青岛版四年级下册数学全册课件（2025年3月修订）

青岛版四年级下册数学全册教学课件青岛版四年级下册一泰山古树——计算器同学们喜欢爬山吗？有没有听过五岳之一的泰山？泰山有很多的古树和石刻。新课导入泰山古树数量统计表1089114616405273449166250棵数灵岩寺天烛峰南天门中天门红门虎山岱庙地点泰山石刻数量统计表神通寺4004480258576215157块（处）数灵岩寺岱阴岱西岱顶登山东路岱麓岱庙地点100想从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？红门：3449棵中天门：527棵南天门：1640棵岱庙：250棵灵岩寺：10891棵……红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？3449+527+1640=_____（棵）我列竖式计算，算起来太麻烦了。用计算器算，又对又快。合作探究你认识计算器吗？1.说一说，你对计算器有哪些认识。2.计算器的外部特征、基本构造和基本功能都有哪些？3.计算器主要键的作用和操作方法是什么？小组探究的问题键盘功能键数字键运算符号键认识计算器液晶显示屏开机键用计算器计算的步骤：按+键。按527键。按+键。依次按1640键。按=键显示结果。开机按ON/OFF键。如果要清屏按C键，要关机按ON/OFF键。依次按3449键。3449+527+1640=_____（棵）5616

与同伴说说你用计算器计算的过程与步骤。答：红门、中天山和南天门一共有5616棵古树。灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？10891÷250=_______

43.564

用计算器计算，速度快，正确率高。3449+527+1640=（棵）5616

10891÷250=

43.564

通过用计算器计算上面两道题，你认为用计算器计算的优点有哪些？你会用计算器计算3000–128×6

吗？算式里有乘法和减法，应该先算乘法。不同级运算的两步计算题，应先算高一级的运算，再算低一级的运算。

128×6=7683000–768=2232

3000–128×6=2232有些科学计算器会自动先乘除后加减。559+241=721–324=59×84=3123÷9=729+362–826=667+234×12=5846–(1428+519)=(1645–865)×29=39749561.用计算器计算。8003472653475389922620自主练习用计算器计算下面各题，你能发现什么？9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=109989119988129987139986得数的前两位数比乘数少1。得数的个位数与乘数的和是20。得数的中间部分都是998。不用计算器，求出9999×19的结果。9999×19=189981试一试1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=11211232112345432113000000000432111111111×11111111=先用计算器计算，再说说你有什么发现？乘数有2个1，得数正中间的数就是2。乘数有3个1，得数正中间的数就是3。乘数有4个1，得数正中间的数就是4。两边数字对称…2.多选几个数试试，你发现了什么？选择的非零自然数是多少，最后的结果就等于多少。×878－765×2+2000－470÷175688870246259125181451814048任选一个非零的自然数自主练习3.下面是三个小区8月份的用电情况。45024634341316344.用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框中心的那个数有什么关系？红色方框中9个数的和是中心的那个数的9倍。按上面的方法任意框9个数，都有这种关系吗？试一试。(14+36+15+35+16+34+24+26+25)÷25=225÷25=91234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(17+39+18+38+19+37+27+29+28)÷28=252÷28=9(12+34+13+33+14+32+22+24+23)÷23=207÷23=91.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P5-P6）8003974956347265768389934751662262045024634341316347351280608262312112321123454321111111111×111111111=13000000000654321李校长一共花了35091元发现最后的结果和选的非零自然数相等发现红色方框中9个数的和是方框中心的那个数的9倍同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册用字母表示数二节能减排——用字母表示数新课导入一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门关闭电器开关可节省电费。从图中，你知道了哪些数学信息？想根据这些信息，你能提出什么问题？一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门关闭电器开关可节省电费。节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……时间（分钟）

2节水量（毫升）

2×10=20

3

3×10=30

4

4×10=40你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？合作探究每分钟节水10ml节水量:10×□□分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（□个）用□表示流水的时间每分钟节水10ml节水量:10×△△分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（

△个）用△表示流水的时间每分钟节水10ml节水量:10×aa分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（

a个）用a表示流水的时间每分钟节水10ml节水量:10×xx分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（x个）用x表示流水的时间在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，

t分钟的节水量表示为10×t。小结1.看图填空（m－200）n÷3自主练习

2.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a＋20表示：________________。（2）大客车2小时行的千米数：__________。（3）小汽车5小时行的千米数：_____________。小汽车的速度a×2(a＋20)×53.正确写出算式。x×6－3(m–6)÷n5÷a＋c(a＋b)×54.你能说出每个式子所表示的意思吗？①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2①m－n：表示1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③m×4：表示4筐这样的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。5.数青蛙……____只青蛙____张嘴，

