




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
院—专题01平面直角坐标系与函数概念(分层训练)
分层训练
【基础训练】
一、单选题
1.(2022・重庆•模拟预测)下列函数中的自变量x的取值范围是x>l的是()
A.y=x-1B•尸土C.y=y/x—1D.-
2.(2022下・全国•九年级专题练习)如图所示,下列各曲线中表示y是X的函数的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(2022下•辽宁大连•八年级统考期末)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆周长为C,
圆周率(圆周长与半径之比)为兀.则这个问题的变量是()
A.HB.rC.CD.r,C
4.(2022上•江西抚州•八年级统考期末)2021年10月16日神舟十三号飞船在甘肃酒泉发射升空,在太空
驻留183天后于2022年4月16日返回地球,下列描述能确定飞船着陆位置的是()
A.内蒙古中部B.酒泉卫星发射中心东北方向800km处
C.东经130°25'〜98°10'D.北纬54。35'〜38°20'
5.(2022下•福建泉州,八年级校联考期中)函数y的自变量支的取值范围是()
A.B.C.x>1D.%<1
6.(2022上,四川成都•八年级校考期中)若点P在第二象限,点P到%轴的距离是7,至如轴的距离是3,点P的
坐标是()
A.(-7,3)B.(7,-3)C.(-3,7)D.(3,-7)
7.(2022上•河南郑州•八年级郑州四中校考开学考试)下列四个命题中,正确的个数有()
①数轴上的点和有理数是一一对应的:②估计国的值在4和5之间;③R3ABC中,已知两边长分别是
3和4,则第三条边长为5;④在平面直角坐标系中点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3):
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.(2023上•陕西西安•八年级校考阶段练习)下列各图中,不能表示y是x的函数的是()
9.(2022下•广东东莞•七年级校联考期中)在平面直角坐标系中,己知点2(-3,2),48||x轴,且4B=4,
则点B的坐标为()
A.(1,2)B.(一3,6)或(一3,-2)C.(-7,2)D.(1,2)或(一7,2)
10.(2022下•黑龙江齐齐哈尔•八年级统考期末)如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形/BCD的
边上有一动点P沿/玲。玲C玲3玲/运动一周,则P的纵坐标y与尸点走过的路程s之间的函数关系用图象
表示大致是()
♦>'—►
2-月产仔
1-B-------C
-------------1------
O12x
11.(2022下•重庆•七年级重庆巴蜀中学校考期中)平面直角坐标系中,/点的坐标是(3,1),若ABly轴,
且8点在/点右侧,当4B=5时,8点坐标是()
A.(8,1)B.(-2,1)C.(3,-4)D.(3,6)
12.(2022上•八年级课时练习)某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后
继续骑行,按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景,下列说法中正确的是()
A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为1000米
C.到达学校共用时间为10分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米
13.(2023上•安徽合肥•八年级期中)如图,正方形48CD的边长为4,点P为正方形边上一动点,若点P从
点/出发沿/玲。好C3264匀速运动一周.设点P走过的路程为无,A2DP的面积为》则下列图象能大致
反映y与x的函数关系的是()
14.(2022上•甘肃白银•八年级统考期末)甲、乙两车从71城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开4城
的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有()
①甲车的速度为50km/h;②乙车用了5h到达B城;③甲车出发4h时,乙车追上甲车
A.0个B.1个C.2个D.3个
15.(2022下•广东汕头•七年级统考期末)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y--k)
叫做点P的伴随点.若点Xi(a,b)的伴随点为712,点42的伴随点为4,点43的伴随点为力4,…,这样依次得
到点A2,A3,A2022-则点人2022的坐标为()
A.(a,b)B.(—b—k,a—k)C.(—u,—b—2k)D.(b+k,—a—k)
16.(2022上•福建宁德•八年级校考阶段练习)若某点4位于支轴上方,距%轴5个单位长,且位于y轴的左边,
距y轴10个单位长,则点4的坐标是()
A.(5,-10)B.(-5,10)C.(-10,5)D.(10,-5)
17.(2023卜江西宜春•七年级校联考期末)如图1,四边形4BCD中,AB\\CD,ZB=90°,AC=AD.动点
P从点方出发沿折线B-A-。-C方向以1单位/秒的速度匀速运动,在整个运动过程中,ABCP的面积S与
运动时间t(秒)的函数图象如图2所示,贝MC等于()
18.(2022下•广西河池•七年级统考期中)如图,长方形8cDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物
体乙分别由点N(2,0)同时出发,沿长方形3CDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒
匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是
C.(-2,0)D.(2,0)
19.(2023下•河南商丘•九年级校考阶段练习)如图,已知菱形4BCD的边力B与x轴重合,点4(2,0),D(-2,3),
若固定点A,B,将菱形28CD沿箭头方向推,当点C落在y轴上时,点。的坐标为()
C.(4,5)D.(4,3)
20.(2022•河南新乡•河南师大附中校考三模)如图,点尸是菱形对角线BD上一动点,点£是线段BC上一点,
且CE=4BE,连接EF、CF,设BF的长为无,EF+CF=y,点尸从点3运动到点。时,y随x变化的关系
图像,图像最低点的纵坐标是()
A-1B.厘C,4V2D.手
二、填空题
21.(2022•浙江舟山・统考一模)函数y=七的自变量x的取值范围是.
