匀变速直线运动的速度与时间的关系（原卷版）（人教版必修第一册）

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系

-：知识精讲归纳

考点一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2。一f图象：匀变速直线运动的。一f图象是一条倾斜的直线.

3.分类：

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小.

考点二、速度与时间的关系式

1.速度公式：v—vo-\-at.

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度。等于物体在开始时刻的速度。o加上在整个过程中速度

的变化量久.

技巧考点归纳：

1.匀变速直线运动的特点

(1)加速度。恒定不变；(2)o—f图象是一条倾斜直线.

2.v—t图象与物体的运动

(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线

(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.

(3)非匀变速直线运动的。一t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.

图甲中，在相等的时间。内A02＞A01，加速度增大；图乙中，在相等的时间。内公。2＜八。1，加速度减小.

2.速度与时间关系的理解

1.公式"只适用于匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：公式。=。。+加中的。0、。、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.

一般以内的方向为正方向，若为匀加速直线运动，40；若为匀减速直线运动，。＜0.若。＞0,说明。与

方向相同，若。＜0,说明。与如方向相反.

3.两种特殊情况:

（1）当。0=0时，v—at.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.

（2）当a=0时，v—vo.

即加速度为零的运动是匀速直线运动.

二：考点题型归纳

题型一：匀变速直线运动的定义理解

1.（2022秋•高一单元测试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

2.（2022秋•高一单元测试）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

3.（2022秋•上海浦东新•高一校考期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.vT图像一定是过原点的倾斜直线

B.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

C.加速度大小不变的运动是匀变速直线运动

D.速度一定随时间均匀变化

题型二：速度与时间的关系式

4.（2023春•广东汕尾•高一华中师范大学海丰附属学校校考开学考试）某质点做直线运动，速度随时间的变

化的关系式为v=2f+4（m/s）,则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（）

A.初速度大小为2m/sB.加速度大小为4m/s2

C.在3s末的瞬时速度大小为10m/sD.在3s末的瞬时速度大小为6m/s

5.（2023秋・广东•高一校联考期末）一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下

列关于小汽车的运动说法正确的是（)

A.任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s

B.任何1s的初速度都比该秒的末速度大4m/s

C.第2s末的速度是第Is末的速度的4倍

D,速度方向始终和加速度方向相反

6.（2023秋•黑龙江大庆•高一铁人中学校考期末）长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为

108km/h,要通过前方一长为100m的隧道,当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。

己知卡车加速和减速时加速度的大小分别为lm/s2和2m/s2,则卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时

间至少为（）

A.6sB.15sC.16sD.21s

题型三：速度公式在刹车问题中的应用

7.（2022秋.河南洛阳.高一洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，

具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s,经过4s汽车停止运动。若

将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（）

A.5m/sB.10m/s

C.15m/sD.16m/s

8.（2021秋•高一课时练习）汽车以45km/h的初速度匀速行驶。

（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？

（3）若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？

9.（2022.全国•高一假期作业）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s。4s后改

做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动。

（1）求汽车匀速运动时的速度大小？

（2）求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？

题型四：匀变速直线运动的v-t图象

10.（2023秋・云南怒江•高一校考期末）一物体做直线运动的VT图像如图所示，则（）

A.第1s末物体的加速度为2m/s2

B.第2s末物体的速度方向发生改变

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的位移为12m

11.（2023秋•吉林辽源•高一校联考期末）一个沿直线运动的物体的v—r图像如图所示，则下列分析错误的

A.0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小

B.3~6s内表示物体静止

C.0~3s内与6~9s内运动的方向相同

D.6~12s内物体做的是匀变速直线运动

12.（2023秋•安徽六安•高一六安一中校考期末）甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度一时

间图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.乙先向前运动2s,随后向后运动B.4s末时甲、乙相遇

C.在0~6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

题型五:速度公式的实际应用

13.(2023秋•高一单元测试)卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机

从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车,

并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12so求：

(1)减速与加速过程中的加速度；

(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

14.(2021秋•高一课时练习)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过2点后进入水平

面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v,下表给出了部分测量数据，设物体在

A8段和8c段的运动都是匀变速直线运动，且经过8点前后速率不变，求：

t(s)0.00.20.40.61.41.6

v(m/s)0.00.01.02.01.10.7

(1)物体在4B段和BC段的加速度㈤和。2；

(2)物体运动到8点时的速率VB；

(3)当Z=0.8s时物体的速率。

15.(2023秋・河北石家庄•高一校考阶段练习)图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾

斜轨道和水平轨道组成，其中A3与8c轨道在3点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上

从A点以加速度%由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s,40s后到达5点；之后又以加速度的沿