只眼睛

条腿，扑通扑通…跳下水。aa×2a×4

a（a只）涨知识最早使用字母表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。最早系统使用字母表示数的人1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册求含有字母的式子的值如果小明家原来每年的电费是m元。节约用电后每年可节省150元电费。从图中，你知道了哪些数学信息？新课导入想小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？合作探究当m=900时，现在每年的电费是多少元？m

–150=900–150=750答：现在每年的电费是750元。750就是当m=900时，m–150这个式子的值。m–150叫作含有字母的式子。

（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩_______元。当m=100时，李芳还剩____元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重______千克。当y=150时，每袋大米重____千克。1.填空（m－58）42y÷625自主练习（1）如果栽种时的树径为5厘米，x(x≤10)年后这棵树的树径是多少厘米？5＋3×x（厘米）5＋3×x=5＋3×6=23（厘米）答：当x=6时，这棵树的数径是23厘米。2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？3.（1）找规律。（）根小棒3（）根小棒3×26（）根小棒3×39……m个（）根小棒3×m3×m4.（2）巧用规律。……m个①当m=12时，你能快速地算出一共有多少根小棒吗？3×m=3×12=36（根）

②当m=111时，你还能快速地算出一共有多少根小棒吗？3×m=3×111=333（根）

③m都可以取哪些数？m可以取大于等于1的任意整数。4.（2）巧用规律。……m个4.（2）巧用规律。……m个想一想，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？不变的量是每个三角形所用的小棒数（即3），变化的量是三角形的个数和所用小棒的总根数。（2）如果m=5，一共能排多少列？5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一班共有40名同学，每m个同学排成一列。40÷m（列）（1）一共能排多少列？40÷m=40÷5=8（列）答：一共能排8列。5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一班共有40名同学，每m个同学排成一列。（3）m都可以取哪些数？为什么？既然是方阵，m的取值一是要能整除40，二是至少排成2列，所以m可以是2、4、5、8、10、20。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册用含有字母的式子表示数量关系和计算公式新课导入目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？想电动汽车每小时行60千米已经行驶了多少千米？行驶了2小时。题问速度×时间=路程60×2=120（千米）合作探究怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。我知道:速度×时间=路程s=v×t

用含有字母的式子表示数量关系真方便.由速度=路程÷时间速度×时间=路程S=v×t

可知t=s÷v

可知v=s÷t

由时间=路程÷速度通过刚才的学习，我们知道s=v×t。已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。答：电动汽车3小时行驶了180千米。

s=v×t=180（千米）=60×3答：电动汽车5小时行驶了300千米。s=v×t=300（千米）=60×5（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？试一试答：需要行4小时。t=s÷v=4（小时）=240÷60（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？答：电动车的速度是每小时55千米。v=s÷t=55（千米/时）=440÷8（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？v=s÷t=55=440÷8

s=v×t=300=60×5t=s÷v=4=240÷60①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。小结如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？C=a×

4S=a×a正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长ɑɑɑɑa×4和4×a通常可以写成4·

a或4a；

a×a可以写成a

·

a或a

2你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ɑɑC=（a+b）×

2S=ɑ×b

当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。

当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2×a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。

当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如a×a，可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘。0102031.

（1）这条裙子现价

元。（2）原来买3条裙子需要

元。（3）现在买2条裙子需要

元。（x－50）3x

2(x－50)

自主练习2.已知每千克苹果a元，填写下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用c表示总价，ɑ表示单价，x表示数量，那么c=_____

ɑx3.连一连。4.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。60xx÷6180÷bvt1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P9-P11）a+3b×4（x-2）岁（m-200）n÷3（m-6）（m+6）（a×3+2）m×3m×18m×x（m-58）42y÷625（1）（5+3×x）厘米（2）23厘米（154-x）小汽车每小时的千米数a×2(a+20)×52×a2×b2×a-2×b或2×(a-b)①1筐苹果比1筐香蕉轻多少千克或1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③4筐香蕉一共重多少千克。④1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。x×6-3（m-6）÷n5÷a+ca×2（7-5×a）（1）甲：a×31袋

