




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
运动的合成与分解(8大题型)
题型1研究蜡块运动的分解
题型2生活中其他的运动分解现象
知识点1一个平面运动的实例题型3运动的合成
题型4小船过河问题
题型5船速小于水速时最短位移问题
知识点2运动的合成与分解题型6绳的关联速度关联速度问题
题型7杆的关联速度问题
题型8接触物的关联速度问题
方法技巧:1、小船过河问题
.....翘I2、关联速度常见的三种模型及分析方法
知识点1一个平面运动的实例
1、实验过程
(1)实验准备:一端封闭、长约1m的玻璃管注满清水,水中放一个红蜡做的小圆柱体A,将玻璃管的开
口端用橡胶塞塞紧。
(2)实验现象
①玻璃管倒置后,蜡块上升视为匀速直线运动。
②蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴黑板平面水平向右匀速移动。
(3)实验结论:蜡块向右上方的运动,由沿玻璃管向上的匀速直线运动和水平向右的匀速直线运动构成。
2、研究蜡块的运动
(1)建立坐标系:在研究蜡块的运动时,我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点。,以水平向右的方向和
竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系。
(2)位移、速度、加速度、轨迹
经过时间K物体到达尸点,其位置、轨迹、速度如下:
物理量表达式说明
匕
轨迹y=^-x轨迹是一条过原点的直线
匕
x=vj
位移位移0尸=,/+/
J=V/
V
速度速度的方向:V与X轴正方向的夹角。的正切为tan。=」
匕
加速度a=0匀速直线运动
知识点2运动的合成与分解
1、合运动与分运动
(1)定义:如果某物体同时参与几个不同方向上的运动,那么该物体的实际运动就叫这几个运动的合运动,
这几个运动叫该物体实际运动的分运动。
(2)合运动与分运动的关系
①独立性:一个物体同时参与两个运动,其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所
改变,即各分运动是相互独立、互不影响的。
②等时性:各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能
进行运动的合成。
③等效性:各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同,即分运动与合运动可以“等效替代”。
④同体性:合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动,一个物体的合运动不能分解为另一个物体
的分运动。
⑤矢量性:合运动与分运动的位移、速度和加速度之间的关系均可以进行矢量运算。
2、运动的合成与分解
(1)定义:由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;反之,由合运动求分运动的过程,叫作运动的分
解。
(2)运算法则:运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的物理量如位移、速度加速度的合成与分解,
遵从矢量运算法则。
3、互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
分运动合运动矢量图条件
两个匀速直线运动匀速直线运动匕Q=0
一个匀速直线运动和一
匀变速曲线运动Q与V成。角
个匀变速直线运动匕
a4
两个初速度为零的匀加
初速度为零的匀加速直线运动vo=O
速直线运动一
匀变速直线运动。与V方向相同
两个初速度不为零的匀%4
加速直线运动
匀变速曲线运动。与V成。角
1、小船过河问题
设河宽为d,小船在静水中的速度为v船,水流速度为v水,船相对于地面的速度为V。