22.(2023下•黑龙江齐齐哈尔•七年级统考期末)己知点P(3,zn)到x轴的距离为4,则点P的坐标为.
23.(2022上•广西南宁•八年级南宁十四中校考开学考试)在来南宁旅游的过程中,小欣发现可以利用平面
直角坐标系表示景点的地理位置,在如图的正方形网格中,她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立
平面直角坐标系,如果表示石门森林公园的点坐标为(-2,3),那么表示广西民族博物馆的点坐标为
y
:发展中心——北
r-1—f--i------1------------------1—I--1
制徐屹园一~~1~7~1
X
W匚山」_」
U-4——I——I------1---------------4-----1——L-4
」:,_广西民族博物博
24.(2022下•河南许昌•七年级统考期中)若点M(-l,b+2)在坐标轴上,则6的值为.
25.(2023上映西西安•八年级统考期中)在平面直角坐标系中,若点P(m-1,1)关于y轴的对称点是Q(2,n),
贝Um+n=.
26.(2022下•内蒙古呼和浩特•八年级呼和浩特市实验中学校考期中)在平面直角坐标系中,有4(0,1),
B(-L,0),C(2,0)三点,若。点与/、8、C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点。的坐标.
27.(2022下•辽宁锦州•七年级统考期中)等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的,
则y与x的关系式是.
28.(2023上•江苏•九年级专题练习)如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点。为旋转中心,将AAOB顺时
针旋转90。得到△4OB,,其中点4与点4对应,点9与点B对应.如果2(-4,0),2).请回答:
(2)点4经过的路径市V的长度为_n.(友情提示:已经有R)
29.(2022上•陕西西安・九年级高新一中校考阶段练习)如图,点”为反比例函数y=-0)图象上一
动点,连接。4,过点。作。8104,tan/AB。=;5>0),若点/的横坐标为加,对点2的坐标为
(用含加,〃的代数式表示).
30.(2022下•北京东城•七年级校考期中)在平面直角坐标系xQy中,对于点PG,y),我们把点尸(-y+L
x+l)叫做点P的伴随点.已知点4的伴随点为儿,点血的伴随点为4,出的伴随点为4...,这样依次得
到点//,A2,A3,An,若点,/的坐标为(3,1),则点出的坐标为_;若点//的坐标为(a,b),
且a,6均为整数,对于任意的正整数",点A。均在x轴上方,则点出的坐标为
31.(2022下・安徽合肥•八年级统考期末)如图1.在正方形48CD的边BC上有一点E,连接点P从正方
形的顶点4出发,沿2-»DfC以lcm/s的速度匀速运动到点C.图2是点P运动时,△4PE的面积'(cm?)随
时间比(s)变化的函数图象.
(1)正方形2BCD的边长为.
(2)当x=7时,y的值为.
32.(2023下•辽宁大连•八年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,点4(-3,0),3(3,0),C(3,2),如果
以力,B,C,。为顶点的四边形为平行四边形,且点D在第三象限,那么点。的坐标是.
33.(2022上•四川成都•九年级统考期末)如图,将已知抛物线为=(%+I)2-3向右平移2个单位得到抛物
线光的图象,则阴影部分(抛物线向右平移时在x轴下方扫过的部分)的面积为一.
