运动学图像、多过程运动模型及追击相遇-2025版高考物理热点题型讲义

专题02运动学图像、多过程运动模型及追击相遇

目录

题型一运动学图像的理解与应用..................................................................1

类型1X-/图象与V-t图象的比较..........................................................1

类型2V”图像中的曲线问题...............................................................5

类型3X”图像中的曲线问题...............................................................8

题型二常见的多过程运动模型..................................................................23

类型1“o—y—0，，运动模型.................................................................23

类型2先减速为为0,后原路返回运动模型.................................................27

类型3先匀速，后减速运动模型…反应时间问题............................................33

类型4先加速后匀速运动模型--限速问题..................................................36

类型5三倍加速度运动模型................................................................39

题型三追及相遇问题...........................................................................44

类型1变速物体追匀速物体................................................................44

类型2变速物体追变速物体................................................................47

类型3体育赛事中的追及问题..............................................................53

类型4图像法在追及相遇问题中的应用.....................................................58

类型5运动学中的安全行驶与STSE问题....................................................62

题型一运动学图像的理解与应用

【解题指导】Lx-f图像、v—/图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹.

2.x—f图像的斜率表示物体运动的速度，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇.

3.v—J图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速

度方向不变.

4.V—/图像中图线与，轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移.图线在i轴上方，表示位移为正；

图线在/轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和.

5.有些特殊图像，比如小一x图像工一，图像、a—t图像、x-t2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，

t

转化为常见形式，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量.

类型1X—图象与y—f图象的比较

x-t图象v-t图象

图象

举例

t0Gt

倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示

意义

变速直线运动变加速直线运动

特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移

运动甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减

情况的直线运动小的变加速直线运动

位移0〜力时间内甲、乙位移相等0~?2时间内丁的位移大于丙的位移

平均0〜/2时间内丁的平均速度大于丙的平均

0〜fl时间内甲、乙平均速度相等

速度速度

【例1】（2024•全国•高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间f变化的图像中，可

能正确的是（）

【答案】C

【详解】AB.物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不

可能，故AB错误；

CD.同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。

故选Co

【例2】（2024•河南•模拟预测）如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、

c为直线，b、d为曲线，3s末，b、d物体图线的斜率分别与。、c物体图线的斜率相同，下列说法正确

的是（）

A.3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等

B.a、b在Is末相遇，c、d也在Is末相遇

C.c、d两物体在1〜4s内的平均速度相等

D.四个物体的运动方向一直都相同

【答案】A

【详解】A.3s末，b、，物体图线的斜率分别与。、。物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，