乙：b×31袋（2）(a-b)×7袋或a×7-b×7袋同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P13-P15）（1）钢笔的单价：（x+2）元书包的单价：5x元

练习本的单价：（x-5）元（2）5（x+2）元（3）（50-5x）元（4）钢笔的单价：x+2=9+2=11元

书包的单价：5x=5×9=45元

练习本的单价：x-5=9-5=4元2a5a8a15aaxaxc=xy5a250ab15x-503x2×(x-50)60xx÷6180÷bvt同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册加法结合律和交换律三快乐农场——运算律新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？想校园绿化，要购进多少棵树苗和花苗。你能提出什么问题？一共购进了多少棵树苗？（56+72）=128+28=156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。+28合作探究（72+28）56+=56+100=156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。56+（72+28）（56+72）+28

56+（72+28）（56+72）+28=你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？=156（棵）=128+28=56+100=156（棵）一共购进了多少棵花苗？80+（88+112）（80+88）+112

80+（88+112）（80+88）+112=你能把这两道算式写成一个等式吗？=280（棵）=168+112=80+200=280（棵）80+（88+112）（80+88）+112=56+（72+28）（56+72）+28=下面两组算式，你发现了什么？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？观察+7523+（5+75）+1036137++217+7+29（29+21）23+5137+64（64+1036）==(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。=39+34○34+391210+790○790+1210加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）﹦﹦﹦363673734680468020002000﹦34+2○2+343470+1210○1210+3470两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。ɑ+b

﹦b+ɑ你会用字母表示吗？1.下列算式运用哪些运算律。85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和结合律25+48加法交换律加法结合律自主练习2.比一比，看一看。

（1）

8

7

6

1

5

0

+1

5

0

+8

7

6

运用了加法（

）律。交换

（2）7+9

=（6+1）+9

=6+（1+9）

运用了加法（

）律。结合（3）6+7+4

=

7+（6+4）=17

运用了加法

（

）律。交换、结合验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。3.在括号里填上合适的数。1212+25=25+38+73=+160+（40+132）=（+）+13298+73+27=

+（73+）73381604098274.先计算，再用加法交换律进行验算。78+354=验算：354+78432790284+50643278+354790506+284验算：284+506=4327901.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册应用加法运算律进行简便计算三快乐农场——运算律从图中，你知道了哪些数学信息？来游玩的男生有176人，女生有95人。来游玩的教师有24人。你能提出什么问题？新课导入想一共有多少人游玩？176+95+24=271+24=295（人）答：一共有295人游玩。同级运算从左到右合作探究=176+24+95=200+95=295（人）176+95+24答：一共有295人游玩。在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。想＝1234+（700+300）＝300+381234+700+300＝1234+1000＝2234287+38+13＝（287+13）+38＝338用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？加法结合律加法交换律和结合律加法运算律还可以用来验算，你能对上面的两道题进行验算吗？试试看！试一试1.方特梦幻王国第一天卖出1344张门票，第二天上午卖出887张，下午卖出113张。这两天一共卖出多少张门票?1344+887+113＝1344+(887+113)＝1344+1000＝2344（张）答：这两天一共卖出2344张门票。自主练习＝（132+68）+54＝200+100+36132+（68+54）＝200+54＝254147+89+53+11+36＝（147+53）+（89+11）+36＝3362.用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？加法结合律加法交换律和结合律350+195+105+850＝（350+850）+（195+105）＝1200+300＝150026+（89+74）＝（26+74）+89＝100+89＝189加法交换律和结合律加法交换律和结合律3.下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况。三年共投入多少万元？346+768+1654=（346+1654）+768=2000+768=2768（万元）答：三年共投入2768万元。4.（1）阳光、文山、黎明小学共有多少人报名?

答：阳光、文山、黎明小学一共有314人报名。

132+114+68

＝200+114

＝314（人）

＝132+68+114

（2）文山、黎明、长虹小学共有多少人报名?

