小升初数学知识数与代数专项训练二（附答案）

小升初数学知识数与代数

专项训练（二）

一、选择题。

1.两个数的最小公倍数是45的是（）。

A.15和30B.45和90C.9和15

2.某商店一周内的盈亏情况如下表：

星期——四五

盈亏/元+4500+1800-3000+3000-1500

这个商店这周内总情况是（）

A.盈利B.亏损C.不盈不亏

3.0.5和0.6之间有（）小数。

A.0个B.1个C,无数个

4.要使35%口2的积是四位数，口里最小应填（）

A.2B.3C.4

5.一个除法算式，如果除数是11,余数最大可能是（）

A.10

B.11

C.12

6.6.4X101=6.4X100+6.4是运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

7.计量液体，如药水、汽油、酱油等，用（）作单位。

A.克或千克

B.米或千米

C.升或毫升

8.1杯水重240克，10杯水重（）克。

A.240B.2400C.2.....D.10

9.商店把20千克软糖，36千克硬糖混合在一起平均装在8个袋子里，每袋装

（）千克。

A......B..C.......D.7

10.下面排列正确的一组是（）

A.1.5米＞0.15千米＞15厘米

B.3.5元＞34角＞3元

C.2.07吨＞2吨7千克＞21700千克

11.长方形的面积一定，长和宽（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

12.在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关

系是（）

A.汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数.

B.汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数.

C.汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数.

13.（2011•罗江县模拟）一件工作，甲独做要/小时完成，乙独做要/小时完成,

甲乙两人工作效率的最简整数比是（）

A.5:6B.6:5C./D.//

二、填空题。

1.里面有（）个，和（）个相等。

2.算式口+口=13…14中的被除数最小是.

3.北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了2℃,记作

+2℃,贝U-3℃表示.

4.填上“＞"、"V”或“二”。

73X2573X2445X5454X4518X6432X18

42X2851X34100X4050X8026X100260X10

5.最大的两位数乘最小的两位数积是.两个因数都是5,它们的积是.

6.妈妈将20000元现金存入银行，年利率是4.28队三年后，妈妈可以得到

元利息，可以从银行取回元钱。

7.一个班有45人，喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5

人对这两项都没有兴趣，求两种活动都喜欢的有人。

8.单位换算.

3.8米=厘米

5分米9厘米=分米

40平方厘米=平方分米

0.2公顷=平方米

15000平方厘米=平方分米=平方米

0.5平方米=平方分米=平方厘米

5平方千米=公顷=平方米

450平方分米=平方米.

9.一列火车本应9:15到达，现在晚点20分钟到达，它到达.

10.果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多（）棵。

11.在横线里填上“V”或“=”.

（1）当x=l时，6+8x14.

（2）当x=0.8时,x-0.5x0.04.

（3）当x=2.5时，7x-310.

12.如果A+B=C,当A一定时，B和C成（）比例.当B一定时，A和C

成（）比例。

13.S市的出租车租借收费标准如下：

（1）起步费：路程在前n千米之内（包括n千米，n是小于4的自然数），一

律收费x元。

（2）超过n千米的，每千米收费y元。

强强、明明、菲菲各租了一辆车.强强行了5千米，用去14元；明明行了8千

米用去20元；菲菲行了10千米，用去（）元。

14.小马在计算一个除法算式时，把被除数114错写成141,结果商和余数都比

原来大3.则这个算式的除数是.

15.已知六（2）班男生人数的/与女生人数的/相等，这个班的男生与女生人数

的最简整数比是，如果女生有22人，全班有人.

三、计算题

1.直接写得数。

247+199=2-0.9=12.5X8%=0.184-0.01=

77453311

164-8=1-9-9=4X34-4X3=(2+3)X12=

2.脱式计算。

3,

2-+1.6+0.75

6;讦7

3d

U26；"J」12出5

3.（2014•临川区模拟）求未知数X。

6X0.7-8x=2.6；3/:x=0.5:5；

/5x-5X7=40.