34.(2022下•江西宜春•八年级统考期中)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形0ABe的顶点。为原点,
点B(6,2),乙4BC=45。,点四从点O出发,沿平行四边形0aBe的边逆时针运动一周回到点O,当AABM为
等腰三角形时,点M的坐标为.
35.(2023上•黑龙江齐齐哈尔・九年级校考期中)如图,在平面直角坐标系中,力(2,0),C(-l,0),以点4为
圆心,。人长为半径作圆,交x轴正半轴于点8,点。为O4上一动点,连接CD,以CD为边,在直线CD的上
方作正方形CDEF,点。从点。出发,按顺时针方向以每秒]个单位长度的速度在。力上运动,则第2022秒结
束时点尸的坐标为
三、解答题
36.(2022下•山东青岛•七年级统考期中)为表彰在"世界地球日,一起爱地球”主题活动中表现优秀的同学,
某班需要购买6个书包和若干个文具盒(不少于6个).某文具超市制定了两种优惠方案:①买一个书包赠
送一个文具盒,多于书包数的文具盒按原价收费;②书包和文具盒均按原价的9折收费.已知每个书包定
价为30元,每个文具盒定价为5元.
⑴设需要购买x个文具盒,选择第一种方案购买所需费用为yi元,选择第二种方案购买所需费用为%元,
请分别写出外,%与x之间的关系式;
(2)购买多少个文具盒时,两种方案所需费用相同?
37.(2022下•北京密云•八年级统考期末)"互联网+”的出现,在一定程度上推动了现代物流业尤其是快递业
的发展.小丹打算网购一些物品,并了解到两家快递公司的收费方式.甲公司:物品重量不超过1千克的,
需付费20元,超过1千克的部分按每千克4元计价;乙公司:按物品重量每千克6元计价外加包装费10
元.设小丹网购物品的重量为X千克(X为正数),根据题意列表
物品重量(千克)0.511.52X
甲公司费用⑶,元)202022ay甲
乙公司费用(yz元)3161922V乙
⑵写出了z与x的函数表达式,并在图中画出yz的图象;
⑶若小丹网购物品的重量为4千克,如果想节省快递费用,结合函数图象,你认为小丹应选择的快递公司
是
38.(2022上•全国•八年级专题练习)已知一个直角三角形纸片048,其中西06=90。,04=2,08=4.如图,
将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边08交于点C,与边N8交于点D.
(1)若折叠后使点8与点/重合,求。点坐标;(你还能求出点C的坐标?)
(2)若折叠后点8落在边。/上的点为夕,且使夕D//0B,此时你能否判断出夕C与4B的位置关系?若能,
给出证明,若不能试说出理由(你能求此时点C的坐标吗?还能…?)
39.(2022上•辽宁丹东•八年级统考期中)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点/、点8
在网格中的位置如图所示,
(1)建立适当的平面直角坐标系,使点/、点2的坐标分别为(-2,3)、(-1,-4).
(2)点C的坐标为(-5,-1),在平面直角坐标系中标出点C的位置,连接/5、BC、CA.
(3)作出EL43c关于〉轴对称的图形EL4/2/C/.
(4)直接写出a43c是何特殊的三角形.
40.(2022下•河北石家庄•八年级校考期中)下面的图象记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况,
请你仔细观察图象后回答下面的问题.
(1)20时的温度是_回,最暖和的时刻是—时,温度是期的时刻是—时,温度在-30以下的持续时间为
______h.
(2)你从图象中还能获取哪些信息(写出2条即可).
41.(2022下•湖北武汉•七年级统考期中)如图,正方形N8GD的四个顶点都在格点上,建立平面直角坐标
系后,点8,C的坐标分别为(0,0)和(4,3).
⑴若点PQo,%)经平移后对应点为8(久0+3,%),将正方形48co作同样的平移得到正方形&B1GD1,画
出平移后的正方形并直接写出点名的坐标;
(2)正方形ABCD的面积是,正方形ABCD的边长是;
⑶直接写出点B到MA的距离.
42.(2022下•福建福州•七年级统考期中)如图,把三角形4BC向上平移4个单位长度,再向右平移3个单
位长度,得到三角形/'2'C,其中点/'、B'、C分别为/、B、C的对应点.