(1)以最短时间过河:船头正对河岸,渡河时间最短,rmin0
%
(2)以最短航程过河
①如图甲所示,若v船〉v水,垂直河岸过河时航程最短,e为船头与河岸的夹角。
dd
s短二”,t=—=-------
vv船sin0
②如图乙所示,若V船《V水,不能垂直河岸过河,船头与河岸夹角为区
__«_s_d」水d
V
sin0"cos。v的
J3tl/TO
2、关联速度常见的三种模型及分析方法
(1)绳模型:一般将速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度。
甲模型中/物块的实际运动沿水平方向,对绳来说/有沿绳收缩和绕滑轮旋转的运动,所以物块的实
际速度V物可分解为沿绳方向的速度V〃和垂直于绳方向的速度匕。V〃不是/物块的合速度,
彩=v=v物C°s6。
乙模型中v"=vBcosa=vAcos0。
(2)杆模型:一般将速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的分速度。
丙模型中=%cose=%'sin。。
=v
T模型中=vBAcos。。
(3)接触模型:首先要明确两接触物体的速度,分析弹力的方向,然后将两物度体的速度分别沿弹力的方
向和垂直于弹力的方向分解,令两物体沿弹力方向的速边度相等即可求解。
题型1研究蜡块运动的分解
【例1】(23-24高一下•北京东城•期末)如图所示,将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中,封闭管口后将
玻璃管竖直倒置,在蜡块以速度v。匀速上浮的同时,使玻璃管以速度v水平向右匀速移动,蜡块由管口上
升到顶端。如果玻璃管以2V的水平速度移动,当蜡块由管口上升到顶端时,下列说法正确的是()
A.蜡块速度增大B.蜡块速度不变C.蜡块位移减小D.蜡块位移不变
【变式1-1](23-24高一下•广东广州•期中)如图所示,蜡块能在充满水的玻璃管中匀速上升,若在玻璃管
沿水平向右做直线运动的同时,蜡块从玻璃管底端开始匀速上升,则关于蜡块实际运动轨迹的说法正确的
是()
A,轨迹1,玻璃管可能做匀加速直线运动
B.轨迹2,玻璃管可能做匀减速直线运动
C.轨迹3,玻璃管可能先做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动
D.轨迹4,玻璃管可能做匀减速直线运动
【变式1-2](23-24高一下•湖北•期中)如图所示,长约1m的两端封闭的竖直玻璃管中注满水,玻璃管内
有一质量为O」kg的红蜡块能在管内浮动。假设仁0时,红蜡块从玻璃管底端开始向上运动,且每1s上升
的距离都是30cm;从/=0开始,玻璃管以初速度V。匀加速向右平移,第1s内、第2s内、第3s内通过的水
平位移依次为15cm、25cm、35cm。y表示红蜡块竖直方向的位移,x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移,
单位均为m,/=()时红蜡块位于坐标原点。下列说法正确的是()
A.1=0时红蜡块的速度大小为0.4m/sB.前3s内红蜡块的位移大小为15两cm
C.红蜡块的轨迹方程为y=(1D.红蜡块在浮动过程中受到的合力是0.1N
【变式1-3](23-24高一下•安徽蚌埠・期末)如图所示,在一端封闭的长玻璃管内注满水,水中放一个红色
柱状小物块(可视为质点),用橡胶塞把玻璃管的开口封闭并竖直倒置,玻璃管以%=lm/s的速度沿水平向
右匀速运动,同时红色小物块沿管以某一加速度。匀加速运动,若以初始时刻红色小物块所在位置为坐标
原点,建立沿玻璃管运动方向为x轴、沿玻璃管方向为y轴的平面直角坐标系,通过实验得到红色小物块的
轨迹满足歹=0.5%2,已知sin53o=0.8,cos53°=0.6。
(1)求小物块沿管运动的加速度。的大小;
(2)小物块运动多长时间其速度方向与x轴正方向的夹角为53°?