四、解答题

1.列方程解答.

（1）六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人.参

加文艺小组的有多少人？

（2）一根电线杆埋在地下的部分是全长的/,露出地面的部分是/米，这根电线

杆的全长是多少米?

2.小明和妈妈早上7:30乘汽车去外婆家，汽车平均每小时行76千米，从小明

家到外婆家有138千米，他们9:30能到外婆家吗？

3.小红每天到校的时间是7:24,她从家开始走的时间是7:15,每分钟走65

米，小红家与学校相距多少米？

4.一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程，一辆货车5.4小时

行完全程。客车每小时比货车每小时多行多少千米？

5.有一批货，计划每小时运5吨，7小时可以运完。实际只用9小时就完成任

务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）

6.如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平

方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆

柱的体积。

7.演讲比赛的4位同学抽签决定比赛的顺序，小明第一个抽签，抽到了2号,

你能写出一共可能有多少种比赛顺序吗？

小丽小明小华小芳

8.有一块长方形菜地，长比宽多60米，长与宽的比是5:3；菜地里的芹菜、

萝卜和白菜的占地面积比是2:3:4.芹菜占地多少平方米，萝卜占地多少平方

米，白菜占地多少平方米？

9.一桶盐水200克，盐和水的质量比是1:24.要使盐水中，盐和水的质量比

是1:29,要加入多少克水？

【参考答案】

一、1.【答案】C

【解析】分析可知，前两组的两个数都是倍数关系，它们的最小公倍数是该组中

较大的那个数，9和15的最小公倍数是45；据此选择即可。

2.【答案】A

【解析】解:(+4500)+(+1800)+(-3000)+(+3000)+(-1500),

=(+4500)+(+1800)+(-1500),

=+4800(元)；

所以盈利4800元。

3.【答案】C

【解析】在0.5和0.6之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以

应该有无数个小数。

解：0.5和0.6之间的小数有无数个。

故选：C.

【点评】此题考查学生对小数位数的判断能力，以及分析问题的能力。

4.【答案】B

【解析】由于最小的四位数是1000,10004-35=28-20.所以要使35XD2的积

是四位数，口里最小填3.解：1000・42=28…20,32>28,所以要使35XD2

的积是四位数，口里最小填3.故选：B.

【点评】首先明确最小的四位数是多少，然后根据乘法与除法的互逆关系进行分

析是完成本题的关键。

5.【答案】A

【解析】一个除法算式，如果除数是11,余数最大可能是：11-1=10;

6.【答案】C

【解析】6.4X101,先把101分解成100+1,再运用乘法分配律进行简算。

解：6.4X101

=6.4X(100+1)

=6.4X100+6.4X1

=640+6.4

=646.4

故选：Co

7.【答案】C

【解析】计量液体，如药水、汽油、酱油等，用容积单位“升”和“毫升”作单

位，根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位,

计量比较多的液体用升作单位.

8.【答案】B

【解析】本题考查有关重量的知识点。已知1杯水重240克，则10杯水，即求

10个240是多少，为2400克。

9.【答案】D

10.【答案】B

【解析】先统一单位，再进行比较.据此解答.

解：A、0.15千米=150米,15厘米=0.15米,150米。1.5米＞0.15米,所以0.15

千米＞1.5米＞15厘米，

B.34角=3.4元，3.5元＞3.4元＞3元，所以3.5元＞34角＞3元，

C2吨7千克=2.007吨,21700千克=21.7吨,21.7吨＞2.07吨＞2.007吨，所

以21700千克＞2.07吨＞2吨7千克.

故选：B.

点评：本题的关键是先统一单位，再通过比较大小确定选项.