水平轨道做减速运动，经20s后恰好停止运动。求:

（1）%和电的大小；

（2）橡皮艇到达B点后再过6s的速度大小。

甲乙

三：课堂过关精练

一、单选题

16.（2023秋•河南郑州•高一统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的XT图像如图所示,

其中无表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（）

A.赛车2s~4s内驶离出发点B.赛车在4s末的速度大小为Om/s

C.赛车在0~6s内的位移为60mD.赛车在0~6s内的路程为60m

17.（2023秋•辽宁锦州•高一统考期末）中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全

球第一、高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,

以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（）

A.1.3m/s2B.-1.3m/s2C.0.65m/s2D.-0.65m/s2

18.（2023春•黑龙江哈尔滨•高一哈九中校考开学考试）一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为

v=（5+4，）m/s,则此质点运动的加速度。及4s末的速度分别为（）

A.3m/s2；21m/sB.4mzs\21m/sC.5m/s2；22m/sD.4m/s2；22m/s

19.（2023秋•云南昆明•高一统考期末）一质点从。点出发沿直线运动，它离开。点后的速度v随时间f变

化的函数关系式为v=3y（m/s）。则该质点（）

A.在r=2.0s时的速度大小为12m/s

B.做匀变速直线运动

C.它的初速度大小为3m

D.做匀速直线运动

20.（2023秋•河北邯郸•高一统考期末）ETC是高速公路上不停车由子收费系统的简称，汽车在平直公路上

正常行驶，速率为％,汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方L处减速至速率不大于v

（v<%）后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至%行驶，如图所示，已知汽车加速和减速

过程中加速度的大小分别为。和2“，则汽车从开始减速至回到正常行驶速率%所用的最短时间为（）

收费站中心线

LL」

----------

II

|嚣行驶IETC通道

I_——I

I

A.7+3B.7+二C,3（%一忆D,3（%T）+一

2aaav2avav

21.（2023秋•内蒙古通辽•高一校联考期末）甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运

动，经过1s速度由5mzs增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20mzs减小到0,则（）

A.甲的加速度大B.甲，乙的加速度一样大

C.乙的加速度大D.甲，乙的加速度大小无法比较

22.（2023秋•黑龙江哈尔滨・高一哈尔滨三中校考期末）一辆长度可忽略不计客车在平直轨道上正常行驶，

速率为30m/s,要通过前方一长为400m的隧道，当客车处于隧道内时，客车速率不允许超过八v<30m/s）。

己知客车加速和减速时加速度的大小均为2m/s2,客车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为

30s,则客车在隧道内的最大速度”为（）

A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s

23.（2023秋•广东汕头•高一校考期末）如图所示，物体在竖直方向的运动分三段，第1s〜2s为第I段，第

3s~4s为第H段，第5s为第III段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（）

A.第1s内物体加速度向下B.第I段与第III段平均速度相等

C.第II段物体静止D.第I段和第III段的加速度方向相反，速度方向也相反

24.（2022秋•广东惠州.高一惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）一只足球以10m/s的速度沿正东方向