答：文山、黎明、长虹小学一共有368人报名。114+168+86

＝200+168

＝368（人）

＝114+86+168

5.算一算，填一填。20====202020100100200200（1）你发现了什么规律？一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示：ɑb–c=ɑ–(b+c)432-123-77356-147-100-53（2）用刚才发现的规律计算下面各题。317-49-11-40=432-（123+77）=432-200=232=317-（49+11+40）=317-100=217=356-（147+53+100）=356-300=56369-142-58=369-（142+58）=369-200=1696.五一期间参观人数统计表第三天参观的有多少人?1259－688－312＝1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天参观的有259人。1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天参观的有259人。7.如果依据运算律进行简便计算，卡片上的数可以是几？149＋58＋2512421511425142249258349358449458=23＋89＋2112771111771177189123289223389323=217＋83＋=64＋36＋75=125＋300＋20809010400高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗?1+2+3+4+……+99+100=（1+99）+（2+98）+......(49+51)+100+50=100×50+50=5050涨知识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册乘法结合律交换律三快乐农场——运算律从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？新课导入想一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20合作探究（25×20）4×=4×500=2000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。比较两种解答方法，你发现了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

（4×25）×20=100×20=2000（千克）（4×25）×20=

4×（25×20）一共购进了多少千克花肥？5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？5×（8×10）（5×8）×10=2×（25×20）（2×25）×20=观察×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===802300230069069080能举例验证一下吗？三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。(ɑ

·b)·c

＝

ɑ·(b·c)你会用字母表示吗？小结乘法运算中还有其他规律吗？加法有交换律：ɑ×b=b×ɑɑ

+b=b+ɑ乘法有交换律吗？

ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？（3）125×(7×8)＝（125×8）×71.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律自主练习2.在□里填上合适的数或字母。b4312254473.网络连接4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5○7×（18×5）（2）125×（15×28）○（125×15）×38（3）234×56○56×234（4）105×10×99○105×9×99＝﹥＝﹤5.先计算，再用乘法交换律进行验算。36×14=210×45=14436×1436504428414×36504验算：105210×45849450504945045×21045909450验算：1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册运用乘法交换律、结合律进行简便计算三快乐农场——运算律从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？想新课导入这个图书室一共有多少本书？125×6×8=750×8=6000（本）答：这个图书室一共有6000本书。同级运算从左到右合作探究=125×8×6=1000×6=6000（本）答：这个图书室一共有6000本书。125×6×8在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？运用乘法交换律和结合律，可以进行简便计算。想试一试一套《十万个为什么》是12本，每本25元，王老师买了4套，一共花了多少元？=25×4×12=100×12=1200（元）答：一共花了1200元。25×12×4=12×（25×4）=12×100=1200（元）答：一共花了1200元。12×25×4乘法交换律和结合律乘法结合律1.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。5021725811自主练习2.怎样简便就怎样算。4×51×2523×5×2=23×(5×2)=23×10=230=4×25×51=100×51=51006×17×52×13×5×3=(6×5)×17=30×17=510=(2×5)×(13×3)=10×39=3903.怎样计算简便呢？125×2425×32×125（125×）（

×25）（25×

）

（×125）3×

412×258×34

×8=1000×3=3000=100×1000=100000=3×100=3004.25×5×2=25×（5×2）=25×10=250（千米）答：这辆车每天行驶250千米。5.算一算，想一想。（1）你有发现了什么规律？用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。380÷5÷2200÷4÷5（2）用刚才发现的规律计算下面各题。270÷45=380÷（5×2）=380÷10=38=200÷（4×5）=200÷20=10=270÷9÷5=30÷5=6420÷（7×5）540÷45÷2800÷（20×8）=540÷（45×2）=540÷90=6=5=800÷8÷20=100÷20=420÷7÷5=60÷5=126.比一比谁算得快？523720

7.学校计划把球场铺上草皮，为此专门收集了下面一些信息。（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活期不长，但价格便宜不少。（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？选马尼拉草：70×40×15=70×(15×40)=70×600=42000（元）70×40×6=（40×70）×6=2800×6=16800（元）答：选马尼拉草需要花42000元。答：选普通草需要花16800元。选普通草：1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册乘法分配律（1）三快乐农场——运算律从图中，你知道了哪些数学信息？芍药每行12颗。牡丹每行8颗。你能提出什么问题？新课导入想先分别求出芍药和牡丹的棵数。8×9

12×9=+72+（棵）180108=再求一共有多少棵花。解答一合作探究芍药和牡丹一共多少棵？芍药和牡丹一共多少棵？先求每行有多少棵花再求9行一共有多少棵花（12+8）=180（棵）=20×9×9解答二比较两种解答方法，你发现了什么？（12+8）×9=20×9=180（棵）你能把这两道算式写成一个等式吗？（12＋8）×9=12×9+8×9=108+72=180（棵）