11.【答案】Bo

【解析】根据长方形的面积公式，长乂宽=长方形的面积（一定），符合反比例

的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例。

12.【答案】.B

【解析】判断两种量成正比例的依据：1.两种变量是相关联的量；2.在变化的过

程中，这两种量比值是一定的。A.因为：运货总吨数+运货次数=每次运货吨数

（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例；B、因为：运货总吨数+每次

运货吨数=运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例；C、

因为：每次运货的吨数和运货的次数=运货总吨数（一定），所以每次运货的吨

数和运货的次数不成正比例。

13.【答案】A

【解析】我们分别求出甲乙的工作效率，进一步求出甲乙的工作效率的比。

解：（1+/）：（1+/）,

=5：6

点评：本题运用比的意义进行解答即可。

二、1.【答案】3；3

【解析】首先把化简成分母是4的分数，然后看其中有几个；把分子和分母都除

以2,化简成分母是7的分数，然后看其中有几个；据此解答即可。

2.【答案】209

【解析】根据题意可知，要使被除数最小，就要保证除数最小.根据余数必须小

于除数这个性质可知，余数是14,则除数最小应是15,然后再根据被除数=商

X除数+余数即可解得。

解:13X15+14,

=195+14,

=209；

故答案为：209.

点评：本题重点考察了“余数必须小于除数”这个性质，以及被除数=商乂除数+

余数这个关系。

3.【答案】比平均气温下降了3℃.

【解析】北京市某天的平均气温是13℃,某时刻的气温比平均气温上升了2℃,

记作+2℃,则-3℃表示比平均气温下降了3℃。

4.【答案】>；=；>；<；=；=.

【解析】根据一个因数（不等于0）相同，比较另一个因数可得73X25与73X

24,18X64与32X18的大小关系，根据乘法交换律可得45X54=54X45,其余

的算式先根据乘法的运算法则进行计算，再根据整数大小的比较方法比较即可

求解。

解：

73X25>73X2445X54=54X4518X64>32X18

42X28<51X34100X40=50X8026X100=260X10

故答案为：>;=;>;<;=;=.

【点评】考查了整数乘法的计算，以及整数大小的比较，注意灵活运用运算规律

进行计算.

5.【答案】990,25.

【解析】

（1）最小的两位数是10,最大的两位数是99,然后再用10X99；

（2）一个因数是5,另一个因数是也是5,然后用5X5.

解：（1）最小的两位数是10,最大的两位数是99；

10X99=990.

答：最小的两位数乘最大的两位数积是990.

（2）5X5=25

答:积是25.

故答案为：990,25.

【点评】本题关键是先求出两个因数是多少，然后再把这两个因数相乘即可.

6.【答案】2568,22568

【解析】根据题意可知：本金是20000元，时间是3年，利率是4.28%,求利息,

运用关系式：利息=本金X年利率X时间可求出利息，再加本金，就是取回的钱

数的，据此解答。

解：20000X4.28%X3

=856X3

=2568（元）

20000+2568=22568（元）

答：妈妈可以得到2568元利息，可以从银行取回22568元钱.

故答案为：2568,22568

【点评】本题主要考查了学生对利息=本金X年利率X时间这一数量关系的掌握.

7.【答案】12

【解析】至少喜欢一样活动的有（人），所以两样活动都喜欢的有29+23-（45-5）

=12（人）。

8.【答案】380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,5000000,4.5.

【解析】

把3.8米换算为厘米数，用3.8乘进率100；

把5分米9厘米换算为分米数，先把9厘米换算为分米数，用9除以进率10,再

加上5；

把40平方厘米换算为平方分米数，用40除以进率100；

把0.2公顷换算为平方米，用0.2乘进率10000；

把15000平方厘米换算为平方分米数，用15000除以进率100；把15000平方厘

米换算为平方米数，用15000除以进率10000；

把0.5平方米换算为平方分米数，用0.5乘进率100；把0.5平方米换算为平方

厘米数，用0.5乘进率10000；

把5平方千米换算为公顷，用5乘进率100；把5平方千米换算为平方米，用5

乘进率1000000；

把450平方分米换算为平方米数，用450除以进率100.