题型2生活中其他的运动分解现象
【例2】(23-24高一下•新疆•期末)炮弹与水平方向成37。角,炮弹从炮口射出时的速度大小为800m/s,
取a1137。=0.6,cos37°=0.8,则这个速度在水平方向上的分量大小为()
A.400m/sB.480m/sC.560m/sD.640m/s
【变式2-1](23-24高一下•辽宁沈阳•期中)如图所示,地铁站内某乘客站在自动扶梯上随扶梯一起上行,
扶梯与水平面夹角为30。,速度为0.8m/s,将速度沿水平和竖直方向分解,则顾客在水平方向的分速度大小
为()
A.-m/s
5
【变式2-2](多选)(23-24高一下•河南濮阳・月考)如图所示,把质量为切的小球以大小为%的速度从
空中的P点水平向右抛出,同时对小球施加大小为6mg、方向斜向左上的恒力尸作用,夕=60°。不计空
气阻力,重力加速度为g。下列判断正确的是()
n2
A.小球的加速度大小总为gB.小球向右运动的最大位移为坐
4g
C.小球经过一段时间会落地D.小球的最小速度为与
【变式2-3](23-24高一下•广东湛江•月考)飞机起飞时以360km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平面的
夹角为37。,求水平方向的分速匕和竖直方向的分速为分别为多少m/s。
题型3运动的合成
【例3】(多选)(23-24高一下•广东•期中)一艘炮舰沿河(平直)由西向东行驶,在炮舰上发炮射击北
岸的目标,发射炮弹时炮舰与目标的连线垂直河岸,且射击方向直接对准目标。下列说法正确的是()
A.炮弹落在目标的东侧B.炮弹落在目标的西侧
C.要击中目标,射击方向应偏东一些D.要击中目标,射击方向应偏西一些
【变式3-1](多选)(23-24高一下•云南曲靖・月考)将一个质量为加的小物体以速度血向上抛出,在抛
出的瞬间,突然在水平方向刮起一阵横风,设水平风力恒定,一段时间后小物体落到水平面上,已知小物
块落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为45。。关于小物体的运动下列说法正确的是(重力加速度为
g)()
A.小物体落地时的速度为后。B.小物体在水平方向的位移为学
2g
C.小物体从抛出到落地时所用时间为组D.小物体的加速度为&g
g
【变式3-2](24-25高二上•云南红河•月考)当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运
动。当汽车以速度匕沿水平方向匀速运动时,看到雨滴沿方向运动;当汽车以速度"2匀速运动时(运
动方向与匕相同),看到雨滴沿。尸方向运动。与竖直方向的夹角为45。,。厂与水平方向的夹角为30。,
则W:%为()
OC
A
/车窗
F
BED
A.1:2B.1:V2C.1:73D.1:(V5-1)
【变式3-3](多选)(23-24高一下•辽宁朝阳・期末)如图所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线
4、。且二者间距为确定值,居是这两条直线的垂线,/点在直线4上,B、C两点在直线4上且间距为确
定值;一个物体沿直线4以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从4点运动到C点,图中1、2、3为可
能的路径,则可以在物体通过/点时()
A.获得由/指向8的任意瞬时速度,物体的路径是2
B.获得由/指向3的确定瞬时速度,物体的路径是2
C.持续受到平行于四方向的恒力,物体的路径可能是1
D.持续受到平行于他方向的恒力,物体的路径可能是3
【变式3-4](23-24高一下•广东东莞•期末)各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机。如图甲所示,某起
重机的悬臂保持不动,可沿悬臂行走的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿
悬臂水平方向运动。现天车吊着质量为100kg的货物在x方向的位移一时间图像和〉方向的速度一时间图像
如图乙、丙所示,下列说法正确的是()
A.2s末货物的速度大小为3m/sB.货物做直线运动
C.货物所受的合力大小为150ND.0到2s末这段时间内,货物的合位移大小为11m
题型4小船过河问题
【例4】(23-24高一下•安徽淮北•期中)小船以5m/s的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶,河宽
