人教版数学六年级下册全册教学课件（2025年2月修订）

人教版数学六年级下册全册全册教学课件义务教育人教版六年级下册第1课时负数的认识第1单元负数小红为了寒假出行，收集了中央气象台发布的气温预报。情境导入-4～0℃-26～-12℃-4～6℃-6～6℃4～6℃18～24℃探究新知观察上图，你能发现什么？-4～0℃-26～-12℃-4～6℃-6～6℃4～6℃18～24℃1表示什么意思？

在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。

-6℃和6℃各表示什么意思？例如：﹣6℃表示零下6摄氏度，读作负六摄氏度。例如：﹢6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度。

也可以写成6℃，读作六摄氏度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）表示。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号）表示，一般情况下“+”可省略不写。根据上图中的信息填写下表，并说一说它们的含义。城市北京哈尔滨西安拉萨武汉海口最高气温最低气温24℃18℃6℃﹣4℃6℃﹣6℃6℃4℃0℃﹣4℃﹣12℃﹣26℃这些数各表示什么？下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？2支出85元支出500元收入500元支出8元收入78.45元这两个数的意义相同吗，你有什么发现？支出收入支出85元支出500元收入500元支出8元收入78.45元支出收入收入与支出是相反意义的量。“﹢”和“﹣”表示相反的意义。-4～0℃-26～-12℃-4～6℃-6～6℃4～6℃18～24℃你能将这些数进行分类吗？0既不是正数，也不是负数。

一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、

，这些数是正数；38

为了表示相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等，需要用两种数。38

另一种是在这些数的前面添上“﹣”（负号）的数，如﹣6、﹣500、﹣4.7、﹣

等，这些数是负数。自学要求：1.阅读教材第3页。2.说一说：正、负数如何读、写？正数的读法：正数前面的“﹢”可以省略不写。如果为了与负数对比，也可以加上正号，如﹢6，读作正六。负数的读法：先读“负”，再读数，如﹣6读作负六，﹣读作负八分之三。38你还在什么地方见过负数？我在妈妈的家庭收支记录上见过负数。我在冰箱上见过负数，冷冻室的温度是﹣18℃。巩固运用1.﹣3℃与﹣18℃哪个温度低？﹣18℃低。(教材P4做一做T1)2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。二点五

零负五点二正四十一负七正五分之四负三分之一(教材P4做一做T2)﹣7

2.5

0﹣5.2﹢41

45+13﹣正数：2.5，

，﹢4145﹢负数：﹣7，﹣5.2，13﹣3.月球表面白天的温度可达零上127℃，

记作

℃；夜间的温度

可达零下183℃，记作

℃。+127﹣183(教材P6练习一T1)（或127）4.下面说法错误的有（

）个。A.1B.2C.3D.4①0℃表示没有温度。②一个数不是正数就是负数。③9，+2，+7，12，0都是正数。④写负数时，“-”不能省略。×××C√义务教育人教版六年级下册第2

课时在直线上表示数第1单元负数复习导入1.读出下列各数，并指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。﹣5.51.6﹢70﹣80﹣39%负五点五

一点六

正七十

负八

五分之三零负百分之三十九负数：﹣5.5，﹣8，﹣39%35正数：1.6，+70，352.如果﹢25%表示增产25%，那么﹣16%就表示（

）。减产16%3.某日上海晚上10时的温度比中午12时的温度下降了10℃，该日中午12时的温度是6℃（如图所示），晚上10时的温度是（）℃。﹣4探究新知上图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？3我向西走2m。我向西走4m。我向东走4m。我向东走2m。我向西走2m。我向西走4m。我向东走4m。我向东走2m。知道了什么？阅读与理解要解决什么问题？在一条直线上表示他们到达的位置。方向距离两人向东，两人向西，走的方向正好相反。正数与负数正好可以表示相反意义的量。分析与解答以大树为起点，向东为正，向西为负。﹣4m﹣3m﹣2m﹣1m01m2m3m4m东西小雯小天小芳小东用0表示起点。﹣4﹣3﹣2﹣101234思考：直线上的数有什么特点？正数负数回顾与反思可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。数学中，经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。巩固运用1.在图中标出下列各数。﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123﹣4﹣22.5﹣0.51.552﹣(教材P5做一做)2.如果把一个人先向东走5m记作﹢5m，那么这个人又走﹣4m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。0-1-2-3-412345-4m表示向西走4m。向东走5m又向西走4m这时他距离出发点1m远。3.先填一填，再在直线上描点表示-2和-4。35••0124-1-2-3-4-2更接近0。-5

