辽宁省丹东市第十四中学等协作校2024-2025学年九年级下学期开学数学试题(原卷版+解析版)_第1页
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文档简介

协作校2024-2025学年度下学期开学学习基础摸底调研试卷九年级数学考试时间:120分钟满分:120分第一部分客观题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题3分,共30分)1.下列方程中是关于的一元二次方程的是()A. B. C. D.2.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是()A. B. C. D.3.一个不透明的口袋中装有4个白球、8个红球,这些球除颜色外完全相同,现将口袋中加入若干个同样的白球摇匀后,某同学从口袋中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,摇匀后再从口袋中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中……,如果这样摸出100个球,发现有40次找到红球,则加入白球的个数是()A.8 B.10 C.12 D.144.关于的一元二次方程的根的情况,下列说法正确的是()A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与的取值有关5.已知三个点在反比例函数的图象上,则下列结论正确的是()A B. C. D.6.某天,测量小组位于点处进行测量,此时测得测量点到塔底点距离米,顶端的仰角为,则塔高为()米.A. B. C. D.7.如图,直线,直线与分别相交于点和点.若,则的长为()A. B. C. D.8.反比例函数的图像经过第二、四象限,下列结论正确的是()A. B. C. D.9.如图,已知点是线段的黄金分割点(其中),则下列结论正确的是()A. B. C. D.10.如图,在矩形中,对角线相关于点为边上的任意一点(不与点重合),过点作,垂足分别为,若,则的值为()A. B. C.5 D.6第二部分主观题二、填空题(每小题3分,共15分)11已知,则____________.12.两个实数之和为2,之积为,则这两个数中较小的数是_____________.13.在平面直角坐标系中,已知点,以坐标原点为位似中心把缩小,相似比为,则点的对应点的坐标为____________.14.如图,某一时刻阳光透过窗户照射到室内,在地面上留下1.6米宽亮区,已知窗户下端到地面的距离米,亮区到窗户下端墙脚的距离米,那么窗户高为____________米.15.如图,正方形的边长为4,点在边上,且,点在边上,连接交于点,把沿翻折,点恰好落在上的点处,下列结论:①;②;③四边形的面积为4;④.其中正确的结论有_____________(填序号).三、解答题(本题共8小题,共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(1)计算(2)解方程:17.如果关于一元二次方程有两个实数根和,那么.据此解决下列问题:(1)如果和方程的两根,则;;(2)如果和是关于的一元二次方程的两根,且,求的值.18.某学校编制《课间15分快乐菜单》可供班级选择:A.踢足球,B.跳绳,C.踢毽子,D.丢沙包,E.跳皮筋,学校就学生参加这五项课间活动的意向对学生进行了抽样调查(每名学生只能从中选择一种最喜欢的),并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次参与抽样调查的学生共有人;(2)补全条形统计图;(3)该校共有1000名学生,请估计选择“跳绳”的学生有多少人?(4)在最喜欢“跳绳”的学生中,有甲、乙、丙三位同学表现优秀,现从这三位同学中随机选出两名同学参加上级的跳绳比赛,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.19.如图,中,,将绕点逆时针旋转得到,再将绕点顺时针旋转得到,连接,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当,且时,直接写出四边形的面积.20.某数学兴趣小组想使用皮尺和自制的测角仪,利用所学的数学知识测量一座底部不可到达的雕塑的高度.如图所示,他们在水平地面上架设测角仪,测得此时雕塑最高点的仰角,然后沿方向前进到达点处,测得此时雕塑最高点的仰角(点,,在一条直线上),测角仪的高度为,请利用同学们的以上测量数据求雕塑最高点距离地面的高度.(结果精确到,参考数据:,,,)21.某宾馆有若干间标准房,平时以200元/间定价时(定价不得超过680元/间),平均每日可入住50间.在去年国庆期间为了增加营业额,该宾馆决定上调房价,经市场调查表明,每间房定价每提高20元,每日入住房间数就减少1间,若不考虑其他因素,问国庆期间宾馆标准房价格定为多少时,每日的营业额可为13500元?22.如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.(1)、求这两个函数的解析式;(2)、求△MON的面积;(3)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的

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