12×9＋8×9芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？（15+10）×815×8+10×8你能把这两道算式写成一个等式吗？=200（平方米）=120+80=25×8=200（平方米）

15×8＋10×8（15＋10）×8=观察下面两组算式，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这是不是一个规律呢？观察15×8＋10×8（15＋10）×8=12×9＋8×9（12＋8）×9=探索活动要求3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。1.在验证卡的横线上写出两组算式。

能举例验证一下吗？通过验证，你得出了什么结论？两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这个规律叫作乘法分配律。小结()乘法分配律能用字母表示吗？=你知道为什么可以这样表示吗？ɑ

cb

·ɑ

·

cb

·

c++（12＋8）×9=12×9＋8×9（15＋10）×8=15×8＋10×8想温故知新10323×12=□(盏）210

①236×3+7×236=（+）×②（125+60）×=125×8+60×81.想一想，做一做。823637自主练习（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？（2）你还能提出什么问题？2.102×12＋98×12＝1224＋1176＝2400（人）（102＋98）×12＝200×12＝2400（人）回顾猜想这个规律成立吗？验证举例说明结论（ɑ+b）c=ɑc+bc乘法分配律（12+8）×9=12×9+8×9（15+10）×8=15×8+10×8（4+2）×3=4×3+2×3观察(4+2)×3=4×3+2×3(4+2+5+……)×3与4×3+2×3+5×3+……相等吗？

(4–2)×3与4×3–2×3相等吗？(4+2)×3=4×3+2×31.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册乘法分配律（2）三快乐农场——运算律85元45元32元我想买102件背心。你能提出什么问题？想新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？买背心一共要付多少元？32×102=（元）口算：合起来一共是3264元。2件是64元，100件是3200元，3264合作探究

102×32306

204326432×102=（元）326432×102=32×100+32×2=32×（）+1002=3264（元）=3200+64这样写的依据是什么？32×102=（元）3264试一试用简便方法计算：135×6+65×612×105=12×100+12×5=12×(100+5)=1260=1200=(135+65)×6=200×6=1200+60在什么情况下运用乘法分配律可以使计算简便？想1.算一算，比一比。(1)21×17＋21×13(17＋13)×21=357＋273=630(2)24×8＋16×8(24＋16)×8=192＋128=320=30×21=630=40×8=320自主练习2.怎样简便怎样算。56×67+56×33(25+11)×40=56×(67+33)=25×40+11×40=56×100=5600=1000+440=1440264×8+8×3685×199+85=85×(199+1)=8×(264+36)=8×300=2400=85×200=1700012×（8–5）○12×8–12×515×7–5×7○（15–5）×718×9–8×9○（18–8）×9（40–4）×25○40×25–4×25====从上面的算式中，你有什么发现？3.填一填，想一想，算一算。小结两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。你能用字母表示出这个规律吗？-=(ɑ

b)×cɑ×cb×c-(ɑ

b)×c=-ɑ×cb×c-用上面的规律计算下面各题。164×9－64×9

(80–8）×25=80×25–8×25=(164－64)×9=100×9=900=2000–200=18004.

