中考数学一轮复习强化训练：图形的变换综合检测（基础版）原卷版

专题06图形的变换综合检测

考试范围：图形的变换；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）

/—7

_

3.（跨学科试题）如图，是一个小孔成像的示意图，已知物距为12cm,像距为18cm,则当火焰高度为3cm

时，火焰倒立的像的高度是（）

A.4B.4.25C.4.5D.5

4.如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体,现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列

说法中正确的是（）

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同

A.①②③B.②③C.①②D.①③

5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是

I

南

①

A.③①④②B.③②①④

C.③④①②D.②④①③

6.李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（）

7.如图是一个圆锥体的三视图（图中尺寸单位：cm）,则它的侧面展开图的圆心角为（）

C.120°D.135°

8.如图，在菱形ABC。中，AB=2,妫=120。，过菱形ABC。的对称中心。分别作边AB,BC的垂线，交各

边于点E,F,G,H,则四边形E/GH的周长为（）.

A.3+V3B.3+2遮C.2+V3D.1+2V3

9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=§Q>0）的图象和矩形4BC0在第一象限，4。平行于x轴,

且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）.将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的

图象上，则矩形的平移距离。和％的值分别为（）

A.a=2.5,fc=5B.a=3,k=6C.a=2,k=4D.a=2,k=6

10.如图，四边形ABCD中，I3DAB=3O。，连接AC,将AABC绕点B逆时针旋转60。，点C与对应点D重合,

得到AEBD,若AB=5,AD=4,则AC的长度为（）

D

A.5B.6C.V26D.V41

第H卷（非选择题）

评卷人得分

11.给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对称图形但

不是中心对称图形的有—.(请将所有符合题意的序号填在横线上)

12.如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点4落在长边CD上的点4处，并得到折痕DE,小宇测得长

边CD=8,则四边形4EBC的周长为______.

13.一段公路路面的坡度为》=1:2.4,如果某人沿着这段公路向上行走了260米,那么此人升高了米.

14.如图，已知。为原点，点4的坐标为(0,4),点B的坐标为(3,0),0D过4B,。三点，点C为优弧04B上一点

(不与点。重合)，贝iJcosC的值为_____________

15.在RtAABC中，乙4cB=90°,AC=BC,点E、F分别是边C4CB的中点，已知点P在线段EF上，联

结4P,将线段4P绕点P逆时针旋转90。得到线段DP,如果点P、D、C在同一直线上，那么tan/C4P=_____

13

16.如图，在矩形纸片2BCD中，AB=3,BC=4,E、/分别为边4B、BC中点，G、〃分别为边2D、CD上

的一点，且箸=5,连结线段EG、FH,现折叠纸片，点A、C的对应点分别为4,C',GA的延长线交边BC于

点、P,FL的延长线交PG于点°,若黑，贝lMG=

评卷人得分

三、解答题

17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点、E

在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE.

（1）把线段AE向右平移2个单位（A点对应点为D,£点对应点为C）为CD,画一画.

（2）在图中画出她所，使EAEF与EAEB关于直线AE对称，点厂与点B是对称点;

（3）求0AE尸与四边形ABC。重叠部分的面积.

18.数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆的高度.如图，老师测得升旗台前斜坡

AC的坡度为1：10（即AE：C£=l：10）,学生小明站在离升旗台水平距离为30m（即CE=30m）处的C

点，测得旗杆顶端3的仰角a=30。，已知小明身高CD=1.7m,求旗杆AB的高度.（参考数据：tan30°=0.58,

结果保留整数）

B

19.在平面直角坐标系中，AABC的位置如图所示，每个小正方形的边长为1,以原点O为位似中心，在第

一象限内，对AABC进行位似变换，得到△。跖(点A,B,C分别对应点，E,F),且AABC与的

相似比为2：1

(1)画出△£)£/；

(2)线段AC上一点(x,y)经过变换后对应的点的坐标为

(3)求AOEE的周长.

20.(1)如图①，在8x6的网格图中，每个小正方形边长均为1,原点。和△ABC的顶点均为格点.点C坐

标为(2,4),以。为位似中心，在网格图中作使△AB'C，与AABC位似，且位似比为1:2,(保留作

图痕迹)，则点C'的坐标为,周长比CAA，B"：C"BC=.

(2)如图②，4B和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=6m,某一时亥MB在阳光下的投影BC=4m,DE

在阳光下的投影长为6cm.请你在图中②画出此时DE在阳光下的投影EF.根据题中信息，求得立柱DE的

长为m.

图①图②

21.如图，在矩形2BCD中，点E在边4D的延长线上，DE=DC,连接BE,分别交边DC、对角线AC于点凡

G,AD=FD.

(1)求乙4GE的度数;

⑵求证：AC

BE

22.(1)如图1,正方形网格中，点a,B,C,。为格点，4B交CD于点。.请直接写出tan/AOC的值」

图1

(2)如图2,点P是线段48上的动点，分别以AP,BP为边在48的同侧作正方形4PCD与正方形P8EF,连

接DE分别交线段BC,PC于点M,N.

①求NDMC的度数；

②连接4C交DE于点儿直接写出黑的值.

23.直角三角板4BC中,EL4=3(r,BC=l.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角a(0。<a<120。且a丰90°),

得到RVSA'B'C.

A'

BBB

备用图备用图

⑴如图，当边4?经过点2时，求旋转角a的度数；

⑵在三角板旋转的过程中，边4c与AB所在直线交于点。，过点。作9交CB，边于点E,连接BE.

①当（r<a<90。时，设4£>=无，BE=y,求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；

②）当SABDE=§SAABC时,求AD的长.

24.如图1,在矩形ABCD中，A3=6,AD=8,E、尸分别为A3、边的中点，四边形AEG尸为矩形，连

接CG.

（1）如图1,请直接写出芸=；如图2,当矩形AEG/绕点A顺时针旋转至点G落在A3上时,£=:

（2）当矩形AEGP绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由.

（3）如图4,在口ABCD中，0B=6O°,AB=6,AD=8,E、尸分别为AB、AD边的中点，四边形AEG尸为

平行四边形，连接CG,当以EGF绕点A顺时针旋转60。时（如图5）,请直接写出CG的长度.

25.综合与实践

问题情境：

如图，在RtAABC中，/.BAC=90°,AB=AC=6,现取一块透明等腰直角三角尺（NDEF=90°,DE=EF=

10）,将45。角的顶点。放在Rt△ABC斜边的任意一点处，并将三角尺绕点。顺时针方向旋转a