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文档简介
备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练(全国通用)
专题23圆的有关性质(共38题)
一.选择题(共17小题)
1.(2022•包头)如图,AB,是的两条直径,£是劣弧萩的中点,连接2C,DE.若NABC=22°,
则/COE的度数为()
2.(2022•宜昌)如图,四边形ABCD内接于O。,连接02,OD,BD,若NC=110°,则N08Z)=()
3.(2022•鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的
工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A、B、E三
个接触点,该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知的直径
就是铁球的直径,AB是。。的弦,CD切于点E,ACYCD,BDLCD,若CD=16。",AC=BD=
4cm,则这种铁球的直径为()
(2)
A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm
4.(2022•台湾)如图,AB为圆。的一弦,且C点在AB上.若AC=6,BC=2,AB的弦心距为3,则OC
的长度为何?()
D.V13
是O。的直径,若48=20°,则NCAD的度数是()
C.70°D.75°
6.(2022・广元)如图,48是0。的直径,C、。是OO上的两点,若/CA8=65°,则NADC的度数为()
C.45°D.65°
7.(2022•嘉兴)如图,在OO中,ZBOC=130°,点A在BAC上,则4BAC的度数为()
A
O.
C
B
A.55°B.65°C.75°D.130°
8.(2022•陕西)如图,ZvlBC内接于O。,ZC=46°,连接。4,贝()
C.54°D.67°
9.(2022•株洲)如图所示,等边△ABC的顶点A在。。上,边AB、AC与。。分别交于点。、E,点尸是
劣弧DE上一点,且与D、£不重合,连接。REF,则NDPE的度数为()
B.118°C.120°D.125°
10.ZACD=ZCAB,AD=2,AC=4,则。。的半径为)
A.273B.372C.275D.V5
11.(2022•温州)如图,AB,AC是的两条弦,OD_LAB于点。,OE_LAC于点E,连结OB,OC.若
12.(2022•滨州)如图,在。。中,弦AB、CD相交于点P.若/A=48°,ZAPD=80°,则的大小
为()
B
13.(2022•泸州)如图,是。。的直径,OD垂直于弦AC于点D。的延长线交。。于点E.若AC
=4、历,DE=4,则BC的长是()
14.(2022•安徽)已知OO的半径为7,45是。。的弦,点尸在弦AB上.若B4=4,PB=6,则OP=()
A.Vl4B.4C.V23D.5
15.(2022•自贡)如图,四边形ABCD内接于AB是。。的直径,ZABD=20°,则/BCD的度数是
)
c
A
A.90°B.100°C.110°D.120°
16.(2022•南充)如图,AB为O。的直径,弦CDLAB于点E,OFLBC^^F,ZBOF=65°,则NAOD
为()
C.50°D.45°
17.(2022•云南)如图,已知4B是的直径,CD是。。的弦,ABLCD,垂足为E.若48=26,CD=
24,则NOCE的余弦值为()
D,也
012
12
18.(2022•内江)如图,在。。中,ZABC=50°,则/AOC等于
A
19.(2022•吉林)如图,在半径为1的。。上顺次取点A,B,C,D,E,连接AB,AE,OB,OC,OD,
OE.若NBAE=65°,ZCOD=70°,则萩与镜的长度之和为—_____(结果保留7T).
蜜
20.(2022•雅安)如图,NOCE是。。内接四边形ABCD的一个外角,若NDCE=72。,那么的度
数为____.
A
21.(2022•长沙)如图,A、B、C是。。上的点,OC±AB,垂足为点D,且。为。C的中点,若。4=7,
则BC的长为____.
C
22.(2022•永州)如图,A8是。。的直径,点C。在OO上,ZADC=30°,则/BOC=度.
c
30
AT-------------K-------------B
23.(2022•随州)如图,点A,B,C在。。上,若NABC=60°,则/AOC的度数为
24.(2022•苏州)如图,是。。的直径,弦C。交A3于点E,连接AC,AD.若NBAC=28°,则ND
25.(2022•荆州)如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20C7〃,底面直径BC=12aw,球
的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为cm(玻璃瓶厚度忽略不计).
26.(2022•武威)如图,。0是四边形ABCD的外接圆,若NABC=110°,则/AOC=
27.(2022•湖州)如图,已知AB是的弦,ZAOB=120°,OCLAB,垂足为C,OC的延长线交
于点。.若/AP。是益所对的圆周角,则/AP。的度数是.
28.(2022•黑龙江)如图,在。0中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为。,若OO的半径为2,则弦AB的
长为.
29.(2022•自贡)一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦AB长20厘米,弓形高CD
为2厘米,则镜面半径为______厘米.
D
30.(2021•宁夏)如图,四边形ABC。是的内接四边形,ZADC=150°,弦AC=2,则OO的半径等
31.(2022•遵义)数学小组研究如下问题:遵义市某地的纬度约为北纬28°,求北纬28°纬线的长度.
小组成员查阅相关资料,得到如下信息:
信息一:如图1,在地球仪上,与赤道平行的圆圈叫做纬线;
信息二:如图2,赤道半径OA约为6400千米,弦BC〃OA,以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬
线的长度;
(参考数据:sin28°-0.47,cos28°心0.88,tan28°七0.53)
根据以上信息,北纬28。纬线的长度约为千米.
图1图2
三.解答题(共7小题)
32.(2022•宜昌)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),隋代建造的赵州桥距今约有1400年
历史,是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧
形,表示为⑥.桥的跨度(弧所对的弦长)42=26",设右所在圆的圆心为O,半径垂足为
D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5m.连接OB.
(1)直接判断AO与8。的数量关系;
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1根).
>
O
图1rn
图2
33.(2022•武汉)如图,以A2为直径的。。经过△ABC的顶点C,AE,BE分别平分NBAC和/ABC,AE
的延长线交OO于点O,连接8。.
(1)判断△BDE的形状,并证明你的结论;
(2)若AB=10,BE=2V10,求BC的长.
D
34.(2022•怀化)如图,点A,B,C,。在。。上,窟=而.
求证:(1)AC=B。;
(2)AABEsADCE.
35.(2022•娄底)如图,以为边分别作菱形2CDE和菱形BCTG(点C,D,厂共线),动点A在以BC
为直径且处于菱形B
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