500m,如果河水流速是lm/s,则下列说法正确的是()
A.小船过河需要500s
B.小船到达正对岸
C.小船到达对岸时在下游100m处
D.如果水流速度超过小船速度,小船过不了河
【变式4-1](23-24高一下•广东珠海・月考)如图所示,N2两点连线垂直于河岸,小南同学由/点划船渡
河,船头指向始终与河岸垂直,河宽为100m,水流速度为4m/s,船在静水中的速度为5m/s,则小船到达对
岸的位置距8点()
B\
水流方向
A.160mB.120mC.100mD.80m
【变式4-2](多选)(24-25高三上•重庆・月考)一条小船在静水中的速度为4m/s,它要渡过一条宽为40nl
的河,河水流速恒为3m/s,则这条船()
A.过河的最短时间为8sB.过河的时间不可能小于10s
C.过河的最小位移是40mD.不可能渡过这条河
【变式4-3](23-24高一下•广东肇庆•期末)某地防汛演练中,战士驾驶小船进行救援,河岸是平直的,河
宽120m。船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,下列说法正确的是()
A.若小船渡河的位移最短,则渡河时间为30s
B.调整船头的方向,小船渡河的时间可能为40s
C.调整船头的方向,小船在河水中的合速度可能达到10m/s
D.若船头方向始终垂直于河岸渡河,则渡河位移为120m
【变式4-4](多选)(23-24高一下•云南昆明•月考)如图所示,一条小河的河宽为d=300m,河水的速
度大小匕=4m/s,一小船在静水的速度大小匕=5m/s。小船在/点船头正对河岸渡河时,刚好能行驶到河
对岸的2点,时间为:。若小船船头偏向上游某方向渡河,刚好能行驶到河对岸的,点,渡河时间为右。
则(
A.%=60sB.%=75sC.4=100sD.t2=60s
题型5船速小于水速时最短位移问题
【例5】(23-24高一下・甘肃兰州・月考)如图所示,在一次救援中,某河道水流速度大小恒为v,N处的下
游C处有个半径为r的漩涡,其与河岸相切于3点,两点距离为石厂。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困
群众从河岸的/处沿直线避开漩涡送到对岸,冲锋舟在静水中的速度最小值为()
二一、
;c漩涡
V\/
「、、一—
AB
]/?1
A.-vB.—vC.V3vD.~rV
22V3
【变式5-1](22-23高一下•四川成都•月考)船在静水中的速度为6m/s,要横渡流速为8m/s、宽度为60m
的河,下面说法正确的是()
A.由于水流速度大于船速,所以船不能行驶到河对岸
B.当船头以某角度渡河时,可以行驶到河正对岸
C.船以最短时间渡河,将到达河对岸下游80m处
D.船以最短位移过河时,船对地的速度为10m/s
【变式5-2](23-24高一下•四川眉山・期末)2024年4月,我国广东韶关、清远、广州等地出现局部特大
暴雨天气,多地遭受洪涝灾害,广州成为受灾最为严重的地区之一。救援小组在某次救援时,船从距对岸
最近距离为d的/点出发,经过一段时间到达对岸。已知水速恒为匕,船在静水中的速度恒为打。下列说
法正确的是()
A.船渡河的最短时间为4
%
B.船渡河的运动是曲线运动
C.若”|>丫2,船渡河的最小位移可能为4
D.若%<匕,船渡河的位移最短时,船渡河的时间为《
【变式5-3](23-24高一下•湖北•月考)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。连长熊尚林任
队长率领16名战士,由帅士高等4名当地船工摆渡,冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河
面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度2m/s,前半程采用最短时间的方案向对岸出发,在木船到达
河面中央时因受敌方炮弹波及,使木船沿平行河岸方向偏离原来的位置,后半程采用最小位移的方案继续
前进,最后成功抵达对岸渡口。不计中途偏离的时间与位移,下列说法正确的是()
A.前半程用时为75s
B.前半程位移为150m
C.后半程用时为75s
D.后半程位移为75夜m
【变式5-4](多选)(24-25高一上•河北保定•期中)《西游记》中,一只大龟浮水作舟,驮着唐僧师徒四
人和白龙马渡过了通天河。如图所示,河宽为//处的下游靠河岸3处是个旋涡,/点和旋涡的连线与河
岸(笔直)的最大夹角6=37。,河流中水流的速度大小恒为V。。取sin37o=0.6,cos37o=0.8。要使大龟从