（1）一共花了多少钱？20×（8+5）＝20×13＝260（角）＝26（元）答：一共花了26元钱。20×（8－5）（2）买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱？＝20×3＝60（角）＝6（元）答：买2B铅笔比买HB铅笔多花了6元钱。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P19-P21）127338160409827加法结合律加法交换律加法结合律加法交换律=432=790=36043278+354验算：354+78432790284+506790506+284验算：360147+213360213+147验算：2971633178345=2234=336=254=354=1500=359346+768+1654=(346+1654)+768=2768(万元)答:三年共投入2768万元。(1)132+114+168=(132+168)+114=414(人)答：阳光、文山、黎明小学一共有314人报名。(2)114+168+86=(114+86)+168=368(人)答：文山、黎明、长虹小学一共有368人报名。(3)阳光小学的报名人数比文山小学的报名人数多多少人？====规律：一个数连续减去另两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)=232=169=111=150=217=56(1)215+578+185=215+185+578=400+578=978(m2)答：三种农作物总种植面积是978m2。(2)578-(215+185)=578-400=178(m2)答：花生的种植面积比玉米与大豆的面积和多178m2。1259-(688+312)=259(人)答：第三天参观的有259人。813-600=213813-213=600c-a=bc-b=a74+26=100或26+74=100100-74=2677或11175或87551或94292108同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P24-P26）12254b4347=504=945014436×1436504验算：428414×36504105210×45849450验算：45×210459094505021725811=230=510=5100=390=3000=300125×6×8=(125×8)×6=6000(本)答：一共有6000本书。25×(5×2)=250(千米)答：这辆车每天行驶250千米。780÷13=60780÷60=13c÷a=bc÷b=a乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算,它们是互逆关系。=15=15=14=14=75=75=9=9一个数连续除以另两个数(0除外)，等于这个数除以另两个数的乘积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)=38=10=6=6=5=12523720选择①：铺马尼拉草。因为它既美观、耐踩,存活时间又长。选择②：铺普通草。因为它较美观，而且价格便宜不少。①铺马尼拉草：70×40×15=42000(元)答:如果铺马尼拉草，需要花42000元。②铺普通草：70×40×6=16800(元)答:如果铺普通草，需要16800元。2000同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。自主练习（选自教材P29-P31）559b923637m15347√×√=630=630=320=320=5600=1440=2400=17000京沪高速公路全长约多少千米？(32+18)×12=600(人)答：共有600人。(9+11)×120=2400(米)答：这条隧道长2400米。====发现的规律：两个数的差乘一个数，可以用这两个数分别乘这个数,再把所得的积相减。用字母表示为a(b-c)=ab-ac=50×20-50×3=850=(164-64)×9=900=80×25-8×25=1800(1)20×8+20×5=260(角)答：他们一共花了26元钱。(2)20×8-20×5=60(角)答：买2B铅笔比买HB铅笔多花了6元钱。3453120171=13×(100+1)=13×100+13×1=1300+13=1313=(100-1)×15=100×15-1×15=1500-15=1485=25×(100+4)=25×100+25×4=2500+100=2600(1)(102+98)×12=2400(名)答：这列火车最多能乘坐2400名乘客。(2)这列火车坐满时，上层车厢比下层车厢多乘多少名乘客？2×12×5=2×5×12=120(万元)答：该广场5年共需绿化养护费120万元。①366+476+524=366+(476+524)=1366(平方米)

答：三个工程队每个月一共要绿化1366平方米。②(476+524)×3=3000(平方米)

答：志远队和鹏飞队三个月一共要绿化3000平方米。③环宇队和鹏飞队三个月一共要绿化多少平方米？（答案不唯一）同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册三角形的认识、特性及分类（1）四巧手小工匠——认识多边形新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？想为什么要做成三角形的？自行车架是三角形的。书架的支架是三角形的。为什么做成三角形的？书架、自行车架，篮球架及塔吊上的支架等，为什么设计成三角形的？三角形有什么特点呢？合作探究小组活动要求2.动手拉一拉，看看有什么发现？

1.打开学具袋，用里面的材料拼插出我们学过的平面图形。四边形五边形三角形三角形具有稳定性生活中有哪些用到三角形稳定性的例子？顶点顶点顶点边边边角角角你认识三角形吗？由三条线段围成的图形叫作三角形。什么样的图形是三角形？思考底高顶点从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。你能画出下面三角形底边上的高吗？顶点底高顶点底高你能画出下面三角形底边上的高吗？直角三角形顶点底高底高顶点1.哪种篱笆更牢固，为什么？

三角形的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。自主练习（1）三角形有（）条边，（）个顶点，（）个角。2.填空。（2）由三条线段（）的图形叫作三角形。（3）由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线，（）和（）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作（）。333围成顶点垂足底3.凳子太摇晃了，怎样加固它呢？在凳子腿上斜着钉一根木条，形成一个三角形，凳子就稳当了。因为三角形具有稳定性。4.分别画出下面三角形底边上的高。∟∟∟1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册三角形的认识、特性及分类（2）四巧手小工匠——认识多边形生活中的三角形种类很多新课导入你能把三角形分类吗？①

②

③④⑤⑥⑦1.按什么标准来分？2.哪几个三角形是一类，它们都有什么特点？思考合作探究有直角的没有直角的①

②③④⑤⑥⑦按角分类有一个角是直角直角三角形三个角都是锐角锐角三角形有一个角是钝角钝角三角形①

②③④⑤⑥⑦三角形三角形按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类三条边都相等三条边不都相等①

②③④⑤⑥⑦两条边相等等腰三角形三条边相等等边三角形（正三角形）三条边都不相等①

②③④⑤⑥⑦底角腰腰底边顶角底角等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。等腰三角形等边三角形三条边相等，三个角也相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三角形按边分类：三角形等腰三角形等边三角形（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。（）自主练习（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角形可能是钝角三角形。（）1.判断。

（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）√××（4）直角三角形也有3条高。（）（5）等腰三角形一定是锐角三角形。（）√×2.你能在点子图上画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？3.猜一猜：被笑脸遮住的可能是什么三角形?