乙图中图线斜率表示加速度，则3s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，故A正确；

B.甲图为X-/图像，a、6图像的交点表示相遇，乙图为V—图像，c、d图线的交点表示速度相等，则

。两物体在1s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1s末是否相遇，

故B错误；

C.v—图像与例由围成的面积表示位移，由图像可知，c、d两物体在1〜4s内的位移不相等，故平均速度

不相等，故C错误；

D.b物体先向负方向运动再向正方向运动，。、c、d三个物体都向正方向运动，故D错误。

故选Ao

【变式演练1】（2024•辽宁•二模）某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在

逐渐减小的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移X、速度V、加速度。随时间t变

化规律的图像是（）

【答案】c

【详解】AD.依题意，冰壶运动过程中所受摩擦力逐渐减小，由牛顿第二定律

f=ma

可知加速度逐渐减小，做减速运动，其位移与时间不成正比关系。故AD错误；

BC.v"图像中斜率表示加速度，由图可知C选项符合题意。故B错误；C正确。

故选Co

【变式演练2】物体甲的XT图像和物体乙的v—图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（）

A.甲在整个f=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

B.甲在整个f=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

C.乙在整个/=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

D.乙在整个f=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

【答案】AC

【详解】AB.由图甲可知，图线斜率不变，则运动方向不变，总位移大小为

x=2m-(-2)m=4m

故A正确，B错误；

CD.由图乙可知，物体先做反向匀减速直线运动，再沿正方向做匀加速直线运动，有来回运动，正方向运

动和负方向运动的位移大小相等，总位移为零。故C正确，D错误。

故选AC。

【变式演练3】如图所示，甲图是x-t即位置与时间图像，乙图是图像，图中给出的四条曲线1、2、3、

4,分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

甲乙

A.两图像中，小"时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动

B.两图像中，物体1和物体2在〃时刻相遇，物体3和物体4在右时刻相遇

C.x-t图像中0至〃时间内物体1和物体2的平均速度相等

D.v-t图像中0至打时间内物体3和物体4的平均速度相等

【答案】C

【详解】A.XI图像切线的斜率表示物体运动的速度，速度的正负表示物体的运动方向，所以甲图中时

刻物体2已经向负方向运动，而乙图中“时刻速度为正，物体4仍向正方向运动，故A错误；

B.XY图像的交点表示两物体相遇，而v"图像的交点表示速度相等，故B错误；

C.平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值，甲图中两物体位移相等，时间相等，所以平均速度相

等，故C正确；

D.图像与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，乙图中物体4的位移大于物体3的位移，两物体

运动时间相等，所以物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故D错误。

故选C。

【例1】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在Z=0到片力的时间内，它们的图像如图所示。在

这段时间内（）

A.汽车甲的平均速度比乙的小

B.汽车甲的平均速度大于"

C.甲、乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小

【答案】B

【详解】AC.在vl图像中图形的面积代表位移的大小，根据图像可知，在这段时间内，甲的位移大于乙

的位移，时间相同，根据平均速度等于位移与时间之比，可知汽车甲的平均速度比乙的大，故AC错误；

B.若甲做匀加速直线运动，其平均速度等于*受，而实际上，甲做变加速直线运动，通过的位移大于匀

加速直线运动的位移，所以甲的平均速度大于匕产，故B正确；

D.因为速度时间图像切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。

故选B。

【例2】刚刚结束的奥运会上，广东小将全红婵（图甲）以总分466.2分打破世界纪录，获得跳水单人十米

台金牌。自运动员离开跳台开始计时到完全落入水中，其速度随时间变化情况可简化如图乙，选向下为正

方向，下列结论正确的是（）

甲

A.0必为空中运动时间，速度始终向下

B.小〃内的加速度比在技-右内加速度大

C.在Of内，平均速度等于乜妻

D.在B,内，平均速度丫=，

【答案】C

【详解】A.0〜B为空中运动时间内，速度先为负值，后为正值，则速度方向先向上，后向下，故A错误;

B.v-f图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可以看出，小〃内的加速度比在〃七内加速度小，故B错误;

C.在0〜〃内，图线斜率不变，表示匀变速直线运动，则由匀变速直线运动推论，平均速度等于初、末速度

和的一半，即为七言，故C正确；

D.图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在“〜“时间内围的面积小于虚线（匀

减速到零）所围面积，平均速度等于位移与所用时间的比值，所以此段时间内的平均速度小于此段时间内

匀减速到零的平均速度匕，故D错误。故选C。

2

【变式演练1】如图甲运动员从离开跳板开始计时，其重心的V—图像如图乙所示，不计空气阻力，则下列

说法正确的是（）

A.运动员在空中做的是自由落体运动B.运动员在f=ls时，刚好到达最高点

C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为2nl

16

【答案】D

【详解】A.运动员离开跳板时有向上的速度，所以在空中不是做自由落体运动，故A错误；

B.由图可知，运动员在/=时，刚好到达最高点，故B错误；

C.在v—图中，图线的斜率表示加速度，由图可知，运动员在水中时的斜率逐渐变小，加速度逐渐变小，

故C错误；

D.在0〜内，由题意可得

4

,15

n=—gt2=——m

216

故D正确。

故选D。

【变式演练2】在抗击“新冠”疫情期间，为了保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”即用无

人机配送快递（如图1）。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向10楼阳台配送快递，无人机飞行过程的

