有理数（考点清单知识导图+5个考点清单+8种题型解读）解析版

专题01有理数（考点清单，知识导图+5个考点清单+8种题型解

读）

考点侪单

【清单01】有理数的分类

'正整数'正整数

正有理数＜

整数＜零正分数

按意义分：有理数＜负整数；按符号分：有理数，零

'正分数「负整数

分数■负有理数・

、负分数负分数

注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界;

（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数.

（3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环

小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数.

要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：

作用举例

表示数的性质。是自然数、是有理数

表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态0°C表示冰点

表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数

【清单02】数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线.

要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如乃.

（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.

【清单03】相反数

只有符号不同的两个数互称为相反数，o的相反数是0.

要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点

对称的.

（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可.

（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果

为负.

【清单04】绝对值

（1）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.数a的绝

对值记作时.

（2）几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

【清单05】有理数的大小比较

比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小；（3）作差比较法.（4）作商比较法；（5）倒数比较法.

量型侪单

【考点题型一】正数和负数

【例1】（23-24七年级上.广西南宁•期中）如果80m表示向东走80m,那么-60m表示（）

A.向东走60mB.向西走60mC.向东走80mD.向西走80m

【答案】B

【分析】本题考查了正数、负数，解题的关键是掌握正数、负数表示意义相反的数.利用正数、负数分别

表示意义相反的数解题.

【详解】解：80m表示向东走80m,

r.-60m表示向西走60m,

故选：B

【变式1-1]（23-24七年级上.江苏扬州•期中）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算

术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入7元记作+7,那么支出

5元记作（）

A.-5B.5C.12D.-12

【答案】A

【分析】本题考查了正数、负数的意义，用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，

则与之相反的量用负数表示，理解正数和负数的意义是解题的关键.

【详解】解：如果收入7元记作+7,那么支出5元记作-5,

故选：A.

【变式1-2]（23-24七年级上•江苏淮安・期中）如果高于正常水位5米记作+5米，那么低于正常水位5米

记作米.

【答案】-5

【分析】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是表示相反意义的量，分清规定哪一个为正是解答

的关键.根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答.

【详解】解：如果高于正常水位5米记作+5米，那么低于正常水位5米记作-5米.

故答案为：-5.

【变式1-3]（22-23七年级上•江苏无锡•期中）如果向东走30米记作+30米，那么-50米表示.

【答案】向西走50米

【分析】本条考查了正数和负数，理解到正数和负数表示一对相反意义的量，先规定其中一个为正，则另

一个就用负表示.根据正数和负数的意义解题即可.

【详解】解：因为向东走30米记作+30米，所以-50表示向西走50米.

故答案为：向西走50米

【变式1-4]（23-24七年级上•陕西榆林•期中）某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，

超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：

与标准质量的差/克-3-2-1.5011.52.5

袋数/袋1434323

(1)这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？

(2)若每袋的标准质量为200克，求这批样品的总质量是多少克？

【答案】(1)这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；

(2)这批样品的总质量是3998克.

【分析】本题考查了正负数的实际应用，

(1)把记录结果相加求和即可得；

(2)用标准质量x20减去2克即是这批样品的总质量；

解题的关键是掌握正负数表示相反意义的量，正确计算.

【详解】(1)(-3)xl+(-2)x4+(-1.5)x3+0x4+lx3+1.5x2+2.5x3；

=-3-8-45+0+3+3+7.5

=—2(克)，

答：这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；

(2)200x20+(-2)

=4000+(-2),

=3998(克)，

答：这批样品的总质量是3998克.

【考点题型二】有理数

【例2】(22-23七年级上•云南保山•期中)下列说法中正确的是()

A.没有最小的有理数B.。既是正数也是负数

C.整数只包括正整数和负整数D.-1是最小的负整数

【答案】A

【分析】本题考查了有理数，根据有理数的分类和意义，逐一分析即可判断求解，掌握有理数的分类和意

义是解题的关键.

【详解】解：A、没有最小的有理数，该选项正确，符合题意；

B、0既不是正数也不是负数，该选项错误，不合题意；

C、整数包括了正整数、负整数和0,该选项错误，不合题意；

D、-1是最大的负整数，该选项错误，不合题意；

故选：A

22

【变式2-1](23-24七年级上•云南昭通•期中)下列各数-5,0,兀，0.4060708,亍中，有几个有理数

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键.

有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即

可判定选择项.

2222

【详解】解：在实数-5,0,71,0.4060708,一中，有理数有-5,0,0.4060708,—,共4个.

77

故选：C.