1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册三角形的三边关系四巧手小工匠——认识多边形新课导入怎么围不成三角形呢？有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。任意的三根小棒，能围成一个三角形吗合作探究从图中，你知道了哪些数学信息？想任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？我的3根小棒能摆成一个三角形。我的3根小棒怎么摆不成呢？三角形的3条边之间有什么关系呢？1.从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。2.将探究的结果记录在下表中。探索活动要求：以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。6cm2cm5cm6cm3cm5cm6cm2cm3cm5cm2cm3cm小结三角形任意两边长度的和大于第三边。你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ɑ+b>cb+c>ɑɑ+c>bbɑc自主练习1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？√√××怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？只要较短的两条边的和，大于第三条边就能围成三角形。想根据三角形的三条边的长度关系：2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ɑ+8﹥12所以，第三条边的长度要大于4，小于20。8+12﹥ɑ答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。2cm、8cm、8cm3.哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。能围成等腰三角形不能围成等腰三角形2cm、2cm、3cm3cm、3cm、7cm4cm、7cm、4cm3cm、5cm、6cm4.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）5，3，75，3，65，3，55，3，45，3，31.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册三角形的内角和四巧手小工匠——认识多边形⌒⌒⌒30°65°？要求？是多少度，需要知道三角形3个内角的和是多少度。新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？想三角形3个内角的和是多少度？123∠1+∠2+∠3三角形的内角和=三角形“内角和”的含义：合作探究（1）每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。（2）求出三角形的内角和。（3）填好记录单。小组合作要求（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。（1）小组长做好分工，每种三角形都要进行验证，填好记录单。（2）验证结束后，小组内交流验证的结果和发现。验证提示折拼锐角三角形钝角三角形直角三角形思考：拼和折这两种方法有什么相同之处？转化180°平角锐角三角形的内角和是180°钝角三角形的内角和是180°

直角三角形的内角和是180°三角形的内角和是180°。帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180°”，而他当时只有12岁。涨知识1.想一想，算一算。40°115°50°思考：如何计算三角形中未知角的度数？自主练习2.判断下面说法是否正确。我的两个锐角之和大于90°我的两个锐角之和等于90°把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°×√（1）（2）（3）（）（）（）×思考：一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？3.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？180°–

70°–70°=40°180°–(70°+70°)=40°答：它的顶角是40°。70°70°?4.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？（180°－52°）÷2=64°答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。??52°5.根据三角形内角和是180°，你能推算出平行四边形和梯形的内角和分别是多少度吗？×2=360°180°×2=360°180°1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。青岛版四年级下册平行四边形的认识四巧手小工匠——认识多边形你能提出什么问题衣架是什么形状的，它有哪些特征？新课导入衣架是什么形状的，它有哪些特征？衣架是平行四边形的。生活中哪里还有平行四边形？想合作探究生活中随处可以见到平行四边形。平行四边形有什么特征？回顾探索长方形特征时，我们是从哪两个方面进行研究的？探索平行四边形的特征时，我们应从哪两个方面进行研究呢？迁移1.利用手中的学具，从边与角入手研究。2.以小组为单位，将研究结果整理在记录表中。探索活动要求平行四边形特征的探究这组对边平行边的特征这组对边也平行边的特征两组对边分别平行边的特征13cm13cm这组对边相等边的特征9.5cm9.5cm这组对边也相等边的特征两组对边分别相等边的特征115°115°这两个对角相等边的特征65°65°这两个对角也相等边的特征对角分别相等边的特征两组对边互相平行且相等。有4个角，对角相等。平行四边形的特征两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。小结什么是平行四边形的高？怎样画呢？联想什么是三角形的高？怎样画呢？顶点底高底高hɑ从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。试一试平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？有无数条，同一底上的高都相等。ɑ平行四边形底ɑ和底b上的高分别是哪一条？试一试ɑbh2h1底ɑ上的高是h2

；底b上的高是h1。1.下图中共有几个平行四边形？4个自主练习2.画出下面平行四边形底边上的高。底底底