2图像如图2所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）

图1图2

A.0〜〃时间内，无人机做匀加速直线运动B.时间内，无人机的平均速度小于］

C.打时刻，无人机仅受重力作用D.力力时间内，无人机的机械能增加

【答案】BD

【详解】A.根据v-f图像的斜率表示加速度可知，0-%时间内斜率在变小，即加速度在变小，无人机做加

速度减小的加速运动，A错误；

B.根据v-t图像与时间轴围成的“面积”表示无人机运动的位移，可知图像与横轴围成的面积小于连接曲线

上和右两点直线时与横轴围成的面积，再根据匀变速直线运动的平均速度表达式可得，右-与时间内无人

机的平均速度"＜乜，B正确；

2

C.根据VY图像，4时刻无人机悬停，速度为零，处于平衡状态，受到升力和重力作用，C错误；

D.时间内，无人机的动能不变，而高度升高，则重力势能增加，机械能增加，D正确。

故选BDo

类型3*4图像中的曲线问题

（1）一般曲线

①曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速直线运动；

②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于瞬时速度；

③注意路程和位移区别。0〜路程等于位移大小（X1）；0~?2,路程（2X1-X2）大于位移大小（X2）。

（2）抛物线

X3

X2

XI

O

匀加速直线运动匀减速直线运动

①开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开口向下表示匀减速;

②加速度用逐差法计算：（X3-X2）-（X2-X1）=6Z7^；

③中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如2s末的速度等于—3s内的平均速度，V2=-（X3-XI）/27O

【例1】在水平面上做匀减速直线运动的质点通过。、/、5三点的过程中，其位移随时间变化规律％—图

2s

A.从O点运动到B点过程的平均速度为7

,2

2s

B.通过4点时的速度为不

h

加速度s(t?为-2A")

C.

从4点运动到B点，速度的变化量为空R仁义

D.

环2

【答案】AD

【详解】A.从。点运动到5点过程的平均速度为

2s

v=一

’2

故A正确;

BCD.设。点的速度为%,加速度大小为从。点运动到4点过程，有

12

5=%一］M

从。点运动到2点过程，有

2s=vQt2ag

联立解得

2sd2G_s（g-2彳）

a、,V（）

，诙，2-％）〃2（，2-4）

从/点运动到B点，速度的变化量为

,、2（2/,~t-））

Av=­a（t、-/J=--------------

但

通过/点时的速度为

s(t；-2/12+2：)

4'2('2—'1)

故BC错误，D正确。故选AD。

【变式演练1】蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化（如图甲）：

将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在。点，另一端和游客相连。游客从。点

开始下落到最低点的过程中，位移一时间（x-t）图像如图乙所示，其中％为游客速度最大的时刻，为游

空气阻力不计。下列说法正确的是（）

甲乙

A.4时刻游客的加速度大小为g

B.4时刻游客的加速度为0

C.0〜％时间内游客做自由落体运动

D.%〜马时间内游客所受合力的大小逐渐变大

【答案】D

【详解】A.4时刻游客的速度最大，此时加速度大小为零，选项A错误；

B.马时刻游客的速度为零，但是加速度不为0,选项B错误；

C.0〜％时间内游客做加速度逐渐减小的加速运动，不是自由落体运动，选项c错误；

D.%〜右时间内游客做加速度增加的减速运动，此时所受合力的大小逐渐变大，选项D正确。

故选D。

【变式演练2】某同学在百米赛跑过程中，其位移x随时间/变化的关系可简化为如图所示的图像，其中

段为抛物线，仍段为直线，根据该图像，关于。~右时间内该同学的运动，下列说法正确的是（）

B.速度最大值为:

X,

c.时间内加速度的大小为n

D.。~右时间内平均速度的大小为:

【答案】D

【详解】A.在X—图像中。。段为抛物线，则做匀加速直线运动，在仍段为直线，则做匀速直线运动,

故A错误；

B.在ab段时速度最大，最大值为

故B错误；

C.0~〃时间内做匀加速直线运动，则有

尤1=J”，；加速度的大小为

故C错误；

D.0~〃时间内平均速度的大小为

v-*=2­

“2

故D正确。

故选D。

【变式演练3】一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。PQ为

过P点的切线，与/轴交于点。（J。）。则下列说法正确的是（）

%时刻，质点的速率为

A.FB.6时刻，质点的速率为

4T2

C.质点的加速度大小为当2取2

D.质点的加速度大小为

h。（。-“2）

【答案】BD

【详解】AB.X—图像的切线斜率表示速度，贝I"时刻，质点的速率为

故A错误，B正确；

CD.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得乙时刻的速度为

2

_玉

马工

根据加速度的定义有

/=.一旷22对2

L片（4-%）

2

故C错误，D正确。

故选BD»

类型四非常规运动学图像

1.四类图象

（l）a-t图象

由w=vo+af可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Av,如图甲所示.