⑴在图中画出三角形/,9。,并直接写出点2的坐标:;
(2)若2C边上一点尸经过上述平移后的对应点为P(小,〃),用含有加,〃的式子表示点尸的坐标;(直接
写出结果即可)
⑶求出三角形"方。的面积.
43.(2022下•河北唐山•七年级统考期中)如图,点/,8的坐标分别为(2,0),(0,1),将线段直接平移
到〃N,使点/移至点M的位置,点8移至点N的位置,设平移过程中线段扫过的面积为S.
(1)如图1,若点N的坐标是(3,1),则点M的坐标为,请画出平移后的线段MN;
(2)如图2,若点M的坐标是(3,1),画出平移后的线段并求出S的值;
(3)若S=2.5,且点M在x轴上,请直接写出满足条件的M点的坐标.
图1图2
44.(2022上•福建泉州•九年级泉州五中校考期中)小明用"描点法"画二次函数y=a/+6x+c的图象,列
⑴由于粗心,小明算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x=
(2)在图中画出这个二次函数y=a/+bx+c的图象;
⑶当一34久W0时,N的取值范围是.(直接写出答案)
45.(2023下•广西河池•七年级统考期末)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均
为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(。是坐标原点),解答下列问题:
⑴画出平移后的并直接写出点4,B',L的坐标;
(2)连接24,BB',求四边形的面积.
46.(2022下•湖北武汉•七年级统考期末)如图,每个小正方形的边长为1,AABC的三个顶点都在格点(小
正方形的顶点)上.
(1)已知4(—3,2),请写出8、C的坐标:B(,),C(,);
(2)将AaBC先向右平移6个单位,再向上平移3个单位得AAiBiCi,请画出平移后的△久当G,则点B的
对应点名的坐标为:B](,);
(3)若AMBC的面积为3,则满足条件的格点M有个.
47.(2022上•广东云浮,八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,。为坐标原点,A,B两点的坐标分
别为4(5,0),B(0,3),点P从点力出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线2。匀速运动,设点P的运动时间为
t秒.
(1)当点P在线段4。上时,OP=;当点P在线段4。的延长线上时,OP=;(用含t的式子表
示)
(2)连接PB,若APOB的面积为3,求t的值;
⑶过点P作直线4B的垂线,垂足为。,直线PD与y轴交于点E,当点P在运动过程中,是否存在这样点P,使
&POE与XAOB全等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
48.(2022上•辽宁抚顺•九年级统考期末)在函数学习中,我们经历了"确定函数表达式--利用函数图象研
究其性质--运用函数解决问题"的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的
函数图象.同时我们也学习了绝对值的意义⑷=[,结合上面经历的学习过程,现在来解决下面
的问题:在函数y=—1|+b中,当久=2时,y——3;x=0时,y=—2.
(1)求这个函数的表达式;
(2)用列表描点的方法画出该函数的图象;请你先把下面的表格补充完整,然后在下图所给的坐标系中画
出该函数的图象;
X—6一4-20246
y—0-1-2-3-2-
(3)观察这个函数图象,并写出该函数的一条性质;
(4)已知函数y=?(%>0)的图象如图所示,与y=+b的图象两交点的坐标分别是(2遮+4,
V3—2),(2V2—2,—V2—1),结合你国的函数图象,直接写出比%—1|+b<—的解集.
49.(2022•辽宁沈阳•东北育才双语学校校考三模)【定义】在平面直角坐标系久Oy中,如果点C为某个
菱形的一组对角的顶点,且点C在直线丫=久上,那么称该菱形为点/,C的"阳光菱形",如图是点
c的"阳光菱形"的一个示意图.
【运用】已知点M的坐标为(2,2),点尸的坐标为(4,4).
⑴下列各组点,能与点尸形成"阳光菱形"的是.(直接填写序号)
①E(-4,10),F(10,-4);②G(l,6),H(6,1);③/(0,5),J(5,0).
(2)如果四边形MNPQ是点M,尸的"阳光菱形",点N在MP下方,且面积为16.
①求点N、点。的坐标;
②如果直线y=k久-3k与折线MN-NP有唯一公共点,直接写出满足条件的人的取值范围.
50.(2022上•北京海淀•九年级101中学校考阶段练习)在平面直角坐标系xQy中的图形M和点P,给出如
下定义:若图形M上存在点。,使得OWP0S1,则称点尸为图形M的和谐点.已在点/(3,3),8(-3,3).
