2024年新人教版数学七年级上册 5.3.1 产品配套问题与工程问题 教学课件

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程人教版-数学-七年级上册第1课时

产品配套问题与工程问题

助力教学仅限个人使用，学习目标1.以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；【重点】2．掌握用一元一次方程解决配套和工程问题；【难点】3．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识．

助力教学仅限个人使用，新课导入生活中，有很多需要配套生产的问题，如桌椅、螺钉和螺母等，大家能举出生活中其他配套问题的例子吗？还有许多工程问题，如修路架桥等，本章我们将在解一元一次方程的基础上进一步探讨一元一次方程的实际应用题.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

产品配套问题1例1

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：根据题目如何解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？如果设x名工人生产螺栓，怎样列方程？

助力教学仅限个人使用，新知探究通过列表可以更直观地表达螺栓和螺母二者的数量关系：产品类型生产人数单人产量总产量螺栓x1200螺母2000×＝1200x车间有22名工人22－x1个螺栓需要配2个螺母×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺栓总量×2

助力教学仅限个人使用，新知探究

解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？

助力教学仅限个人使用，新知探究产品类型生产人数单人产量总产量螺母x2000螺栓1200×＝2000x22－x×＝1200(22－x)等量关系：螺母总量=螺栓总量×2依题意，得2000x＝2×1200(22－x).同学们自己继续完成解答，看看答案是否与之前一致，还有别的解法吗？小组讨论看看.

助力教学仅限个人使用，新知探究归纳总结★配套问题通常从调配后各量之间的倍分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.配套问题：甲产品总量＝n

倍的乙产品总量产品总量＝工效×人数×工作时间

助力教学仅限个人使用，新知探究练习：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成整数套这种仪器？共配成多少套？分析：由题意知B部件的数量是A部件数量的3倍，可根据这一等量关系得到方程.

助力教学仅限个人使用，新知探究解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6－x)

立方米钢材做B部件.根据题意，列方程得3×40x=(6－x)×240.解得x=4.则6－x=2.共配成仪器4×40=160(套).答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件，共配成仪器160套.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

工程问题2例2

整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整理4h，然后增加2人与他们一起整理8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？

助力教学仅限个人使用，新知探究解：设先安排x人整理4h，根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程：

解方程，得

x＝2.答：应先安排2人进行整理.这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.

助力教学仅限个人使用，新知探究练习：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要

12

天，由乙工程队单独铺设需要

24

天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解方程，得x=8.答：要8天可以铺好这条管线.解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得

助力教学仅限个人使用，归纳总结实际问题一元一次方程一元一次方程的解(x＝m)解方程实际问题的答案设未知数，列方程检

验★用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:新知探究

助力教学仅限个人使用，设未知数列方程解方程检验是否为所列方程的解检验是否符合实际意义确定答案设列解检答归纳总结这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.新知探究

助力教学仅限个人使用，课堂小结1.掌握列方程解应用题的一般步骤：设、列、解、检、答.2.掌握配套问题和工程问题中的等量关系，通过列一元一次方程解决问题.

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.

某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件30

个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，25

天制作成套产品，若设x天制作甲种零件，

则可列方程为

.2×50x=30(25－x)2.

一项工程，甲单独做需18天，乙单独做需24天，

若两人合做8天后，余下的工作再由甲做

x天完成，那么所列方程为

.

助力教学仅限个人使用，课堂训练3.为打造绿色生态环境，一段长为2400米的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共耗时80天.已知甲队每天整治32米，乙队每天整治24米.求甲、乙两队分别整治河道多少米?解：设甲队工作时间

x

天，乙队工作时间是(80－x).根据河道总长是2400米，列出方程32x

＋24(80－x)＝2400.x＝60.甲：32×60＝1920米；乙：24×20＝480米.答：甲、乙两队分别整治河道1920米、480米.

助力教学仅限个人使用，课堂训练4.

一个材料厂有56名工人加工横板和竖板，平均每小时每名工人能够加工横板90块或竖板100块，为了使得横板和竖板刚好配套，工人们应如何分配？解：设分配x个工人加工横板，(56－x)个工人加工竖板.依题意得，100×(56－x)＝90×x×2.解得，x＝20.56－20＝36(人).答：应安排20名工人生产横板，36名工人生产竖板.

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启