弧DE上一点，且与D、£不重合，连接。REF,则NDPE的度数为（）

B.118°C.120°D.125°

10.ZACD=ZCAB,AD=2,AC=4,则。。的半径为)

A.273B.372C.275D.V5

11.（2022•温州）如图，AB,AC是的两条弦，OD_LAB于点。，OE_LAC于点E,连结OB,OC.若

12.（2022•滨州）如图，在。。中，弦AB、CD相交于点P.若/A=48°,ZAPD=80°,则的大小

为（）

B

13.（2022•泸州）如图，是。。的直径，OD垂直于弦AC于点D。的延长线交。。于点E.若AC

=4、历，DE=4,则BC的长是（）

14.（2022•安徽）已知OO的半径为7,45是。。的弦，点尸在弦AB上.若B4=4,PB=6,则OP=（）

A.Vl4B.4C.V23D.5

15.（2022•自贡）如图，四边形ABCD内接于AB是。。的直径，ZABD=20°,则/BCD的度数是

)

c

A

A.90°B.100°C.110°D.120°

16.（2022•南充）如图，AB为O。的直径，弦CDLAB于点E,OFLBC^^F,ZBOF=65°,则NAOD

为（）

C.50°D.45°

17.（2022•云南）如图，已知4B是的直径，CD是。。的弦，ABLCD,垂足为E.若48=26,CD=

24,则NOCE的余弦值为（）

D,也

012

12

18.（2022•内江）如图，在。。中，ZABC=50°,则/AOC等于

A

19.（2022•吉林）如图，在半径为1的。。上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,

OE.若NBAE=65°,ZCOD=70°,则萩与镜的长度之和为—_____（结果保留7T）.

蜜

20.（2022•雅安）如图，NOCE是。。内接四边形ABCD的一个外角,若NDCE=72。，那么的度

数为____.

A

21.（2022•长沙）如图，A、B、C是。。上的点,OC±AB,垂足为点D,且。为。C的中点，若。4=7,

则BC的长为____.

C

22.（2022•永州）如图，A8是。。的直径，点C。在OO上，ZADC=30°,则/BOC=度.

c

30

AT-------------K-------------B

23.（2022•随州）如图，点A,B,C在。。上，若NABC=60°,则/AOC的度数为

24.（2022•苏州）如图，是。。的直径，弦C。交A3于点E,连接AC,AD.若NBAC=28°,则ND

25.（2022•荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20C7〃，底面直径BC=12aw,球

的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.

26.（2022•武威）如图，。0是四边形ABCD的外接圆，若NABC=110°,则/AOC=

27.（2022•湖州）如图，已知AB是的弦，ZAOB=120°,OCLAB,垂足为C,OC的延长线交

于点。.若/AP。是益所对的圆周角，则/AP。的度数是.

28.（2022•黑龙江）如图，在。0中，弦AB垂直平分半径OC,垂足为。，若OO的半径为2,则弦AB的

长为.

29.（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD

为2厘米，则镜面半径为______厘米.

D

30.（2021•宁夏）如图，四边形ABC。是的内接四边形，ZADC=150°,弦AC=2,则OO的半径等

31.（2022•遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°,求北纬28°纬线的长度.

小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1,在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；

信息二：如图2,赤道半径OA约为6400千米，弦BC〃OA,以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬

线的长度；

（参考数据：sin28°-0.47,cos28°心0.88,tan28°七0.53）

根据以上信息，北纬28。纬线的长度约为千米.

图1图2

三.解答题（共7小题）

32.（2022•宜昌）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1）,隋代建造的赵州桥距今约有1400年

历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧

形，表示为⑥.桥的跨度（弧所对的弦长）42=26",设右所在圆的圆心为O,半径垂足为

D.拱高（弧的中点到弦的距离）CD=5m.连接OB.

（1）直接判断AO与8。的数量关系；

（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1根）.

>

O

图1rn

图2

33.（2022•武汉）如图，以A2为直径的。。经过△ABC的顶点C,AE,BE分别平分NBAC和/ABC,AE

的延长线交OO于点O,连接8。.

（1）判断△BDE的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=10,BE=2V10，求BC的长.

D

34.（2022•怀化）如图，点A,B,C,。在。。上，窟=而.

求证：（1）AC=B。；

（2）AABEsADCE.

35.（2022•娄底）如图，以为边分别作菱形2CDE和菱形BCTG（点C,D,厂共线），动点A在以BC

为直径且处于菱形B