中考数学一轮复习强化训练：函数综合检测（培优版）原卷版

专题06函数综合检测（培优版）

考试范围:函数；考试时间：150分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题

1.如图，已知点£、厂在同一个平面直角坐标系中，若点£在第四象限，点尸在第一象限，则应选择的坐

标原点是（）

A.点MB.点NC.点尸D.点。

/2

2.若4（一4,%）,3（-3,〉2），&3,乃）为二次函数）=x+2x+c图象上的三点，则％、y2,为的大小关系是（

A.无〈乃<乃B.y!<y2<y3C.为<乃<%D.当<为<%

3.把抛物线y=3/向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是()

A.y—3(x—2)2+1B.y=3(%-2)2—1C.y=3(x+2)2+1D.y=

3(x+2乃一1

4.如图，已知双曲线为=（（久＞0）,%=:（久＞0），点尸为双曲线力=（上的一点，且轴于点/，

PBly轴于点2,PA,PB分别交双曲线乃=］于。，C两点，则△PCD的面积是（）

5.如图，一次函数y=kx+6（k,6是常数，且kK0）的图象与正比例函数y=m久（机是常数，且mHO）

的图象相交于点”（-2,1）,下列判断不正确的是（）

A.关于％的方程TH%=kx+b的解是％=—2

B.关于“，y的方程的｛kt；；：?。解是仁

C.当％>—2时，函数y=k%+b的值比函数y=的值大

D.关于'的不等式（租一k）%>b的解集是汽>一2

6.已知点/（一3,4）,8（-6,-1）,将线段平移至49，点4的对应点4在歹轴上，点B的对应点夕在x轴

上，点4的纵坐标为〃，点9的横坐标为6,则a+b的值为（）

A.-3B.-2C.3D.2

7.已知点/（%1，丫1）,8（%2，，2），。（%3，丫3）都在抛物线y=+a%+c上，其中y2=ja+c,下列说法正确

o2

的是（）

A.-x2\<\x3-x2\,则y22y33ylB.若1%一切n反3一不1，则y22y32yl

C.若%>%>光，则％1小1>1久21冷|D.若%>『32y2，则%一比2I<反2-如

8.在如图，Rt△力。B中，ABAO=90°,zB=60°,AAOB的面积为6,4。与x轴负半轴的夹角为30。，双

曲线y=£经过点/,则左的值为（）

A.—B.-9C.—2V3D.-6

2

9.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车

后继续骑行.7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象，判断下列

结论正确的是（）

A.小明修车花了15min

B.小明家距离学校1100m

C.小明修好车后花了30min到达学校

D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是70m/min

10.抛物线yi=a/+力％+。的部分图象如图所示，对称轴为直线X=-1,直线丫2=攵％+c与抛物线都经

过点（一3,0）.下列说法：

①ab>0；

②4a+c>0；

③方程a/++。=0的两根为/=—3,&=1；

④当久=1时,函数y=ax2+（b-k）%有最大值；

⑤若（-2,yj与G，%）是抛物线上的两个点，则%>无

其中正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

第II卷（非选择题）

评卷人得分

---------------二、填空题

11.某地三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在东站的正南方向1000m处，酒厂在汽车配件厂的正西方

向800m处.若分别以正东、正北方向为x轴j轴的正方向建立平面直角坐标系，酒厂的坐标为（-800,-1000）,

则选取的坐标原点是.

12.已知抛物线y=3x2+2%+k的图象与x轴有交点，贝果的取值范围是.

13.如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2n米，则水面下降米.

14.如图，菱形(MBC的边长为处点/在x轴正半轴，反比例函数y=：(x>0)的图像经过点C和线段力B的

中点/，且点C的横坐标为。，则加与a满足的函数关系为

15.如图，点4(a,£)和B伍,§在反比例函数y=>0)的图象上，其中a>b>0.过点/作4Clx轴于

点C,则uoc的面积为一;若。在的面积为学则户一

16.如图所示，以长方形48C。的边4D的中点为原点建立平面直角坐标系，且4D位于x轴上，48=。。=2,

AD=BC=4,过定点尸(0,2)和动点。(a,0)的直线解析式为方质+2.

(1)若尸。经过点。，贝iH.

(2)若尸0与长方形N2CD的边有公共点，且函数了随x的增大而增大，则左的取值范围为.

评卷人得分

三、解答题

17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数为=kx+b的图象上与反比例函数月=段的图象交于48两点,

与y轴交于点C，已知点4(4,1),点8的横坐标为一2.

⑴求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点。是y轴上一点，且SMBD=6,求点D坐标.

18.某宾馆有50间房间供游客居住，当每间房间定价120元时，房间会全部住满；当每间房间每天的定价

每增加10元时，就会有一间房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每间居住房间每天支出20元的各种

费用，设每间房间定价增加10x元(x为整数).

⑴直接写出每天游客居住的房间数量y(个)与》(元)的函数表达式；

(2)当每间房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

19.如图，过原点O的直线与反比例函数为=£(kH0)的图象交于力(1,2),B两点，一次函数＞2=小久+

b(m丰0)的图象过点A与反比例函数交于另一点C(2,n).

⑴求反比例函数的解析式；当月〉九时，根据图象直接写出x的取值范围；

(2)在夕轴上是否存在点M,使得△COM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

20.某儿童乐园每月的场地租金和工资共计40000元，每月利润y(元)与售出门票数量》(张)的变化关系

如表所示：

%/张50010001500200025003000

y/元-30000-20000-1000001000020000

⑴在这个过程中，自变量是，因变量是；

(2)观察表中数据可知，每月售票量至少达到张时，该儿童乐园才不会亏损？

⑶若想获利40000元，则当月应卖出多少张门票？

21.如图，直线4与％轴交于点2,与y轴交于点B(0,-2),且与直线y=平行.

⑴求直线。的解析式;

(2)在无轴上，点A左侧有一点C.

①若线段ac=3,则点c的坐标是一

②若直线12：y=kx+b过点(0,6),且与x轴的交点在线段AC上(包括端点)，求k的取值范围.

22.如图，在平面直角坐标系中，4(4,0),B(0,3),以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,

NB2C=90。.点P是x轴上的一个动点，设P(x,0).

⑴求△ABC的面积；

(2)若AABP是以48为腰的等腰三角形，求点P的坐标.

23.某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天

恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y