-2和-4，哪个数更接近0？义务教育人教版六年级下册第3

课时练习课第1单元负数复习回顾正、负数的意义

为了表示相反意义的量，如零上温度与零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如6、500、4.7、

，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上“﹣”（负号）的数，如-6、-500、-4.7、-

等，这些数是负数。

3838正、负数的读法和写法写法读法负数正数先写“﹣”，再写数。如：负十写作：﹣10先读“负”，再读数。如：﹣3.5读作：负三点五先读“正”，再读数。不带“﹢”的直接读数。如：﹢4读作：正四；8读作：八先写“﹢”，再写数。“﹢”可以省略不写。如：正六写作：﹢6或6在直线上表示正数、0和负数画一条直线，确定0的位置；12以0为起点，规定向右为正方向；3规定单位长度；4在直线上标出对应点。﹣4﹣3﹣2﹣101234巩固运用1.这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。悉尼时间：________伦敦时间：________﹢3时﹣8时(教材P6练习一T2)

（1）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为

m；旱季水位低于警戒水位3m，记为

m。

+1.5﹣3(教材P6练习一T3)或1.52.（2）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为

g。﹣33.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m,高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为

+8848.86-154.31(教材P6练习一T4)（或8848.86）吐鲁番盆地最低点的海拔为

_______m。m，4.写出点A、B、C、D、E表示的数。﹣8﹣6BA﹣202DC4E8（）（）（）（）（）﹣7﹣4﹣136(教材P7练习一T5)5.春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗？项目收支金额／元爸妈工资收入＋9500春节给老人给小明和妹妹压岁钱交上个月水电等费用购买食品买新衣服-2000-200-400-800-1000(教材P7练习一T6)9500－2000－200－400－800－1000＝5100（元）答:小明家这个月的余额为5100元。项目收支金额／元爸妈工资收入＋9500春节给老人给小明和妹妹压岁钱交上个月水电等费用购买食品买新衣服－2000－200－400－800－1000拓展延伸

某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长（

）%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长（

）%。5月份营业额为111.15万元，与4月份持平，增长率为（）%，也称为零增长。30-50(教材P7练习一T8)

在表示营业额的增长率问题上，可以用正数表示营业额增加，用负数表示营业额减少。0%表示既无增长也无减少，这也进一步说明0既不是正数也不是负数。义务教育人教版六年级下册练习一第1单元负数1.月球表面白天的温度可达零上127℃，

记作

℃；夜间的温度

可达零下183℃，记作

℃。﹢127-183（或127）2.这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记为0时，与北京时间相比，东京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间晚7小时，记为﹣7时。请你像这样记录其他两个城市的时间。悉尼时间：________伦敦时间：________﹢3时﹣8时

（1）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面

高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，

记为

m，旱季水位低于警戒水位3m，

记为

m。

+1.5﹣3或1.53.（2）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为

g。﹣34.我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为

m，

+8848.86-154.31（或8848.86）吐鲁番盆地最低点的海拔为_______m。5.写出点A、B、C、D、E表示的数。8﹣8﹣6BA﹣202DC4E（）（）（）（）（）﹣7﹣4﹣1366.春节快到的时候，小明做了一个家庭月收支记录表。爸妈工资收入共9500元，春节给老人2000元，给小明和妹妹各100元压岁钱，交上个月的水电等费用400元，购买800元食品，4口人买新衣服需要1000元。请根据以上信息填写右表。你能算出小明家这个月的余额吗？项目收支金额／元爸妈工资收入＋9500春节给老人给小明和妹妹压岁钱交上个月水电等费用购买食品买新衣服－2000－200－400－800－10009500－2000－200－400－800－1000＝5100（元）答:小明家这个月的余额为5100元。项目收支金额／元爸妈工资收入＋9500春节给老人给小明和妹妹压岁钱交上个月水电等费用购买食品买新衣服－2000－200－400－800－10007.如果下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。﹣4﹣3﹣2﹣1012345ABB义务教育人教版六年级下册第1课时折扣第2单元百分数（二）新课导入同学们，你们知道商家经常采用哪些促销手段吗？商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。探究新知几折就表示十分之几，也就是百分之几十。1.四折是十分之（

