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山东省菏泽市2025届高三上学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合则（）A. B. C. D.2.已知命题，；命题，，则（）A.和都是真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题3.圆与圆的位置关系为（）A.相交 B.内切 C.外切 D.相离4.已知O为内部一点，，设，则（）A. B. C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.已知分别为抛物线的焦点，平行于x轴的直线与分别交于A，B两点，且，则四边形为（）A.任意不规则的四边形 B.直角梯形C.等腰梯形 D.平行四边形7.设甲乙：函数在区间上有唯一极值点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知某圆锥的高为h，且该圆锥的顶点和底面圆周上的各点均在半径为R的球O的表面上，则当圆锥的侧面展开图的圆心角与轴截面的顶角之差取得最大值时（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知则（）A.z有可能为实数B.z不可能为纯虚数C.的最小值为1D.若z在复平面内所对应的点在第三象限，则10.已知函数的定义域均为，且，则下列选项一定正确的是（）A.的图象关于直线对称 B.是奇函数C.是偶函数 D.的图象关于直线对称11.已知椭圆的左、右焦点分别为，P是Z上不同于长轴端点的一点，记的外接圆为S，当最大时，为等边三角形，则（）A.Z的离心率为B.若S的圆心在外，则C.若，则S面积为D.若，则S的半径为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知递增数列的通项公式为则m的取值范围为__________.13.已知函数，则__________.14.已知，为曲线上两个不同点，过、分别作的两条切线，若这两条切线交于点，且这两条切线的斜率之积为，则当取得最小值时，__________.四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.记为首项为4的数列的前n项和，且是以首项为3，公比为的等比数列.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.16.如图，四棱锥中，等边三角形，，E为中点，O为中点.（1）证明：平面平面；（2）若，平面平面ABCD，求与平面所成角的正弦值.17.如图，平面四边形ABCD中AC平分（1）若求；（2）若（ⅰ）求；（ⅱ）求18.已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）当时，求曲线的对称中心；（3）当时，，求a的取值范围.19.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线为C上不与左、右顶点重合的两点，记直线AB的斜率为中

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