解:3.8米=380厘米

5分米9厘米=5.9分米

40平方厘米=0.4平方分米

0.2公顷=2000平方米

15000平方厘米=150平方分米=1.5平方米

0.5平方米=50平方分米=5000平方厘米

5平方千米=500公顷=5000000平方米

450平方分米=4.5平方米；

故答案为：380,5.9,0.4,2000,150,1.5,50,5000,500,5000000,4.5.

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘

单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进

率.

9.【答案】9时35分.

【解析】已知火车9：15到达，晚点了20分钟，求它正点到达的时间，用实际

到达时刻9：15加上晚点的时间，即可得解.

解：9时15分+20分=9时35分；

答：它正点到达的时间是9时35分；

故答案为：9时35分.

【点评】此题考查了时间的推算，即到达时亥U+晚点时间=正点到达时刻.

10.【答案】45-2a

【解析】

解：根据题意，梨树有a棵，则苹果树有45-a棵，则苹果树的棵数-梨树的棵数

即是苹果树比梨树多的棵数。45-2a

11.【答案】=,>,>

【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得

解.

解：（1）当x=l时，6+8x=6+8Xl=14,所以6+8x=14

（2）当x=0.8时，x-0.5x=0.5x=0.5X0.8=0.4

因为0.4>0.04,所以x-0.5x>0.04

（3）当x=2.5时，7x-3=7X2.5-3=14.5

因为14.5>10,所以7x-3>10

12.【答案】反,正。

【解析】根据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值一定还是

乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；

进行解答即可。如果A+B=C,当A一定时，即：BXC=A（一定），则B和C成

反比例；当B一定，即：A4-C=B（一定），则A和C成正比例。

13.【答案】24

【解析】由题意得：5千米14元，8千米20元，多走8-5=3千米多了6元，那

每多走1千米就多2元，10千米就比8千米多2千米，就是多4元，为24元.据

此解答即可.

解:8-5=3（千米）,

20-14=6（元）,

64-3=2（元），

10-8=2（千米）

20+2X2

=20+4

=24（元）

答：菲菲行了10千米，用去24元。

故答案为：24。

14.【答案】8

【解析】因为141比H4大141-114=27,结果商和余数都比原来大3,根据：

（被除数-余数）+商=除数，所以除数为：（27-3）+3=8.

解：（141-114-3）+3,

=244-3,

=8；

答：除数是8.

故答案为：8.

点评：解答此题的关键是根据“商和余数都比原来大3”，推出被除数增加的数

减去余数除以3就是除数.

15.【答案】14:11,50

【解析】（1）根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而根据比例的基本性

质进行比，化成最简整数比即可；

（2）把“男生与女生人数的比是14:11”理解为女生占全班人数的/,把全班

人数看作单位“1”，根据“对应数+对应分率=单位“1”的量”进行解答即可.

解答：（1）由题意可得：男生人数*/=女生人数X/,

则男生人数：女生人数=/：/=14:11；

（2）14+11=25,

n

224-25=50（人）；

故答案为：14:H,50.

三、1.【答案】546；1.1；1；18；.；.；9；10

【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的

计算方法。计算整数加法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，

哪一位上的数相加满十就向前一位进一；计算小数加减法时先把各数的小数点对

齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算；计算

小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得

数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;