运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s,求足球获

得的加速度的大小和方向。

（1）踢球时足球的平均加速度；

（2）足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为2.0m/s2,足球在草地上运动了多长时间？

25.（2022秋・河南开封•高一统考期中）一物体做直线运动，其0~10s内的VT图像如图所示。设向南为运

动的正方向，求：

（1）物体在0~3s内的加速度；

（2）物体在3~5s内的位移；

（3）物体在7~9s内与9~10s内的加速度大小之比。

四：高分突破精练

一、单选题

26.（2023春•广东广州•高一统考开学考试）在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图

像如图，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，则（）

A.力时刻该运动员开始进入水中

B.这时刻该运动员开始进入水中

C.打时刻该运动员已浮出水面

D.0时刻该运动员速度方向和加速度方向均发生变化

27.（2023秋・广东清远・高一统考期末）一艘快艇在海面上由静止出发，先沿着海面做匀加速直线运动，紧接

着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的L5倍，快艇运

动的总时间为15s,那么该快艇加速过程所用的时间为（）

A.5sB.9s

C.6sD.10s

28.（2023秋•广东茂名•高一统考期末）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速

度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的

有（）

时刻/S02.04.06.08.0

速度/nrs"08.016.014.06.0

A.匀加速阶段汽车加速度的大小为4m/s2

B.匀减速阶段汽车加速度的大小为lm/s2

C.最大速度的大小为16m/s

D.最大速度的大小为18m/s

29.（2023春•云南普洱•高一校考阶段练习）一个质量为根的物体沿直线运动，V—图像如图所示，下列说

法正确的是（）

A.0~2s与2~3s物体运动方向相反B.1~2s与2~3s物体加速度方向相反

C.0~2s物体的位移是4mD.0~3s物体的位移是4m

30.（2021秋.高一单元测试）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度

—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）

12

6

0

-6

A.在1s末，物体的速度为8m/s

B.0~2s内，物体的加速度为6m/s2

C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动

D.10~12s内，物体做速度方向向东的加速运动

31.（2022秋•山东青岛•高一校考阶段练习）如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理

是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。

图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度V与时间r的图像，其中历时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。

关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）

A.在力时刻加速度最小

B.在这时刻改变运动方向

C.在办时刻速度方向向下

D.在h时刻的位置高于t2时刻

二、多选题

32.（2023秋・辽宁鞍山•高一统考期末）物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么（）

A.在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.第”秒末的速度一定比第（〃-1）秒初的速度大4m/s

D.第"秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

33.（2023秋・广东湛江•高一统考期末）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说

法正确的是（）

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.这四辆车均从静止开始运动

C.在。时间内，丙、丁两车在时刻4相距最远

D.在。~4时间内，乙车的速度一直减小

34.（2023秋・广东广州•高一统考期末）如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像,

下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车运动方向一定相反

B.甲车的加速度大于乙车

C.甲、乙两车的加速度方向相反

D.开始4s内甲车的速度一直小于乙车

35.（2023春•陕西西安•高一校考开学考试）一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s

末的速度是9m/s,则下列结论正确的是（）

A.物体零时刻的速度是3m/s

B.物体的加速度是3m/s2

C.物体在任何1s内的速度变化都是3m/s

D.物体每Is初的速度比前Is末的速度大3m/s

36.（2023秋・湖南郴州•高一校联考期末）如图是质点加在水平面运动的v-f图像，设水平向右为正方向。

在。~6时间内，下列说法错误的是（)

A.质点一直向右运动

B.质点在。~4这段时间的速度变化量为匕

C.质点在6时刻离出发点最远

D.质点在。这段时间内的最大位移为零

37.（2023・高一课时练习）一个物体以%=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为Zm/sz,冲

上最高点之后，又以相同的加速度返回，则（）

A.1s末的速度大小为6m/sB.3s末的速度为零

C.2s内的位移大小是12mD.5s内的位移大小是15m

38.（2021秋•河北秦皇岛•高一校考阶段练习）如图为某运动物体的速度一时间图像，下列说法中正确的是

A.物体在0〜2s内的加速度是2.5m/s2,2〜4s内加速度为零，4〜6s内加速度是一lOm/s?

B.物体在。〜5s内始终向同一方向运动

C.物体在4.5s时的速度为5m/s

D.物体以某初速开始运动，在0〜2s内加速运动，2〜4s内匀速运动，4〜6s内减速运动

三、解答题

39.（2022秋・河南南阳•高一校联考阶段练习）现在整个国家的物流还是以货运汽车运输为主，它是关系国

计民生的一个重要的物流运输工具。现有一货车（可视为质点）将快递公司的货物从某地输送到指定位置,

当货车以25m/s正常驶在平直公路上时，前方有一长为900m的隧道，要求货车在隧道内的速率不允许超过

18m/So已知货车加速和减速时加速度的大小均为2m/s2,则货车从减速开始至回到正常行驶速率所用时

间至少为多少？

40.（2022秋•云南•高