），改写成百分数是（

）。2.七五折是十分之（

），改写成百分数是（

）。3.九二折是十分之（

），改写成百分数是（

）。四40%七点五75%九点二92%店庆五周年,电器九折，其他商品八五折按原价的90%出售按原价的85%出售自主探究说一说：你从题中获得了哪些信息。想一想：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

本题中存在怎样的数量关系？算一算：根据数量关系式，列式解答。（1）爸爸要给小雨买一辆自行车，原价280元，

现在打八五折出售。买这辆自行车要用多少钱？1（1）爸爸要给小雨买一辆自行车，原价280元，

现在打八五折出售。买这辆自行车要用多少钱？按

原价的85%销售。单位“1”现价＝原价×85%280×85%＝238（元）答：买这辆自行车要用238元。1（2）一个电水壶原价160元，现在打九折出售，

与原价相比，便宜了多少钱？按原价的90%销售。单位“1”便宜的钱＝原价－现价160－160×90%＝160－144＝16（元）你还有其他方法吗？答：便宜了16元。（2）一个电水壶原价160元，现在打九折出售，

与原价相比，便宜了多少钱？按原价的90%销售。单位“1”便宜的钱＝原价×（1－折扣）160×（1－90%）答：便宜了16元。＝160×10%＝16（元）巩固运用1.算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）原价：105.00现价：_____原价：80.00现价：_____原价：35.00现价：_____52.0073.5030.80（教材P8做一做）六五折七折八八折现价＝原价×折扣2.（1）打折后，每种面包各多少元？答：打完折后，面包的售价分别是2元、3元、2.5元、4.4元。（教材P13练习二T1）4×50%＝2（元）6×50%＝3（元）5×50%＝2.5（元）8.8×50%＝4.4（元）（2）晚8:00以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？2＋3＋4.4＝9.4（元）2元3元4.4元2.5元（答案不唯一）10＞9.4答：她可以买原价4元，6元，8.8元的面包各一个。3.一台取暖器原价280元，现在的售价是252元。这台取暖器是打几折出售的？252÷280＝0.9＝90％答：这台取暖器是打九折出售的。折扣＝现价÷原价4.王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了357元。这辆自行车的原价是多少元？原价＝现价÷折扣357÷85％＝420（元）答：这辆自行车的原价是420元。义务教育人教版六年级下册第2课时成数第2单元百分数（二）情境导入

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。探究新知自学教材第9页第二自然段。一成＝十分之（）＝（）%三成五＝十分之（

）＝（

）%（

）＝十分之四＝（

）%（

）＝十分之（

）＝25%一10三点五35四成40二成五二点五成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。1.某品牌的汽车出口总量比去年增加三成。2.某铁路货运量比去年增加两成。说一说以下成数表示什么。

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？指比去年用电量节约了25%。单位“1”今年用电量＝

去年用电量×（1－25%）350×（1－25%）＝262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。2解决有关“成数”问题，需要注意什么？

把“成数”问题转化成百分数问题，找准单位“1”。1.某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？2018年接待旅游总人数×（1＋20%）＝2019年接待旅游总人数96÷（1＋20%）＝80（万人次）

答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。巩固运用（教材P9做一做）2.某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？前年秋粮产量×（1＋20%）＝去年秋粮产量48×（1＋20%）＝57.6（万吨）答：去年秋粮产量是57.6万吨。（教材P13练习二T4）义务教育人教版六年级下册第3课时税率第2单元百分数（二）情境导入开展这些建设的费用是从哪儿来的？1.什么是纳税？2.税收的种类主要有哪些？3.应纳税额和税率又是什么意思？探究新知自学教材第10页第一、二自然段。什么是纳税？