13

【变式2-2](23-24七年级上•湖南长沙•期中)给出下列各数：一3,0,+5,-3.1,,2011,2-,

24

-2012.其中是负分数有个.

【答案】2

【分析】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，根据小于0的分数是负分数进行分析作答即可.

【详解】解：依题意，

-3.1,是负分数，

所以负分数有2个，

故答案为：2

【变式2-3](22-23七年级上•宁夏银川•期中)把下列各数填入相应的括号内.

——，0.618,-3,1415,2022,-32,26.5%,0.

2

(1)正分数：｛｝;

(2)整数：｛｝；

(3)负有理数：｛｝；

(4)非负数：｛｝.

【答案】(1)0.618,26.5%

(2)2022,-32,0

(3)--,-3.1415,-32

2

(4)0.618,2022,26.5%,0

【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握正分数，整数，负有理数，非负数的定义，进行接待

室，即可.

【详解】(1)正分数：有理数中大于零的分数，

.••正分数为：0.618,26.5%,

故答案为：0,618,26.5%.

(2)整数：包括正整数，零，负整数，

，整数为：2022,-32,0,

故答案为：2022,-32,0.

(3)负有理数：小于零的有理数，包括负整数和负分数，

负有理数为：--3.1415,-32,

故答案为：-g,-3.1415,-32.

(4)非负数：正数和零，

非负数为：0.618,2022,26.5%,0,

故答案为：0.618,2022,26.5%,0.

Q

【变式2-4](22-23七年级上•四川眉山•期中)将2,-4,0,“15%,-0.7分类：

⑴整数集合：｛...｝;

(2)分数集合：｛...｝；

(3)非正数集合：｛

(4)非负数集合：｛

【答案】(1)2,-4,0；

Q

(2)-,15%,-0.7；

(3)-4,0,-0.7；

O

(4)2,0,15%.

【分析】本题考查了整数、分数、非正数、非负数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整

数、分数、非正数、非负数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用.

【详解】(1)整数集合：｛2,-4,0,...)

故答案为：2,-4,0；

Q

(2)分数集合：｛§,15%,-0.7,...｝

Q

故答案为：“15%,-0.7；

(3)非正数集合：｛Y,0,-0.7,...｝

故答案为：-4,0,-0.7；

Q

（4）非负数集合：{2,0,15%,...}

8

故答案为：2,0,3,15%

【考点题型三】数轴

【例3】（23-24七年级上.贵州黔东南•期中）下列四个选项中，所画数轴正确的是（）

III_____IaI_____I11A

A-1234B.-io12

I_____I_____|_____I»I_____|_____|_____I»

C.-1-201D.-2-101

【答案】D

【分析】本题考查数轴定义，熟记数轴三要素：原点、单位长度和正方向，逐项验证即可得到答案，熟记

构成数轴的三要素是解决问题的关键.

【详解】解：A、没有原点，所画数轴错误，不符合题意；

B、单位长度不统一，所画数轴错误，不符合题意；

C、数轴上的点表示的数必须是左边小、右边大，所画数轴错误，不符合题意；

D、所画数轴正确，符合题意；

故选：D.

【变式3-1]（21-22七年级上•福建南平•阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂

蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达2点，则点B表示的数是（）

A.-2B.6C.-2或6D.-6或2

【答案】C

【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，以及用数轴上的点表示有理数，由“点A为数轴上一点，距离

原点4个单位长度”得到点A表示的数（注意考虑在原点左侧或右侧两种情况），再根据向右爬了2个单位

长度到达B点，得到点8表示的数，即可解题.

【详解】解：因为点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，

所以点A表示的数是4或Y,

又因为蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达2点，

所以点B表示的数是：4+2=6或T+2=-2.

故选：C.

【变式3-2]（23-24七年级上•河南许昌・期中）数轴上，点A表示的数是-3,将点A向右移动6个单位长

度后，点A表示的数是.

【答案】3

【分析】本题主要考查了数轴，数轴上原点左边的点均为负数，原点右边的数为正数，当数。在数轴上表

示的点向正方向移动见个单位时，可以得到

【详解】解：根据题意得：-3+6=3,

故A表示的数是3.

故答案为：3

【变式3-3](22-23七年级上•宁夏银川•期中)在数轴把下列各数表示出来，并用“〈”把这些数连接起

来.

7,—1—,—3.5，0

2

【答案】在数轴上表示见解析，-3.5<-11<0<7

【分析】本题考查数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴性质及利用数轴性质比较有理

数大小是解决问题的关键.