(2)；—f图象

(3)v2-s图象

由v^—vo1=2as可知v/=v()2+2as,图象斜率为2a.

(4)s—v图象

s与v的关系式：2as=/—v()2,图象表达式：5=^-v2—^-vo2.

2a2a

2.解题技巧

(1)用函数思想分析图象：

图象反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分

析图象的意义.

(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度.

【例1】(2024•山东烟台•三模)在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强,

奔跑速度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面,

然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度。与重心上升高度人的

关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则狞猫离地后重心上升的最大高度为()

【答案】B

【详解】根据题意，设狞猫离地时速度为V,根据动力学公式

v2=2ah

整理得

—=ah

2

可知图像与坐标轴围成的面积表示―，则

2

V2100

—=75x0.2+—X75x0.4m2/s2

22

解得

v=2VT5m/s

狞猫离地后，根据动力学公式

v2=2g〃

解得狞猫离地后重心上升的最大高度为

〃'=3m

故选B。

【例2】・（2024•四川•模拟预测）无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用

阶段，汽车的加速度大小随时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中,

无人驾驶汽车制动全过程的加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度vo=12.9m/s,则持续制动阶段的

位移为（）

C.12mD.11m

【答案】C

【详解】。一图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则0〜0.3s内有

Av=­x6x0.3m/s=0.9m/s

2

可知0.3s时的速度为

%=12.9m/s-0.9m/s=12m/s

此后以加速度Q=6m/s2减速到零，则持续制动阶段的位移为

x=-=------m=12m

2a2x6

故选C。

Y

【例3】.一个物体沿直线运动，从f=0时刻开始，-T的图像如图所示，图线与纵坐标交于乩，与横坐标

t

交于「横坐标马=2%,下列说法正确的是（）

A.在％时刻，物体运动的方向改变

B.在4时刻，物体运动的加速度方向改变

C.在0到72时间间隔内，物体的位移为0

D.在乙到々时间间隔内，物体的位移为她

【答案】D

【详解】AB.根据匀变速直线运动位移与时间的关系式

x=vQt+—at

变式可得

X1

7丁+%

Y

结合一-/图像可知，该物体初速度方向与加速度方向相反，做匀变速直线运动，初速度和加速度分别为

t

当/=%时，根据速度时间关系可得

v=VQ+cit=—bH-------八=b

;

可知，在4时刻之前，物体运动的方向就已改变，故AB错误;

C.在0到马时间间隔内，物体的位移为

1-12b

%2=%%+582=~~b•2fj+-x—）

故c错误；

D.根据以上分析可知，在％时刻的速度为6,则由位移与时间的关系可得在％到时间间隔内，物体的位

移为

X；=b（（2—^）"I----X----—f]）~

2%

解得

x2=2btl—bt2

故D正确。

故选D。

【例4】（2024•山东济宁•三模）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的

刹车性能，让它们在图甲中/点获得相同的速度，并沿直线刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一

条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，该车的位

移和时间的比畔与，之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（）

□,

，，，，，，/，/，，，，/，，，，，，A

919293949596979899100

甲

A.小车M刹车过程中加速度大小为2.0m/s2

B.A点距100分分值线的距离为2m

C.Is时小车M的速度为2m/s

D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2

【答案】B

【详解】A.根据题意，由公式尤=即+；4/2整理可得

X12

结合图像可得

”,12.0-4.0

v=4m/s,—a=-----------

n21.0

解得

a=-4m/s2

即小车M刹车过程中加速度大小为4m/s2,故A错误;

BC./点距100分分值线的距离为

x„=-=2m

°2a

1s时小车用■的速度为

%=v0+at-4m/s-4xlir/s=0

故B正确，C错误；

D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则刹车距离为

x-x0+4Ax=4m

则该车的加速度大小为

%—=2m/s2

2x

故D错误。

故选B。

【例5】（2024・贵州遵义•一模）某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可

分为和3c两个阶段，火箭速度的平方（丫2）与位移（X）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加