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。你能列举出哪几种税收？税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。什么是应纳税额和税率？

应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率。税率=

×100%应纳税额各种收入中应纳税部分应缴纳的税款叫作应纳税额。

某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳

增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？3思考：①“3%”表示什么？

②求应缴纳的增值税，就是求什么？

③如何解决呢？

某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳

增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元？应纳税额＝应纳税销售额×税率30×3%＝0.9（万元）答：10月份应缴纳增值税0.9万元。3巩固运用1.李阿姨某月工资中应纳税的部分为2500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？2500×3%＝75（元）答：该月她应缴工资薪金个人所得税75元。（教材P10做一做）2.妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？200×15%＝30（元）答：妈妈为此支付消费税30元。（教材P14练习二T6）3.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？（3000－800）×20%＝440（元）

答：这笔劳务报酬一共要缴税440元。（教材P14练习二T7）义务教育人教版六年级下册第4课时利率第2单元百分数（二）情境导入你们的爸爸、妈妈是怎样打理节约下来或暂时不用的钱的？银行自学教材第11页第一、二自然段。说一说：1.储蓄的种类。2.“本金”“利息”“利率”的含义和关系。探究新知

在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。本金：存入银行的钱。利息：取款时银行多支付的钱。

利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率。利息＝本金×利率×存期

银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。下面是中国人民银行2015年10月23日公布的存款基准利率。类型活期整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率/%0.351.101.301.502.102.75从表格中，你们能获取哪些有关信息？王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？本金＋利息本金×利率×存期4方法一：先计算利息，再计算可取回的钱。5000×2.10%×2＝210（元）方法二：求比一个数多百分之几的数是多少。5000×（1＋2.10%×2）答：王奶奶可以取出5210元。5000＋210＝5210（元）＝5000×（1＋0.042）＝5000×1.042＝5210（元）巩固运用1.张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？8000×2.75%×3＝660（元）（教材P11做一做）答：到期支取时，张爷爷可得660元利息，

到期时，张爷爷一共能取出8660元。8000＋660＝8660（元）2.下面是张叔叔2015年11月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？

3000＋3000×1.30%÷2答：到期时张叔叔可以取回3019.5元。＝3000＋19.5＝3019.5（元）义务教育人教版六年级下册第5课时解决问题第2单元百分数（二）情境导入你知道哪些促销方式？探究新知

某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品牌标价230元的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？5阅读与理解知道了什么？要解决什么问题？“每满100元减50元”是什么意思？就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。分析与解答在A商场买应付多少钱？230×55%＝126.5（元）在A商场买，直接用总价乘55%就能算出实际花费。在B商场买应付多少钱？230－50×2＝130（元）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有2个100；然后从总价中减去2个50元。选择哪个商场更省钱？在A商场买的实际花费：230×55%=126.5（元）在B商场买的实际花费：

230－50×2=130（元）126.5＜130

A商场更省钱

如果在B商场购买这条裙子，相当于打几折呢？130÷230≈57%回顾与反思答：在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱。看来买230元的东西，每满100元减50元不如打五五折实惠。“每满100元减50元”，只是对价钱中的整100元打五折，没有满100元的部分不享受这个折扣。巩固运用1.某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，在A、B两个商场买，相差多少钱？A商场：120－40＝80（元）B商场：120×60%＝72（元）答：在A、B两个商场买，相差8元。（教材P12做一做）80－72＝8（元）2.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价220元的鞋，买哪个品牌更便宜？答：买甲品牌更便宜。甲品牌：220－100＝120（元）乙品牌：220×60%×95%＝125.4（元）120＜125.4（教材P14练习二T8）义务教育人教版六年级下册第6课时练习课第2单元百分数（二）复习回顾八折＝（）%七五折＝（）%二成＝（）%四成五＝（）%80452075巩固运用1.书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？9.6÷（1－80%）＝48（元）答：这套书原价48元。现在的价格是原来的80%打折后比原来减少的钱数（教材P13练习二T3）2.某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。1月份出口汽车多少万辆？1月份出口汽车数量×（1＋30%）＝2月份出口汽车数量1.3÷（1＋30%）＝1（万辆）答：1月份出口汽车1万辆。（教材P13练习二T5）3.爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？A书店：80×70%＝56（元）B书店：80－19＝61（元）答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元，相差5元。（教材P14练习二T9）

