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文档简介
球溪高级中学学年(上)高一期末考试(火箭班)数学考生注意:.本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上..回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时,将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效..考试结束后,将本试卷与答题卡一并由监考人员收回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知函数有且仅有3个零点,则的最大值为()A.2B.3C.4D.53.已知,且,则“”是“函数在上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.数学上用“”表示连乘运算,例如:.设函数,记,,则使成立的m的最小值为()A.8B.9C.10D.5.函数的大致图象是()第1页/共4页AB.C.D.6.设的外心为最大时,的外接圆半径为()A.B.C.D.7.已知为定义在上的奇函数,当时,,则方程实数根的个数为()A1B.2C.3D.48.函数部分图象大致为()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()第2页/共4页A.函数(且)的图象恒过定点B.函数与表示同一个函数C.函数的最小值为3D.若关于x的不等式的解集为或,则10.下列选项正确的是()A.B.C.D.在天文观测中,某恒星的亮度随时间,单位:百年)的变化曲线可以用函数来描述.观测发现在和时,该恒星的亮度均为,而在时,恒星处于最亮状态,则下列说法正确的有()A.在区间内,恒星亮度变化曲线的对称轴一定是奇数条B.在区间内,恒星的亮度为的次数一定是偶数次C.在区间内,恒星达到最暗的次数一定是奇数次D.在区间内,恒星达到最暗的次数一定是偶数次三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共分.12.已知某个扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的半径为__________.13.若函数有且仅有两个零点,则实数b一个取值为______.14.设函数的定义域为为的导函数,,则_______.四、解答题:本题共5小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(1)如图,阴影部分表示角的终边所在的位置,试写出角的集合.第3页/共4页(2)已知,求的值;(3)已知,且,求的值.16.已知集合.(1)若A中有且仅有1个元素,求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.17.已知函数.(1)求的最小值;(2)若,求实数的取值范围.18.渔场中鱼群的最大养殖量为,为了保证鱼群的生长空间,实际养殖量小于,以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比,比例系数为.(1)写出y关于x函数关系式,并求鱼群年增长量y的最大值;(2)当鱼群年增长量y达到最大值时,求实数
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