A点以恒定的速度安全到达对岸,则大龟在静水中的最小速度为加和大龟在此情况下渡河时间t分别为
()
A.0.6voB..0.5V0
题型6绳的关联速度关联速度问题
【例6】(23-24高一下•广东•期末)2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场,展现出别样的东方美,
寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示,图甲为表演者的照片,图乙为简化示意图,工作人员A以速度v沿直
线水平向左匀速拉轻绳,表演者B在空中升起,则在此过程中()
乙
A.表演者B匀加速上升
B.表演者B匀减速上升
C.当0=45。时,A与B的速度大小之比为1:1
D.当6=30。时,A与B的速度大小之比为2:6
【变式6-1](23-24高一上•江苏无锡・月考)如图所示,小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B,
开始时用力按住A,使A不动,现设法使A以速度%=4m/s向左做匀速直线运动,当A运动至轻绳与水平
方向成37。角时()
A.当A运动至轻绳与水平方向成37。角时重物B的速度%=5m/s
B.当A运动至轻绳与水平方向成37。角时重物B的速度%=3.2m/s
C.B处于失重状态
D.绳对B的拉力小于B的重力
【变式6-2](23-24高一下•安徽蚌埠•期中)如图所示,长为1m的轻杆,一端通过钱链固定在竖直墙壁上,
另一端固定一小球N,一轻绳一端连接小球N,另一端通过定滑轮连接物块已知某时刻物块〃竖直向
上运动时,杆的角速度。为2rad/s,且绳杆夹角为127。,则此时物块M的速度大小为(sin37°=0.6,
cos37°=0.8)
///〃///
N
□A/
A.1.6m/sB.2m/sC.1.2m/sD.0.8m/s
【变式6-3](多选)(22-23高一下•广西柳州•月考)如图,在不计小滑轮摩擦和绳子质量的条件下,汽车
向左以速度v匀速运动。当绳与水平方向成。时,物体M的受力和运动情况是()
A.绳的拉力大于〃的重力
B.绳的拉力逐渐变小
C.当绳与水平方向成6时,重物的速度为、
COS,
D.当绳与水平方向成。时,重物的速度为vcos。
题型7杆的关联速度问题
【例7】(23-24高一下•内蒙古呼和浩特•期中)如图所示,竖直平面内放一直角杆MON,杆的水平部分粗
糙,动摩擦因数〃=0.2,杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B,A、B球间用细
绳相连,已知:OA=6m,08=8m,若A球在水平外力作用下向右移动的速度为3m/s时,则B球的速度
为()
A.1.5m/sB.2.25m/sC.3m/sD.4m/s
【变式7-1](23-24高一下•黑龙江哈尔滨•期中)如图所示,绳子通过固定在天花板上的定滑轮,左端与套
在固定竖直杆上的物体A连接,右端与放在水平面上的物体B相连,到达如图所示位置时,两段绳与水平
34
面的夹角分别为37。、53°,两物体的速率分别为VA、VB,且此时丫人+%=10面$,sin37°=],cos370=y,
则女的大小为()
A.5m/s
【变式7-2](23-24高一下•河南・月考)如图所示,细
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年北京财贸职业学院高职单招语文2019-2024历年真题考点试卷含答案解析
- 退费挽单流程
- 迪庆云南迪庆维西县康普乡政府村级编外工作人员招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 金融专业知识讲座
- 采购简历年终总结
- 金婚系列公益活动策划方案
- 中枢神经系统课件
- 现代教育技术考试手绘
- 郎酒全套培训
- 一年级道德与法治下册 5 夏天来了 1愉快的夏天教学实录 未来版
- 护士条例及护理相关法律法规
- 【物理】同一直线上二力的合成 2024-2025学年人教版物理八年级下册
- 人教版PEP小学五年级英语下册全册教案(含计划)
- 《公路工程造价标准高海拔高寒地区补充规定》
- 2024-2030年中国工控机行业发展状况及营销战略研究报告
- 《铁路轨道维护》课件-小型机械打磨钢轨作业
- 政府采购评审专家考试试题库(完整版)
- 第六单元 共同面对的全球性问题 知识清单
- 贵州省兽药经营质量管理规范实施细则
- 常规弱电系统施工单价表纯劳务
- 2024年山东省日照市中考地理试题卷(含答案解析)
评论
0/150
提交评论