【详解】解：如图所示：

-1

-520

3.47

01IIII1，1J1

12345678--3-5<-i-<o<7

【变式3-4](23-24七年级上•河南商丘•期中)(1)把数轴补充完整；

(2)在数轴上表示下列各数：0,-(-2),-4,3；,+(-5)；

(3)用“〉”将这些数连接起来，

0

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)31>-(-2)>0>-4>+(-5)

【分析】本题考查了数轴的三要素：正方向、原点、单位长度；在数轴上表示有理数，根据数轴上左边的

数总是小于右边的数进行判断，将题目所给的数字准确的表示在数轴上是解本题的关键.

【详解】解：(1)如图所示：

-5-4-3-2-1012345；

(2)一(-2)=2,+(―5)=—5,

在数轴上表示为：

一J

+(—5)—40—(-2)32.

—I—1—।1---1—I—।—I—11—>'

-5-4-3-2-1012345

(3)31>-(-2)>0>-4>+(-5).

【考点题型四】相反数

【例4】(23-24七年级上.重庆北倍・期中)5的相反数是()

A.—5B.—C.—D.5

55

【答案】A

【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义的解题的关键.只有符号不同的两个数叫做互为相反

数，根据相反数的定义进行求解即可.

【详解】解：5的相反数是-5,

故选：A.

【变式4-1](22-23七年级上•河南商丘•期中)下列各对数中，互为相反数的()

A.-(-2)和2B.—5)和+(—5)C.万和—2D.+(—3)和—(+3)

【答案】B

【分析】本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键.

根据相反数的概念逐一判断即可.

【详解】解：A、-(-2)=2,故该选项错误，不符合题意；

B、-(-5)=5,+(-5)=-5,故该选项正确，符合题意；

C、不互为相反数，故该选项错误，不符合题意；

D、+(-3)=-3,-(+3)=-3,故该选项错误，不符合题意；

故选:B.

【变式4-2](22-23七年级上•四川雅安・期中)-4的相反数是

【答案】4

【分析】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义.利用相反数的定义计算.

【详解】解：；-4的相反数是4,

故答案为：4

【变式4-3](23-24七年级上•贵州贵阳•期中)若有理数。与8互为相反数，贝匹=.

【答案】-8

【分析】此题考查了相反数的概念；根据相反数的定义“只有符号不同的两个数”可得解.

【详解】解：：有理数。与8互为相反数，

故答案为：-8.

7

【变式4-4]（23-24七年级上•陕西榆林•期中）已知的相反数是天，-（-3）的相反数是相反数是z,

求y-x+z的直

【答案】--

【分析】本题考查了相反数的意义和有理数的运算，解题关键是掌握相反数的意义求出字母的值；

根据题意求出VX，z的值，再代入计算即可.

7

【详解】解：因为-（的相反数是X，-（-3）的相反数是y,z相反数是Z,

一一7

所以y=-3,尤=§，z=o,

"7八16

y—x+z=-3----i-O=------

则一33

【考点题型五】绝对值

【例5】（23-24七年级上.海南省直辖县级单位.期中）绝对值大于2而小于5的所有整数的和是（）

A.-7B.0C.7D.10

【答案】B

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，先根据绝对值的意义得到绝对值大于2而小

于5的所有整数为±3,±4,再根据有理数的加法计算法则求解即可.

【详解】解:绝对值大于2而小于5的所有整数为±3,±4,

V-3-4+3+4=0,

，绝对值大于2而小于5的所有整数的和是0,

故选：B.

【变式5-1]（22-23七年级上•江苏扬州•期中）某生产足球厂家，欲检测足球的质量.如图，检测了4个

足球，其中超过标准质量的克数记为正数；，不足标准质量的克数记为负数；从轻重的角度看，最接近标

准的是（）

-3.5+2.5-0.6+0.7

【答案】C

【分析】本题考查了正负数的意义以及化简绝对值，先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离

标准最近.

【详解】解：|-0.6|=0.6<|+2.7|=2.7,|+2.4|=2.4,|-3.5|=3.5

0.6<2.4<2.7<3.5

即|-0.6|<|+2.4|<|+2.7|<|-3.5|.

.♦•从轻重的角度看，最接近标准的是选项C.

故选:C

【变式5-2](23-24七年级上•河南南阳•期中)数轴上表示x和1的两点之间的距离为,则

归+1|+归-3|的最小值是,当|x+l|+|x-3|取得最小值时，x的取值范围是.

【答案】4-l<x<3

【分析】本题考查了绝对值的意义，分三种情况：当x<-l时，当-1VXW3时，当x>3时，分别化简绝对

值求解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键.