速度g大小取10m/s"下列说法正确的是（）

A.该火箭先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀减速直线运动

B.该火箭在8c段运动的时间为4s

C.该火箭在段受到的反冲力为其所受重力的0.2倍

D.该火箭在AB阶段的平均速度大于12m/s

【答案】C

【详解】B.根据匀变速直线运动位移与速度之间的关系有

v2-Vg=lax

可得

v2=2ax+v；

根据题图可知，在位移为64m处，火箭的速度达到最大值，可得

v；=576(m/s)2

解得

v0=24m/s

当火箭上升到100m时速度减为0,该过程火箭做匀减速直线运动，位移大小为

x2=100m-64m=36m

根据速度与位移关系结合图像可得

2

2a=——S7、=-igm/s

0-361n

解得

a=-8m/s2

根据速度与时间的关系

v=v0+at

代入数据可得

故B错误；

A.根据初速度为零的匀变速直线运动位移与速度之间的关系有

v2=2ax

根据题图结合速度与位移之间的关系可知，火箭在0〜64m内加速度逐渐增大，因此火箭先做加速度增大的

变加速直线运动，再做匀减速直线运动，故A错误；

C.该火箭在3c段，设其所受反冲力为尸，由牛顿第二定律有

F—mg=ma

解得

F=mg+ma

则有

Fmg+ma

----=------------=U.2

mgmg

故c正确；

D.若火箭在0〜64m位移内做匀加速直线运动，可知到达64m处时的速度大小为

v0=24m/s

由此可得该位移内火箭的平均速度

v

v=0+o=i2m/s

2

但实际上在该段位移内火箭做的并不是匀加速的直线运动，而是做的加速度逐渐增大的加速运动，因此该

火箭在AB阶段的平均速度小于12m/s,故D错误。

【变式演练。如图甲所示，运动员在进行蹦床比赛，取向上为正方向，运动员离开蹦床后的图像如

图乙所示，运动员可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2,则下列叙述正确的是（）

A.运动员离开蹦床后加速度大小为lOm/s?

B.运动员在1.5s时的速度大小为1.5m/s

C.运动员离开蹦床前的过程中，速度最大值是15m/s

D.运动员在最高点的速度为零，只受重力的作用

【答案】BD

【详解】A.运动员离开弹簧后竖直向上运动，设其加速度大小为0,则

v2—v^=-lax

由图可知图像的表达式为

225…

v2-------x+225

12.5

解得

v0=15m/s

a=9m/s2

选项A错误；

B.运动员在1.5s时的速度为

v=vQ-at=1.5m/s

选项B正确；

C.运动员离开蹦床前先加速后减速，所以运动员离开蹦床前的过程中速度的最大值大于15m/s,选项C错

误；

D.运动员在最高点时，速度为零，只受到重力作用，选项D正确。

故选BD»

【变式演练2】放在水平面上的物体，在力/作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力厂的

方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示，下列说法中正确的是（）

A.0〜X2过程中物体做匀加速直线运动，X2〜X3过程中物体做匀减速直线运动

B.0〜x?段，物体的运动的时间/=）在

\旬

C.位移为X2时，物体的速度达到最大

D.物体的最大速度为也。优+%）

【答案】BD

【详解】A.由图知，0〜X2过程中物体做匀加速直线运动，但X2〜X3过程中物体做加速度逐渐减小的变加

速运动，故A错误；

B.0〜X2段，由

故B正确。

C.X2〜X3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为X2时速度没有达到最大,

故C错误；

2

D.由廿=2"可得：图象中面积表示L；即有

2

故最大速度

v=^a0(x2+x3)

故D正确；

故选BD»

【变式演练3】.“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒

适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则()

A.0〜2s内汽车做匀加速运动

B.加速度变化率的单位为而收

C.第3s末，汽车速度达到10m/s

D.乘客感觉。〜2s内比2s〜3s内更舒适

【答案】C

【详解】A.由图可知，0〜2s内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A错误;

