2024年新人教版数学七年级上册 3.1.3 反比例关系 教学课件

第三章代数式3.1代数式人教版-数学-七年级上册第3课时

反比例关系

助力教学仅限个人使用，学习目标1.了解正比例关系与反比例关系的概念.2.掌握反比例关系以及其比例系数，能进行简单计

算与应用.【重点】3.感受反比例关系与实际生活的联系，体会其重要性.【难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，若有x升汽油，这辆汽车能行驶多少公里？思考2:一本书共有200页，若一学生每天读x页，则他几天能读完这本书？想一想：这两道题有什么区别？已知的量和未知的量有什么关系？

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

正比例关系1我们一起来解答刚才的思考1:某辆车一升汽油可以行驶15公里，有x升汽油，则这辆汽车能行驶15x公里.分析：行驶的总路程=每升汽油的行驶路程×汽油的升数，题中每升汽油的行驶路程不变，所以汽油量和行驶的总路程呈现特定的关系，即总路程和汽油量的比值为定值15.

助力教学仅限个人使用，新知探究再来看本章引言中的问题(1).机器人ts能识别的范围是5tm2，也就是说机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的(等于5)，因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.★一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.

助力教学仅限个人使用，新知探究练习

判断下面实际场景的关系是不是正比例关系？（1）一袋10kg的大米，每天吃大米的量和天数.(×)（2）某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数.(√)（3）面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量.(√)

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

反比例关系2

分析：书本总页数=每天读书页数×读书的天数，题中书本的总页数不变，所以每天读书页数和读书的天数呈现特定的关系，即每天读书页数和读书的天数的积为定值200.

助力教学仅限个人使用，新知探究问题

北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题:(1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表.每天造雪量/m3500052006500...造雪天数...525040

助力教学仅限个人使用，新知探究(2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?

助力教学仅限个人使用，新知探究概念归纳

助力教学仅限个人使用，新知探究例1

四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注人300cm3的水.(1)四个容器中水的高度分别是多少厘米?(2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系?

助力教学仅限个人使用，新知探究

助力教学仅限个人使用，新知探究生活中的正比例关系和反比例关系都是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？

助力教学仅限个人使用，课堂小结1.了解并区分正比例关系和反比例关系.理解反比例关系的定义.

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.已知每天使用食用油y(L)和可使用天数x(天)之间成反比例关系.若一家人每天做饭用食用油0.1L，50天用完一桶食用油，则其比例系数为5

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助力教学仅限个人使用，课堂训练3.判断下面各题中的两个量成什么关系，并说明理由.（1）三角形面积一定，三角形的底和高.

（2）等腰三角形周长一定，其腰长和底边长.（3）圆柱的高一定，其底面积和体积.

助力教学仅限个人使用，最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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