61－56＝5（元）4.妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式收益相差多少？本金：1万元3年期国债，年利率3.35%银行1年理财产品，预期年收益率3.6%（每年到期后连本带息继续购买下一年）（教材P14练习二T10）360＋372.96＋386.39＝1119.35（元）1万元＝10000元买3年期国债：10000×3.35%×3＝1005（元）买银行1年期理财产品：10000×3.6%×1＝360（元）（10000＋360）×3.6%×1＝372.96（元）（10000＋360＋372.96）×3.6%×1≈386.39（元）两种理财产品利息相差：1119.35－1005＝114.35（元）答：3年后，两种理财方式收益相差114.35元。拓展延伸

2021年我国液晶电视机产量为17424.3万台，比2020年增长﹣9.5%。2020年我国液晶电视机产量为多少万台？（得数保留一位小数。）比上一年末减少9.5%

17424.3÷（1－9.5%）≈19253.4（万台）答：2020年我国液晶电视机产量为19253.4万台。（教材P14练习二T11）义务教育人教版六年级下册练习二第2单元百分数（二）1.（1）打折后，每种面包各多少元？答：打完折后，面包的售价分别是2元、3元、2.5元、4.4元。4×50%＝2（元）6×50%＝3（元）5×50%＝2.5（元）8.8×50%＝4.4（元）（2）晚8:00以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？2＋3＋4.4＝9.4（元）2元3元4.4元2.5元（答案不唯一）10＞9.4答：她可以买原价4元，6元，8.8元的面包各一个。2.晓风的爸爸妈妈去买新家具，他们选中了图中的4种家具。打折后，4种家具分别应付多少钱？220×80%＝176（元）120×80%＝96（元）2400×80%＝1920（元）880×80%＝704（元）答：打折后，4种家具分别应付176元、96元、1920元、704元。3.书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？9.6÷（1－80%）＝48（元）答：这套书原价48元。4.某县前年秋粮产量为48万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？前年秋粮产量×（1＋20%）＝去年秋粮产量48×（1＋20%）＝57.6（万吨）答：去年秋粮产量是57.6万吨。1月份出口汽车数量×（1＋30%）＝2月份出口汽车数量1.3÷（1＋30%）＝1（万辆）答：1月份出口汽车1万辆。5.某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。1月份出口汽车多少万辆？6.妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？200×15%＝30（元）答：妈妈为此支付消费税30元。7.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？（3000－800）×20%＝440（元）

答：这笔劳务报酬一共要缴税440元。8.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？答：买甲品牌更便宜。甲品牌：220－100＝120（元）乙品牌：220×60%×95%＝125.4（元）120＜125.49.爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少钱？

A书店：80×70%＝56（元）B书店：80－19＝61（元）答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元，相差5元。

61－56＝5（元）10.*妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式收益相差多少？本金：1万元3年期国债，年利率3.35%银行1年理财产品，预期年收益率3.6%（每年到期后连本带息继续购买下一年）360＋372.96＋386.39＝1119.35（元）1万元＝10000元买3年期国债：10000×3.35%×3＝1005（元）买银行1年期理财产品：10000×3.6%×1＝360（元）（10000＋360）×3.6%×1＝372.96（元）（10000＋360＋372.96）×3.6%×1≈386.39（元）两种理财产品利息相差：1119.35－1005＝114.35（元）答：3年后，两种理财方式收益相差114.35元。义务教育人教版六年级下册生活与百分数复习导入什么是本金、利息、利率？怎样计算利息？存入银行的钱叫作本金。取款时银行多支付的钱叫作利息。单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫作利率。

利息＝本金×利率×存期活动探究活动1：1.在组内交流自己调查到的利率表，并说说你是如何调查到的，在全班展示。2.再对照一下教材第11页的利率表，它们有何不同？国家为什么要调整利率？

