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专题09一次函数及其应用(35题)

一、解答题

1.(2023.北京.统考中考真题)在平面直角坐标系xOy中,函数广质+可心。)的图象经过点4(0,1)和3(1,2),

与过点(0,4)且平行于无轴的线交于点C.

(1)求该函数的解析式及点C的坐标;

2

⑵当x<3时,对于x的每一个值,函数y=+〃的值大于函数>=丘+6(左wO)的值且小于4,直接写出〃

的值.

2.(2022•北京•统考中考真题)在平面直角坐标系x0y中,函数丫=区+6次力0)的图象经过点(4,3),(-2,0),

且与y轴交于点A.

(1)求该函数的解析式及点A的坐标;

⑵当尤>0时,对于X的每一个值,函数y=的值大于函数丫=履+仅左力0)的值,直接写出〃的取值范

围.

3.(2021•北京•统考中考真题)在平面直角坐标系宜刀中,一次函数、=履+优发片0)的图象由函数y=gx的

图象向下平移1个单位长度得到.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数>=7加(加力。)的值大于一次函数丫=履+。的值,直接写出优的取

值范围.

4.(2020•北京•统考中考真题)在平面直角坐标系宜为中,一次函数>=履+优上#。)的图象由函数,=彳的图

象平移得到,且经过点(1,2).

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)当x>l时,对于x的每一个值,函数y=F(,〃w。)的值大于一次函数好履+6的值,直接写出加的取

值范围.

5.(2019・北京・中考真题)在平面直角坐标系中,直线/:y=尿+1(左,0)与直线x=3直线>=一左

分别交于点A,B,直线x=左与直线y=-左交于点C.

(1)求直线/与y轴的交点坐标;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,C4围成的区域(不含边界)为W.

①当上=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;

②若区域W内没有整点,直接写出左的取值范围.

6.(2023•北京海淀・清华附中校考一模)如图,一次函数严质+4网屏0)的图像与x轴交于点A,与y轴交于

点8,且经过点C(2,m),

⑴当m=2时,求一次函数的解析式及点A的坐标;

(2)当x>-l时,对于x的每一个值,函数y=x的值大于一次函数产区+他#0)的值,求4的取值范围.

7.(2023•北京西城・统考一模)在平面直角坐标系中,一次函数y=办+优。/0)的图象由函数y=gx的

图象平移得到,且经过点(-2,1).

⑴求这个一次函数的解析式:

(2)当x>2时,对于龙的每一个值,一次函数丫=依+。的值小于函数y=x+〃?的值,直接写出他的取值范

围.

8.(2023•北京朝阳・统考一模)在平面直角坐标系无。了中,一次函数y=kx+b(k^0)的图象经过点(0,1),(-2,2),

与x轴交于点A.

(1)求该一次函数的表达式及点A的坐标;

⑵当x»2时,对于x的每一个值,函数>=2尤+〃?的值大于一次函数y=丘+6(左片0)的值,直接写出机的

取值范围.

9.(2023・北京海淀•统考二模)在平面直角坐标系xOy中,直线y=近-1与y无交于点4(2,〃?).

⑴求上,优的值;

⑵已知点尸(〃,0),过点尸作垂直于X轴的直线交直线丁=履-1于点交直线y=9于点N.若MV=2,

直接写出”的值.

10.(2023•北京海淀•统考一模)在平面直角坐标系宜刀中,一次函数1=履+匕的图象过点。,3),(2,2).

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)当x>2时,对于X的每一个值,一次函数y=7侬的值大于一次函数y=的值,直接写出相的取值范

11.(2023•北京房山・统考二模)在平面直角坐标系xOy中,函数>=履+方(左片。)的图象经过点人(2,-1),

且与函数y=》的图象交于点8(1,。).

⑴求a的值及函数y=kx+b(左片0)的表达式;

(2)当xVO时,对于尤的每一个值,函数,=无+机的值小于函数〉=履+人(左片0)的值,直接写出机的取值

范围.

12.(2023•北京海淀•校考二模)在平面直角坐标系》分中,一次函数丫=履+6a*0)的图象平行于直线

y=;x,且经过点42,2).

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)当x<2时,对于x的每一个值,一次函数y="+优左/0)的值大于一次函数y=〃zx-l(〃-0)的值,直接

写出他的取值范围.

13.(2023•北京丰台•统考一模)在平面直角坐标系xOy中,函数y=米+/心0)的图象经过点(2,0),(0,-1).

(1)求这个函数的表达式;

⑵当x>-2时,对于x的每一个值,函数、=履+,+"(左/0)的值大于0,直接写出w的取值范围.

14.(2023•北京石景山•统考一模)在平面直角坐标系xQv中,一次函数y=区+方伏片。)的图像由函数>=彳的

图像平移得到,且经过点41,3).

(1)求这个一次函数的解析式;

⑵当x<l时,对于X的每一个值,函数y=M(7"H0)的值小于函数>=履+6(左*0)的值,直接写出加的取

值范围.

15.(2023•北京门头沟•统考一模)如图,在平面直角坐标系尤Oy中,一次函数丁=米+瓦4力0)的图象经过

点4(-1,0),且与函数y=2x的图象交于点3(1,机).

4

3

2

1

-4-3-2-1O1234x

-I-

-2-

-3-

-4-

⑴求m的值及一次函数丁=区+。(%工0)的表达式;

⑵当x>l时,对于尤的每一个值,函数y=-x+"的值小于一次函数,=履+以%工。)的值,直接写出〃的取

值范围.

16.(2023•北京通州・统考一模)如图,平面直角坐标系中,一次函数〉=-;无+3的图象4分别与x,y

轴交于A,8两点,正比例函数、=履的图象4与4交于点C(孤4).