(1)在点吕(-2,2),P2(0,3.5),P3(4,0)中,直线的和谐点是」
(2)点P在直线方x-1上,若点P是直线48的和谐点,求点P的横坐标x的取值范围;
⑶己知点C(-3,-3),D(3,-3),若直线产x+6上存在正方形4BCD的和谐点E,F,使得线段所上的所有
点(含端点)都是正方形4BCD的和谐点,且EF>或,直接写出b的取值范围」
【能力提升】
51.(2024上•北京大兴•八年级统考期末)在平面直角坐标系xOy中,对于尸,0两点给出如下定义:若点尸
的横纵坐标的绝对值之和等于点0的横纵坐标的绝对值之和,则称尸,。两点为"等和点”.下图中的尸,Q
两点即为"等和点”.
⑴已知点N的坐标为(一2,4).
①在点5(0,2),7(1,5),勿(2,—4)中,与点/为"等和点"的是_(只填字母);
②若点2在第一象限的角平分线上,且4,2两点为"等和点",则点3的坐标为
(2)已知点C的坐标为(3,0),点。的坐标为(0,-3),连接CD,点M为线段CD上一点,过点N(n,0)作x轴
的垂线/,若垂线/上存在点M的"等和点",求〃的取值范围.
52.(2023上,湖南长沙,八年级校考阶段练习)对于平面直角坐脉系中的点P(a,6),若点尸'的坐标为
(a+:,ka+6)(其中k为常数,且k>0),则称点P为点P的仅之立信点".例如:P(l,4)的"2之立信点"为
P'(l+p2x1+4),即P,(3,6).
⑴点P(l,3)的"3之立信点"P'的坐标为.
⑵若点P在x轴的正半轴上,点P的仅之立信点”为P点,且AOPP'为等腰直角三角形,求k的值;
⑶在(2)的条件下,若关于久的分式方程g+竽竺=々无解,求小的值.
X—3o~X
53.(2023上•北京东城•八年级北京一^t一中校考期中)平面直角坐标系xOy中,等边△ABC的顶点/在y轴
正半轴上,顶点8、C都在x轴上,给出如下定义:若点尸为x轴上一点,且点尸与AaBC的一个顶点的距离
恰好等于AABC的边长,则称点P为△ABC的友好点,这个距离称为点尸和AaBC的友好距离,记作d.
⑴若点P和4ABC的友好距离d=6,写出△ABC的顶点B的坐标,顶点C的坐标;
(2汝口图,等边△48C的顶点2坐标为(—1,0),顶点C坐标为(1,0).
①在3,0),B(—1,0),8(2,0)中,△48C的友好点是;
②已知点£坐标为(爪,0),点尸坐标为(根+4,0),若线段EF上恰有两个A/IBC的友好点,直接写出小的取
值范围是.
54.(2023上•北京海淀•八年级北京市十一学校校考阶段练习)在平面直角坐标系xOy中,对于点P,点M
给出如下定义:如果点P与原点。的距离为。,点M与点尸的距离是。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 幼儿园家长培训:安全教育
- 酒店员工仪态培训
- 清明放假安全教育
- 达芬奇下搭桥护理配合
- 锅炉知识课件
- 银行柜员技能培训
- 六年级语文上册 第五单元 交流平台与初试身手教学实录 新人教版
- 通史版2025版高考历史二轮复习通史限时集训9
- 浙江学考2025届高三生物一轮复习第8章生物的变异与进化含解析必修2
- 透析长期导管溶栓护理
- 《中央财政科研项目专家咨询费管理办法》财科教〔2017〕128号
- 中学生地理奥林匹克竞赛(高中组)试题
- 2023年广西旅发置业集团有限公司招聘笔试题库及答案解析
- GB/T 9239.1-2006机械振动恒态(刚性)转子平衡品质要求第1部分:规范与平衡允差的检验
- GB/T 6183.1-2000非金属嵌件六角法兰面锁紧螺母
- GB/T 1606-2008工业碳酸氢钠
- 汽车相关知识介绍
- 面神经炎课件
- 特殊医学用途配方食品生产许可现场核查评分记录表
- 商务礼仪之乘车商务礼仪培训高级课程培训指导模板课件
- 经口气管插管患者的口腔护理
评论
0/150
提交评论