银行存款利率不是一成不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整；各银行的利率相对来说，也会有少许的差异。国家调控利率，是为了社会经济的稳定和增长，保证物价平稳，保持财政收支平衡，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。活动2：

李阿姨准备存5万元，六年后使用。银行给李阿姨提供了三种类型的理财方式：普通储蓄存款、购买国债、购买理财产品。请你先调查一下目前国债的利率和理财产品的预期年收益率，然后帮李阿姨设计一个合理的理财方案，使六年后的收益最大。根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？小组合作，计算各种方案的利息。（1）普通储蓄存款利率（2015年10月23日）如下：整存整取存期年利率/%零存整取整存零取存本取息存期年利率/%三个月1.10一年1.10六个月1.30一年1.50三年1.30二年2.10三年2.75活期利率0.35（2）国债有一年期、三年期和五年期等，理财产品种类繁多，利率不一。国债存期年利率/%一年二年4.00三年4.27五年4.27教育储蓄存期年利率/%一年3.00二年4.25三年4.75六年4.75

千分数

表示一个数是另一个数的千分之几的数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如，2019年我国全年出生人口1465万人，出生率为10.48‰，死亡人口998万人，死亡率为7.14‰，自然增长率为3.34‰。你知道吗？

万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数。万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“”。例如：将某银行一年期商业贷款基准年利率换算成日利率为1.2

。你知道吗？00000000义务教育人教版六年级下册第1课时圆柱的认识（1）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱复习导入请把下列图形进行分类。探究新知上面这些物体的形状有什么共同点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。在生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。底面侧面底面圆柱的底面都是圆，并且大小一样。1

圆柱的侧面是曲面。侧面侧面底面底面底面底面哪个圆柱比较高？为什么？高高

圆柱有无数条高。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。动手操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转起来像一个圆柱。1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。高底面底面侧面底面底面侧面底面底面（教材P17做一做T1）侧面高高巩固运用2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。（1）（2）ABCD2cm1cm（1）以长方形1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm，高是1cm。（2）以长方形2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm，高是2cm。（教材P17做一做T2）3.下面哪些图形是圆柱？在（）里画“√”。√√√（教材P19练习三T1）4.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（）里。长方体正方体圆柱（

）（

）（）（教材P19练习三T2）义务教育人教版六年级下册第2课时圆柱的认识（2）第3单元圆柱与圆锥1.圆柱复习导入圆柱由哪几部分组成？有什么特征？上、下底面：圆侧面：曲面探究新知（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？2把圆柱侧面像上面那样展开后，得到一个长方形。把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面底面的周长圆柱的高底面底面圆柱的高底面的周长底面底面底面的周长长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。巩固运用1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。沿着侧面上一条高展开的沿着侧面上一条曲线展开的沿着侧面上一条斜线展开的（教材P18做一做T1）2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：2×3.14×5＝31.4（cm）宽：20cm答：它的长是31.4cm，宽是20cm。（教材P18做一做T2）3.下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm)将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图形底面圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）第二个图形底面圆的周长：3.14×4＝12.56（cm）第三个图形底面圆的周长：3.14×3＝9.42（cm）（教材P19练习三T3）4.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。（教材P19练习三T4）5.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？可以卷成一个没有底面的圆柱。（教材P19练习三T5）义务教育人教版六年级下册第3课时圆柱的表面积1.圆柱第3单元

圆柱与圆锥问题导入我们学过哪些图形的表面积？长方体和正方体。圆柱的表面积指的是什么？探究新知底面底面圆柱的高底面的周长底面底面底面的周长高在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。仔细观察上图，你能发现什么?3底面底面圆柱的高底面的周长底面底面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积？高底面的周长侧面底面的周长圆柱的高圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×

宽＝圆柱的底面周长

×高

如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。圆柱的侧面积＝2πrh高底面的周长侧面底面的周长高其中一个底面的面积＝πr²圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是314cm2