【详解】解：当x<-l时，x+l<0,x-3<0,

|x+1|+|x—3|=-x—1+3—x——2K+2>4,

当一14x43时，x+l>0,无一340,

=

|x+l|+|x—3|=x+1+3—x4r

当x>3时，x+l>0,x-3>0,

|x+l|+|x—3|=尤+1+尤-3=2x—2>4,

|x+l|+|x—3|的最小值是4,此时x的取值范围是—1WXV3,

故答案为：4,TVxW3.

【变式5-3](23-24七年级上.云南昆明•期中)一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记

作正数，运出记作负数，某天下午记录如下(单位：吨)：5.5,4.6,-5.3,5.4,-3.4,4.8,-3.

(1)若仓库上午存货60吨，下午运货结束后存货多少吨？

(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

【答案】(1)68.6吨

(2)320元

【分析】本题考查了有理数加减法与乘法的应用、绝对值的应用等知识，正确列出运算式子是解题关键.

(1)利用60加上下午记录的所有数字即可得；

(2)利用10乘以下午记录的所有数字的绝对值之和即可得.

【详解】(1)解：60+[5.5+4.6+(-5.3)+5.4+(-3.4)+4.8+(-3)]

=60+(5.5+4.6-5.3+54—34+4.8-3)

=68.6(吨)，

答：下午运货结束后存货68.6吨.

(2)解:(|5.5|+14.6|+1-5.3|+15.4|+1-3.4|+14.8|+1-3|)x10

=(5.5+4.6+5.3+54+3.4+4.8+3)x10

=32x10

=320(元)，

答：下午货车共得运费320元

【变式5-4](23-24七年级上•四川成都・期中)粮库6天发生粮食进出库的吨数如下(“+”表示速库.“一”

表示出库)：

+36,-35,-10,+32,^18,-10.

(1)经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？

【答案】(1)经过这6天，库里的粮食是减少了

(2)6天前库里存粮425吨

(3)这6天要付1368元装卸费

【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，

(1)根据正数和负数的实际意义列式计算即可；

(2)结合(1)中所求列式计算即可；

(3)根据绝对值的实际意义列式计算即可.

结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.

【详解】(1)解：36-35-10+32-48-10=-35(吨)，

即经过这6天，库里的粮食是减少了；

(2)390-(-35)=390+35=425(吨)，

即6天前库里存粮425吨；

(3)(36+35+10+32+48+10)x8

=171x8

=1368(元),

即这6天要付1368元装卸费

【考点题型六】有理数的大小比较

【例6】（22-23七年级上•广西贺州•期中）比较-3,2,0这三个数的大小，正确的是（）

A.-3>2>0B.-3>0>2C.2>-3>0D.2>0>-3

【答案】D

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数是解题

的关键.直接根据有理数比较大小的法则进行解答即可.

【详解】Q-3<0,2>0,

.,.2>0>-3.

故选：D.

【变式6-1］（22-23七年级上・海南省直辖县级单位•期中）大于-2.6且小于3的整数有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】C

【分析】此题考查了有理数的大小比较，写出大于-26且小于3的所有整数，即可进行解答.

【详解】解：大于-2.6且小于3的整数有：-2,-1,0,1,2,共5个,

故选:C

54

【变式6-2］（22-23七年级上•宁夏银川・期中）比较大小：0-60,--（填“〈”或“>”）

45

【答案】><

【分析】本题考查有理数大小比较的知识，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法，掌握正数大于零大

于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可.

【详解】解：0>-60；

••5>4

14丁

.5<4

,，-45；

故答案为：>;<

【变式6-3］（23-24七年级上.山东临沂•期中）比较大小（用““或

-(-4),-|-3.5|,+,o,++g4-

【答案］-|-3.5|<+Mj<0<l1<+U|L-(-4)

【分析】题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键.根据正数都大于负数，负数小

于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即

可.

一卜3.5卜一3.5,+JW，+]+)}-3.5<彳<0<1：<|<4,

【详解】解：一（-4）=4,

-1-3.51<+[-1|<0<1^-<+[+||<-(-4)

【变式6-4]（23-24七年级上•广东韶关.期中）请你把+5,-2.5,T,0按从小到大的顺序在图中串

成糖葫芦状.（数写在。内的横线上）

【答案】-4;-2.5；0；+5

2

【分析】根据比较有理数大小的方法，先比较5个数的大小，然后再填在横线上即可.