B.加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为

s

故B错误；

C.。一图像中面积表示速度的变化量，则0~3s内汽车速度的变化量为

△v=gx(l+3)x5=10m/s

则第3s末，汽车速度达到10m/s,故C正确；

D.由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，0〜2s内比2s〜3s内的加速度的变化

率大，则2s〜3s内更舒适，故D错误。

故选Co

【变式演练4】一物体做直线运动，0时刻位于坐标原点，运动过程中的声-》图像如图所示，一段过程中

纵坐标的变化量为处对应的横坐标变化量为〃，且这个过程对应的时间间隔为这段过程的末时刻与0

时刻的时间间隔为3加，则()

A.物体做匀加速直线运动，加速度等于3

B.从零时刻开始，第一个反内位移大于1

C.零时刻速度为半

△t4〃

D.3加内位移为3〃-即竺

【答案】BCD

【详解】A.根据匀变速直线运动的规律

v2-Vg=2ax

可知，在丫2-x图像中，其斜率为加速度的2倍，即有

A错误；

B.若物体做初速为零的匀加速直线运动，根据题意可知，物体运动的时间间隔为3加，而第三个股内的位

移为“，由初速为零的匀加速直线运动规律可知

解得，第一个加内的位移

n

根据图像纵截距可知物体初速度并不为零，故第一个加内的位移大于B正确；

C.由题意可知这一段过程的位移为"，对应的时间为4,则这段过程的平均速度为

根据匀变速直线运动的规律可知，中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则这段过程中点时刻

的瞬时速度为

=%+Qx2.5Af

~2

解得

n5mA/

v=

°0X4n

c正确;

D.3加内的位移

x=v0»3A^+—a(3A%)2

联立上述各式可得

c3m(Af)2

x=3n----------

2n

D正确。

故选BCDo

题型二常见的多过程运动模型

类型1“0——0”运动模型

1.特点：初速度为零，末速度为v,两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式:

①速度公式％="iV。=a2t2推导可得：—=-

a2tx

②速度位移公式说=2%再说=2%工2推导可得：—=—

a2X]

③平均速度位移公式X,=她推导可得：立=人

22x2t2

22][

2.位移二个公式：x=—+4）；x=-~-I——；x——生彳H—a2g

22%2a222

【例1】【多选】水平桌面上，一质量为机的物体在水平恒力厂拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等

于s。时，速度的大小为%,此时撤去尸，物体继续滑行2s。的路程后停止运动，重力加速度大小为g,则

()

A.在此过程中厂所做的功为;加说

a

B.在此过中尸的冲量大小等于5"飞

C.物体与桌面间的动摩擦因数等于

4s°g

D.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【详解】CD.外力撤去前，由牛顿第二定律可知

F-jumg=m4①

由速度位移公式有

说=2。品②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

_/Mg=ma2(3)

由速度位移公式有

-说=2%(2so)④

由①②③④可得，水平恒力

4so

动摩擦因数

4gs()

滑动摩擦力

口切片

耳=〃加g=,

4so

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A.在此过程中，外力厂做功为

3,

W=Fs0=—mVg

故A错误；

B.由平均速度公式可知，外力尸作用时间

5

t_o_2so

1°+%%

2

在此过程中，尸的冲量大小是

I=Ft{=^mva

故B正确。

故选BCo

【变式演练1】2023年江苏利用5G融合通信网，让传统采煤矿车变身“智慧矿车”，确保地下工作人员安全。

地下矿井中的矿石装在矿车中用电机通过竖井送至地面，某竖井中矿车上升的速度大小v随时间的变化关

系如图所示。已知载有矿石的矿车总质量为机=300kg,上升的高度为〃=36m,上升过程中所受的阻力为

自身重力的0.2倍，重力加速度大小为lOm/s?,求：

（1）0〜6s内，矿车的最大速度%；

（2）4s〜6s内，电机拉力大小厂；

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【答案】⑴vm=12m/s；(2)J'=1.8X10N;(3)^=5.4xlOW

【详解】（1）由图像可知，矿车先匀加速上升，后匀减速上升，已知4=4s,t?=6s,由速度时间图像与时

间轴围成的面积表示位移，可得

h——