。2×3.14×5×10＝314（cm2

）（教材P20）做一做一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）4求什么？想一想：这个帽子的表面积包括了哪几个面？帽子的表面积＝侧面积＋1个底面的面积高30cm，帽顶直径20cm。帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）²＝314（cm2）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。1.求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2）1.6×0.7＝1.12（m2）（教材P21T1）做一做2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56（cm2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8≈380(cm2)答：大约需要用380cm2的彩纸。（教材P21T2）侧面积：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面积：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面积：376.8＋1256×2＝2888.8（cm2）求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）（教材P22练习四T1）巩固运用侧面积：3.14×4×8＝100.48（cm2）表面积：100.48＋12.56×2＝125.6（cm2）底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）侧面积：3.14×18×15＝847.8（cm2）底面积：3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）表面积：847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）义务教育人教版六年级下册第4课时练习课1.圆柱第3单元

圆柱与圆锥复习回顾圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积圆柱的侧面积＝底面周长×高巩固运用1.求下面各图形的表面积。（10×10＋10×15＋10×15）×2＝800（cm2）6×6×6＝216（dm2）（教材P22练习四T5）侧面积：2×3.14×5×12＝376.8（cm2）底面积：3.14×52＝78.5（cm2）表面积：376.8＋78.5×2＝533.8（cm2）2.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？答：两种颜色的布用得一样多。（教材P23练习四T6）黑布：3.14×20×10＋3.14×（20÷2）2＝942（cm2）红布：10＋20＋10＝40（cm）3.14×（40÷2）2－3.14×（20÷2）2＝942（cm2）4.（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）圆柱侧面：3.14×12×55＝2072.4（cm2）长方体：（12×12＋12×16＋12×16）×2

－3.14×（12÷2）2＝942.96（cm2）总油漆：2072.4＋942.96＝3015.36（cm2）

＝0.301536（m2）≈0.3（m2）答：要刷0.3m2。（教材P23练习四T9）（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？0.3×30×15＝135（元）答：一共需要人工费135元。5.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？3.14×0.52×6＝4.71（m2）增加6个面答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了4.71m2。（教材P23练习四T11）拓展延伸

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。πd＝hd：h＝1

：π（教材P23练习四T12）义务教育人教版六年级下册第5课时圆柱的体积1.圆柱第3单元

圆柱与圆锥复习导入填空。圆柱的侧面积＝（）圆柱的表面积＝（）长方体的体积＝（）正方体的体积＝（）底面周长×高侧面积＋底面积×2长×宽×高棱长×棱长×棱长探究新知圆柱的体积怎样计算呢？圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。圆柱的体积指的是什么？5把圆柱的底面分成许多相等的扇形。5把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。底面圆周长的一半底面圆的半径长方体的高圆柱的高把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的底面积等于圆柱的

，高等于圆柱的

。底面积高长方体的体积圆柱的体积＝底面积×高＝底面积×高V＝Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是：V＝πr2h如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积计算公式吗？1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。（教材P24T1）做一做2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3）答：挖出的土有7.85m3。（教材P24T2）下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）10cm

8cm

要解决这个问题，先要计算出什么？杯子的容积68cm

10cm

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）牛奶的体积：240×2＝480（mL）

答：杯子能装下2袋这样的牛奶。502.4＞480

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24（cm2）＝502.4（mL）1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？保温壶的容积：

50.24×15＝753.6（cm³）答：带这壶水不够喝。保温壶的底面积：3.14×（8÷2）2

（教材P25T1）0.7536＜1做一做＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）＝0.7536（L）2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）3.14×52×3.2＝251.2（m3）答：这个水池能蓄水251.2吨。（教材P25T2）巩固运用1.计算下面圆柱的体积。3dm6dm4cm12cm3.14×3²×63.14×（4÷2）²×12＝3.14×4×12＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm³）＝12.56×12＝150.72（cm³）2.一个玻璃杯（如下图），从里面量底面半径是10cm，高是25cm。这个杯中的水有多少升？3.14×102×（25－10）4710cm³＝4710mL＝4.71L答：这个杯中的水有4.71L。＝314×15＝4710（cm³）10cm义务教育人教版六年级下册第6课时解决问题1.圆柱第3单元