【详解】解：~4<—2.5<0<—<+5,

2

:•数写在。内的横线上，如图所示：

【点睛】本题主要考查了比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法

【考点题型七】分类讨论思想

【例7】（22-23七年级上•四川眉山・期中）点A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴移动4个单位长度得

到点8,点8表示的数为（）

A.2B.-6C.2或-6D.-2

【答案】C

【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是左减右加.没有说明移动方向，因此有两种情况向左减，向右

加即可.

【详解】解：向左移动4个单位长度对应的点表示-2-4=-6,向右移动4个单位长度对应的点表示

—2+4=2,

所以点B表示的数为2或-6,

故选：C

【变式7-1]（23-24七年级上•湖北武汉•期中）一个点在数轴上表示-1,该点在数轴上移动3个单位长度

后所表示的数是（）

A.-4B.+2C.T或+2D.-2或M

【答案】C

【分析】本题考查了数轴上的动点问题，；利用分类讨论的思想解决问题是解题关键.

【详解】解：-1在数轴上向左移动3个单位长度后所表示的数是-1-3=T；

-1在数轴上向右移动3个单位长度后所表示的数是-1+3=+2；

即该点在数轴上移动3个单位长度后所表示的数是T或+2,

故选：C.

【变式7-2](23-24七年级上.河南信阳・期中)点A在数轴上对应的数为-1,点3在数轴上对应的数为

3,点尸在数轴上对应的数为x,若点尸到点A的距离是点尸到点3的距离3倍，则》=.

【答案】2或5

【分析】本题考查了数轴，本题考查了数轴，由题意得AP=|x-(-l)|=|x+l|,BP=\X-3\,再根据

AP=3BP,列出式子I无+1|=3|X-3],然后根据绝对值的性质化简即可.

【详解】解：由题意得，AP=|x-(-l)|=|^+H,BP=[x-3\,

AP=3BP,

.Jx+l|=3|x-3|,

当x>3时，x+l=3(x-3),解得x=5；

当一1VXV3时，x+l=3(3-无)，解得x=2；

当x<-l时，-x-l=3(3-无)，解得了=5；

综上，x的值为2或5,

故答案为：2或5.

【变式7-3](2023七年级上•浙江•专题练习)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

BA

—I——I-------6-------1-------1——I——I___I——I——I——I_>

-6-5-4-3-2-1012345

(1)请你根据图中A、8两点的位置，分别写出它们所表示的有理数4—B：—；

(2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是一；

(3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与-3表示的点重合，则8点与数—表示的点重合.

【答案】(1)1,-4

(2)4或-2；

(3)2

【分析】(1)根据数轴可直接读出其表示的有理数即可；

(2)分点在点A的右侧和左侧两种情况列式计算即可；

(3)根据题意可先求出折叠点的位置，然后根据中点公式进行计算.

【详解】(1)解：由数轴上两点的位置可知，A点表示1,8点表示-4.

故答案为：1;-4.

(2)解：点表示1,

・・・当该点在点A的右侧时，点A的距离为3的点表示的数是1+3=4；

当该点在点A的左侧时，点A的距离为3的点表示的数是1-3=-2.

故答案为：4或-2.

(3)解：TA点与-3表示的点重合，

•••其中点表示的数为T=-l,

点B表示-4,

.•.与2点重合的数为-1+3=2.

故答案为：2.

【点睛】本题主要考查了数轴的运用以及有理数的加减运算，灵活利用数轴和数形结合思想是解答本题的

关键.

【变式7-4](22-23七年级上•山东聊城•期中)已知数轴上有A、B、C,它们所表示的有理数分别是6,

—8,x.(提示：先回图)

(1)求A、2两点间的距离；

(2)求线段的中点。表示的数；

(3)已知AC=8,求尤.

【答案】(1)14

(2)。表示的数为T

(3»=-2或x=14

【分析】本题主要考查数轴上点的表示的数以及实数在数轴上对应的点；

(1)先在数轴找到6与-8在数轴上对应的点A与&即可求解；

(2)由筋=14,得A£>=7,推断出。表示的数是-1；

(3)由AC=8,C可能在A的左侧，也可能在A的右侧，故需分类讨论求解.

【详解】(1)

BA

如图：—।-i~~।_।_।_।_।_।_।_।_।_।_।_।_।_f

—9—8—7—6—5—4—3—2—1012345678

由图可知：AB=8+6=14

(2)由(1)知：AB=14

AB14

——=——=7

22

・・,线段A5的中点为。

到点A的距离为7

表示的数为-1;

（3）VAC=8

...当C在A的左侧，%=6-8=-2

当C在A的右侧，x=6+8=14

，x