计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，

数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；计算分数乘除法时,

先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的

分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数。

(1)根据题意，计算时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加，哪

一位上的数相加满十就向前一位进一，247+199=546；(2)计算小数加减法时先

把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法

则进行计算，2—0.9=1/；(3)计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再

看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的

小数部分末尾有0,一般要把0去掉，12.5X8%=12.5X0.08=1；(4)计算小

数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不

够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，0.18-0.01=18；(5)计

算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为

分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分成最简分数，/+/=/,/

X34-/X3=9,(/+/)X12=10,1一/一/=0。

|6i-4-^2-+1.6+0.75

2.1152；7J

【答案】3.05

【解析】本题考查了小数和分数的四则混合运算。计算时根据四则运算的运算顺

序，先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。

根据四则运算的运算顺序进行计算。具体解答如下：

[(6：-4?+2/1.6+0.75

=11-2-4-1.6+0.75

L107J

'7.,

=—+1.6+0.75

10_

=2.计0.75

=3.05

12

1-3xX——

125

【答案】呜

【解析】本题考查了分数四则混合运算的知识。计算时根据四则运算的运算顺序,

先算小括号里的，后算中括号的，然后依次算乘除，加减。

根据四则运算的运算顺序进行计算。具体解答如下：

512

-----X------

125

1———3——x——

=4125

4,432

=5~25

3.【答案】0.2；35；3；15；

【解析】

①方程两边同时加上8x减去2.6,然后两边同时除以8即可；

②利用比例的性质写成方程的形式，然后两边同时除以0.5即可;

③方程两边同时乘x,然后两边同时除以0.3即可；

④方程两边同时加上35,然后两边同时除以5即可.

解：①6X0.7-8x=2.6

4.2-8x+8x-2.6=2.6-2.6+8x

8x=l.6

8x4-8=1.6+8

x=0.2

②3/:x=0.5:5

0.5x=17.5

0.5x+0.5=17.54-0.5

x=35

③旦x=A

1010

—:xXx=—Xx

0.3x=0.9

0.3x4-0.3=0.94-0.3

x=3

④5x-5X7=40

5x-35+35=40+35

5x=75

5x4-5=754-5

x=15

点评：解方程的关键是应用等式的性质及其注意要恒等变形.

四、1.【答案】12人；6.5米.

【解析】

(1)设文艺小组有x人，根据：科技小组的人数=参加文艺小组人数X2-7,列

出方程：2x-7=17,解答即可；

(2)设全长是x米，埋在地下的部分是全长的/,露出地面的部分占全长的(1

-/),是/米，由此列出方程：(l-/)x=/,解答即可。

解：(1)设文艺小组有X人.

2x-7=17

x=12

答：参加文艺小组的有12人；

(2)设全长是x米.

11

(1一多x=2

x=6.5

答：这根电线杆的全长是6.5米.

点评：解答此题的关键是：设出要求的量为x,根据题意，找出题中数量间的

相等关系式，然后列出方程，解答即可.

2.【答案】他们9：30能到外婆家.

【解析】

试题分析：先求出从7:30到9:30经过的时间，再根据路程=速度X时间，求

出小明和妈妈行驶的路程，最后与138千米比较即可解答.

解：9:30-7:30=2（时）,

2X76=152（千米）,

152>138,

答：他们9:30能到外婆家.

点评：解答本题的关键是求出小明和妈妈行驶的路程.

3.【答案】小红家与学校相距585米

【解析】先求出小红从家到学校需要的时间，再依据路程=时间*速度解答.

解：从7：15到7：24经过了9分钟，

9X65=585（米）；

答：小红家与学校相距585米。

点评：解答本题的关键是求出小红从家到学校需要的时间。

4.【答案】4324-4.5-4324-5.4=16（千米）

【解析】先求出客车与货车每小时各行多少千米，再求客车每小时比货车每小时

多行多少千米。

5.【答案】

5X74-9

=354-9

=3.88888...

分3.89（吨）

答：实际每小时能多运3.89吨。

【解析】此题是一个归总应用题，解答本题的时候，我们先根据计划的工作效率

X计划的时间=工作总量，然后用工作总量除以实际的时间，就是实际的工作效

率.

6.【答案】圆柱的底面积:6.28+2=3.1.（平方厘米）

底面半径：3.144-3.14=12=1X1,半径为1厘米。

圆柱的高：804-24-（1X2）=20（厘米）

圆柱的体积：3.14X12X20=62.8（立方厘米）

答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。

【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积X高，要计算

原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法,

判断增加的表面积是什么的面积。

第一种截法，表面增加