圆柱与圆锥复习导入求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）1.底面半径是3厘米，高是5厘米。2.底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14×3²×53.14×（25.12÷3.14÷2）²×2探究新知

一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？718cm

7cm

阅读与理解8cm

思考：瓶子的容积由哪几部分组成？能不能把不规则的部分转化成圆柱呢？7cm

分析与解答瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积不规则水的体积无水部分的体积8cm

思考：瓶子倒过来以后，里面的水变化了没有？无水部分变化了没有？倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没变。18cm

7cm

瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积8cm

瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18答：这个瓶子的容积是1256mL。＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm³

）＝1256（mL）回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。巩固运用一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）2×1010cm答：小明喝了282.6mL的水。＝3.14×9×10＝282.6（cm³）＝282.6（mL）义务教育人教版六年级下册第7课时练习课1.圆柱第3单元圆柱与圆锥复习回顾1.已知圆柱的底面半径和高，V＝（

）。2.已知圆柱的底面直径和高，V＝（

）。3.已知圆柱的底面周长和高，V＝（

）。πr2hπ2hCπ2h2π（）巩固运用1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）（教材P27练习五T1）3.14×5²×2＝157（cm3）3.14×（4÷2）2×12＝150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8＝401.92（cm3）2.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）答：两个花坛一共需要填土12.56m3。（教材P27练习五T3）6.28×2＝12.56（m3）3.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？（教材P28练习五T7）3.14×（2÷2）2×0.2525cm＝0.25m35－0.785＝34.215（m3）答：现在用了34.215m3土石。＝3.14×0.25＝0.785（m3）4.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？铁块的体积＝下降部分水的体积3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）答：这个铁块的体积是157cm3。（教材P28练习五T10）5.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）3.14×（10÷2）2×80－3.14×（8÷2）2×80＝2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。（教材P28练习五T12）拓展延伸

右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周：3.14×102×20＝6280（cm3）答：以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积是6280cm3，以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积是12560cm3。（教材P29练习五T14）以宽为轴旋转一周：3.14×202×10＝12560（cm3）义务教育人教版六年级下册第1课时圆锥的认识2.圆锥第3单元

圆柱与圆锥情境导入这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。你还见过哪些圆锥形的物体？探究新知拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。顶点1底面侧面圆锥展开后是什么样子呢？

侧面（扇形）底面

（圆）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。Ohr高圆锥只有一条高。怎样测量圆锥的高？讨论2.三角板的0刻度线要与木板对齐，上面的三角尺要水平地放在圆锥的顶点上面；1.测量时，圆锥的底面要放水平；动手做一做如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转起来像一个圆锥。比较圆柱与圆锥的特征图形相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆锥圆形圆形曲面曲面21无数条1条长方形（或正形）

扇形巩固运用侧面1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面底面侧面底面高高高（教材P31做一做）2.下列物体的形状是由哪些图形组成的？圆柱和圆锥圆柱（教材P34练习六T1）圆柱和圆锥3.上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。（教材P34练习六T2）义务教育人教版六年级下册第2课时圆锥的体积2.圆锥第3单元

圆柱与圆锥情境导入你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？圆锥的体积如何计算呢？探究新知圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。2下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。三次正好倒满。圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的3倍圆锥的体积等于圆柱体积的V圆锥＝

V圆柱＝

Sh工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）3沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）13答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，这堆沙子大约重9.42吨。沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）巩固运用1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？V圆锥＝

Sh＝×19×12＝76（cm³）

答：这个零件的体积是76cm³。（教材P33做一做T1）2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）铅锤底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）

（教材P33做一做T2）答：这个铅锤大约重198克。25.12×7.9≈198（g）铅锤的质量：×12.56×6＝25.12（cm3）铅锤的体积：3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的

圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的

圆柱的体积是（）m3。25.12423.9（教材P34练习六T3）义务教育人教版六年级下册第3课时练习课2.圆锥第3单元圆柱与圆锥复习回顾1.圆锥有哪些特征？

圆锥由一个底面和一个侧面组成；底面是一个圆，侧面是曲面。2.圆锥的体积：V＝（

）πr2h巩固运用1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的

。13×√×（教材P34练习六T4）2.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