(1)求机的值及4的表达式;

⑵一次函数>=依+1的图象为4,且34,4三条直线不熊围成三角形,直接写出所有满足条件的w的值.

17.(2023•北京平谷•统考一模)在平面直角坐标系xOy中,函数y=依+6住H0)的图象经过点(-1,0),(0,1)

(1)求该函数的解析式;

(2)当x>-2时,对于x的每一个值,函数>=2x+〃的值大于函数丫=丘+6(左wO)的值,求w的取值范围.

18.(2023・北京朝阳・统考二模)在平面直角坐标系xOv中,函数、=履+可让0)的图像经过点(1,-1),(2,0),

与y轴交于点A.

⑴求该函数的表达式及点A的坐标;

(2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=e-2(m/0)的值大于函数丫="+6(左wO)的值,直接写出机

的取值范围.

19.(2023•北京・统考一模)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=自+6(%R0)的图象由函数y=2x的图

象平移得到,且经过点A(2,0).

(1)求该一次函数的解析式;

(2)当x>2时,对于尤的每一个值,函数y=x+〃的值小于一次函数丁=履+仇左片0)的值,直接写出〃的取

值范围.

20.(2023•北京房山•统考一模)在平面直角坐标系中,点4(1,。)在直线丸:y=丘+3-%伏>0)上,直

线4:y=尤+机过点3(2,3).

⑴求。的值及直线4的表达式;

⑵当x>-l时,对于x的每一个值,函数y=Ax+3-Z(左>0)的值大于函数y=x+%的值,直接写出左的取

值范围.

21.(2023•北京朝阳•清华附中校考模拟预测)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=丘+跳%>0)的图象

与X轴交于点A(Y,O),与y轴正半轴交于点8,MAB=4A/2.

V

6

5

4

3

2

1

0

-6

-1

-2

.3

-I

-5

-6

(1)求这个一次函数的解析式;

⑵当x=2时,函数y=/nr(MwO)的值与一次函数^=履+6(左>0)的值相等,求机的值;

⑶当无<2时,对于尤的每一个值,函数y=的值小于一次函数y=Ax+b(左>0)的值,直接写出〃

的取值范围.

22.(2023・北京大兴•统考一模)在平面直角坐标系xOy中,函数y=H+6(ZwO)的图象经过点(1,1),(2,3).

⑴求该函数的解析式;

⑵当尤>T时,对于x的每一个值,函数y=mx(MH0)的值大于函数y=(左H0)的值,直接写出加的

取值范围.

23.(2023•北京顺义•统考一模)在平面直角坐标系xOy中,函数、=辰+“丘0)的图象经过点(1,1),(0,-1),

且与X轴交于点A.

(1)求该函数的解析式及点A的坐标;

(2)当x>g时,对于x的每一个值,函数>=-》+〃的值小于函数>=履+》(左NO)的值,直接写出"的取值

范围.

24.(2023•北京丰台•二模)在平面直角坐标系xOy中,一次函数、=履+》的图象经过点(2,0),(3,1).

(1)求这个一次函数的表达式;

(2)当x>a时,对于X的每一个值,正比例函数>=痛的值大于一次函数y=h+万的值,直接写出机的取值

范围.

25.(2023•北京延庆・统考一模)在平面直角坐标系xQv中,一次函数丁=米+6化工0)的图象由正比例函数

y=的图象平移得到,且经过点(2,3).

(1)求比6的值;

(2)当x<2时,对于x的每一个值,函数y=e-2(mw0)的值小于一次函数,=履+/左wO)的值,直接写

出机的取值范围.

26.(2023•北京平谷•统考二模)在平面直角坐标系xOx中,直线y=f+l与x轴交于A,与丁轴交于8.

(1)求A、3点坐标;

⑵点A关于y轴的对称点为点c,将直线3c沿y轴向上平移中>0)个单位,得到直线/,当x>-2时都有

直线/的值大于直线y=-x+l的值,求r的取值范围.

27.(2023•北京石景山•统考二模)在平面直角坐标系xOy中,函数y=丘+6(笈7。)的图像过点4(3,-1),

5(0,-2).

⑴求该函数的解析式;

(2)当x>-3时,对于x的每一个值,函数)=2x+机的值大于函数y=Ax+6(ZwO)的值,直接写出机的取值

范围.

28.(2023・北京顺义・统考二模)在平面直角坐标系无Oy中,一次函数丁=履+/左NO)的图象由V=-2x的图

象平移得到,且过点(2,-1).

(1)求这个一次函数的解析式;

⑵当x>2时,对于尤的每一个值,函数y=mx(7WH。)的值大于函数y=Ax+b(上片0)的值,直接写出,"的取

值范围.

29.(2023•北京海淀•北理工附中校考模拟预测)在平面直角坐标系无。了中,一次函数>=日+3%4片0)的图

象与x轴交于点A,且经过点3(1,〃?).

5

4

3

2

1

。12345x

(1)当机=4时,求一次函数的解析式及点A的坐标;

⑵当x>-l时,对于X的每一个值,函数y=x的值都大于一次函数^=丘+3%(%70)的值,请直接写出左的

取值范围.

30.(2023•北京海淀•校联考模拟预测)己知一次函数尸质+后的图像经过(L2),(3,T)两点且与y轴交于A

点.

(1)求函数解析式及点A的坐标;

(2)当x<l时,对于x的每一个值,函数'=小的值都小于函数,=履+》的值,求,"的取值范围.

31.(2023•北京东城・北京市广渠门中学校考模拟预测)在平面直角坐标系xOy中,一次函数丁=区+6化力0)

的图象平行于直线y=且经过点A(2,2).

⑴求这个一次函数的表达式;

⑵当

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